第11章电路的频率响应.pptx

重点：重点：1.1.网络函数网络函数2 2.R L C.R L C 串联谐振电路的特点串联谐振电路的特点3 3.R L C.R L C 并联谐振电路的特点并联谐振电路的特点4.4.品质因素品质因素Q Q的意义的意义11.1 11.1 网络函数网络函数当当电电路路中中激激励励源源的的频频率率变变化化时时，电电路路中中的的感感抗抗、容容抗抗将将跟跟随随频频率率变变化化，从从而而导导致致电电路路的的工工作作状状态态亦亦跟跟随随频频率率变变化化。因因此此，分分析析研研究究电电路路和和系系统统的的频频率率特性就显得格外重要。特性就显得格外重要。频率特性频率特性 电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流）励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流）与网络输入之比，称为该响应的网络函数。与网络输入之比，称为该响应的网络函数。2.网络函数网络函数H(j)的物理意义的物理意义l驱动点函数驱动点函数线性线性网络网络1.网络函数网络函数H（j）的定义的定义策动点阻抗策动点阻抗策动点导纳策动点导纳激励是电流源，响应是电压激励是电流源，响应是电压激励是电压源，响应是电流激励是电压源，响应是电流线性线性网络网络l转移函数转移函数(传递函数传递函数)线性线性网络网络转移转移导纳导纳转移转移阻抗阻抗 转移转移电压比电压比 转移转移电流比电流比激励是电压源激励是电压源激励是电流源激励是电流源线性线性网络网络注意 H(j)与网络的结构、参数值有关，与输入、输出与网络的结构、参数值有关，与输入、输出变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种体输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种体现。现。H(j)是一个复数，它的频率特性分为两个部分：是一个复数，它的频率特性分为两个部分：模与频率的关系模与频率的关系 幅频特性幅频特性 相频特性相频特性 幅角与频率的关系幅角与频率的关系 网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。当当满满足足一一定定条条件件(对对RLC串串联联电电路路，使使 L=1/C)，电电路路中电压、电流同相，电路的这种状态称为谐振。中电压、电流同相，电路的这种状态称为谐振。Rj L+_谐振：谐振：一、一、谐振的定义谐振的定义11-2 11-2 串联电路的谐振串联电路的谐振谐谐振振是是正正弦弦电电路路在在特特定定条条件件下下产产生生的的一一种种特特殊殊物物理理现现象象。谐谐振振现现象象在在无无线线电电和和电电工工技技术术中中得得到到广广泛泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。串联谐振：串联谐振：1.L C 不变，改变不变，改变 。2.电源频率不变，改变电源频率不变，改变 L 或或 C(常改变常改变C)。谐振角频率谐振角频率 0由电路本身的参数决定，一个由电路本身的参数决定，一个 R L C 串联电路只能有一串联电路只能有一个对应的个对应的 0 ,当外加频率等于谐振频率时，电路发生谐振。当外加频率等于谐振频率时，电路发生谐振。谐振频率谐振频率 谐振周期谐振周期串联谐振时阻抗为最小值串联谐振时阻抗为最小值:Z=R二、二、串联电路实现谐振的方式：串联电路实现谐振的方式：三、三、RLC串联电路谐振时的特点串联电路谐振时的特点2.入端阻抗入端阻抗Z为为纯电阻，即纯电阻，即Z=R。电路中阻抗值。电路中阻抗值|Z|最小。最小。|Z|0 0O OR3.电流电流I 达到最大值达到最大值I0=U/R (U一定一定)。Rj L+_+_4.电电阻阻上上的的电电压压等等于于电电源源电电压压，LC上串联总电压为零，上串联总电压为零，即即串串联联谐谐振振时时，电电感感上上的的电电压压和和电电容容上上的的电电压压大大小小相相等等，方方向向相相反反，相相互互抵抵消消，因因此此串串联联谐谐振振又又称称电电压压谐振谐振。谐振时的相量图谐振时的相量图当当 0L=1/(0C)R时时，UL=UC U。5.功率功率P=RI02=U 2/R四、特性阻抗和品质因数四、特性阻抗和品质因数1.特性阻抗特性阻抗(characteristic impedance)单位：单位：2.品质因数品质因数(quality factor)Q无量纲无量纲(a)电压电压品质因数的意义：品质因数的意义：即即 UL0=UC0=QU例：例：某收音机某收音机 C=150pF，L=250mH，R=20 但但是是在在电电力力系系统统中中，由由于于电电源源电电压压本本身身比比较较高高，一一旦旦发发生谐振，会因过电压而击穿绝缘损坏设备。应尽量避免。生谐振，会因过电压而击穿绝缘损坏设备。应尽量避免。如信号电压如信号电压10mV,电感上电压电感上电压650mV 这是所要的。这是所要的。(b)功率功率电源发出功率：电源发出功率：有功有功+_PQLCR无功无功 电电源源不不向向电电路路输输送送无无功功。