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第一章 原子结构与键合
概述：了解物质由原子组成，而组成材料的各元素的原子结构和原子间的键合是决定材料性能的重要因素。
第一节 原子结构
1.物质的组成
物质是由无数微粒按一定方式聚集而成的，这些微粒可能是原子、分子或离子；分子是能单独存在且保持物质化学特性的一种微粒；原子是化学变化中的最小微粒。
质子m=1.67×10-24g
2.原子的结构
原子（10-10m）
原子核（10-15m）
核外电子m=9.11×10-28g
e=1.6022×10-19C
中子

3.原子的电子结构
电子的状态和在某处出现的机率可用薛定谔方程的解/波函数来描述，即原子中每个电子的空间位置和能量可用四个量子数来确定：
a主量子数（n）：决定原子中电子的能量及与核的平均距离，即表示电子所处的量子壳层。如K、L、M…；
b 轨道角动量量子数（l）：表示电子在同一壳层内所处的能级，与电子运动的角动量有关。如s、p、d、f…；
c 磁量子数（m）：给出每个轨道角动量量子数的能级数或轨道数，为2l+1,决定电子云的空间取向；
d 自旋角动量量子数（s）：反映电子不同的自旋方向，其值可取±。
核外电子的排布规则：
a 能量最低原理：电子的排布总是尽可能使体系的能量最低；
b Pauling不相容原理：在一个原子中，不可能有上述运动状态完全相同的两个电子；
c Hund规则：在同一个亚层中的各个能级中，电子的排布尽可能分占不同的能级，而且自旋方向相同；
4.元素周期表
金属键
离子键
共价键
范德瓦尔斯力
结合键
氢键
物理键（次价键）
化学键（主价键）
元素是具有相同核电荷数的同一类原子的总称；元素的外层电子结构随着原子序数的递增而呈周期性的变化规律称为元素周期律；元素周期表是元素周期律的表现形式；元素的性质、原子结构和该元素在周期表中的位置三者之间有着密切的关系。
第二节 原子间的键合

1.金属键
由金属中的自由电子与金属正离子相互作用所构成的键合称金属键。特定：电子共有化、既无饱和性又无方向性。
由于金属键既无饱和性又无方向性，因而每个原子有可能同更多的原子相结合，并趋于形成低能量的密堆结构。当金属受力变形而改变原子间的相互位置时，不至于破坏金属键，这就使金属具有良好的延展性，并且由于自由电子的存在，金属一般具有良好的导电和导热性能。
2.离子键
离子键即，正负离子间的相互作用。特定：以离子为结合单元、无饱和性和方向性。
一般离子晶体中正负离子静电引力较强，结合牢固，因此，其熔点和硬度均较高。另外，在离子晶体中很难产生自由运动的电子，因此，它们都是良好的电绝缘体。但在熔融状态下，正负离子在外电场作用下可以自由运动，此时呈现离子导电性。
3.共价键
原子间通过共用电子对而形成的化学键即为共价键。可分为极性键和非极性键。特点：有方向性和饱和性。
共价晶体中各个键之间都有确定的方位，配位数较小，共价键的结合力极为牢固，故共价晶体具有结构稳定、熔点高、质硬脆等特点。由于束缚在相邻原子间的“共用电子对”不能自由运动，共价结合的材料一般是绝缘体，导电能力较差。
分子间力
静电力：固有偶极间的相互作用，∝
诱导力：固有偶极与诱导偶极间的作用∝
色散力：诱导偶极间的相互作用∝
4. 范德瓦尔斯力

特点：次价键、无方向性、无饱和性
5.氢键
属于极性分子键，存在于HF、H2O、NH3等分子间，有饱和性和方向性。
化合物AB中离子键所占的比例IC近似计算公式

式中xA、xB分别为A、B元素的电负性。
第三节 高分子链☆
高分子结构
链结构
聚集态结构（三次结构）
远程结构（二次结构）
近程结构（一次结构/化学结构）
构造
构型

“构造”：研究分子链中原子的类型和排列，高分子链的化学结构分类，结构单元的键接顺序，链结构的成分，高分子的支化、交联与端基等内容；
“构型”：取代基围绕特定原子在空间的排列规律；
“远程结构”：单个高分子的大小与形态，链的柔顺性及分子在各种环境中所采取的构象；
“聚集态结构”：高分子材料整体的内部结构。包括晶态、非晶态、取向态、液晶态及织态，前四种描述高分子聚集体中分子间是如何堆砌的称三次结构，织态指不同分子间或高分子与添加剂分子间的排列或堆砌结构，又称高次结构。
1.近程结构
构造：结构单元的化学组成：碳链高分子、杂链高分子、元素有机高分子、无机高分子
分子链的几何形态：线型、支化型、交联型、三维网状结构
结构单元的键接方式：
均聚物：头-头键接、头-尾键接、尾-尾键接
共聚物：无规共聚、交替共聚、嵌段共聚、接枝共聚
构型：旋光异构：全同立构、间同立构、无规立构
几何异构：全顺式、全反式、顺反兼有式
2.远程结构
高分子的大小：多分散性
单个高分子的构象：伸直链、折叠链、螺旋链、无规线团
链的柔顺性： ：各种构象间的势垒
均方末端距的计算（表示高分子链的蜷曲程度）
自由结合链：无键角限制，无内旋转势垒
n:键数 l:键长
自由旋转链：受键角θ的限制

