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人教中学七年级下册数学期末测试题(含答案).doc

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资源描述

1、人教中学七年级下册数学期末测试题(含答案)一、选择题1“49的平方根是”的表达式正确的是()ABCD2下列四幅名车标志设计中能用平移得到的是( )A奥迪B本田C奔驰D铃木3平面直角坐标系中,点M(1,5)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题中是假命题的是( )A对顶角相等B8的立方根是2C实数和数轴上的点是一一对应的D平行于同一直线的两条直线平行5如图,直线,点E,F分别在直线AB和直线CD上,点P在两条平行线之间,和的角平分线交于点H,已知,则的度数为( )ABCD6若,则的值是( )A1B-3C1或-3D-1或37如图,将一张长方形纸片沿折叠使顶点,分别落在点,处,交于

2、点,若,则( )ABCD8在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把P1(y1,x1)叫做点P的友好点,已知点A1的友好点为A2,点A2的友好点为A3,点A3的友好点为A4,这样依次得到各点若A2021的坐标为(3,2),设A1(x,y),则x+y的值是()A5B3C1D5九、填空题9的算术平方根是_十、填空题10点A(2,4)关于x轴对称的点的坐标是_十一、填空题11如图,ABC中BAC60,将ACD沿AD折叠,使得点C落在AB上的点C处,连接CD与CC,ACB的角平分线交AD于点E;如果BCDC;那么下列结论:12;AD垂直平分CC;B3BCC;DCEC;其中正确的是:_;(只填

3、写序号)十二、填空题12如图,则CAD的度数为_十三、填空题13如图,将ABC沿着AC边翻折得到AB1C,连接BB1交AC于点E,过点B1作B1DAC交BC延长线于点D,交BA延长线于点F,连接DA,若CBE45,BD6cm,则ADB1的面积为_十四、填空题14对于这样的等式:若(x+1)5a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则32a0+16a18a2+4a32a4+a5的值为_十五、填空题15平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(0,3),点P(m,n)为第三象限内一点,若PAB的面积为18,则m,n满足的数量关系式为_十六、填空题16如图,所有正方形的中心均在坐标原点

4、,且各边与x轴或y轴平行,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,顶点依次用A1,A2,A3,A4表示,则顶点A2021的坐标是_十七、解答题17计算:(1) (2) 十八、解答题18求下列各式中的值(1)(2)十九、解答题19补全下面的证明过程和理由:如图,AB和CD相交于点O,EFAB,CCOA,DBOD求证:AF证明:CCOA,DBOD,( )又COABOD,( )C ( )ACDF( )A ( )EFAB,F ( )AF( )二十、解答题20如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别是,(1)求出的面积;(2)平移,若点的对应点的坐标为,画出平移后对应的,写出坐标二十一、解答题2

5、1若的整数部分为a,小数部分为b(1)求a,b的值(2)求的值二十二、解答题22(1)如图1,分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形,则大正方形的边长为_;(2)若一个圆的面积与一个正方形的面积都是,设圆的周长为正方形的周长为,则_(填“”,或“”,或“”)(3)如图2,若正方形的面积为,李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片,使它的长和宽之比为,他能裁出吗?请说明理由?二十三、解答题23已知:ABCD,截线MN分别交AB、CD于点M、N(1)如图,点B在线段MN上,设EBM,DNM,且满足+(60)20,求BEM的度数;(2)如图,在(1)的

6、条件下,射线DF平分CDE,且交线段BE的延长线于点F;请写出DEF与CDF之间的数量关系,并说明理由;(3)如图,当点P在射线NT上运动时,DCP与BMT的平分线交于点Q,则Q与CPM的比值为 (直接写出答案)二十四、解答题24已知,直角的边与直线a分别相交于O、G两点,与直线b分别交于E、F点,(1)将直角如图1位置摆放,如果,则_;(2)将直角如图2位置摆放,N为AC上一点,请写出与之间的等量关系,并说明理由(3)将直角如图3位置摆放,若,延长AC交直线b于点Q,点P是射线GF上一动点,探究,与的数量关系,请直接写出结论二十五、解答题25如图所示,已知射线.点E、F在射线CB上,且满足,

