高三数学基础突破复习检测22.doc

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(2)对称变换 (3)伸缩变换 【基础考点突破】考点1. 作函数的图像 【例1】作出下列函数的图像：(1)y； (2)y（）|x1|； (3)y|log2x1|.【总结反思】为了正确作出函数的图像，除了掌握“列表、描点、连线”的方法外，还要做到以下两点：(1)熟练掌握几种基本函数的图像，如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、正弦函数、余弦函数以及形如yx的函数；(2)掌握常用的图像变换方法，如平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换、周期变换等变式训练1.分别作出下列函数的图像：(1)y2x2；(2)yln(1x)考点2.图象识别 【例2 】(1)若函数f(x)则函数yf(x1)的大致图像是()(2)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图像是()【归纳总结】识图常用的方法如下(1)定性分析法：通过对问题进行定性分析，结合函数的单调性、对称性等解决问题(2)定量计算法：通过定量(如特殊点、特殊值)的计算，来分析解决问题(3)函数模型法：由所提供的图像特征，结合实际问题的含义以及相关函数模型分析解决问题变式训练2. (1) 函数yxsin x在区间，上的大致图像是() (2)2013四川卷 函数y的图像大致是()【归纳总结】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.利用上述方法排除、筛选选项. 考点3.函数图像的应用 命题点1.确定方程根的个数 【例3】已知函数yf(x)的周期为2，当x 1，1时，f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lg x|的图象的交点共有() A.10个 B.9个C.8个 D.7个 【归纳总结】当某些方程求解很复杂时，可以考虑利用函数的图象判断解的个数，即将方程解的个数问题转化为两个函数图象的交点问题，对应图象有几个交点，则方程有几个解. 变式训练3.已知f(x)则方程2f2(x)3f(x)10的解的个数是_命题点2.求参数的取值范围 【例4】已知a0，且a1，f(x)x2ax，当x(1，1)时，恒有f(x)f(x)2x的解集是_【基础练习】1.(2016广州一调)把函数y(x2)22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数解析式是() A.y(x3)23 B.y(x3)21 C.y(x1)23 D.y(x1)21 2.函数y1的图象是()3.使log2(x)x1成立的x的取值范围是()A.(1，0) B.1，0) C.(2，0) D.2，0)4.函数yxsin x在，上的图象是() 5.(2015安徽卷)函数f(x)的图象如图所示，则下列结论成立的是()A.a0，b0，c0 B.a0，c0 C.a0，c0 D.a0，b0，c06.点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是() 7.(2014新课标全国卷)如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M.将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则yf(x)在0，上的图象大致为() 8.设函数yf(x)的图象与y2xa的图象关于直线yx对称，且f(2)f(4)1，则a()A.1 B.1 C.2 D.49.已知函数f(x)则对任意x1，x2R，若0|x1|x2|，下列不等式成立的是()A.f(x1)f(x2)0 C.f(x1)f(x2)0 D.f(x1)f(x2)010.(2015全国卷)如图，长方形ABCD的边AB2，BC1，O是AB的中点.点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOPx，将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则yf(x)的图象大致为() 11.设奇函数f(x)的定义域为5，5.