人教七年级上册期末模拟数学检测试卷带答案.doc

人教七年级上册期末模拟数学检测试卷带答案
一、选择题
1．的绝对值的相反数是（ ）
A．3 B． C． D．
2．若整式化简后是关于、的三次二项式，则的值为（ ）
A．-8 B．-16 C．8 D．16
3．按如图程序输入一个数x，若输入的数x =－1，则输出的结果为（ ）

A．—66 B．—36 C．—6 D．36
4．如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方体①移动到小正方体②的正上方，下列关于移动后几何体从三个方向看到的图形，说法正确的是（　　　）

A．从左边看到的图形发生改变 B．从上方看到的图形发生改变
C．从前方看到的图形发生改变 D．三个方向看到的图形都发生改变
5．如图，线段AD，AE，分别是的高线，角平分线，中线，比较线段，AD，AE，的长短，其中最短的是（ ）

A．AF B．AE C．AC D．AD
6．下列平面图形能围成圆锥体的是（ ）
A． B． C． D．
7．一个表面标有汉字的正方体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（　　）

A．“年”在下面 B．“祝”在后面
C．“新”在左边 D．“快”在左边
8．如图，已知AB∥CD，EF⊥CD，若∠1=126°，则∠2的度数为（ ）

A．26° B．36° C．54° D．64°
9．如果、两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
10．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”，如：3的“哈利数”是，－2的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依次类推，则=（ ）
A．3 B．-2 C． D．
11．若单项式﹣的系数是m，次数是n，则mn的值等于_____．
12．已知x＝－1是关于x的一元一次方程ax＋3＝0的解，则a的值是_________．
13．如果|a－2|+(b+3)2=0，那么a+b=____________．
14．已知，那么代数式的值是___________．
15．甲、乙两辆车同时从A地开往B地，速度分别为和，甲车到达B地后立刻以原速返回A地，A、B两地相距，在乙车到达B地之前，出发___________时，两车相距．
16．如图，当输入为47时，输出结果为_____．

17．如图，在数轴上，若表示有理数a的点在原点的左边，表示有理数b的点在原点的右边，则式子化简的结果为___________．

三、解答题
18．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第个图案中白色瓷砖数为______．

19．计算：
（1）16+（-25）+ 24 +（+25）
（2）
20．化简
（1）
（2）
21．如图，长方形的长为a，宽和扇形的半径均为b．

（1）求阴影部分的面积S；（用含a、b的代数式表示）
（2）当a=8，b=4时，求S的值．（结果保留p）
22．按要求作图
（1）如图，已知线段，，用尺规作一条线段，使它等于；（不要求写作法，只保留作图痕迹）

（2）已知：
求作：在（1）所作的图中，以长边为的线段为一边，作（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹.）

23．对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定．
（1）计算的值；
（2）当，在数轴上位置如图所示时，化简

24．为了培育和践行社会主义核心价值观，丰富学生生活，培养学生爱国主义情怀，学校某天组织七年级学生和带队教师共450人参观中山舰博物馆，已知学生人数的一半比带队教师人数的10倍还多15人．
（1）参观活动的七年级学生和带队教师各有多少人？
（2）学校计划租赁型和型中巴车共12辆，若用于租车的总费用不超过13200元，两种车辆的载客量（人数）及日租金如下表：
车型
载客量（人）
日租金（元）

型
30
900

型
45
1200
共有几种不同的租车方案？最少的租车费用为多少元？
25．如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转
（1）试说明∠DPC=90°；
（2）如图②，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；
（3）如图③．在图①基础上，若三角板PAC开始绕点P逆时针旋转，转速为5°/秒，同时三角板PBD绕点P逆时针旋转，转速为1°/秒，（当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间．