电电感感中中的的无无功功与与电电容容中中的的无无功功大大小小相相等等，互互相相补补偿偿，彼彼此此进行能量交换。进行能量交换。注意 (c)能量能量设设则则电感、电容储能的总值与品质因数的关系：电感、电容储能的总值与品质因数的关系：UC0=QU，则，则 UCm0=QUm一、一、RLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性串联谐振电路的谐振曲线和选择性1.阻抗的频率特性阻抗的频率特性2.电流谐振曲线电流谐振曲线幅值关系：幅值关系：11-3 11-3 串联电路的频率响应串联电路的频率响应X()|Z()|XL()XC()R 0 Z()O阻抗幅频特性阻抗幅频特性 ()0 O/2/2阻抗相频特性阻抗相频特性电流谐振曲线（频率响应）电流谐振曲线（频率响应）0 O|Y()|I()I()U/R3.选择性与通用谐振曲线选择性与通用谐振曲线(a)选择性选择性(selectivity)0 OI()(b)通用谐振曲线通用谐振曲线Q=10Q=1Q=0.51 2 10.7070 通用谐振曲线通用谐振曲线（频率响应）（频率响应）：因此，因此，Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。是反映谐振电路性质的一个重要指标。Q=10Q=1Q=0.51 2 10.7070 称为称为通频带通频带BW(Band Width)可以证明：可以证明：I/I0=0.707以分贝以分贝(dB)表示：表示：20log10I/I0=20lg0.707=3 dB.所以，所以，1，2 称为称为3分贝频率。分贝频率。4.UL()与与UC()的频率特性（频率响应）的频率特性（频率响应）UUC(Cm)QU Cm Lm 0UL()UC()U()1UL()与与UC()的频率响应的频率响应根据数学分析，当根据数学分析，当 =Cm时，时，UC()获最大值；获最大值；当当 =Lm时，时，UL()获最大值。且获最大值。且UC(Cm)=UL(Lm)。L m C m =0 。在在谐谐振振点点响响应应出出现现峰峰值值，当当 偏偏离离0时时，输输出出下下降降。即即串串联联谐谐振振电电路路对对不不同同频频率率信信号号有有不不同同的的响响应应，对对谐谐振振信信号号最最突突出出(响响应应最最大大)，而而对对远远离离谐谐振振频频率率的的信信号号具具有有抑抑制制能能力力。这这种种对对不不同同输输入入信号的选择能力称为信号的选择能力称为“选择性选择性”。谐振电路具有选择性谐振电路具有选择性 表明 谐振电路的选择性与谐振电路的选择性与Q成正比成正比 Q越越大大，谐谐振振曲曲线线越越陡陡。电电路路对对非非谐谐振振频频率率的的信信号号具具有有强强的的抑抑制制能能力力，所所以以选选择择性性好好。因因此此Q是是反反映映谐振电路性质的一个重要指标。谐振电路性质的一个重要指标。一、简单一、简单 G、C、L 并联电路并联电路对偶：对偶：R L C 串联串联G C L 并联并联+_GCL11-4 11-4 并联电路的谐振并联电路的谐振R L C 串联串联G C L 并联并联|Z|0 0O OR 0 OI()U/R 0 OU()IS/G|Y|0 0O OGR L C 串联串联G C L 并联并联电压谐振电压谐振电流谐振电流谐振UL(0)=UC(0)=QUIL(0)=IC(0)=QIS 二二、电感线圈与电容并联、电感线圈与电容并联谐振时谐振时 B=0，即，即由电路参数决定。由电路参数决定。求得求得CLR在电路参数一定时，改变电源频率是否能达到谐振，在电路参数一定时，改变电源频率是否能达到谐振，要由下列条件决定：要由下列条件决定：当电路发生谐振时，电路相当于一个电阻：当电路发生谐振时，电路相当于一个电阻：讨论由纯电感和纯电容所构成的串并联电路：讨论由纯电感和纯电容所构成的串并联电路：(a)(b)L1L3C2L1C2C3对对(a)电电路路，L1、C2并并联联，在在低低频频时时呈呈感感性性。随随着着频频率率增增加加，在在某某一一角角频频率率 1下下发发生生并并联联谐谐振振。1时时，并并联联部部分呈容性，在分呈容性，在某一角频率某一角频率 2下可与下可与L3发生串联谐振。发生串联谐振。11-5 11-5 串并联电路的谐振串并联电路的谐振定量分析：定量分析：(a)当当Z()=0，即分子为零，有：，即分子为零，有：可解得：可解得：当当Y()=0，即分母为零，有：，即分母为零，有：可见，可见，1 2。(b)分别令分子、分母为零，可得：分别令分子、分母为零，可得：串联谐振串联谐振并联谐振并联谐振阻抗的频率特性：阻抗的频率特性：1 X()O 2Z()=jX()1 X()O 2(a)(b)例：例：激励激励 u1(t)，包含两个频率，包含两个频率 1、2分量分量(1 2)：要求响应要求响应u2(t)只含有只含有 1频率电压。频率电压。u1(t)=u11(1)+u12(2)如何实现？如何实现？LC串并联电路的应用：串并联电路的应用：可构成各种无源滤波电路可构成各种无源滤波电路(passive filter)。+_u1(t)u2(t)并联谐振，开路并联谐振，开路串联谐振，短路串联谐振，短路 1 信号短路直接加到负载上。信号短路直接加到负载上。CRC2C3L1+_u1(t)+_u2(t)