数学北师大六年级下册期末必考知识点试卷(比较难)及解析.doc

（完整版）数学北师大六年级下册期末必考知识点试卷(比较难)及解析
一、选择题
1．一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米。这幅零件图的比例尺是（ ）。
A．10∶1 B．2.5∶25 C．1∶100 D．100∶1
2．（4分）（2011•武山县）用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（　　）种不同的形状．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．某商品降价后是100元，求原价是多少？正确的算式是（ ）。
A． B． C． D．
4．一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
5．5千克棉花的和1千克铁的比较，结果是（ ）
A．5千克棉花的重 B．1千克铁的重
C．一样重 D．无法比较
6．下面四个立体图形，从右面看形状相同的是( )。

A．①和③ B．①和④ C．③和④ D．①③和④
7．甲、乙、两三个仓库各存粮若干吨，已知甲仓库存的粮是乙仓库的，乙仓库存的粮比丙仓库多，丙仓库比甲仓库多存粮40吨，下列说法中错误的是（ ）。
A．丙仓库存的粮是乙仓库的 B．甲仓库存的粮是丙仓库的
C．甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12 D．甲仓库存粮240吨
8．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个（ ）。
A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱
9．游泳馆收取门票，一次30元．现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元．某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（ ）方案最合算．
A．不办理会员年卡 B．办理A卡 C．办理B卡 D．办理C卡
10．一根绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀在5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪（   ）
A．35段 B．34段 C．33段 D．32段
二、填空题
11．小时的是（______）分钟；一条绳子连续对折3次后，长度是原来的（______）。
12．的分数单位是（______），再加上（______）个这样的分数单位就是最小的质数。
13．a与b都是互质数，a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
14．一个长方形的长是6，宽是4，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的半径是（________），面积是（________）。
15．一个三角形三个内角的度数比是5∶2∶2，这个三角形按角分是（________）三角形。
16．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的航空线长为15cm，甲、乙两地之间的实际航空线长为（________）km。
17．如果一个圆锥的体积是4立方分米，那么它与等底等高的圆柱体的体积是12立方分米．　 　．
18．六一儿童节，学校进行歌咏比赛，7位评委给张华的打分如下：
评委
1
2
3
4
5
6
7
打分
92
90
95
88
85
97
90

去掉一个最高分，一个最低分，张华的平均分是_____分．
19．小明小时行了千米，他每小时行（________）千米，行1千米需要（________）小时。
20．把一个底面周长是18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这时表面积增加了（______）平方厘米，这个近似的长方体的体积是（______）立方厘米。
三、解答题
21．直接写出得数．

22．计算下列各题，能简算的要简算．
718－18×4 4.8×101-48×0.1 (+-)÷
÷[(+)×] ÷7 +×
23．解方程。

24．甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时距甲地多少千米？
25．洗衣机厂去年生产洗衣机5400台，比计划多生产600台，实际比计划增产了百分之几？
26．“六一”儿童节，爸爸为王莹买了《昆虫王国的奥秘》和《海洋世界》两套丛书，共用了480元，一套《昆虫王国的奥秘》的价钱是一套《海洋世界》的．一套《海洋世界》的价钱是多少元？
27．长沙到北京的路程是1560千米，一辆慢车以每小时110千米的速度从长沙开往北京,同时一辆快车以每小时150千米的速度从北京开往长沙,两车相遇时快车行了多少千米?
28．王师傅加工一个无盖的圆柱形水桶，选用如图所示的长方形做侧面，要使得水桶容积尽可能大。

(1)需再配上多少平方厘米的圆形底面？
(2)这个圆柱形水桶最多能装多少升水？（得数保留整数）。
29．某地规定个人发表文章、出版图书应该交纳的个人调节税的计算方法是：

（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，两人各应缴税多少元？
（2）按规定王老师共纳税434元，问王老师纳税后的稿费是多少元？
30．六年级（5）班同学最喜欢的球类运动统计情况如下图：

（1）（ ）运动最受欢迎，占（ ）%；如果这个班级一共有50人，那么喜欢这类运动的同学有（ ）人。
（2）喜欢排球运动的人数比喜欢篮球的少（ ）%。
（3）上面的数据如果用以下统计图表示，你能算一算、画一画吗？