等效自由结合链：（高斯链）
ne:链段数 le:链段长度
第二章 固体结构
概述：物质聚集状态通常分为气态、液态、固态。固态物质按其原子排列特征又分为晶态和非晶态，前者中原子在空间呈有规律的周期性重复排列，而后者中原子呈无规则排列；材料的性能与材料中各元素的原子结构和键合、原子的排列和运动规律及原子集合体的形貌特征等密切相关，因此，研究固态物质内部结构，即原子排列和分布规律是了解和掌握材料性能的基础，只有这样我们才能从物质内部找到改善和发展新材料的途径。
第一节 晶体学基础
1.空间点阵与晶胞
空间点阵：将理想晶体中的质点抽象为几何点，这些几何点在空间周期性排列所组成的阵列；
晶胞：由空间点阵中选取的基本单元即为晶胞，但必须服从一定的选取规则；
晶胞选取规则：1.选取的平行六面体应能反映出点阵的最高对称性；2.平行六面体中棱和角相等的数目应最多；3.当棱边夹角存在直角时，直角数目应最多；4.在满足上述条件下，平行六面体应具有最小体积。
晶系与布拉维点阵:
晶系
晶胞参数
布拉维点阵
举例
三斜
a≠b≠c,α≠β≠γ≠90°
简单三斜
K2CrO7
单斜
a≠b≠c,α=γ=90°≠β
简单单斜，底心单斜
β-S,CaSO4·2H2O
正交
a≠b≠c,α=β=γ=90°
简单正交，底心正交，体心正交，面心正交
α-S,Fe3C
六方
a1=a2=a3≠c, α=β=9°,γ=120°
简单六方
Zn,Cd
菱方
a=b=c,α=β=γ≠90°
简单菱方
As,Sb,Bi
四方
a=b≠c,α=β=γ=90°
简单四方，体心四方
TiO2
立方
a=b=c,α=β=γ=90°
简单立方，体心立方，面心立方
Cu,Ag,Au
晶体结构与空间点阵的关系：☆
空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各点阵的周围环境相同，故它只能由14中类型；而晶体结构指晶体中实际质点（原子、分子或离子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此实际存在的晶体结构是无限的。
2.晶向指数与晶面指数☆
晶向指数 [uvw] 晶向族<uvw> 类似于向量的方向向量
晶面指数 （hkl） 晶面族｛hkl｝ 类似与平面的法向向量
三轴定向与四轴定向之间的转换：
[UVW] [uvtw]
U=u-t V=v-t W=w
u=(2U-V)/3 v=(2V-U)/3 t=-u+v w=W
晶带：所有平行或相交于某一晶向的晶面构成一个晶带。
晶带定律：hu+kv+lw=0
晶面间距计算公式：
对于简单晶胞如下：
正交晶系：
立方晶系：
六方晶系：
对于复杂晶胞：需考虑附加原子面
体心立方：h+k+l=奇数；面心立方：h、k、l不全为奇数或不全为偶数；密排六方：h+2k为三的整数倍，l为奇数等情况下均有附加原子面。
3.晶体的对称性
对称元素有宏观和微观之分
宏观对称元素有：回转对称轴（Ln）、对称面（m）、对称中心（i）、回转反演轴（Lin）
微观对称元素有：滑动面（反映+平移）、螺旋轴（旋转+平移）
点群：一个晶体中所有点对称元素的集合，共32个
空间群：用以描述晶体中原子组合的所有可能方式，是确定晶体结构的依据，它是通过宏观和微观对称元素在三维空间组合得出的，共230个空间群。
4.极射投影
原理：参考球；极点，代表晶向、晶面的直线与参考球的交点；极射面/投影面；投射点；基圆；极射赤面投影、极射平面投影（投影面是否为赤道面）。
乌尔夫网的应用：
标准投影：以平行于晶体的某一晶面的平面作为投影面
立方晶系标准投影图的特点：
1.同一经线上的晶面属于同一晶带
2.同一纬线上的晶面属于同一晶面族
5.倒易点阵的应用
有关倒易点阵：人们在研究晶体对X射线或电子束的衍射效应时知道，某晶面（hkl）能否产生衍射的重要条件就是该面相对于入射束的取向，以及晶面间距dhkl.因此，为了从几何上形象地确定衍射条件，人们试图找到一种新的点阵，使该点阵的每一个结点都对应着实际点阵中的一定晶面，即不仅反映该晶面的取向，而且反映晶面间距。具体来说，要求从新点阵原点O至任一结点P(hkl)的矢量正好沿实际点阵中（hkl）面的法线方向，而OP的长度就等于晶面间距的倒数，即||=1/dhkl.这样的新点阵就叫倒易点阵。

