14.1.6--整式的乘法——多项式与多项式相乘.ppt

第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解14.1 14.1 整式的乘法整式的乘法第第6 6课时课时 整式的乘法整式的乘法多项多项 式与多项式相乘式与多项式相乘1课堂讲解u多项式与多项式的乘法法则多项式与多项式的乘法法则u多项式与多项式的乘法法则的应用多项式与多项式的乘法法则的应用2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1.单项单项式乘式乘单项单项式的法式的法则则；2.单项单项式乘多式乘多项项式的法式的法则则.回回顾顾旧知旧知知知1 1导导1知识点多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则 如如图图把一把一块块原原长长a m、宽宽p m的的长长方形方形绿绿地，加地，加长长了了 b m，加，加宽宽了了qm.你能用几种方法求出你能用几种方法求出扩扩大后的大后的绿绿地面地面积积？a p q b 知知1 1导导不同的表示方法：不同的表示方法：(a+b)(p+q)；a(p+q)+b(p+q)；p(a+b)+q(a+b)；ap+aq+bp+bq.(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq知知1 1导导你能你能类类比比单项单项式与多式与多项项式相乘的法式相乘的法则则，叙述多，叙述多项项式式 与多与多项项式相乘的法式相乘的法则吗则吗？1234(a+b)(p+q)=ap1234+aq+bp+bq知知1 1讲讲 多多项项式的乘法法式的乘法法则则：多多项项式与多式与多项项式相乘，先用一个多式相乘，先用一个多项项式的式的每一每一项项分分别别乘以另一个多乘以另一个多项项式的式的每一每一项项，再把，再把所得的所得的积积相加相加.计计算：算：(1)(3x 1)(x 2);(2)(x 8y)(x y);(3)(x y)(x2 xy y2).(1)(3x 1)(x 2)=(3x)x(3x)2 1 x+1 2 =3 x2 6 x x 2=3 x2 7x 2;(2)(x 8y)(x y)=x2 xy 8xy 8y2 =x2 9xy 8y2;(3)(x y)(x2 xy y2)=x3 x2y x y2 x2y xy2 y3 =x3 y3.知知1 1讲讲 例例1 解：解：（来自（来自教材教材）总 结 多多项项式式与多与多项项式相乘，式相乘，为为了做到不重不漏，可以了做到不重不漏，可以用用“箭箭头头法法”标标注求解如注求解如计计算算 时时，可，可在在草草稿稿纸纸上作如下上作如下标标注注：，根据箭根据箭头头指示，指示，结结合合对对象，即可得到象，即可得到3x2x，,，把把各各项项相加，相加，继续继续求解即可求解即可知知1 1讲讲 知知1 1练练 计计算算(x1)(2x3)的的结结果是果是()A2x2x3 B2x2x3C2x2x3 Dx22x31（来自（来自典中点典中点）下列多下列多项项式相乘式相乘结结果果为为a23a18的是的是()A(a2)(a9)B(a2)(a9)C(a3)(a6)D(a3)(a6)2AC知知1 1练练 已知已知M，N分分别别是是2次多次多项项式和式和3次多次多项项式，式，则则MN()A一定是一定是5次多次多项项式式B一定是一定是6次多次多项项式式C一定是不高于一定是不高于5次的多次的多项项式式D无法确定无法确定积积的次数的次数3（来自（来自典中点典中点）A知知2 2讲讲2知识点多项式与多项式的乘法法则的应用多项式与多项式的乘法法则的应用多多项项式乘以多式乘以多项项式式时时，应应注意以下几点：注意以下几点：(1)相乘相乘时时，按一定的，按一定的顺顺序序进进行，必行，必须须做到不重不漏；做到不重不漏；(2)多多项项式与多式与多项项式相乘，仍得多式相乘，仍得多项项式，在合并同式，在合并同类类 项项之前，之前，积积的的项项数数应应等于原多等于原多项项式的式的项项数之数之积积；(3)相乘后，若有同相乘后，若有同类项应该类项应该合并合并（来自（来自点拨点拨）先化先化简简，再求，再求值值：(x2y)(x3y)(2xy)(x4y)，其中，其中x1，y2.分分别别将两将两组组多多项项式相乘，并将式相乘，并将“”后后面多面多项项式乘多式乘多项项式的式的结结果先用括号括起果先用括号括起来，再去括号，然后合并同来，再去括号，然后合并同类项类项，最后，最后将将x，y的的值值代入化代入化简简后的式子求后的式子求值值知知2 2讲讲 例例2（来自（来自教材教材）导导引引：解：解：原式原式x23xy2xy6y2(2x28xyxy4y2)x2xy6y2(2x29xy4y2)x2xy6y22x29xy4y2 x210 xy10y2.当当x1，y2时时，原式原式(1)210(1)21022 12040 61.知知2 2讲讲 总 结 多多项项式式乘法与加减相乘法与加减相结结合的混合运算，通常先合的混合运算，通常先算算出相乘出相乘的的结结果，再果，再进进行加减运算，运算中特行加减运算，运算中特别别要要注意注意括号的括号的运用和符号的运用和符号的变变化；当两个多化；当两个多项项式相减式相减时时，“”后面后面的多的多项项式通常用括号括起来，式通常用括号括起来，这样这样可以可以避避免运算免运算结结果果出出错错知知2 2讲讲 若若(x4)(x6)x2axb，求，求a2ab的的值值知知2 2讲讲 例例3（来自（来自点拨点拨）导导引引：先将等式左先将等式左边计边计算出来，再与等式右算出来，再与等式右边边各各项对项对比，得出比，得出结结果果解解：因因为为(x4)(x6)x26x4x24 x22x24，所以所以x22x24x2axb，因此因此a2，b24.所以所以a2ab(2)2(2)(24)44852.总 结 解答解答本本题题的关的关键键是利用多是利用多项项式乘多式乘多项项式法式法则则化化简简等式左等式左边边的式子，然后根据等式左右两的式子，然后根据等式左右两边边相等相等时时“对对应项应项的的系数相等系数相等”来确定出待定字母的来确定出待定字母的值值，进进而而求求解解知知2 2讲讲 知知2 2练练 1（来自（来自典中点典中点）若若(x1)(x3)x2mxn，那么，那么m，n的的值值分分别别是是()Am1，n3 Bm2，n3Cm4，n5 Dm2，n3B2(中考中考佛山佛山)若若(x2)(x1)x2mxn，则则mn()A1 B2 C1 D2知知2 2练练 （来自（来自典中点典中点）C1.多多项项式与多式与多项项式相乘式相乘时时要按一定的要按一定的顺顺序序进进行，做到不重行，做到不重 不漏不漏2.多多项项式与多式与多项项式相乘式相乘时时每一每一项项都包含符号，在都包含符号，在计计算算时时先先 准确地确定准确地确定积积的符号的符号3.多多项项式与多式与多项项式相乘的式相乘的结结果若含有同果若含有同类项类项，必，必须须合并同合并同 类项类项在合并同在合并同类项类项之前的之前的项项数数应该应该等于两个多等于两个多项项式的式的 项项数之数之积积1.必做：必做：请请你完成教材你完成教材P102练习练习T1，P104-P105习题习题14.1T5，T8，T11.2.补补充：充：请请完成完成点点拨训练拨训练P82-P83对应对应习题习题