7、OE平分(1)求的度数;(2)若平行移动AB,那么的值是否随之发生变化?如果变化,找出变化规律.若不变,求出这个比值;(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使?若存在,求出其度数若不存在,请说明理由.【参考答案】一、选择题1A解析:A【分析】根据平方根的表示方法,即可得到答案【详解】解:“49的平方根是”表示为:故选A【点睛】本题主要考查平方根的表示法,掌握正数a的平方根表示为,是解题的关键2A【分析】根据平移的概念:在平面内,把一个图形整体沿着某一方向移动,这种图形的平行移动叫做平移变换,简称平移,由此即可求解.【详解】解:A、是经过平移得到的,故符合题意;B、不是经过平移得解析:

8、A【分析】根据平移的概念:在平面内,把一个图形整体沿着某一方向移动,这种图形的平行移动叫做平移变换,简称平移,由此即可求解.【详解】解:A、是经过平移得到的,故符合题意;B、不是经过平移得到的,故的符合题意;C、不是经过平移得到的,故不符合题意;D、不是经过平移得到的,故不符合题意;故选A.【点睛】本题主要考查了图形的平移,解题的关键在于能够熟练掌握图形平移的概念.3D【分析】根据各个象限点坐标的符号特点进行判断即可得到答案【详解】解:10,-50,点M(1,-5)在第四象限故选D【点睛】本题考查了点的坐标,记住各象限内点的坐标的符号特征是解决问题的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+

9、,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)4B【分析】根据平行线的判定、对顶角、立方根和实数与数轴关系进行判断即可【详解】解:A、对顶角相等,是真命题;B、8的立方根是2,原命题是假命题;C、实数和数轴上的点是一一对应的,是真命题;D、平行于同一直线的两条直线平行,是真命题;故选:B【点睛】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解平行线的判定、对顶角、立方根和实数与数轴,属于基础题,难度不大5D【分析】过点P作PQAB,过点H作HGAB,根据平行线的性质得到EPF=BEP+DFP=78,结合角平分线的定义得到AEH+CFH,同理可得EHF=AEH+CFH【详解】解:

10、过点P作PQAB,过点H作HGAB, ,则PQCD,HGCD,BEP=QPE,DFP=QPF,EPF=QPE+QPF=78,BEP+DFP=78,AEP+CFP=360-78=282,EH平分AEP,HF平分CFP,AEH+CFH=2822=141,同理可得:EHF=AEH+CFH=141,故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质,解决问题的关键是作平行线构造内错角,利用两直线平行,内错角相等得出结论6C【分析】根据题意,利用平方根,立方根的定义求出a,b的值,再代入求解即可【详解】解:,当时,;当时,故选:C【点睛】本题考查的知识点是平方根以及立方根的定义,根据定义求出a,b的值是解此题的关

11、键7B【分析】根据两直线平行,内错角相等求出,再根据平角的定义求出,然后根据折叠的性质可得,进而即可得解【详解】解:在矩形纸片中,折叠,故选:B【点睛】本题考查了平行线的性质以及折叠的性质,根据两直线平行,内错角相等求出是解题的关键,另外,根据折叠前后的两个角相等也很重要8C【分析】列出部分An点的坐标,根据坐标的变化找出变化规律,依此规律即可得出结论;根据以上结论和A2021的坐标为(3,2),找出A1的坐标,由此即可得出x、y的值,二者相加即可得出结论【解析:C【分析】列出部分An点的坐标,根据坐标的变化找出变化规律,依此规律即可得出结论;根据以上结论和A2021的坐标为(3,2),找出A