【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【详解】
25厘米∶2.5毫米=250毫米∶2.5毫米=250∶2.5=（250÷2.5）∶（2.5÷2.5）=100∶1.
故答案为：D。
【点睛】
根据比例尺=图上距离∶实际距离，据此列出比例式，然后化简即可。
2．C
解析：C
【解析】
试题分析：高是2厘米不变，只要看底面积有几种不同的拼组方法即可，把12分解质因数后，根据长方形的面积公式，把12写成两个数的乘积的形式，这两个因数就是底面的长和宽，有几种写法，就有几种不同的形状．
解：12=2×2×3，
所以12=1×12=2×6=3×4，
所以可以摆成3种不同的形状，
故选：C．
点评：此题考查了长方形的面积公式的灵活应用．
3．D
解析：D
【分析】
根据题意可知“原价×（1－）＝现价”，据此解答即可。
【详解】
某商品降价后是100元，原价是；
故答案为：D。
【点睛】
熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。
4．B
解析：B
【分析】
用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角的度数，再进行判断即可。
【详解】
180°÷（3＋2＋1）×3
＝180°÷6×3
＝90°
故答案为：B。
【点睛】
求出每份是多少度是解答本题的关键。
5．C
解析：C
【解析】
试题分析：先把5千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；再把1千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；然后再比较谁多谁少．
解：5×=（千克）；
1×=（千克）；
=；
5千克棉花的和1千克铁的一样重；
点评：分别找出它们的单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求出后再比较．
6．B
解析：B
【详解】
略
7．D
解析：D
【分析】
根据乙仓库存的粮比丙仓库多可知，乙仓库与丙仓库的存粮比是5∶4，则丙仓库存的粮是乙仓库的；
根据甲仓库存的粮是乙仓库的可知，甲仓库与乙仓库的存粮比是2∶3；根据乙仓库存的粮比丙仓库多可知，乙仓库与丙仓库的存粮比是5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12，甲仓库存的粮是丙仓库的10÷12＝；
根据题意可知，丙仓库比甲仓库多存粮40吨，正好占12－10＝2份；则每份是40÷2＝20吨，再乘甲仓库对应的份数即可，20×10＝200吨。
【详解】
A．丙仓库存的粮是乙仓库的，原题说法正确；
B． 甲仓库存的粮是丙仓库的，原题说法正确；
C． 甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12，原题说法正确；
D． 甲仓库存粮200吨，原题说法错误；
故答案为：D。
【点睛】
本题综合性较强，掌握基础知识是解答本题的关键。
8．D
解析：D
【分析】
一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个圆柱，其中圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，据此解答。
【详解】
由分析可知，一个长方形以它的长为轴旋转一周，能够形成一个圆柱。
故选择：D
【点睛】
此题考查了圆柱的认识，属于基础类题目。
9．D
解析：D
【详解】
略
10．C
解析：C
【分析】
此题主要考查二个内容，一是对折后的段数问题，即对折几次，段数就是2的几次方；二是剪的次数与段数问题，剪开的各段的长度不同．
【详解】
根据题意分析可得：连续对折5次后，共25段即32段；
故剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，有两端的两个线段长度是，
其余的长度是
∵×2+×31=1，
∴共有31+2=33段．
故选C．
二、填空题
11．
【分析】
根据1小时＝60分钟，进行换算；对折3次，将绳子平均分成2×2×2段，1÷段数＝对折3次后占原来的几分之几。
【详解】
×60＝50（分钟）
1÷（2×2×2）
＝1÷8
＝
【点睛】
单位大变小乘进率；第二个空关键是确定平均分的份数。
12．
【详解】
【分析】分数相关知识的考察，能否扎实掌握相关知识。
【详解】先明确最小的质数是2，2减去得，即8个这样的分数单位。
【点睛】此题的解答关键明确最小的质数是2，然后进行解答。
13．ab
【分析】
互质的两个数，它们的最大公因数是1 ，最小公倍数即这两个数的乘积。
【详解】
a与b都是互质数，a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】
明确互质的两个数的最大公因数和最小公倍数的特点是解答本题的关键。
14．12.56
【分析】
根据题意可知，所剪圆的直径等于长方形的宽时面积最大，根据圆的面积公式：S＝πr²，把数据代入公式解答即可。