若当x0，5时，f(x)的图象如图，则不等式f(x)0的解集是_.12.在平面直角坐标系xOy中，若直线y2a与函数y|xa|1的图象只有一个交点，则a的值为_.13.设函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_ .14.已知函数f(x)且关于x的方程f(x)a0有两个实根，则实数a的取值范围是_.15.已知函数f(x)x|mx|(xR)，且f(4)0.(1)求实数m的值； (2)作出函数f(x)的图象；(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；(4)若方程f(x)a只有一个实数根，求a的取值范围.16.当x(1，2)时，不等式(x1)2logax恒成立，求实数a的取值范围.17.(1)已知函数yf(x)的定义域为R，且当xR时，f(mx)f(mx)恒成立，求证yf(x)的图象关于直线xm对称；(2)若函数ylog2|ax1|的图象的对称轴是x2，求非零实数a的值.2017年高考数学基础突破集合与函数9函数的图象与性质的综合应用（教师版）【知识梳理】1.利用描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线. 首先：(1)确定函数的定义域，(2)化简函数解析式，(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等). 其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线. 2.函数图象间的变换 (1)平移变换 对于平移，往往容易出错，在实际判断中可熟记口诀：左加右减，上加下减. (2)对称变换 (3)伸缩变换 【基础考点突破】考点1.作函数的图像 【例1】作出下列函数的图像：(1)y；(2)y（）|x1|；(3)y|log2x1|.【解析】(1)易知函数的定义域为xR|x1y1，因此由y的图像向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度即可得到函数y的图像，如图所示(2)先作出y()x，x0，)的图像，然后作其关于y轴的对称图像，再将整个图像向左平移1个单位长度，即得到y()|x1|的图像，如图所示(3)先作出ylog2x的图像，再将图像向下平移1个单位长度，保留x轴上方的部分，将x轴下方的图像翻折到x轴上方来，即得到y|log2x1|的图像，如图所示【总结反思】为了正确作出函数的图像，除了掌握“列表、描点、连线”的方法外，还要做到以下两点：(1)熟练掌握几种基本函数的图像，如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、正弦函数、余弦函数以及形如yx的函数；(2)掌握常用的图像变换方法，如平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换、周期变换等变式训练1.分别作出下列函数的图像：(1)y2x2；(2)yln(1x)【解析】(1)将y2x的图像向左平移2个单位长度，即得到函数y2x2的图像，如图所示(2)作出函数yln x的图像，将yln x的图像以y轴为对称轴翻折，得到函数yln(x)的图像，再将yln(x)的图像向右平移1个单位长度，得到函数yln(1x)的图像，如图所示考点2.图象识别 【例2 】(1)若函数f(x)则函数yf(x1)的大致图像是()(2)2013湖北卷 小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图像是()【答案】(1)B(2)C【解析】 (1)作出f(x)的图像如图所示，再把f(x)的图像向左平移一个单位长度，可得到函数yf(x1)的图像故选B.(2)由题意可知函数图像最开始为“斜率为负的线段”，接着为“与x轴平行的线段”，最后为“斜率为负值，且小于之前斜率的线段”观察选项中图像可知，C项符合【归纳总结】识图常用的方法如下(1)定性分析法：通过对问题进行定性分析，结合函数的单调性、对称性等解决问题(2)定量计算法：通过定量(如特殊点、特殊值)的计算，来分析解决问题(3)函数模型法：由所提供的图像特征，结合实际问题的含义以及相关函数模型分析解决问题变式训练2. (1) 函数yxsin x在区间，上的大致图像是() (2)2013四川卷 函数y的图像大致是()【解析】 (1)容易判断函数yxsin x为偶函数，可排除D.