1.解释X-Ray及电子衍射图像
2.研究能带理论
3.推导晶体学公式
第二节 金属的晶体结构
1.三种典型金属晶体结构的晶体学特征
晶
体
结
构
参
数

FCC/A1
BCC/A2
HCP/A3
点阵参数
a
a
a,c(c/a=1.633)
原子半径/R

晶胞内原子数/n
4
2
6
配位数/CN
12
8
12
致密度/K
0.74
0.68
0.74
四面体
间隙
数量
8
12
12
大小
0.225R
0.291R
0.225R
八面体
间隙
数量
4
6
6
大小
0.414R
0.154R<100>
0.633R<110>
0.414R
FCC:face-centred cubic BCC:body-centred cubic
HCP:hexagonal close-packed
2.多晶型性
某种元素从一种晶体结构转变为另一种晶体结构的固态相变称为同素异构转变；而某种化合物经历上述的固态相变称为同分异构转变或多晶型性转变；同素异构转变对于金属是否能够通过热处理操作来改变它的性能具有重要意义。
第三节 金属的相结构☆
合金：指由两种或两种以上的金属或金属与非金属经熔炼、烧结或其它方法组合而成并具有金属特性的物质。合金化的目的是改变和提高金属材料的性能。组成合金的基本的、独立的物质称为组元；相：指合金中具有同一聚集状态、同一晶体结构和性质并以界面相互隔开的均匀组成部分；合金相可分为固溶体和中间相两大类。
1.固溶体
固溶体指以某一组元为溶剂，在其晶体点阵中溶入其它组元原子所形成的均匀混合的固态溶体。它最大的特点是保持溶剂的晶体结构类型；根据溶质在固溶体点阵中的位置可分为置换固溶体和间隙固溶体；按固溶度则分为有限固溶体和无限固溶体；按溶质在固溶体中的排布，则分为有序固溶体和无序固溶体；若按溶剂类型则分为第一类固溶体和第二类固溶体。
影响置换固溶体溶解度的因素：
①晶体结构（晶体结构相同是形成置换/无限固溶体的必要条件）
②原子尺寸因素
③化学亲和力（电负性因素）
④原子价/电子浓度 ⑤温度
电子浓度计算公式：

A、B:溶剂和溶质的原子价 :溶质的原子数分数
☆对于一价金属溶剂的极限电子浓度分别为：FCC ,1.36;BCC,1.48;HCP,1.75。（08年考过）
形成间隙固溶体的条件：
①△>41% ②溶质为 H，C,B等 ③溶剂为过渡金属
形成有序固溶体/超结构的条件：

：结合能
说明：对于某些成分接近一定原子比的无序固溶体。当它从高温缓冷至某一临界温度时，溶质原子会从统计随机分布状态过渡到占有一定位置的规则排列状态，即发生有序化，形成有序固溶体。
影响固溶体有序化的因素：
①温度 ②合金成分（比列） ③冷速
2.中间相
中间相：组成合金相的异类原子有固定的比例，所形成的固相晶体结构与所有组元均不相同，且这种相成分多数处在A在B中的溶解限度和B在A中的溶解限度之间，即落在相图的中间部位，根据影响因素可分为：正常价化合物、电子化合物、原子尺寸因素化合物。
正常价化合物的特点：
Ⅰ化学价符合原子价规律 Ⅱ电负性差越大，越稳定
Ⅲ有明显的金属特性 举例：Mg2Si
电子化合物特点：
Ⅰ电子浓度是决定晶体结构的主要因素 Ⅱ可用化学式表示其组成，但不符合化合价规律，成分在一定范围内变化。
Ⅲ原子间的结合以金属键为主，有明显的金属特性
举例：γ-黄铜
原子尺寸因素化合物：
根据结构不同可将原子尺寸因素化合物分为间隙相、间隙化合物、拓扑密堆相。前两者组成原子半径差较大，后者原子半径差较小。
间隙相的特点：
① ②简单晶体结构
③结合键为共价键和金属键，高熔点、高硬度，是合金工具钢和硬质合金中的主要强化相。
举例：过渡金属氢化物，过渡金属氮化物，TiC,VC等。
间隙化合物的特点：
① ②复杂晶体结构
③结合键为共价键和金属键，熔点和硬度均较高，是钢中的主要强化相。
举例：M3C型、M7C3型、M23C6型、M6C型，M代表Cr、Fe、W等过渡金属。
拓扑密堆相是由两种大小不同的金属原子所构成，大小原子通过适当的配合形成空间利用率和配位数都很高的复杂结构，具有拓扑特征，又称TCP相。特点：①由配位数为12、14、15、16的配位多面体堆垛而成
②呈层状结构 举例：拉弗氏相（Mg合金中的强化相），σ相（钢中的脆硬相）
金属间化合物的应用：
超导体，半导体，强磁体，储氢材料，高温材料，耐蚀材料，形状记忆材料等
第四节 离子晶体结构
1.离子晶体的结构规则
Ⅰ负离子配位多面体规则：在离子晶体中，正离子的周围形成了一个负离子配位多面体，正负离子间的平均距离取决于离子半径之和，而正离子的配位数则取决于离子半径之比。
离子半径比、配位数与配位多面体的形状之间的关系：
R+/R-
正离子配位数
负离子配位多面体
0→0.155
2
哑铃状
0.155→0.225
3
三角形
0.225→0.414
4
四面体
0.414→0.732
6
八面体
0.732→1.00
8
立方体
1.00
12
最密堆积/十四面体
Ⅱ电价规则：在一个稳定的离子晶体结构中，每个负离子的电价Z-等于或近似于与临近的各个正离子静电键强度S的总和