26．“数形结合”是重要的数学思想．请你结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于│m－n│．如果表示数a和－2的两点之间的距离是3，记作│a－(－2)│＝3，那么a＝ ．
（2）利用绝对值的几何意义，探索│a＋4│＋│a－2│的最小值为______，若│a＋4│＋│a－2│＝10，则a的值为________．
（3）当a＝______时，│a＋5│＋│a－1│＋│a－4│的值最小．
（4）如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，且AC＝8，动点P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t0)秒．点M是AP的中点，点N是CP的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，求线段MN的长度．

【参考答案】
一、选择题
2．C
解析：C
【分析】
首先根据绝对值的含义和求法，可得：-3的绝对值是3，再根据相反数的含义和求法，求出3的相反数即可得到答案．
【详解】
的绝对值的相反数是：．
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值和相反数，理解绝对值和相反数的含义是解题的关键．
3．A
解析：A
【分析】
根据三次多项式的定义即可得出答案.
【详解】
根据题意可得
∴a+2=0，b-1=2
解得：a=-2，b=3
∴
故答案选择A.
【点睛】
本题考查的是多项式，难度适中，注意先化简代数式，再求解.
4．B
解析：B
【分析】
根据流程图利用有理数的运算法则进行计算．
【详解】
解：，
，
，
，
输出结果．
故选：B．
【点睛】
本题考查流程图，解题的关键是掌握有理数的运算法则．
5．C
解析：C
【分析】
根据三视图的定义求解即可．
【详解】
解：根据图形可知，主视图发生变化，上层的小正方形由原来位于左边变为右边，俯视图和左视图都没有发生变化．
故选：C．
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．
6．D
解析：D
【分析】
根据垂线段最短即可得．
【详解】
解：由三角形的高线的定义得：，
由垂线段最短得：线段最短，
故选：D．
【点睛】
本题考查了三角形的高线、角平分线、中线、以及垂线段最短，掌握理解垂线段最短是解题关键．
7．A
解析：A
【分析】
根据几何体的展开图的特征即可求解．
【详解】
A、是圆锥的展开图，故选项正确；
B、不是圆锥的展开图，故选项错误；
C、是长方体的展开图，故选项错误；
D、不是圆锥的展开图，故选项错误．
故选：A．
【点睛】
此题考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．
8．D
解析：D
【分析】
根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图可知“你”和“年”相对，“乐”和“祝”相对，“新”和“快”相对，再根据已知“你”在上面，“乐”在前面，进行判断即可．
【详解】
根据题意可知，
“你”在上面，则“年”在下面，
“乐”在前面，则“祝”在后面，
从而“新”在左边，“快”在右边.
故不正确的是D.
故选D.
【点睛】
此题考查专题：正方体相对两个面上的文字，解题关键在于掌握平面展开图的特点.
9．B
解析：B
【分析】
根据补角性质，可知∠1的补角是54°，利用平行线中角的性质，可以得知∠CEM=54°，然后利用角的和与差，得知∠1=90°与54°的差．
【详解】
如图所示：

