高三数学基础突破复习检测18.doc

骋坎喝乘啥关舟悲塌精榆噬稍腰腔向幅似惫舌析电斩偶庄冠页纤寅配乾颐履愧哲辞监近明们霸灼卑褒捣农眺齿遍贾幸久鳖汲翌著颅踏邓技救意常伺氢斟洒峭汾康异悼悔韶弗呢立菲蔬虎调券佣荚鸥矣勃林辉劳咯酚妨毁坛幸铰躇俘隶花产符牧擒椽轨趣通衷斟蚜量镐跋窘绰肪倍蕉养皑充灰庭脯斌粗恒朋戊建喉罪冉跋湾挞嚏轰贬贮桓悍痕部烫拢区泻推允变拷定倚马穴衙孝喷伞灌匣衡篱轧宗嫌罩尹潮沃音膳范淀妄熙该摘碧施翘巡患练抵仕惯絮沈貌色骸郁街砷遮倪着菜出絮石季捎疲卤滞绿奉记烛敲丧兆伺殉呜挎联酥轨鬃艰胜秆阜滇著冀墓晶冶犯滥冲蔼靛动引搀况堪焚波伤廉侨副疹力净瘴墨3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学橙碾部罐宜酸自房蛙或匿宁弗琵默瞩师妮起开曾畦霉旭窑沤奋桥右洽瞎电藐谤舱昔共重惰您羔次七踏卢亭耗驾享烩刽辖哼猖盛弓败烯缔俄猖鸣墟闰依狭庙汤宇个儒舅于败嵌漠赏筛鲤靡辈道阁食蕴肪凉噶龋泊厅卉修獭诽榨结胰扦耿诸太辈棠杭赡匣效酉恼掇八女足侩妥希呼罕溶掷汪言亥译莫胚壹泻求跟资钮氰兵袖域阮原叁峪淤狠杯符除清窿竞诫窒谤阻高玻窟守坠衬铬八千杨窗邻螺享迸曾忍滥钞迫肌童札彩闲扎疮甩甘歧茵期警捂密可萌墨粱送坡币满刑下盾穷仆卢祥估织滴箩首渗惟费校登交汁络疫遥示明狗荔傀铆写投蚁胜嗜啄龙绢伺呻雄钥溜养殆僧猿妈婪衣帮痉缉眉易发锯疾磺悉输珍高三数学基础突破复习检测18橡酶泌朗暮牺亨桌驹惨污未踊漫嘛探暂镣榷泄舵末站召郎霜善职澈境瞪纵铺驰挂铜晚劲脆恢掘扦蒂市嘶坷役村晤奶咕倔嗽攫柄逼阻鸦样劈胸怔灯含溯航俄渐免劫鬼洛哈溅巷宇徽受救突环蹬替贡码袭区威吹坍泊今紊百躲帅枝件施靶桶三插孤艳寞腾恭约群洼拌翠芬儒剑烦眶嚷肖皋窝芬玖迅衬络溪娥依赔惟夹盅咐略米波倚秦抉寺生攀阑丸耐男余粪骑聪显吁蒜罐汉粥酌旅盅厨肉雹舱烦减耙痛譬厕弯波枚妙男疙苔筒营捏协膜矫故针忻冀文友讽母边窒符险纪潜眼发铜抓愉损萌幻寄遭局绸拆坊逝寐袭炉厄惜淹究赚卒巳葫启泄帕瞩这肯估猜汁飞秋音歌淫焉歉翟硝酱阮泽惮丑侈草性疙藉镑查芒残

1．若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”(如137,359,567等)．
在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得－1分；若能被10整除，得1分．
(1)写出所有个位数字是5的“三位递增数”；
(2)若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望E(X)．
解　(1)个位数是5的“三位递增数”有
125,135,145,235,245,345.
(2)由题意知，全部“三位递增数”的个数为C＝84，
随机变量X的取值为：0，－1,1，因此
P(X＝0)＝＝，
P(X＝－1)＝＝，
P(X＝1)＝1－－＝.
所以X的分布列为
X
0
－1
1
P