：第种正离子静电键强度；：正离子电荷；
：正离子配位数
Ⅲ负离子多面体共用顶、棱和面的规则：在一配位结构中，共用棱，特别是共用面的存在，会降低这个结构的稳定性。对于电价高、配位数低的正离子，此效应尤为显著。
Ⅳ不同类正离子配位多面体间的连接规则：在含有两种以上正离子的离子晶体中，一些电价较高、配位数较低的正离子配位多面体之间，有尽可能互不结合的趋势。
Ⅴ节约规则：在同一晶体中，同种正离子与同种负离子的结合方式应最大限度的趋于一致。
2.典型离子晶体结构
AB型化合物:
晶
体
结
构
参
数

CsCl型结构
NaCl型结构
β-ZnS/闪锌
矿型结构
α-ZnS/纤锌
矿型结构
点阵结构类型
简单立方
面心立方
面心立方
六方晶系
配位数/CN
8
6
4
4
晶胞内原子数/Z
1
4
4
2
举例
CsBr、 CsI
MgO 、NiO
CuCl
ZnO
AB2型化合物:
参
数
晶
体
结
构

点阵类型
阴离子配位数
阳离子配位数
晶胞内原子数
举例
CaF2/萤石型结构
面心立方
4
8
4
C-ZrO2
TiO2/金红石型结构
四方晶系
3
6
2
PbO2 MnO2
β-方石英结构
复杂面心立方
2
4
8
Null
A2B3型化合物：
刚玉型结构（-Al2O3）:菱方晶系，CN：4、6 Z=2
同类结构：Cr2O3，-Fe2O3。
ABO3型化合物：
钙钛矿/CaTiO3型结构：立方晶系，CN：12、6、6 Z=1
同类结构：BaTiO3、PbTiO3
方解石/CaCO3型结构：菱方晶系，CN：6 Z=4
AB2O4型化合物：
尖晶石/MgAl2O4型结构：面心立方点阵 CN：4、6、4 Z=8
同类结构：ZnFe2O4、MnAl2O4。
3.硅酸盐的晶体结构
硅酸盐按其晶体结构可分为：孤岛状、组群状、链状、层状和骨架状
（均以[SiO4]为单元相互连接）
第五节 共价晶体结构
金刚石型结构： 复杂面心立方结构 CN=4 Z=8
代表：α-Sn、Si、Ge等