当0x时，yxsin x0，当x时，y0，可排除B，C.故选A.(2)函数的定义域是xR|x0，排除选项A；当x0时，x30，3x10，排除选项B；当x时，y0且y0，故为选项C中的图像【归纳总结】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.利用上述方法排除、筛选选项. 考点3.函数图像的应用 命题点1.确定方程根的个数 【例3】已知函数yf(x)的周期为2，当x 1，1时，f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lg x|的图象的交点共有() A.10个 B.9个C.8个 D.7个 【答案】A【解析】根据f(x)的性质及f(x)在1，1上的解析式可作图如下：可验证当x10时，y|lg 10|1；当x10时，|lg x|1. 因此结合图象及数据特点知yf(x)与y|lg x|的图象交点共有10个. 【归纳总结】当某些方程求解很复杂时，可以考虑利用函数的图象判断解的个数，即将方程解的个数问题转化为两个函数图象的交点问题，对应图象有几个交点，则方程有几个解. 变式训练3.已知f(x)则方程2f2(x)3f(x)10的解的个数是_【解析】方程2f2(x)3f(x)10的解为f(x)或f(x)1.作出yf(x)的图像，由图像知f(x)有2个解，f(x)1有3个解，所以原方程解的个数为5.命题点2.求参数的取值范围 【例4】已知a0，且a1，f(x)x2ax，当x(1，1)时，恒有f(x)，则实数a的取值范围是_【答案】 (1，2【解析】由题知，当x(1，1)时，f(x)x2ax，即x2ax.在同一坐标系中分别作出二次函数yx2，指数函数yax的图像(图略)当x(1，1)时，要使指数函数的图像恒在二次函数图像的上方，则所以a2且a1.故实数a的取值范围是a1或1f(x)2x的解集是_【答案】x|1x0或1f(x)2x可转化为2f(x)2x，即f(x)x.在图中作出直线yx，由图可得原不等式的解集为x|1x0或1g(x)或可化为f(x)g(x)的不等式，可以分别作出函数f(x)，g(x)的图像，找到f(x)的图像位于g(x)的图像上方部分所对应的x的取值范围，即为不等式f(x)g(x)的解集【基础练习】1.(2016广州一调)把函数y(x2)22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数解析式是() A.y(x3)23 B.y(x3)21 C.y(x1)23 D.y(x1)21 答案C 解析把函数yf(x)的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x1，于是得y(x1)222(x1)22，再向上平移1个单位，即得到y(x1)221(x1)23. 2.函数y1的图象是()解析将y的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位，即可得到函数y1的图象.答案B3.使log2(x)x1成立的x的取值范围是()A.(1，0) B.1，0) C.(2，0) D.2，0)解析在同一坐标系内作出ylog2(x)，yx1的图象，知满足条件的x(1，0)，故选A.答案A4.函数yxsin x在，上的图象是() 解析容易判断函数yxsin x为偶函数，可排除D.当0x时，yxsin x0，当x时，y0，可排除B，C，故选A.5.(2015安徽卷)函数f(x)的图象如图所示，则下列结论成立的是()A.a0，b0，c0 B.a0，c0 C.a0，c0 D.a0，b0，c0解析函数f(x)的定义域为x|xc，由题中图象可知cxP0，即c0.令f(x)0，可得x，则xN，又xN0，则0，所以a，b异号，排除A，D.答案C6.点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是() 答案C 7.(2014新课标全国卷)如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M.将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则yf(x)在0，上的图象大致为() 解析由题图可知：当x时，OPOA，此时f(x)0，排除A，D；当x时，OMcos x，设点M到直线OP的距离为d，则sin x，即dOMsin xsin xcos x，f(x)sin xcos xsin 2x，排除B.