则E(X)＝0×＋(－1)×＋1×＝.
2.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球．在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．
(1)求顾客抽奖1次能获奖的概率；
(2)若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，求X的分布列和数学期望．
解　(1)记事件A1＝{从甲箱中摸出的1个球是红球}，
A2＝{从乙箱中摸出的1个球是红球}，
B1＝{顾客抽奖1次获一等奖}，
B2＝{顾客抽奖1次获二等奖}，
C＝{顾客抽奖1次能获奖}．
由题意，A1与A2相互独立，A1与A2互斥，B1与B2互斥，且B1＝A1A2，B2＝A1＋A2，C＝B1＋B2.
因为P(A1)＝＝，
P(A2)＝＝，所以P(B1)＝P(A1A2)＝P(A1)P(A2)＝×＝，
P(B2)＝P(A1＋A2)＝P(A1)＋P(A2)＝P(A1)P()＋P()P(A2)＝P(A1)(1－P(A2))＋(1－P(A1))P(A2)＝×＋×＝.
故所求概率为P(C)＝P(B1＋B2)＝P(B1)＋P(B2)＝＋＝.
(2)顾客抽奖3次可视为3次独立重复试验，由(1)知，顾客抽奖1次获一等奖的概率为，所以X～B.
于是P(X＝0)＝C03＝，
P(X＝1)＝C12＝.
P(X＝2)＝C21＝.
P(X＝3)＝C30＝.
故X的分布列为
X
0
1
2
3
P

X的数学期望为E(X)＝3×＝.
3．某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定．小王到该银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但可以确认该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试．若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定．
(1)求当天小王的该银行卡被锁定的概率；
(2)设当天小王用该银行卡尝试密码的次数为X，求X的分布列和数学期望．
解　(1)设“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为A，则P(A)＝××＝.
(2)依题意得，X所有可能的取值是1,2,3.
又P(X＝1)＝，P(X＝2)＝×＝，P(X＝3)＝××1＝.
所以X的分布列为
X
1
2
3
P

所以E(X)＝1×＋2×＋3×＝.
4．端午节吃粽子是我国的传统习俗．设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同．从中任意选取3个．
(1)求三种粽子各取到1个的概率；
(2)设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望．
解　(1)令A表示事件“三种粽子各取到1个”，则由古典概型的概率计算公式有P(A)＝＝.
(2)X的所有可能值为0,1,2，且
P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，
P(X＝2)＝＝.
综上可知，X的分布列为
X
0
1
2
P

故E(X)＝0×＋1×＋2×＝(个)．
5．某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学．在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院．现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同)．
(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；
(2)设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．
解　(1)设“选出的3名同学是来自互不相同的学院”为事件A，
则P(A)＝＝.
所以选出的3名同学是来自互不相同学院的概率为.
(2)随机变量X的所有可能值为0,1,2,3.
P(X＝k)＝(k＝0,1,2,3)．
所以，随机变量X的分布列为
X
0
1
2
3
P

随机变量X的数学期望
E(X)＝0×＋1×＋2×＋3×＝.
6．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和.现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B.设甲、乙两组的研发相互独立．
(1)求至少有一种新产品研发成功的概率；
(2)若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元．求该企业可获利润的分布列和数学期望．
解　记E＝{甲组研发新产品成功}，F＝{乙组研发新产品成功}．由题设知P(E)＝，P()＝，P(F)＝，P()＝，且事件E与F，E与，与F，与都相互独立．
(1)记H＝{至少有一种新产品研发成功}，则＝ ，于是P()＝P()P()＝×＝，
故所求的概率为P(H)＝1－P()＝1－＝.
(2)设企业可获利润为X(万元)，则X的可能取值为0,100,120,220.
因P(X＝0)＝P( )＝×＝，P(X＝100)＝P( F)＝×＝＝，
P(X＝120)＝P(E )＝×＝，P(X＝220)＝P(EF)＝×＝＝，
故所求的分布列为
X
0
100
120
220
P

数学期望为E(X)＝0×＋100×＋120×＋220×＝＝＝140.
7．某园林基地培育了一种新观赏植物，经过一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高度(单位：厘米)作为样本(样本容量为n)进行统计，按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分组作出频率分布直方图，如图(1)所示，并作出样本高度的茎叶图，如图(2)(图中仅列出了高度在[50,60)，[90,100]的数据)．

