第8讲：火车过桥.doc

火车过桥1. 一列火车长 200 米，以 60 米每秒的速度前进，它通过一座 220 米长的大桥用时多少？2. 一列火车长360 米，每秒钟行驶16 米，全车通过一条隧道需要90 秒钟，求这条隧道长多少米？火车 隧道长？ 火车火车行驶路程火车火车3. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700 米，这列火车长100 米，火车每分钟行400 米， 这列客车经过长江大桥需要多少分钟？火车行驶路程桥4. 一个车队以 6 米/秒的速度缓缓通过一座长 250 米的大桥，共用 152 秒已知每辆车长 6米，两车间隔 10 米问：这个车队共有多少辆车？5. 已知某铁路桥长1000 米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120 秒，整列火车完全在桥上的时间为80 秒，求火车的速度和长度？6. 一列以相同速度行驶的火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9 秒，通过一座468 米长的铁桥用了35 秒，这列火车长多少米？7. 一列火车通过 440 米的桥需要 40 秒，以同样的速度穿过 310 米的隧道需要 30 秒这列火车的速度和车身长各是多少?8. 一列火车长200 米，通过一条长430 米的隧道用了42 秒，这列火车以同样的速度通过某站台用了25 秒钟，那么这个站台长多少米？9. 一列火车通过 530 米的桥需 40 秒钟，以同样的速度穿过 380 米的山洞需 30 秒钟求这列火车的速度是 米/秒，全长是 米10. 柯南以3 米/秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147 米的火车，它的行驶速度是18 米/秒，问：火车经过柯南身旁的时间是多少？11. 一支队伍 1200 米长，以每分钟 80 米的速度行进队头的联络员用 6 分钟的时间跑到队伍末尾传达命令问联络员每分钟行 米12. 一名铁道工人以每秒钟 2 米的速度沿道边小路行走，身后一辆火车以每秒钟100 米的速度超过他，从车头追上铁道工人到车尾离开共用时4 秒，那么车长多少米？13. 两列火车相向而行，甲车每小时行36 千米，乙车每小时行54 千米两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14 秒，求乙车的车长？14. 小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2 米/秒，这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21 秒已知火车全长336 米，求火车的速度15. 小宝沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走，这时有一列长825 米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是30 秒，而在这段时间内，他行走了75米求这列火车的速度是多少？16. 慢车车身长125 米，车速17 米/秒；快车车身长140 米，车速22 米/秒；慢车在前面行驶， 快车从后面追上到完全超过需要多长时间？17. 有两列火车，一列长200 米，每秒行32 米；一列长340 米，每秒行20 米两车同向行驶， 从第一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，共需多少秒？18.(四、五、六 3 个年级各有 100 名学生去春游，都分成 2 列(竖排)并列行进四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是 1 米、2 米、3 米，年级之间相距 5米他们每分钟都行走 90 米，整个队伍通过某座桥用 4 分钟，那么这座桥长 米19.一座铁路桥长1200 米，一列火车开过大桥需要75 秒，火车开过路旁一信号杆需要15 秒，求火车的速度和车身长20.一列火车通过 396 米的大桥需要 26 秒，通过 252 米的隧道需要 18 秒，这列火车车身长是多少米？21.一列火车长 152 米，它的速度是每小时63.36 公里，一个人与火车相向而行，全列火车从他身边开过用 8 秒钟，这个人的步行速度是每秒 米22.两列在各自轨道上相向而行的火车恰好在某道口相遇，如果甲列车长225 米，每秒钟行驶25 米，乙列车每秒行驶20 米，甲、乙两列车错车时间是9 秒，求： 乙列车长多少米？ 甲列车通过这个道口用多少秒？ 坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？答案：1.解析：可以发现火车走过的路程为：200+220=420（米），所以用时 42060=7 （秒）.2. 解析：已知列车速度是每秒钟行驶16 米和全车通过隧道需要90 秒钟 根据速度 时间= 路程的关系，可以求出列车行驶的全路程全路程正好是列车本身长度与隧道长度之和，即可求出隧道的长度 列车90 秒钟行驶：16 90 = 1440 (米)，隧道长：1440 - 360 = 1080 (米)3. 解析：画图分析从火车头上桥，到火车尾离桥，这是火车通过这座大桥的全过程，也就是过桥的路程= 桥长+ 车长通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间所以过桥路程为：6700 +100 = 6800 (米)，过桥时间为：6800 400 =17 (分钟)4. 