石墨结构：片层状结构
第六节 聚合物的晶态结构
聚合物的晶态总是包含一定的非晶相
1. 聚合物的晶体形态
聚合物的晶态多种多样，主要有单晶、片晶、球晶、树枝状晶、孪晶、纤维状晶和串晶。
2. 聚合物的晶态结构模型
缨状微束模型、折叠链模型、伸直链模型、串晶结构模型、球晶结构模型、Hosemann模型
3. 聚合物的晶胞结构
无立方晶系，沿链方向与垂直于链方向原子间距不同，一个分子链可贯穿多个晶胞。
第七节 非晶态结构
非晶态物质具有短程有序的特点，而无晶体的长程有序性。非晶态物质包括玻璃、凝胶、非晶态金属和合金，非晶态半导体，无定形碳及某些聚合物，可非为玻璃和其它非晶态物质。玻璃指具有玻璃转变点的非晶态固体，玻璃与其它非晶态区别即在于有无玻璃转变点
☆影响玻璃形成的因素：冷速、黏度。Tm-Tg越小的物质越易于形成玻璃 （08年考过）
第三章 晶体缺陷
概述：晶体缺陷即实际晶体偏离理想晶体结构的情况；根据其几何特征可分为点缺陷、线缺陷、和面缺陷三类。了解晶体缺陷有利于分析和研究对结构敏感的性能的变化规律。相变、扩散、塑性变形、再结晶及氧化、烧结等现象对探索晶体材料中的奥秘和推动材料科学的发展起着重要的作用。
第一节 点缺陷
点缺陷指在三维空间的各个方向尺寸都很小，约为一个或几个原子尺寸，包括空位、间隙原子、杂质或溶质原子。
1.点缺陷的形成
肖特基缺陷：离开平衡位置的原子迁移到晶体表面或内表面的正常结点位置而留下的空位；
弗仑克尔缺陷：离开平衡位置的原子挤入点阵的间隙位置，而在晶体中同时形成数目相等的空位和间隙原子。
空位的形成能（Ev）：在晶体内取出一个原子放在晶体表面上（但不改变晶体表面的表面积和表面能）所需要的能量。
热平衡点缺陷：由于热起伏促使原子脱离阵点位置而形成的缺陷。
过饱和点缺陷：晶体中点缺陷浓度超过点缺陷平衡浓度。
过饱和点缺陷获得的方式：☆
Ⅰ高温淬火 Ⅱ冷变形加工（塑性变形） Ⅲ高能离子辐照
离子晶体中的缺陷：
电荷缺陷：由于电子转移而使晶体内电场发生变化，引起周围势场的畸变，造成晶体的不完整性。
Vch色心：电子空穴被束缚在正离子空位上形成的缺陷（呈正电性，用P表示）；Fch色心：自由电子被束缚在负离子空位上而形成的缺陷（呈负电性，可用N表示）。
点缺陷存在的原因：热起伏或能量起伏，因此说点缺陷是热力学上稳定的缺陷。☆
2.点缺陷的平衡浓度☆
点缺陷的平衡浓度的计算：
：点缺陷的形成能
点缺陷平衡浓度公式的导出：
由热力学原理可知：在恒温下，系统的自由能满足：F=U-TS
S：总熵值，包括组态熵Sc和振动熵Sf
设由N个原子组成的晶体中含有n个空位，若形成一个空位所需的能量为Ev，则晶体中含有n个空位时，内能的增加为△U=nEv,组态熵变为△Sc，振动熵变为n△Sf,则自由能变为：