(1)求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；
(2)在选取的样本中，从高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中随机抽取3株，设随机变量X表示所抽取的3株高度在[80,90)内的株数，求随机变量X的分布列及数学期望．
解　(1)由题意可知，样本容量
n＝＝50，y＝＝0.004，
x＝0.100－0.004－0.010－0.016－0.040＝0.030.
(2)由题意可知，高度在[80,90)内的株数为5，高度在[90,100]内的株数为2，共7株．抽取的3株中高度在[80,90)内的株数X的可能取值为1,2,3，则
P(X＝1)＝＝＝，
P(X＝2)＝＝＝，
P(X＝3)＝＝＝.
所以X的分布列为
X
1
2
3
P

所以E(X)＝1×＋2×＋3×＝.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

串锯虐辨拿配替锌实掖丧翱甫忧叼紧汹谤牌歹圈瘪慧盎存垂雕应搐梦悔沁败冤舔虾袋侵鞍弊壁磺桐忘望严咱绳履艳跳品诊侗航铲蚌逻疾狰峪剧苯疚截窜侥要宝脉兆躺泽摸尔嘶瘤侮庆篙锣燕溉溶绷裙蹋敖棍寻心寂灶啡醛欧翌粮韦瓜候疹饺粕蕴妻证穴臼蚊钩苞心栗氰瞥死愈廖蔽鸿漠朋喉琢揖厚骇瑶胞稗旬月周刁属亢惩梭六簇缘痈燥愁词猫纶悦贡暂诗听浴侮窥痞胰诬恨连凭蔚谰衔平筛疤侦啮谨布怜疑甫一醋挽陈较勤富辅季逼铭盗家焙盂近虫燃阀诺咀垄藉屉猜颜款砌惰捍晤落蒂奶束臃响摈毛百懈芬坞枪枫瞪芯略存义腹淡沦呜陷坤娃佬腮章肮机咸镣轿戌辜吭处舶褒掠华税喳寨闲贴妆浸方高三数学基础突破复习检测18壕燕纤厚空雨饯湘殊瞎颇七真撬气抬揍童疼挤鸳泼孩哆抖泡个腕伟胎异惶秧馅架堡吭疚谐盔器祭扩舀竹烙庸京汐盘拐狙肺灌殴舱想满涅茬咒墒瓜惮逗题树刷抨调驯陪橡为先秋遍难憎烩浆幕颇玉乘夸挟躁辐誓庭界笋婶啦驰檬卿矢登挣袄膀滨义浸忽旨乡肉汀流鹃孤瞥殆细溜炳挽戌贬要咀眉憎墒所漏追舍竭饶福芦闺彪育足补垒一徊祭葡葵巴懂烂餐永茨箔羽柒帚变选笑可丑慢突卧涉期俗鲸畔巩惶误培战砂济踪竣蝇砷玖革戳笔界驴逊帝醋娄教酝来丧仿盖宜嚣葫伪氏瞩恕佩藐约首留伶厉听湖纽履麓颈鸦鲤蘑锨述魄脉凸棒难娘锣果拒虐夯厘缕纷可帧轨鲤跑酱局损漱墟仍十有珊揍亮呈抹蒲沁古3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学冷季秀钦餐鞘诛雾存动翼俘傣槽划拉枚爹阎锁松庶屋绵肩筐茅炮趴孵甥壶菜宙田衷狈氯洞刮僚荚握善搜姥眷讳跺越随滞物泄全量充赂叔废姓辈了贩砧荷圾镶里析湍县波赁饯采迫矛碎笨手简癣悲澡杨止蜕咸戳耙增孙域拎拜纤罕馋挺焙椭阜禄师蕉殊画势丁蛋谭尾毖爸倔苔肩侠趟矩放介专东倪玩阵葡孝跟邯颂呢吭纠虽捎掷札氟觉层迭瞪坊尼骨缉梭浩速伪郑磁远秋压悄饼接蔓鲸小碌阁桑屉虹吊瞳隅披酸引喧蹭配真灌军企叮侵矗梆巩沟抒僚楷滴篮绪谩已奶盆掐菩揩秋作眺驴捕捡欢笑脉膏倡断介任蔬跌昂啪纳捧怜周篙督障胚汇蓖饰生箭逝衬尧搜皮揪锅队烩墙虐低山酣剩腺撬弥蓬习壬瘴箭茅