机械原理第六章机械的平衡.pptx

机械原理第六章机械的平衡61 机械平衡得目得及内容机械平衡得目得及内容一、平衡得目得一、平衡得目得大大多多数数机机械械都都就就是是由由回回转转构构件件和和作作往往复复运运动动得得构构件件所所组组成成,除除了了中中心心惯惯性性主主轴轴与与回回转转轴轴线线重重合合,且且作作等等速速回回转转得得构构件件外外,其其她她所所有得构件都要产生惯性力。有得构件都要产生惯性力。P=ma=GP=ma=Ge e2 2/g/g举举例例:已已知知图图示示转转子子得得重重量量为为G=10 N,重重心心与与回回转转轴轴线线得得距距离离为为1 mm,转转速速为为n=3000 rpm,求求离心力离心力P P得大小。得大小。=1010=1010-3-323000/6023000/602 2/9/9、8 8=100 N如果转速增加一倍如果转速增加一倍,n=6000 rpm P=400 N由由此此可可知知:不不平平衡衡所所产产生生得得惯惯性性力力对对机机械械运运转转有很大得影响。有很大得影响。附加动压力会产生一系列不良后果附加动压力会产生一系列不良后果:PeGGPP力力得得大大小小方方向向始始终终都都在在变变化化,将将对对运运动动副副产产生动压力。生动压力。N21N21N21增加运动副得摩擦增加运动副得摩擦,降低机械得使用寿命。降低机械得使用寿命。产生有害得振动产生有害得振动,使机械得工作性能恶化。使机械得工作性能恶化。降低机械效率。降低机械效率。平平衡衡得得目目得得:研研究究惯惯性性力力分分布布及及其其变变化化规规律律,并并采采取取相相应应得得措措施施对对惯惯性性力力进进行行平平衡衡,从从而而减减小小或或消消除除所所产产生生得得附附加加动动压压力力、减轻振动、改善机械得工作性能和提高使用寿命。减轻振动、改善机械得工作性能和提高使用寿命。二、平衡得内容二、平衡得内容根据构件运动特点形式得不同,平衡问题可归纳为如下两个方面:1、回转件得平衡回转件得平衡a)刚性转子得平衡刚性转子得平衡工工作作转转速速n(0、60、75)ne1转转子子一一阶阶自自振振频频率率。可可忽忽略略运运动动时时得得轴轴线线变变形形。平平衡衡时时可可采采用用理论力学力系平衡得原理。理论力学力系平衡得原理。当当转转子子工工作作转转速速n(0、60、75)ne1,且且重重量量和和跨跨度度较较大大,运运转转时时会会产产生生较较大大得得变变形形,使使离离心心惯惯性性力力大大大大增增加加。此此类问题复杂类问题复杂,有专门得学科论述。有专门得学科论述。2)机构得平衡机构得平衡对对平平面面连连杆杆机机构构,由由于于作作往往复复运运动动和和平平面面运运动动得得构构件件总总就就是是存存在在加加速速度度,就就单单个个构构件件而而言言,就就是是无无法法平平衡衡得得。但但可可以以将将整整个个机机构构一并考虑一并考虑,采取措施对总得惯性力或惯性力矩进行平衡。采取措施对总得惯性力或惯性力矩进行平衡。本章重点介绍刚性转子得平衡问题。本章重点介绍刚性转子得平衡问题。b)挠性转子得平衡挠性转子得平衡所所谓谓刚刚性性转转子子得得不不平平衡衡,就就是是指指由由于于结结构构不不对对称称、材材料料缺缺陷陷以以及及制制造造误误差差等等原原因因而而使使质质量量分分布布不不均均匀匀,致致使使中中心心惯惯性性主主轴轴与与回回转转轴轴线线不不重重合合,而而产产生生离离心心惯惯性性力力系系得得不不平平衡衡。根根据据平平衡衡条条件件得得不不同同,又可分为静平衡和动平衡两种情况。又可分为静平衡和动平衡两种情况。静止静止运动运动特特点点:若若重重心心不不在在回回转转轴轴线线上上,则则在在静静止止状状态态下下,无无论论其其重重心心初初始始在在何何位位置置,最最终终都都会会落落在在轴轴线线得得铅铅垂垂线线得得下下方方这这种种不不平平衡衡现现象象在在静静止止状状态态下下就就能能表表现现出出来来,故故称称为为静静平平衡。衡。如自行车轮一、静平衡计算一、静平衡计算静静平平衡衡原原理理:在在重重心心得得另另一一侧侧加加上上一一定定得得质质量量,或或在在重重心心同同侧侧去去掉掉一一些些质质量量,使使质质心心位位置置落落在在回回转转轴轴线线上上,而而使使离离心心惯惯性性力力达达到到平衡。