根据统计热力学：组态熵可表示为 ：微观状态数
在n个空位和N个原子组成的晶体中，微观状态数为：
则由
根据斯特劳林公式，上式可变为：

则：
平衡时，自由能有最小值，即
可得：当N>>n时，上式可近似变为：
通常条件下振动熵的变化不大，可忽略，这样上式的简写就与点缺陷平衡浓度公式相符。
点缺陷平衡浓度的成因：点缺陷一方面导致点阵畸变，使晶体能量升高，降低其稳定性；另一方面增加了原子排列的混乱程度，引起组态熵和振动熵的改变，使熵值增加，提高了晶体的稳定性。当二者的影响达到平衡时就产生了平衡点缺陷。
4. 点缺陷的运动
点缺陷的复合：点缺陷在运动过程中，当一个间隙原子与一个空位相遇时，它将落入该空位，而使二者都消失的过程；
迁移能（Em）:点缺陷从一个平衡位置到另一个平衡位置，必须得到足够的能量来克服周围势垒的障碍，这一增加的能量即为点缺陷的迁移能。
点缺陷迁移能与迁移频率的关系式：
：迁移频率 ：原子振动频率 Z：原子配位数 ：迁移熵 ：迁移能
点缺陷的产生和复合的运动是晶体中原子自扩散的基础，也是固态相变、表面化学热处理、蠕变、烧结等物理化学过程的基础；点缺陷的存在使金属电阻增加、体积膨胀、密度减小；使离子晶体导电性改善，导热性降低；另外过饱和点缺陷由于能增加位错密度，故能提高金属的屈服强度。
第二节 位错/线缺陷
1.位错的基本类型和特征
从几何结构来看，晶体中的位错可分为刃型位错和螺型位错
刃型位错的结构特点：
a. 刃型位错有一个额外半原子面
b. 刃型位错可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线
c. 滑移面必定是同时包含位错线和滑移矢量的平面，在其它面上不能滑移（滑移面晶面指数确立依据）
d. 位错周围发生的弹性畸变既有切应变又有正应变
e. 位错周围的过渡区/畸变区的原子具有较高的平均能量
螺型位错的结构特点：
a. 无额外半原子面，原子错排呈轴对称分布
b. 可分为左螺型和右螺型位错
c. 螺型位错线与滑移矢量平行，因此一定是直线而且位错线移动方向与晶体滑移方向垂直
d. 滑移面不唯一
e. 点阵畸变仅有切应变
f. 点阵畸变度随距位错线距离的增加而急剧减小
位错的连续性：
一根位错线不能终止于晶体内部，而只能露头于晶体表面（包括晶界），若其终止于晶体内部，则必须与其它位错线相连，或在晶体内部形成封闭曲线（位错环）
2.伯氏矢量
伯氏矢量的确立步骤：
①选定位错线正方向
②逆时针作伯氏回路
③连接终点至起点的有向线段即为伯氏矢量
伯氏矢量的物理意义：
伯氏矢量是一个反映位错周围点阵畸变总积累的物理量；其方向表示位错的性质和位错的取向，即位错运动导致晶体滑移的方向；其大小表示畸变程度，称位错强度；
伯氏矢量的守恒性：
伯氏矢量与伯氏回路的选取无关；一根位错线具有唯一的伯氏矢量。
3.位错的运动
位错的基本运动形式：攀移和滑移
攀移和滑移运动的特点：
滑移：守恒性运动；刃型位错滑移面唯一，螺型位错滑移面不唯一；
螺型位错的交滑移和双交滑移：对于螺型位错，由于所有含位错线的晶面均可成为其滑移面，因此，当某一螺型位错在原滑移面上受阻时，有可能从原滑移面转移到与之相交的另一个滑移面上继续滑移，这一过程称交滑移；如果交滑移后的位错再转回到与原滑移面平行的滑移面上继续运动，则称为双交滑移。
攀移：非守恒性运动，仅限于刃型位错；
攀移运动的实质：构成刃型位错的多余半原子面的扩大或缩小，通常可通过原子或空位的扩散来实现，因此，过饱和点缺陷的存在将有利于位错的攀移。
运动位错的交割：当运动位错相交时，由于切割作用会产生小段位错，当该小段位错位于原滑移面时，称为扭折；垂直与原滑移面时称割阶；根据位错线与伯氏矢量的关系知：刃型位错的割阶部分仍为刃型位错，而扭折部分为螺型位错；螺型位错的割阶部分和扭折部分均为刃型位错。
