13.1.2.1线段的垂直平分线的性质-.pptx

13.1 轴对称轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质第第1课时课时 线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质第十三章第十三章 轴对称称1课堂讲解与线段的垂直平分线的性质相关与线段的垂直平分线的性质相关的的计算计算垂直平分线的性质与判定的综合垂直平分线的性质与判定的综合应用应用2课时流程当堂当堂演练演练预习预习导学导学题型题型分类分类课后课后作业作业1垂直平分线的性质垂直平分线的性质：线段：线段垂直平分线上的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离点到这条线段两个端点的距离_2垂直平分线的判定垂直平分线的判定：与线段两个端点距离：与线段两个端点距离相等的点在这条线段相等的点在这条线段的的_._.3三角形三边的垂直平分线的性质三角形三边的垂直平分线的性质：三角形：三角形三边的垂直平分线交于一点，这一点到三三边的垂直平分线交于一点，这一点到三个顶点的距离相等个顶点的距离相等相等相等垂直平分线上垂直平分线上一一题型与线段的垂直平分线的性质相关的计算【例例1】已知，如图，在已知，如图，在RtRtABCABC中，中，A A9090，ABAB4 4，ACAC8 8，BCBC边的垂直平分线边的垂直平分线DEDE交交BCBC于点于点D D，交，交ACAC于点于点E E.求求ABEABE的周长的周长解：解：DEDE是是BCBC的垂直平分线的垂直平分线，BEBECECE，ABAB4cm,4cm,ACAC8cm,8cm,ABEABE的周长是的周长是AB+AB+BEBE+AEAEABAB+CECE+AEAEABAB+ACAC4+84+812(cm).12(cm).【金点子金点子】本题应用了转化思想来求三角形的周长，本题应用了转化思想来求三角形的周长，把未知的线段通过垂直平分线的性质转化为已知线段把未知的线段通过垂直平分线的性质转化为已知线段二二题型垂直平分线的性质与判定的综合应用【例例2】如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，点，点D D是是BCBC的中点，的中点，点点E E在在ADAD上求证：上求证：BEBECECE.证明：证明：ABABACAC，点点A A在线段在线段BCBC的垂直平分线上的垂直平分线上.点点D D是是BCBC的中点的中点,点点D D在在线段线段BCBC的垂直平分线的垂直平分线上上.ADAD是线段是线段BCBC的的垂直平分线垂直平分线 BEBECE.CE.【金点子金点子】利用垂直平分线的性质证明两条线段相等，利用垂直平分线的性质证明两条线段相等，是证明线段相等的一种方法是证明线段相等的一种方法1如如图图，直直线线CDCD是是线线段段ABAB的的垂垂直直平平分分线线，P P为为直直线线CDCD上上的的一一点点，已已知知线线段段PAPA5 5，则则线线段段PBPB的的长长度度为为()A A6 6 B B5 5 C C4 4 D D3 3B2如图，如图，ACACADAD，BCBCBDBD，则有，则有()A AABAB垂直平分垂直平分CDCD B BCDCD垂直平分垂直平分ABABC CABAB与与CDCD互相垂直平分互相垂直平分 D DCDCD平分平分ACBACBA3如如图图，ABCABC5050，ADAD垂垂直直平平分分线线段段BCBC于于点点D D，ABCABC的的平平分分线线交交ADAD于于E E，连连接接ECEC，则则AECAEC等于等于()A A100100 B B105 105 C C115115 D D120120C4如如图图，在在RtRtABCABC中中，C C9090，CABCAB的的平平分分线线ADAD交交BCBC于于D D，若，若DEDE垂直平分垂直平分ABAB，求，求B B的度数的度数解解：C C9090，CABCAB的平分线的平分线ADAD交交BCBC于于D D，DAEDAE CABCAB (90(90B B)，DEDE垂直平分垂直平分ABAB，ADADBDBD，DAEDAEB B，(90(90B B)B B，B B30.30.请完成本课时对应的课外演练请完成本课时对应的课外演练