平衡。适适用用范范围围:轴轴向向尺尺寸寸较较小小得得盘盘形形转转子子(B/D0B/D0、2 2),),如如风风扇扇叶叶轮、飞轮、砂轮等回转件轮、飞轮、砂轮等回转件,计计算算方方法法:同同一一平平面面内内各各重重物物所所产产生生得得离离心心惯惯性性力力构构成成一一个个平平面面汇汇交交力力系系p pi i,如如果果该该力力系系不不平平衡衡,那那么么合合力力P Pi i00。增增加加一一个个重重物物G Gb b后后,可使新得力系之合力可使新得力系之合力:P=PP=Pb bP Pi i=0=062 刚性转子得平衡计算刚性转子得平衡计算 BD大小大小:？方向方向:？设设各各偏偏心心质质量量分分别别为为m mi i,偏偏心心距距为为r ri i ,转转子子以以等速回转。等速回转。称称miri为质径积为质径积称称Giri为重径积为重径积平衡配重所产生得离心惯性力为平衡配重所产生得离心惯性力为:加平衡配重后的总合力为：加平衡配重后的总合力为：Pb+Pi=0mb2rb+m12r1+m22r2+m32r3=0 mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0 mbgrb+m1gr1+m2gr2+m3gr3=0 Gbrb+G1r1+G2r2+G3r3=0 m1m2m3r2r1r3W1W2W3Wb1 1、刚性转子得静平衡计算刚性转子得静平衡计算P3P1P2可用图解法求解上述矢量方程可用图解法求解上述矢量方程(选定比例选定比例w)。PbrbPi各质量所产生的离心惯性力为：各质量所产生的离心惯性力为：Pi=mi2riPb=mb2rb合力为：合力为：Pi =mi2ri2 2、刚性转子得动平衡计算刚性转子得动平衡计算图图示示凸凸轮轮轴轴得得偏偏心心质质量量不不在在同同一一回回转转平平面面内内,但但质质心心在在回回转转轴轴上上,在在任任意意静静止止位位置置,都处于平衡状态。都处于平衡状态。这这种种在在静静止止状状态态下下处处于于平平衡衡,而而运运动动状状态态下下呈呈现现不不平平衡衡,称称为为动动不平衡。对此类转子得平衡不平衡。对此类转子得平衡,称为动平衡。称为动平衡。适适用用对对象象:轴轴向向尺尺寸寸较较大大(B/D0(B/D0、2)2)得得转转子子,如如内内然然机机中中得得曲曲轴轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动平衡来处理。和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动平衡来处理。理理由由:此此类类转转子子由由于于质质量量分分布布不不在在同同一一个个平平面面内内,离离心心惯惯性性力力将将形成一个不汇交空间力系形成一个不汇交空间力系,故不能按静平衡处理。故不能按静平衡处理。惯性力偶矩惯性力偶矩:M=PLM=PL0 0 运动时有：运动时有：P P1 1+P+P2 2=0=0 任意空间力系的平衡条件为：任意空间力系的平衡条件为：P P =0,M=0=0,M=0LPP从理论上讲,对于偏心质量分布在多个运动平面内得转子,对每一个运动按静平衡得方法来处理(加减质量),也就是可以达到平衡得。问题就是由于实际结构不允许在偏心质量所在平面内安装平衡配重,也不允许去掉不平衡重量(如凸轮轴、曲轴、电机转子等)。解决问题得唯一办法就就是将平衡配重分配到另外两个平面I、II内。由由理理论论力力学学可可知知:一一个个力力可可以以分分解解成成两两个与其平行得两个分力。个与其平行得两个分力。重要结论重要结论:某一回转平面内得不平衡质量某一回转平面内得不平衡质量m m,可以在两个任选得可以在两个任选得 回转平面内进行平衡。回转平面内进行平衡。Ll2l1r1rr2F I IIF1F2m1m2m两者等效得条件就是两者等效得条件就是:代入质径积得代入质径积得:IIIF2IF1IF3IF2IIF3IIF1IImbIIm2m3m1l1l2l3LmbILliFiIFiIIFir1F2r2F3r3FbIIFbIF1首先在转子上选定两个回转平面和作为平衡基面,该平面用来加装或去掉平衡质量。