12、1的坐标,由此即可得出x、y的值,二者相加即可得出结论【详解】解:A2021的坐标为(3,2),根据题意可知:A2020的坐标为(3,2),A2019的坐标为(1,2),A2018的坐标为(1,2),A2017的坐标为(3,2),A4n+1(3,2),A4n+2(1,2),A4n+3(1,2),A4n+4(3,2)(n为自然数)202150541,A2021的坐标为(3,2),A1(3,2),x+y3+21故选:C【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标的变化,解决该题型题目时,根据友好点的定义列出部分点的坐标,根据坐标的变化找出变化规律是关键九、填空题9【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案【

13、详解】解:,的算术平方根是:故答案为:【点睛】此题主要考查了算术平方根,正确掌握相关定义是解题关键解析:【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案【详解】解:,的算术平方根是:故答案为:【点睛】此题主要考查了算术平方根,正确掌握相关定义是解题关键十、填空题10(2,4)【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数,可直接得到答案【详解】点A(2,4)关于x轴对称的点的坐标是(2,4),故答案为(2,4)【点睛解析:(2,4)【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数,可直接得到答案【详解】点A(2,4)关于x轴对称的点的坐标是(2,4),故答案为

14、(2,4)【点睛】此题主要考查了关于x轴对称的点的坐标,关键是掌握点的坐标的变化规律十一、填空题11【分析】根据折叠的全等性质,垂直平分线的性质,平行线的判定定理,外角的性质等判断即可【详解】解:如图,ACD沿AD折叠,使得点C落在AB上的点C处,1=2,A=AC,DC解析:【分析】根据折叠的全等性质,垂直平分线的性质,平行线的判定定理,外角的性质等判断即可【详解】解:如图,ACD沿AD折叠,使得点C落在AB上的点C处,1=2,A=AC,DC=D,AD垂直平分CC;,都正确;BD, DC=D,BD= DC,3=B,4=5,3=4+5=25即B2BC;错误;根据折叠的性质,得ACD=AD=B+3

15、=23,ACB的角平分线交AD于点E,2(6+5)=2B, D EC正确;故答案为:.【点睛】本题考查了折叠的性质,平行线的判定,外角的性质,线段垂直平分线的性质,熟练掌握各种基本性质是解题的关键.十二、填空题12【分析】根据两直线平行内错角相等可得,再根据角之间的关系即可求出的度数【详解】解:,故答案为:【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识,熟练运用两直线平行内错角相等是解析:【分析】根据两直线平行内错角相等可得,再根据角之间的关系即可求出的度数【详解】解:,故答案为:【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识,熟练运用两直线平行内错角相等是解答此题的关键十三、填空题13cm【分析】根据翻折变

16、换的性质可知AC垂直平分BB1,且B1D平行AC,得到AC为三角形ADB中位线,从而求解【详解】解:根据翻折变换的性质可知AC垂直平分BB1,B1DAC,解析:cm【分析】根据翻折变换的性质可知AC垂直平分BB1,且B1D平行AC,得到AC为三角形ADB中位线,从而求解【详解】解:根据翻折变换的性质可知AC垂直平分BB1,B1DAC,AC为三角形ADB中位线,BC=CD=BD=3cm,在RtBCE中,CBE=45,BC=3cm,CE2+BE2=BC2,解得BE=CE=cmEB1=BE=,CE为BDB1中位线,DB1=2CE=3cm,ADB1的高与EB1相等,SADB1=DB1EB1=3=cm,

17、故答案为:cm【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质、三角形面积的求法,解题关键是能够明确AC为ADB的中位线从而得出答案十四、填空题14-1【分析】根据多项式的乘法得出字母的值,进而代入解答即可【详解】解:(x+1)5x5+5x4+10x3+10x2+5x+1,(x+1)5a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+解析:-1【分析】根据多项式的乘法得出字母的值,进而代入解答即可【详解】解:(x+1)5x5+5x4+10x3+10x2+5x+1,(x+1)5a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,a01,a15,a210,a310,a45,a51,把a01,a15,a210,a310