∠AOM=180°-∠1=180°-126°=54°，
∵AB∥CD
∴∠AOM=∠CEM=54°，
∴∠1=90°-∠CEM=90°-54°=36°．
故选B．
【点睛】
考查角度的求解，学生熟练掌握角度的和与差，补角的性质以及平行线中角的性质，本题解题关键是平行线中角的性质．
10．B
解析：B
【分析】
由题意可得a、b的大小关系和符号关系，从而根据不等式的基本性质和有理数乘除法的符号法则可以得到正确解答．
【详解】
解：由题意可得：a<b，-a>b，所以由不等式的性质可得：b-a>0，a+b<0，故A、C错误；
又由题意可得a、b异号，所以B正确，D错误；
故选B ．
【点睛】
本题考查数轴的应用，利用数形结合的思想方法、不等式的性质和有理数乘除法的符号法则求解是解题关键．
二、填空题
11．B
解析：B
【分析】
分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．
【详解】
解：∵a1＝3，
∴a2＝＝﹣2，
a3＝＝，
a4＝＝，
a5＝＝3，
∴该数列每4个数为一周期循环，
∵2018÷4＝504……2，
∴a2018＝a2＝﹣2，
故选B．
【点睛】
本题主要考查数字的变换规律，根据题意得出该数列每4个数为一周期循环是关键．
12．﹣2．
【分析】
根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，然后求出m和n的值，相乘即可，m=-，n=3，mn=-2．
【详解】
∵单项式﹣的系数是m，次数是n，∴m＝﹣，n＝3，mn＝﹣2．
故答案为：-2
【点睛】
确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
13．3
【分析】
根据方程的解的概念，将x=2代入原方程，得到关于a的一元一次方程，解方程可得a的值．
【详解】
解：将x=-1代入ax＋3＝0，得
-a+3=0，解得a=3，
故答案为：3．
【点睛】
本题主要考查方程的解的定义及解一元一次方程的能力，将方程的解代入原方程是关键．
14．
【分析】
利用绝对值和平方式的非负性求出a和b的值，即可算出结果．
【详解】
解：∵，，且，
∴，，即，，
∴．
故答案是：．
【点睛】
本题考查绝对值和平方式的非负性，解题的关键是掌握绝对值和平方式的非负性．
15．
【分析】
把变形为，将之代入整理后的式子 即可得解．
【详解】
解：∵
∴
∴
故答案諀：-5
【点睛】
本题考查的是整式的加减，关键是去括号时，括号前面是符号时，括号内的每个数都要变号．
16．25或1.15
【分析】
设出发小时，分情况讨论，在甲车到达B地前或在甲车到达B地后返回时，列出方程求解．
【详解】
解：设出发小时，
在甲车到达B地前，
，解得，
在甲车到达B地后
解析：25或1.15
【分析】
设出发小时，分情况讨论，在甲车到达B地前或在甲车到达B地后返回时，列出方程求解．
【详解】
解：设出发小时，
在甲车到达B地前，
，解得，
在甲车到达B地后返回时，
，解得．
故答案是：0.25或1.15．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系列方程求解，需要注意分类讨论．
17．2
【解析】
【分析】
根据程序框图依次计算可得．
【详解】
解：由题意知47﹣9×5＝2，
取其相反数得﹣2，是非正数，
取其绝对值得2，输出，
故答案为：2．
【点睛】
此
解析：2
【解析】
【分析】
根据程序框图依次计算可得．
【详解】
解：由题意知47﹣9×5＝2，
取其相反数得﹣2，是非正数，
取其绝对值得2，输出，
故答案为：2．
【点睛】
此题主要考查了代数式的求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．
18．
【分析】
先根据数轴判定a，b的正负及大小，再化简绝对值，即可解答．
【详解】
解：由数轴可得：a＜0＜b，
