集合的基本运算(一)导学案.doc

滕州一中高一、一部数学组 第一章《集合与函数概念》 制作：石磊 审核：张天奇 2014-09-03
§1.1.3集合的基本运算（一）
（一）教学目标：
教学重点：交集与并集，全集与补集的概念.
教学难点: 理解交集与并集的概念，符号之间的区别与联系；会求给定子集的补集，
用文氏图表达集合的关系及运算；．
（二）探究新知
⒈并集 ⑴一般地，由所有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿组成的集合，
B
A
称为集合与的并集，记作＿＿＿＿，读作＿＿＿＿，
即____________________________________．Venn图：
⑵根据并集的定义，试确定下列集合间的关系：
　　 ； 　　 ， 　　 ．
　 ， 　 ．
B
A
⒉交集 ⑴一般地，由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的所有元素组成的集合，称为集合与的交集，记作＿＿＿＿，读作＿＿＿，
即____________________________________．Venn图：
⑵根据交集的定义，试确定下列集合间的关系：
　　 ； 　 ， 　 ．
　 ， ．
3. 全集 ：一般地，如果一个集合＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作＿＿＿＿．
4．补集 ： 对于一个集合A，由全集中＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿所有元素组成的集合，称为集合相对全集的补集，简称为集合的补集，记作＿＿＿＿，
A
U
Venn图：

⑵试用Venn图表示下列集合：
① ②
U
U
U
U
A
B
A
B

③ ④
A
B

B
A

⑶请根据补集的定义填空：
①= 　　　 ； ②= 　　　 ；
③= 　　　 ；
④= 　 ； ⑤ 　 ．
说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念
（三）理解运用新知
1、练习：
（1）设集合A={x|(x-3)(x-a)=0，aR}，B={x|(x-4)(x-1)=0}，求，．

（2）设A={x|x是小于9的正整数}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求，．

（3）设，，则A∩B=

2、 已知集合，．
求，，，

3、已知全集I={小于10的正整数}，其子集A、B满足，，. 求集合A、B

四、巩固所学知识，提高运用能力
1. 设那么等于（ ）.
A． B． C． D．
2.已知集合U=，，那么集合（ ）.
A. B.
C. D.
3. 设，则等于（ ）.
A. {0,1,2,6}　　 B. {3,7,8,} C. {1,3,7,8}　　　 D. {1,3,6,7,8}
4.设集合,则（ ）
A． B．
C． D．
5.设为全集，下列说法中不正确的是
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
6.若集合，，则
7.设集合小于的正整数 ，，，，则_________，__________
8. 若关于x的方程x2+px－2=0的解集为A，方程x2－7x+q=0的解集为B，且A∩B={2}，求.

良好的开端是成功的一半! 立即行动起来就一定能够学好数学! 第 3 页 共 4 页