18、,a45,a51代入32a0+16a18a2+4a32a4+a5中,可得:32a0+16a18a2+4a32a4+a532+8080+4010+11,故答案为:1【点睛】本题考查了代数式求值,解题的关键是根据题意求得a0,a1,a2,a3,a4,a5的值.十五、填空题15【分析】连接OP,将DPAB的面积分割成三个小三角形,根据三个小三角形的面积的和为18进行整理即可解答【详解】解:连接OP,如图:A(2,0),B(0,3),OA=2,OB=3,解析:【分析】连接OP,将DPAB的面积分割成三个小三角形,根据三个小三角形的面积的和为18进行整理即可解答【详解】解:连接OP,如图:A(2,0),

19、B(0,3),OA=2,OB=3,AOB=90,点P(m,n)为第三象限内一点,整理可得:;故答案为:【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中面积的求解,要注意在计算面积的时候,可根据题意适当添加辅助线,帮助自己分割图形十六、填空题16(-506,-506)【分析】根据正方形的性质找出部分An点的坐标,根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1(-n-1,-n-1),A4n+2(-n-1,n+1),A4n+3(n+1,n+1),A解析:(-506,-506)【分析】根据正方形的性质找出部分An点的坐标,根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1(-n-1,-n-1),A4n+2(-n-1,n+1),A4n

20、+3(n+1,n+1),A4n+4(n+1,-n-1)(n为自然数)”,依此即可得出结论【详解】解:观察发现:A1(-1,-1),A2(-1,1),A3(1,1),A4(1,-1),A5(-2,-2),A6(-2,2),A7(2,2),A8(2,-2),A9(-3,-3), A4n+1(-n-1,-n-1),A4n+2(-n-1,n+1),A4n+3(n+1,n+1),A4n+4(n+1,-n-1)(n为自然数), 2021=5054+1, A2021(-506,-506),故答案为:(-506,-506)【点睛】本题考查了规律型:点的坐标,解题的关键是找出变化规律“A4n+1(-n-1,-n

21、-1),A4n+2(-n-1,n+1),A4n+3(n+1,n+1),A4n+4(n+1,-n-1)(n为自然数),”解决该题型题目时,根据点的坐标的变化找出变化规律是关键十七、解答题17(1)0;(2)4【分析】(1)根据绝对值的性质去绝对值然后合并即可;(2)根据乘法分配律计算即可.【详解】(1)解原式=0;(2)解原式= =3+1解析:(1)0;(2)4【分析】(1)根据绝对值的性质去绝对值然后合并即可;(2)根据乘法分配律计算即可.【详解】(1)解原式=0;(2)解原式= =3+1 =4故答案为(1)0;(2)4【点睛】本题考查实数的运算、绝对值,掌握绝对值的性质以及运算法则是解题的关

22、键十八、解答题18(1);(2)【分析】(1)先移项,再根据平方根的性质开平方即可得;(2)方程变形后,再根据立方根的性质开立方可得关于x的方程,解之可得【详解】解:(1)即 (2)解得,解析:(1);(2)【分析】(1)先移项,再根据平方根的性质开平方即可得;(2)方程变形后,再根据立方根的性质开立方可得关于x的方程,解之可得【详解】解:(1)即 (2)解得,【点睛】本题考查了立方根,平方根,解题的关键是熟练掌握平方根与立方根的性质十九、解答题19见解析【分析】根据对顶角相等结合已知得出C=D,从而得出ACDF,由平行线的性质得出A=ABD,F=ABD,即可得出结论【详解】解:C=COA,D

23、=BOD(已知),解析:见解析【分析】根据对顶角相等结合已知得出C=D,从而得出ACDF,由平行线的性质得出A=ABD,F=ABD,即可得出结论【详解】解:C=COA,D=BOD(已知),又COA=BOD(对顶角相等),C=D(等量代换)ACDF(内错角相等,两直线平行)A=ABD(两直线平行,内错角相等)EFAB,F=ABD(两直线平行,内错角相等)A=F(等量代换)故答案为:已知,对顶角相等;D,等量代换;内错角相等,两直线平行;ABD,两直线平行,内错角相等;ABD,两直线平行,同位角相等,等量代换【点睛】本题考查了平行线的判定与性质;熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键二十、解答题2