∴a-b＜0，
∴=-a-（b -a）+b=-a-b+a+b=0，
故答案
解析：
【分析】
先根据数轴判定a，b的正负及大小，再化简绝对值，即可解答．
【详解】
解：由数轴可得：a＜0＜b，
∴a-b＜0，
∴=-a-（b -a）+b=-a-b+a+b=0，
故答案是：0．
【点睛】
本题考查了整式加减的应用及绝对值性质，解决本题的关键是根据数轴比较大小，然后根据绝对值的性质进行化简．
三、解答题
19．．
【分析】
观察得出第一个图案白色瓷砖为5个，从第2个开始都比前面多3个白色瓷砖，得出规律，列出式子化简即可得出答案．
【详解】
解：观察图形发现：
第1个图案中有白色瓷砖5块；
第
解析：．
【分析】
观察得出第一个图案白色瓷砖为5个，从第2个开始都比前面多3个白色瓷砖，得出规律，列出式子化简即可得出答案．
【详解】
解：观察图形发现：
第1个图案中有白色瓷砖5块；
第2个图案中白色瓷砖比第1个多了3块；
第3个图案中白色瓷砖比第2个多了3块；
…
依次类推，第个图案中白色瓷砖数为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了图形变化的规律，根据图形找到规律是解题的关键．
20．（1）40；（2）0
【分析】
根据有理数的加法运算法则进行计算．
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
本题考查有理数的加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则
解析：（1）40；（2）0
【分析】
根据有理数的加法运算法则进行计算．
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
本题考查有理数的加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则．
2（1）；（2）
【分析】
（1）原式先去括号，再合并同类项；
（2）根据整式的加减混合运算法则解答即可．
【详解】
解：（1）原式==；
（2）原式=
=
=．
【点睛】
本题
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）原式先去括号，再合并同类项；
（2）根据整式的加减混合运算法则解答即可．
【详解】
解：（1）原式==；
（2）原式=
=
=．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，属于基本题型，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
22．（1）S＝﹣b2；（2）32﹣6
【分析】
（1）根据题意，阴影面积S等于长方形面积减去半径为b的圆面积再减去半径为b的圆面积的差即可求解；
（2）将a、b代入（1）中即可求解S值．
【详
解析：（1）S＝﹣b2；（2）32﹣6
【分析】
（1）根据题意，阴影面积S等于长方形面积减去半径为b的圆面积再减去半径为b的圆面积的差即可求解；
（2）将a、b代入（1）中即可求解S值．
【详解】
解：（1）由题意得：S＝-－ ＝﹣b2；
（2）当a＝8，b＝4时，
S＝8×4﹣×42=32﹣6．
【点睛】
本题考查了列代数式求值、长方形的面积、圆的面积公式，根据题意能正确列出阴影面积S的代数式是解答的关键．
23．（1）详见解析；（2）详见解析
【分析】
（1）根据题意，作一条长射线，在射线上连续截取a和2b即可；
（2）截取a+2b的长度为∠AOC的一边OA，通过截取角度即可得解.
【详解】
（
解析：（1）详见解析；（2）详见解析
【分析】
（1）根据题意，作一条长射线，在射线上连续截取a和2b即可；
（2）截取a+2b的长度为∠AOC的一边OA，通过截取角度即可得解.
【详解】
（1）作射线AE，在射线上顺次截取AB=a，BC=b，CD=b，如下图所示，线段AD即为所求：