【详解】
根据圆的直径等于长方形的宽，圆的半径是：4÷2＝2（厘米）
圆的面积：
3.14×2²
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查圆的面积的计算，关键是明确：圆的直径等于长方形的宽时，所剪圆的面积最大。
15．钝角
【分析】
三角形的内角和等于180°，计算出三个内角中的最大角，如果最大角是钝角，那么这个三角形按角分是钝角三角形，如果最大角是直角，那么这个三角形按角分是直角三角形，如果最大角是锐角，那么这
解析：钝角
【分析】
三角形的内角和等于180°，计算出三个内角中的最大角，如果最大角是钝角，那么这个三角形按角分是钝角三角形，如果最大角是直角，那么这个三角形按角分是直角三角形，如果最大角是锐角，那么这个三角形按角分是锐角三角形，据此解答。
【详解】
180°×＝100°，则这个三角形按角分是钝角三角形。
【点睛】
根据按比例分配计算出最大内角的度数是解答题目的关键。
16．900
【分析】
根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。
【详解】
15÷＝90000000（厘米）；
90000000厘米＝900千米
【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系
解析：900
【分析】
根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。
【详解】
15÷＝90000000（厘米）；
90000000厘米＝900千米
【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。
17．正确
【解析】
试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥的体积已知，从而可以求出圆柱的体积，进行判断即可．
解：4×3=12（
解析：正确
【解析】
试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥的体积已知，从而可以求出圆柱的体积，进行判断即可．
解：4×3=12（立方分米）；
答：它与等底等高的圆柱体的体积是12立方分米．
故判断为：正确．
点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的．
18．91
【分析】
根据平均数的应用和求平均数的方法解答即可．
【详解】
去掉一个最高分97分，最低分85分；
其他五位评委打的平均分是：
（92+90+95+88+90）÷5
=455÷5
=91（分
解析：91
【分析】
根据平均数的应用和求平均数的方法解答即可．
【详解】
去掉一个最高分97分，最低分85分；
其他五位评委打的平均分是：
（92+90+95+88+90）÷5
=455÷5
=91（分）；
答：张华的平均分是91分；
故答案为91．
【点睛】
此题属于简单的统计和求平均数问题，根据求平均数的方法，总数÷份数=平均数，列式计算即可．
19．【分析】
用千米除以小时，求出他每小时行多少千米；用小时除以千米，求出行1千米需要多少小时。
【详解】
÷＝（千米），÷＝（小时），所以，他每小时行千米，行1千米需要小时。
【点睛
解析：
【分析】
用千米除以小时，求出他每小时行多少千米；用小时除以千米，求出行1千米需要多少小时。
【详解】
÷＝（千米），÷＝（小时），所以，他每小时行千米，行1千米需要小时。
【点睛】
本题考查了分数除法，能根据题意正确列式是解题的关键。
20．282.6
【详解】
把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积
解析：282.6
【详解】
把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积就是圆柱的体积。
三、解答题
21．；0.98；14；
；；1；
64；
【详解】
略
解析：；0.98；14；
；；1；
64；
【详解】
略
22．646；480；13；
27；
【详解】
略
解析：646；480；13；
27；
【详解】
略
23．；
【分析】
根据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数等式仍成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍成立；再根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积。据此解答。
【详解】
解：
解析：；
【分析】
根据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数等式仍成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍成立；再根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积。据此解答。
【详解】