24、0(1)3;(2)B2(3,0),画图见解析【分析】(1)先求出AC,BC的长,然后根据三角形面积公式求解即可;(2)先根据A和A2的坐标,确定平移方式,然后求出B2,C2的坐标,然后描点,顺次解析:(1)3;(2)B2(3,0),画图见解析【分析】(1)先求出AC,BC的长,然后根据三角形面积公式求解即可;(2)先根据A和A2的坐标,确定平移方式,然后求出B2,C2的坐标,然后描点,顺次连接即可得到答案【详解】解:(1)在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别是,AC=3,BC=2,;(2)A(-3,2),A2(0,-2),A2是由A向右平移3个单位得到的,向下平移4个单位长度得到的,B2,

25、C2的坐标分别为(3,0),(3,-2),如图所示,即为所求【点睛】本题主要考查了坐标与图形,三角形面积,根据点的坐标确定平移方式,根据平移方式确定点的坐标,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二十一、解答题21(1),;(2).【分析】(1)利用无理数的估值方法找到的取值范围,即可得到a、b的值;(2)将a、b代入求值.【详解】(1),(2)【点睛】本题考查无理数的整数部分解析:(1),;(2).【分析】(1)利用无理数的估值方法找到的取值范围,即可得到a、b的值;(2)将a、b代入求值.【详解】(1),(2)【点睛】本题考查无理数的整数部分与小数部分问题,掌握无理数的估值方法是关键.

26、二十二、解答题22(1);(2);(3)不能,理由见解析【分析】(1)根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长;(2)由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长,进而可求得圆和正方形的解析:(1);(2);(3)不能,理由见解析【分析】(1)根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长;(2)由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长,进而可求得圆和正方形的周长,利用作商法比较这两数大小即可;(3)利用方程思想求出长方形的长边,与正方形边长比较大小即可;【详解】解:(1)小正方形的边长为1cm,小正方形的面积为1cm2,两个小正方形的面积之和为2cm

27、2,即所拼成的大正方形的面积为2 cm2,设大正方形的边长为xcm, , 大正方形的边长为cm;(2)设圆的半径为r,由题意得,设正方形的边长为a,故答案为:;(3)解:不能裁剪出,理由如下:正方形的面积为900cm2,正方形的边长为30cm长方形纸片的长和宽之比为,设长方形纸片的长为,宽为,则,整理得:,长方形纸片的长大于正方形的边长,不能裁出这样的长方形纸片【点睛】本题通过圆和正方形的面积考查了对算术平方根的应用,主要是对学生无理数运算及比较大小进行了考查二十三、解答题23(1)30;(2)DEF+2CDF150,理由见解析;(3)【分析】(1)由非负性可求,的值,由平行线的性质和外角性质

28、可求解;(2)过点E作直线EHAB,由角平分线的性质和平行解析:(1)30;(2)DEF+2CDF150,理由见解析;(3)【分析】(1)由非负性可求,的值,由平行线的性质和外角性质可求解;(2)过点E作直线EHAB,由角平分线的性质和平行线的性质可求DEF180302x1502x,由角的数量可求解;(3)由平行线的性质和外角性质可求PMB2Q+PCD,CPM2Q,即可求解【详解】解:(1)+(60)20,30,60,ABCD,AMNMND60,AMNB+BEM60,BEM603030;(2)DEF+2CDF150理由如下:过点E作直线EHAB,DF平分CDE,设CDFEDFx;EHAB,DE