（2）截取a+2b的长度为∠AOC的一边OA，如下图所示，∠AOC即为所求：

【点睛】
本题主要考查了尺规作图，熟练掌握尺规作图的相关方法是解决本题的关键.
24．（1）-6；（2）2b
【分析】
（1）根据定义：代入计算即可；
（2）根据定义：，再化简绝对值即可．
【详解】
解：（1）原式＝
＝﹣6
（2）由a，b在数轴上位置，可得 a﹣
解析：（1）-6；（2）2b
【分析】
（1）根据定义：代入计算即可；
（2）根据定义：，再化简绝对值即可．
【详解】
解：（1）原式＝
＝﹣6
（2）由a，b在数轴上位置，可得 a﹣b＞0，
则
＝a+b﹣a+b
＝2b
【点睛】
本题考查定义新运算与绝对值结合，掌握绝对值化简是解题关键．
25．（1）参观活动的七年级学生和带队教师各有430人、20人；（2）共有三种租车方案，最少的租车费用为12600元
【分析】
（1）根据题意和表格中的数据，可以列出相应的方程，从而可以求得参观活动
解析：（1）参观活动的七年级学生和带队教师各有430人、20人；（2）共有三种租车方案，最少的租车费用为12600元
【分析】
（1）根据题意和表格中的数据，可以列出相应的方程，从而可以求得参观活动的七年级学生和带队教师各有多少人；
（2）根据题意和表格中的数据，可以列出相应的不等式组，从而可以求得有几种租车方案，然后即可计算出相应的费用，再比较大小，即可解答本题．
【详解】
解：（1）设七年级学生有人，则七年级带队老师有人，
，
解得，
，
答：参观活动的七年级学生和带队教师各有430人、20人；
（2）设租用型车辆，则租用型车辆，
由题意可得，，
解得，
为整数，
，5，6，
共有三种租车方案，
当时，租车费用为：，
当时，租车费用为：，
当时，租车费用为：，
，
最少的租车费用为12600元，
答：共有三种租车方案，最少的租车费用为12600元．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用、一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，利用方程和不等式的知识解答．
26．（1）见解析；（2）；（3）旋转时间为15秒或秒时，PB、PC、PD其中一条射线平分另两条射线的夹角．
【分析】
（1）结合题意利用直角三角形的两个锐角互余，即可证明．
（2）结合题意根据角
解析：（1）见解析；（2）；（3）旋转时间为15秒或秒时，PB、PC、PD其中一条射线平分另两条射线的夹角．
【分析】
（1）结合题意利用直角三角形的两个锐角互余，即可证明．
（2）结合题意根据角平分线的定义，利用各角之间的等量关系即可求解．
（3）设t秒时，其中一条射线平分另两条射线的夹角．根据题意求出t的取值范围，再根据情况讨论，利用数形结合的思想列一元一次方程，求解即可．
【详解】
（1）∵两个三角板形状、大小完全相同，
∴，
又∵，
∴，
∴．
（2）根据题意可知，
∵，，
∴，
又∵，
∴．
（3）设t秒时，其中一条射线平分另两条射线的夹角，
∵当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动，
∴秒．
分三种情况讨论：
当PD平分时，根据题意可列方程，解得t=15秒<36秒，符合题意．
当PC平分时，根据题意可列方程，解得t=秒<36秒，符合题意．
当PB平分时，根据题意可列方程，解得t=秒>36秒，不符合题意舍去．
所以旋转时间为15秒或秒时，PB、PC、PD其中一条射线平分另两条射线的夹角．
【点睛】
本题考查直角三角形的性质，角平分线的定义，图形的旋转．掌握图形旋转的特征，找出其等量关系来列方程求解是解答本题的关键．
27．（1）1或-5；（2）6，4或-6；（3）1；（4）不变，线段MN的长度为4
【分析】
（1）根据两点间的距离公式，到－2点距离是3的点有两个，即可求解；
（2）当点a在点-4和点2之间时，
解析：（1）1或-5；（2）6，4或-6；（3）1；（4）不变，线段MN的长度为4
【分析】
（1）根据两点间的距离公式，到－2点距离是3的点有两个，即可求解；
（2）当点a在点-4和点2之间时，的值最小；分两种情况，或，化简绝对值即可求得；
（3）根据表示点a到﹣5，1，4三点的距离的和，即可求解；
（4）因为点A表示的数为4和AC＝8，所以点C表示的数为-4，点P表示的数为（1-6t），则点M表示的数为 ，点N表示的数为 ，两数相减取绝对值即可求得．
【详解】
（1）∵
∴a－(－2)＝3或a－(－2)＝-3
解得a=1或-5
故答案为：1或-5
（2）当点a在点-4和点2之间时，的值最小
∵数a的点位于-4与2之间
∴a+4＞0，a-2＜0
∴
=a+4-a+2
=6；
当时
a+4＜0，a-2＜0
∴
=
=
=10
解得a= -6
当时
a+4＞0，a-2＞0
∴
=
=
=10
解得a= 4
故答案为：6，4或-6
（3）根据表示一点到-5，1，4三点的距离的和．
所以当a=1时，式子的值最小
此时的最小值是9
故答案为：1
（4）∵AC＝8
∴点C表示的数为-4
又∵点P表示的数为（1-6t）
∴则点M表示的数为 ，点N表示的数为
∴．
∴线段MN的长度不发生变化，其值为4．
【点睛】
此题考查绝对值的意义、数轴、结合数轴求两点之间的距离，掌握数形结合的思想是解决此题的关键．