解析：由“路程 = 时间 速度”可求出车队 152 秒行的路程为 6 152 912 (米 )， 故车队长度为 912 250= 662(米)再由植树问题可得车队共有车 (6626) (6 10)1 =42(辆)5. 解析：从火车上桥到下桥用120 秒走的路程= 桥长+ 火车长，完全在桥上80 秒走的路程= 桥长- 火车长，可知120 秒比80 秒多40 秒， 走的路程多两个火车长，即一个车长用时间为40 2 = 20 (秒)则走一个桥长1000 米所用时间为：120 - 20 = 100 (秒)，所以车速：1000 100 = 10 (米/秒)，火车长：10 20 = 200 (米)6. 解析：由题意，“经过一根有信号灯的电线杆用了9 秒”，可知火车行驶一个车身长的路程用时9 秒，那么行驶468 米长的路程用时为： 35 - 9 = 26 (秒)，所以火车长468 26 9 = 162 (米)7. 解析：火车的速度是: (440 - 310) (40 - 30) =13 (米/秒)车身长是:13 30 - 310 = 80 (米)8. 解析：火车速度为：（200 + 430） 42 =15 (米/秒)，通过某站台行进的路程为：15 25 = 375 (米)，已知火车长，所以站台长为375 - 200 = 175 (米)9. 解析：速度为(530 - 280) (40 - 30) =15 米/秒，全长40 15 - 530 = 70 （米）10. 解析：把柯南看作只有速度而没有车身长（长度是零）的火车根据相遇问题的数量关系式，（ A 的车身长+B 的车身长） （ A 的车速+B 的车速）= 两车从车头相遇到车尾离开 的时间，所以火车经过柯南身旁的时间是：147 (18 + 3) = 7 （秒）11. 解析：队伍与联络员是相遇问题，所以速度和为1200 6 = 200 (米/分)，所以联络员的速度为200 - 80 =120 (米/分)12. 解析：这是一个追及过程，把铁道工人看作只有速度而没有车身长（长度是零）的火车 根据追及问题的基本关系式：（ A 的车身长+B 的车身长）（ A 的车速-B 的车速）= 从车头追上到车尾离开的时间，在这里，B 的车身长车长（也就是铁道工人）为0 ，所以车长为： (100 - 2) 4 = 392 （米）13. 解析：首先统一单位：甲车的速度是每秒钟36000 3600 = 10 (米)，乙车的速度是每秒钟54000 3600 = 15 (米)此题中甲车上的乘客实际上是以甲车的速度在和乙车相遇更具体的说是和乙车的车尾相遇路程和就是乙车的车长这样理解后其实就是一个简单的相遇问题（10 +15）14 = 350(米)，所以乙车的车长为350 米14. 解析：火车从小李身边经过的相对速度等于火车的速度与小李的速度之差， 为： 336 21 = 16 (米/秒)，火车速度为：16 + 2 = 18 (米/秒)15.解析：(法1 )火车的速度与小宝的速度之差为： 825 30 = 27.5 (米/秒)；小宝的速度为：75 30 = 2.5 (米/秒)；所以，火车速度为：27.5 + 2.5 = 30 (米/秒)(法2 )火车走的路程为： 825 + 75 = 900 (米)，火车速度为： 900 30 = 30 (米/秒)16. 解析：这是两辆火车的追及问题，根据前面分析过的追及问题的基本关系式：（ A 的车身长+B 的车身长）（ A 的车速-B 的车速）= 从车头追上到车尾离开的时间， 所以快车从后面追上到完全超过需要： (125 +140) (22 -17) = 53 （秒）17. 解析：这是一个超车过程，超车的路程差是两车车长之和，所以可以得到：超车时间= (200 + 340) (32 - 20) = 45 (秒)18. 解析：100 名学生分成 2 列，每列 50 人，应该产生 49 个间距，所以队伍长为49 1 + 49 2 + 49 3 + 5 2 = 304 (米)，那么桥长为90 4 - 304 = 56 (米)19. 解析：火车开过大桥是说火车从车头上桥到车尾离桥，车头所走的距离是1200 米加上车身之长，火车开过信号杆，可以把信号灯看作没有速度而没有车身长(长度是零)的火车，所以火车所走的距离是火车车身的长，也就是经过火车车身的长所需的时间为15 秒，所以火车头从上桥到离桥只用了： 75 -15 = 60 (秒)，于是可以求出火车的速度是1200 60 = 20 (米/秒)，车身长为20 15 = 300 (米)20.解析：火车的速度为： (396 - 252) (26 -18) =18 (米/秒)， 火车的车长为：1818 - 252 = 72 (米)。21. 解析：根据题意可知火车与人的速度和为152 8 = 19 米/秒， 而火车速度为63.36 1000 3600 = 17.6 米/秒，所以这个人的步行速度是19 -17.6 = 1.4 米/秒22. 解析： 这是一个典型的相遇问题，根据前面的分析，已知两车的速度和相遇的时间， 可以求出两车的长度和，为：（25 + 20）9 = 405 (米)，那么乙列车的长度为： 405 - 225 = 180 (米) 把道口看作是没有速度没有长度的火车，那么甲车通过道口的路程也就是甲列车的长，所以甲列车通过道口的时间为： 225 25 = 9 (秒) 小明坐在甲车上，实际上是以甲车的速度和乙车相遇，路程和是乙车的车长， 所以小明看到乙列车通过用了：180 （25 + 20）= 4 (秒)