解：

解：

【点睛】
解答此题的关键是理解方程的解的意义，掌握利用等式的性质解方程的方法。
24．160千米
【分析】
把全程（360千米）看作单位“1”，行了全程的，求这时距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【详解】
360×（千米）， 答：这
解析：160千米
【分析】
把全程（360千米）看作单位“1”，行了全程的，求这时距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【详解】
360×（千米）， 答：这时距甲地160千米．
25．5%
【解析】
【详解】
要求实际比计划增产了百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的了百分之几；用5400﹣600求出洗衣机厂计划生产洗衣机的台数，再用实际比计划多的台数除以计划生产洗衣机的台数就
解析：5%
【解析】
【详解】
要求实际比计划增产了百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的了百分之几；用5400﹣600求出洗衣机厂计划生产洗衣机的台数，再用实际比计划多的台数除以计划生产洗衣机的台数就是要求的答案．
解：600÷（5400﹣600）
=600÷4800
=12.5%
答：实际比计划增产了12.5%
26．280元
【详解】
480÷(l+)=280(元)
解析：280元
【详解】
480÷(l+)=280(元)
27．900千米
【详解】
相遇问题,总路程=速度和×相遇时间，所以两车从出发到相遇的时间为:1560÷(110+150)=6(小时),这段时间,快车所行距离为6×150=900千米。
解析：900千米
【详解】
相遇问题,总路程=速度和×相遇时间，所以两车从出发到相遇的时间为:1560÷(110+150)=6(小时),这段时间,快车所行距离为6×150=900千米。
28．（1）706.5平方厘米 （2）21升
【解析】
【详解】
(1)94.2÷3.14÷2=15(厘米)
3.14×152=706.5(平方厘米)
(2)706.5×30=21195(立方厘米)
解析：（1）706.5平方厘米 （2）21升
【解析】
【详解】
(1)94.2÷3.14÷2=15(厘米)
3.14×152=706.5(平方厘米)
(2)706.5×30=21195(立方厘米)
21195立方厘米=21195毫升=21.195升≈21升
29．（1）168元；550元；（2）3466元
【分析】
由题意知，首先判断出纳税额的百分率所在的范围后，把相关数值代入即可求解；（1）李教授得2000元，超过800元不超过4000元，2000－800
解析：（1）168元；550元；（2）3466元
【分析】
由题意知，首先判断出纳税额的百分率所在的范围后，把相关数值代入即可求解；（1）李教授得2000元，超过800元不超过4000元，2000－800＝1200元乘14%就是要交的税；杜教授得5000元，按5000的11%交税；
（2）假设王老师的稿费是4000元，他应交（4000－800）×14%＝448元，超过了他交的434元，显然王老师的稿费不超过4000元，按14%交的税，用434÷14%求出应交税的稿费，再加上800元就是王老师所得的稿费，减去434元税，即是要求的问题。
【详解】
（1）（2000－800）×14%
＝1200×14%
＝168（元）
5000×11%＝550（元）
答：李教授应交税168元，杜教授应交税550元。
（2）（4000－800）×14%
＝3200×14%
＝448（元）
448＞434，因此王老师的稿费不超过4000元，
434÷14%＝3100（元）
3100＋800－434
＝3900－434
＝3466（元）
答：王老师纳税后的稿费是3466元。
【点睛】
此题主要考查了百分数的应用，难点是判断出纳税额的百分率所在的范围。
30．（1）足球；36；18；（2）14；
（3）
【分析】
（1）从扇形统计图可知，哪个百分数最大就是哪个运动最受欢迎；总人数50人乘以最受欢迎的运动的百分数即可解答；
（2）用篮球的百分数减去排球的百
解析：（1）足球；36；18；（2）14；
（3）
【分析】
（1）从扇形统计图可知，哪个百分数最大就是哪个运动最受欢迎；总人数50人乘以最受欢迎的运动的百分数即可解答；
（2）用篮球的百分数减去排球的百分数即可解答；
（3）用总人数50人分别乘以对应的百分数＝对应的量，在把这些数据依次的画在统计图上。
【详解】
（1）（ 足球 ）运动最受欢迎，占（ 36 ）%；如果这个班级一共有50人，那么喜欢这类运动的同学有（ 50×36%＝18 ）人；
（2）32%－18%＝14%；
（3）篮球：50×32%＝16（人）；
足球：50×36%＝18（人）；
排球：50×18%＝9（人）；
乒乓球：50×10%＝5（人）；
其它：50×4%＝2（人）

【点睛】
熟练掌握从扇形统计图中获得信息以及绘制条形统计图的方法是解题的关键。