典型位错的交割：
Ⅰ两个伯氏矢量相互垂直的刃型位错交割产生割阶；
Ⅱ两个伯氏矢量相互平行的刃型位错交割产生扭折；
Ⅲ两个伯氏矢量相互垂直的刃型位错和螺型位错交割，刃型位错产生割阶，螺型位错产生扭折；
Ⅳ两个伯氏矢量相互垂直的螺型位错交割产生割阶。
不论割阶还是扭折，都使原位错线变长，能量增加，形成时需要供给能量，因此，交割过程对位错运动有阻碍作用。由于扭折与原位错线在同一滑移面上，可随主位错线一起运动，几乎不产生阻力，而且扭折在线张力的作用下易于消失，但割阶则与原位错线不在同一滑移面上，故除非产生攀移，否则割阶就不能随主位错线一道运动，成为位错运动的障碍，通常称此为割阶硬化；对于带割阶的螺型位错的运动可分为三种情况：第一种.割阶高度为一个或两个原子间距，运动后留下一排点缺陷；第二种.大型割阶（20nm以上），割阶无法运动，原位错在原滑移面上独立滑移；第三种.大小介于上述二者之间的割阶，位错虽不能拖着割阶运动，但在外力的作用下，割阶之间的位错线弯曲，位错前进，在其后面留下一对拉长的异号刃型位错线段（位错偶），为降低应便能，位错偶会分解成小的位错环，而位错线仍回复到原来带割阶的状态，这也是形成位错环的机理之一。
4.位错的弹性性质
弹性连续介质模型的弹性假设：
①晶体为完全弹性体，服从胡克定律；②把晶体看为各向同性（即G均一）；③近似认为晶体内部由连续介质组成，晶体中没有空隙（即晶体中的应力、应变、位移等量是连续的，可用连续函数表示）。
位错的应力场：
螺型位错应力场的特点：
①只有切应力分量，无正应力分量；②切应力分量只与r有关；
柱坐标：；
直角坐标：；。
刃型位错应力场的特点：
①同时存在正应力分量和切应力分量；②各应力分量都是x、y的函数，与z无关；③刃型位错应力场对称于多余半原子面；④滑移面上无正应力，只有切应力；⑤滑移面上侧为压应力，下侧为张应力。
柱坐标：；；
。
直角坐标：；；
。
位错的应变能：位错周围点阵畸变引起的弹性应力场导致晶体能量的增加，这部分能量称位错的应变能，通常包括Ec:位错中心畸变能和Ee:位错应力场引起的弹性应变能，由于Ec约为位错能量的1/10-1/15，通常予以忽略。
单位长度刃型位错应变能：；
单位长度螺型位错应变能：；
单位长度混合位错的应变能：， ，为位错线与伯氏矢量的夹角。
对于实际晶体，一般认为与的值相近，约，为位错应力场的最大作用范围，由于亚结构和位错网络的存在，一般取，因此，～1。对于常见金属材料约为，故，故螺型位错的弹性应变能约为刃型位错弹性应变能的，位错能量是以位错线单位长度的能量定义的，为减小能量，位错线有尽量变直并缩短其长度的趋势；位错的存在，虽然会使晶体的熵值增加，但内能增加更多，即位错的存在会使晶体处在高能的不稳定状态，因此，位错是热力学上不稳定的晶体缺陷。
位错的线张力：，约为0.5～1
位错的线张力是以单位长度位错线的能量表示，但一定长度位错线的线张力具有力的量纲：G:Pa b2:m2 T:N/m
作用在位错上的力：
滑移力：；攀移力：。
位错间的交互作用力：
①.两平行螺型位错的交互作用；
，同号相斥，异号相吸；
②两平行刃型位错间的交互作用
攀移力： ，
滑移力：。
补充：对于互相平行的螺型位错与刃型位错之间，由于二者的伯氏矢量相互垂直，各自的应力场均没有使对方受力的应力分量，彼此不相互作用。若平行的位错有混合位错时，可将其分解为刃型和螺型分量后再求解 。
5.位错的生成与增殖
位错密度即单位体积晶体中位错线长度cm-2或观察面中位错线的条数。
晶体中位错的可能来源：
①晶体生长过程中产生的位错；
②淬火形成的过饱和空位聚集形成的位错；
③应力集中引起晶体滑移产生的位错。
位错的增殖机制：
①弗兰克-里德源增殖机制；②双交滑移增殖机制。
开动弗兰克-里德源的临界切应力：☆