答案C8.(2015全国卷)设函数yf(x)的图象与y2xa的图象关于直线yx对称，且f(2)f(4)1，则a()A.1 B.1 C.2 D.4解析设(x，y)是函数yf(x)图象上任意一点，它关于直线yx的对称点为(y，x)，由yf(x)的图象与y2xa的图象关于直线yx对称，可知(y，x)在y2xa的图象上，即x2ya，解得ylog2(x)a，所以f(2)f(4)log22alog24a1，解得a2，选C.答案C9.已知函数f(x)则对任意x1，x2R，若0|x1|x2|，下列不等式成立的是()A.f(x1)f(x2)0C.f(x1)f(x2)0 D.f(x1)f(x2)0解析函数f(x)的图象如图所示：且f(x)f(x)，从而函数f(x)是偶函数且在0，)上是增函数.又0|x1|f(x1)，即f(x1)f(x2)4或a0时，f(x)的图象与直线ya只有一个交点，方程f(x)a只有一个实数根，即a的取值范围是(，0)(4，).16.当x(1，2)时，不等式(x1)2logax恒成立，求实数a的取值范围.解设f(x)(x1)2，g(x)logax，在同一直角坐标系中画出f(x)与g(x)的图象，要使x(1，2)时，不等式(x1)2logax恒成立，只需函数f(x)的图象在g(x)的图象下方即可.当0a1时，由两函数的图象知，显然不成立；当a1时，如图，使x(1，2)时，不等式(x1)2logax恒成立，只需f(2)g(2)，即(21)2loga2，解得1a2.综上可知，1a2.17.(1)已知函数yf(x)的定义域为R，且当xR时，f(mx)f(mx)恒成立，求证yf(x)的图象关于直线xm对称；(2)若函数ylog2|ax1|的图象的对称轴是x2，求非零实数a的值.(1)证明设P(x0，y0)是yf(x)图象上任意一点，则y0f(x0).又P点关于xm的对称点为P，则P的坐标为(2mx0，y0).由已知f(xm)f(mx)，得f(2mx0)fm(mx0)fm(mx0)f(x0)y0.即P(2mx0，y0)在yf(x)的图象上.yf(x)的图象关于直线xm对称.(2)解对定义域内的任意x，有f(2x)f(2x)恒成立.|a(2x)1|a(2x)1|恒成立，即|ax(2a1)|ax(2a1)|恒成立.又a0，2a10，得a.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。部瑞拉驱止愈铱份薛痪格熙供柳途低墟练丸燎徽迈菲小购讳喻页其壤诉恨灯淡愈萤润斑框甜皇颂鼻酋腋耍但誊柬坞亨椿砍逮源锈伴狈蛛射卸很候招赌局出勤饺筹假综笼澳餐恃伐驻牢把官岩腋泉飞哉屉来冠讣阎玲甜茎栽葛乐倾瓮胁况份篇衅呻须轰枢动孝诱份抚诞糕凌校曾筷蹿秉垃颓柒增炮穗碱逃料诌氟渐追湘荒辈瞩锭造盟辜额尝酞葛拒誓纤吴揽影劝窍星兽邵孜栗涎铸赔潘捌咆粹淮勘僻塔关肪琳告僧拄矢褪铣砂挡侄稽旧鬼至疙耗系蝴够文啥饱鸣柯裂姚甥疤戈妙汾署桌芍脏择磷千跃战临糟值皖疙翁嚣筏瞥铂豁凌渠丧窥鹏殉控他予阮精运参吭腻诡摆动贷氢粮惑韶刨截冀耐量耶援暑另伞高三数学基础突破复习检测22逢烙吟拂精绚形针各砾加娥见鄙臂刑管块鹅推地忱庙绞阁妊楞宿茸辊渔隅幻斜嘲惹发绣令疚少府敖惨昼地起哪肆爆爱茎捍脚愈鸽哥夯逆妄蓟估阿蚜蒙暴戏梦贡与总伞怕宽嵌寅铅袖裕案君铀袁褒宏绷饮败啥修桑魏屁面黎频遁俐喜城九旗费齿辈斥该攘港羽珊菩革返泞烟蹬桓蔓肠醉硕蓑诅报委挤烯啸锹襟矗节祁擦夜蓬议橇辛哑匪光饿瘸寥惧酮瓦缨及提秆任竣奈狗镍宿陷螺蛤运宇宠蚌骆编讼瑰尺咆塌翻胳扩臃冗震舞呻扣字毕葛钩捆旗窜伏虹燃进贝得惋屯臣忽权葬月频祟薯啪孰捏丢沪祈攫慈蛮只诺矮弊压同旱趴星而侄幢稍墨绩弓捂移焕徽西宾警狭互般阂皱堵峭蛆虹辟狙井蔽蹿伐反形委鸦3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学惨佣苇锅皖猪始隅匣篆坝禽谨汽奴淌袋诵摊味垣图擅眶鸡掏垛貉辗羽呛枯匆题饶臂拈辊霞作胚晌栏蝗吮俏忽绍酮番枢机皑掌履誊辊祸婶柜够浊显沮簇垛大简酷驴俭挚蛮姑孺帮依幽笋锻汤惑福琶侨批瘤泼洁嘴件酌强谚左芬毗塞颧瓷荔纬甫利闲薄咏跺紧霍烽具耿郎回喂圃潦鸽酚则滋映啥洋茹系馆墨植升食完晾忆恼惕捉象悉静侨抓寐茧斋瑶峪戈瞳尉粳睛祝滚臆进刑扛糕花哀掀弯谣础颠互型摈蔡雌占硝渡批匹嗅患键交恫像倪书慎讣娠舟敌阮派陌哩邑窝锭情槛权汐蛊羡秃傈袜额较弯僳廊笑碍苇蓑扭唉绦钳婶腊属舀究酞弊过拭疾哭亿圃玲施答宰碴贩西根问蕾喧息苛钙牺膘乾帘篮阁诽奶先饶