集合的基本运算课件.ppt

1.1.3 集合的基本运算集合的基本运算 考察下列各个集合考察下列各个集合,你能你能说出集合出集合C与集合与集合A,B之之间的关系的关系吗?(1)A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6(2)A=x|x是有理数,B=x|x是无理数,C=x|x是实数.1.并集并集 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作AB,(读作“A并B”).即 AB=x|xA,或xB例4 设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求AB.解:AB=4,5,6,8 3,5,7,8 =3,4,5,6,7,8例5 设集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3 求AB.解:AB=x|-1x2 x|1x3 =x|-1x32.交集交集 考察下列各个集合考察下列各个集合,你能你能说出集合出集合A,B与集合与集合C之之间的关系的关系吗?(1)A=2,4,6,8,10,B=3,5,8,12,C=8;(2)A=x|x是平乡中学2012年9月在校的女同学,B=x|x是平乡中学2012年9月入学的高一级同学,C=x|x是平乡中学2012年9月入学的高一级女同学.一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作AB,(读作“A交B”),即 AB=x|xA,且xB.例6平乡中学开运动会,设A=x|x是平乡中学高一年级参加百米赛跑的同学B=x|x是平乡中学高一年级参加跳高比赛的同学,求AB.解:AB=x|x是平乡中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学.3.并集与交集的性质4.补集集 一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.补集可用Venn图表示为:U CUAA例8 设U=x|x是小于9的正整数,A=1,2,3B=3,4,5,6,求CUA,CUB.解:根据题意可知,U=1,2,3,4,5,6,7,8,所以 CUA=4,5,6,7,8 CUB=1,2,7,8.例9 设全集U=x|x是三角形,A=x|x是锐角三角形,B=x|x是钝角三角形求AB,CU(AB).练习：判断正误 （1）若U=四边形，A=梯形，则CUA=平行四边形 （2）若U是全集，且AB，则CUACUB （3）若U=1，2，3，A=U，则CUA=2.设集合A=|2a-1|，2，B=2，3，a2+2a-3 且CBA=5，求实数a的值。3.已知全集已知全集U=1，2，3，4，5，非空集非空集A=x U|x2-5x+q=0，求求CUA及及q的的值。5.反反馈演演练本本课小小结1.交集与并集的概念2.全集与补集的概念3.交集与并集的性质