29、HEDC2x,DEF180302x1502x;DEF1502CDF,即DEF+2CDF150;(3)如图3,设MQ与CD交于点E,MQ平分BMT,QC平分DCP,BMT2PMQ,DCP2DCQ,ABCD,BMEMEC,BMPPND,MECQ+DCQ,2MEC2Q+2DCQ,PMB2Q+PCD,PNDPCD+CPMPMB,CPM2Q,Q与CPM的比值为,故答案为:【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质,准确计算是解题的关键二十四、解答题24(1)136;(2)AOG+NEF90,理由见解析;(3)当点P在GF上时,OPQ140POQ+PQF;当点P在线段GF的延长线上时,140POQ

30、OPQ+PQF解析:(1)136;(2)AOG+NEF90,理由见解析;(3)当点P在GF上时,OPQ140POQ+PQF;当点P在线段GF的延长线上时,140POQOPQ+PQF【分析】(1)如图1,作CPa,则CPab,根据平行线的性质可得AOGACP,BCP+CEF180,然后利用ACP+BCP90即可求得答案;(2)如图2,作CPa,则CPab,根据平行线的性质可得AOGACP,BCP+CEF180,然后结合已知条件可得BCPNEF,然后利用ACP+BCP90即可得到结论;(3)分两种情况,如图3,当点P在GF上时,过点P作PNOG,则NPOGEF,根据平行线的性质可推出OPQGOP+

31、PQF,进一步可得结论;如图4,当点P在线段GF的延长线上时,同上面方法利用平行线的性质解答即可【详解】解:(1)如图1,作CPa,CPab,AOGACP,BCP+CEF180,BCP180CEF,ACP+BCP90,AOG+180CEF90,AOG46,CEF136,故答案为136;(2)AOG+NEF90理由如下:如图2,作CPa,则CPab,AOGACP,BCP+CEF180,而NEF+CEF180,BCPNEF,ACP+BCP90,AOG+NEF90;(3)如图3,当点P在GF上时,过点P作PNOG,NPOGEF,GOPOPN,PQFNPQ,OPQGOP+PQF,OPQ140POQ+P

32、QF;如图4,当点P在线段GF的延长线上时,过点P作PNOG,NPOGEF,GOPOPN,PQFNPQ,OPNOPQ+QPN,GOPOPQ+PQF,140POQOPQ+PQF【点睛】本题考查了平行线的性质以及平行公理的推论等知识,属于常考题型,正确添加辅助线、灵活应用平行线的判定和性质是解题的关键二十五、解答题25(1)40;(2)的值不变,比值为;(3)OEC=OBA=60.【分析】(1)根据OB平分AOF,OE平分COF,即可得出EOB=EOF+FOB=COA,从而得出答案;(2解析:(1)40;(2)的值不变,比值为;(3)OEC=OBA=60.【分析】(1)根据OB平分AOF,OE平分

33、COF,即可得出EOB=EOF+FOB=COA,从而得出答案;(2)根据平行线的性质,即可得出OBC=BOA,OFC=FOA,再根据FOA=FOB+AOB=2AOB,即可得出OBC:OFC的值为1:2(3)设AOB=x,根据两直线平行,内错角相等表示出CBO=AOB=x,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出OEC,然后利用三角形的内角和等于180列式表示出OBA,然后列出方程求解即可【详解】(1)CBOAC+COA=180C=100COA=180-C=80FOB=AOB,OE平分COFFOB+EOF=(AOF+COF)=COA=40;EOB=40;(2)OBC:OFC的值不发生变化CBOAOBC=BOA,OFC=FOAFOB=AOBFOA=2BOAOFC=2OBCOBC:OFC=1:2(3)当平行移动AB至OBA=60时,OEC=OBA设AOB=x,CBAO,CBO=AOB=x,CBOA,ABOC,OAB+ABC=180,C+ABC=180OAB=C=100OEC=CBO+EOB=x+40,OBA=180-OAB-AOB=180-100-x=80-x,x+40=80-x,x=20,OEC=OBA=80-20=60【点睛】本题主要考查了平行线、角平分线的性质以及三角形内角和定理,熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键

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