6.实际晶体结构中的位错☆
通常把伯氏矢量等于点阵矢量的位错称“单位位错”；把伯氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错称“全位错”；把伯氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错称“不全位错”；伯氏矢量小于点阵矢量的位错称“部分位错”。
实际晶体中的位错必须符合晶体的结构条件和能量条件；其中结构条件指：伯氏矢量必须是连接一个原子平衡位置到另一个平衡位置；能量条件指：由于位错能量正比于b2,b越小，越稳定，即单位位错应该是最稳定的位错。
堆垛层错与不全位错的关系：如果原子的正常堆垛出现差错，即形成堆垛层错。它可以通过原子曾的滑移、抽出或插入形成。而当堆垛层错终止在晶体内部时，就会产生层错与完整晶体的交界线，该交界线即为不全位错的位错线。即可认为不全位错是堆垛层错的边缘。
形成层错时，几乎不产生点阵畸变，但它破坏了晶体的完整性和正常的周期性，使电子发生反常的衍射效应，故使晶体的能量有所增加，这部分增加的能量称“堆垛层错能”。层错能的大小直接晶体中出现层错的机率和退火孪晶出现的机率，并决定扩展位错的宽度。
面心立方晶体中位错的特点：

全位错
弗兰克
不全位错
肖克莱
不全位错
面角位错
伯氏矢量

可能的位
错类型
刃型、螺型、混合型
刃型
刃型、螺型、混合型
刃型
位错线形状
任意
平面曲线
平面曲线
一般为直线
可能运动方式
滑移、攀移
只能攀移
只能滑移
不能运动
成因
—
抽出或插入
型层错形成
滑移型层错形成
—
位错反应：位错之间的相互转化即为位错反应。
位错反应必须遵循的条件①几何条件：反应前后伯氏矢量守恒；②能量条件：位错反应向能量减小的方向进行。
汤普森四面体：面心立方格子的一顶点和相邻三面中心的连线组成。
① 四面体的四个面为4个可能的滑移面〈111〉；
② 四面体的六个棱代表12个晶向即面心立方晶体中全位错的12个可能的伯氏矢量；
③ 每个面顶点与其中心的连线代表24个型滑移矢量，它们相当于面心立方晶体中可能的24个肖克莱不全位错的伯氏矢量；
④ 4个顶点与对面中心的连线代表8个型滑移矢量，它们相当于面心立方晶体中可能的8个弗兰克不全位错的伯氏矢量；
⑤ 4个面心的连线为12个型滑移矢量是压杆位错的一种。
扩展位错：一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一片堆垛层错的整个位错组态称扩展位错。当扩展位错的局部受到某种障碍时，扩展位错在外切应力作用下，其宽度将会缩小，甚至重新收缩成原来的全位错，称为扩展位错束集。
扩展位错宽度计算：（用于两个纯螺型位错）
对于其它各种情况可根据推导得出。：位错间的斥力
面角位错：（Lomer-cottrell/洛玛-柯垂尔位错）
形成于两个{111}面之间的面角上，由三个不全位错和两片层错所构成的位错组态。形成过程如下：
，其中 为压杆位错。
第三节 表面及界面/面缺陷
界面包括外表面和内界面。表面指固体材料与气体或液体的分界面，它与摩擦、磨损、氧化腐蚀、偏析、催化、吸附现象及光学、微电子学等密切相关。而内界面可分为晶粒边界和晶内亚晶界、孪晶界、层错及相界面等。
1.外表面
晶体表面单位面积自由能的增量称为表面能,亦可理解为产生单位面积新表面所作的功，；表面能也可用单位长度上的表面张力表示。表面能与晶体表面原子排列致密程度有关，原子密排面具有最小的表面能，此外，表面能亦与晶体表面曲率有关。当其它条件相同时，曲率越大，表面能也越大，表面能的这些性质对晶体生长、固态相变中新相的形成都起着重要作用。
2.晶界与亚晶界
属于同一固相但位相不同的晶粒之间的界面称为晶界；相邻亚晶粒之间的界面称为亚晶界。晶粒的平均直径在0.15～0.25mm范围内，而亚晶粒的平均直径则为0.001mm数量级。根据位相差θ大小可将晶界分为两类：小角度晶界（θ<10°）和大角度晶界（θ>10°）。
晶界结构：小角度晶界可分为对称倾斜晶界、不对称倾斜晶界、扭转晶界（重合晶界）。它们均有位错构成，对称倾斜晶界模型是通过相邻两晶粒向两侧对称各旋转θ/2形成的，特点是晶界平行于旋转轴，只有一个自由度θ，本质上，该倾斜晶界是由平行排列的同号刃型位错组成的位错墙，晶界上位错密度越大，位相差越大；不对称倾斜晶界是在对称倾斜晶界的基础上，将晶界向一侧晶粒中旋转φ形成的，有两个自由度θ和φ，本质上，该倾斜晶界是由两组位错线相互平行、滑移面相互垂直，相间分布的刃型位错组成；扭转晶界模型是将相邻两晶粒绕旋转轴转θ角形成，特点是晶界与旋转轴垂直，只有一个自由度θ，扭转晶界是由两组相互交叉的螺型位错组成。
一般来说，小角度晶界都可看做是由两部分晶体绕某一旋转轴旋转一定角度而形成的，只不过其旋转轴既不平行、亦不垂直于晶界，对于这样任意小角度晶界，可看作由一系列刃型位错、螺型位错或混合位错的网络所构成。
大角度晶界的结构复杂，其中的原子排列较不规则，不能用位错模型来描述，目前较为公认的模型为常温或低温下的晶界符合重合位置点阵模型，该模型认为晶界上有一部分原子仍处在两晶粒的重合阵点上，但它不能解释两晶粒处于任意位相差的晶界结构（仅适用于特定的少数位相）。
对称倾斜晶界模型中位错间距（D）与伯氏矢量（b）之间的关系式:
当θ很小时 （曾与晶面间距公式结合在一起考察过）☆
不对称倾斜晶界模型中位错间距（D）与伯氏矢量（b）之间的关系式:
导出过程如下：
由CF//AE,AF//CE,故AC晶界上单位长度
纵向排布的⊥型位错数为ρ⊥

B
F
C

C
F
A
B
E

==
当θ很小时，sinθ/2≈θ/2

同理可得：
=
D├=
晶界能：形成单位面积晶界面时，系统自由能的变化（），它等于界面区单位面积的能量减去无界面时，该区单位面积的能量；小角度晶界能量主要来源于位错能量，而位错密度又决定于晶粒间的位相差。
小角度晶界能与晶粒位相差间的关系式：
式中为常数，A：积分常数，取决于位错中心的原子错排能（此式仅适用于小角度晶界）。
三叉晶界平衡关系式：
（可通过矢量三角形结合正弦定律证得）
晶界特性：
①晶界处点阵畸变大，存在晶界能；
②晶界处原子排列不规则，因此常温下，晶界对位错存在阻碍作用；高温下，晶界具有一定的粘滞性；
③晶界处原子偏离平衡位置，具有较高的动能，并且晶界处存在较多的缺陷，故晶界处原子的扩散速度比晶内快得多；
④由于晶界能量较高，原子活动能力大，故新相易于在晶界处优先形核；
⑤由于成分偏析和内吸附现象，特别是晶界富集杂质原子的情况下，晶界处熔点往往偏低；
⑥由于晶界能量较高，原子处于不稳定状态，以及杂质富集的缘故，晶界腐蚀的速度一般较