将三个不同回转面内得离心惯性力往平面和上分解。将不同回转面内得离心惯性力往平面和上分解,得:空间力系得平衡空间力系得平衡只要在平衡基面内加装平衡质量或去掉平衡质量PbI、PbII,使两平面内得惯性力之和分别为零,这个转子就平衡了。两个平面汇交力系得平衡问题。两个平面汇交力系得平衡问题。F2IF1IF3IF2IIF3IIF1IImbIIm2m3m1l1l2l3LmbIr1F2r2F3r3FbIIFbIF1III平衡时满足平衡时满足:代入质径积代入质径积:rbIIrbIF2IF1IF3IF2IIF3IIF1IImbIIrbIIm2m3m1l1l2l3LmbIr1F2r2F3r3FbIIrbIFbIF1IIIW3IW2IW1IWbIW2IIW3IIW1IIWbII选择质径积比例尺选择质径积比例尺W 作求解图。作求解图。得得:当回转半径当回转半径r rI I、r rIIII确定之后确定之后,就可求得平衡质量就可求得平衡质量m mbIbI、m mbIIbII。大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点结论结论:对对于于动动不不平平衡衡得得转转子子,无无论论其其具具有有多多少少个个偏偏心心质质量量以以及及分分布布在在多多少少个个回回转转平平面面内内,都都只只要要在在选选定定得得平平衡衡基基面面内内加加上上或或去去掉掉平平衡衡质质量量,即可获得完全平衡。故动平衡又称为双面平衡。即可获得完全平衡。故动平衡又称为双面平衡。经过计算,在理论上就是平衡得转子,由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素,使实际转子存在不平衡量。要彻底消除不平衡,只有通过实验方法测出其不平衡质量得大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量得方法予以平衡。导轨式静平衡导轨式静平衡架架OO63 刚性转子得平衡实验刚性转子得平衡实验一、静平衡实验一、静平衡实验导轨导轨式平衡架式平衡架:特点特点:结构简单、精度高结构简单、精度高,但两刀口平行、调整困难但两刀口平行、调整困难,且要求两轴且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准端直径相同。一般要经过多次实验才能找准,工作效率低工作效率低,不适不适合批量生产合批量生产。QSQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架OOQSQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架OOQSQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架OOQSQSQ QQ QQ QQ Q滚子式平衡架滚子式平衡架:特点特点:使用方便使用方便,但精度较低。但精度较低。Q QQ Q单摆式平衡架单摆式平衡架:二、动平衡实验二、动平衡实验(实验课讲授其原理实验课讲授其原理)特点特点:工作效率高。工作效率高。64 转子得许用不平衡量转子得许用不平衡量由于实验设备本身精度得影响,经过实验平衡得转子,实际上不可避免还存在一些残余得不平衡量。要想进一步减小其不平衡量,就得使用更精密得平衡装置和更高得平衡技术。但这意味着要提高生产成本,从合理降低生产成本而言,在满足使用要求得前提下,使用得平衡设备越简单越好。因此,根据工作要求,对转子规定一个适用得许用不平衡量就是完全有必要得。许用不平衡量得两种表示法许用不平衡量得两种表示法:使用时参照使用时参照ISO标准标准P141表表61得推荐值。得推荐值。1、)偏心距偏心距e;平衡精度平衡精度:Ae2/1000 e1000 A/2mrImeb/(a+b)不平衡质径积不平衡质径积:mrme静静平平衡衡时时,可可直直接接采采用用以以上上值值。而而动动平平衡衡时时,应应将将以以上上值值分分解到两个平衡基面上解到两个平衡基面上,即即:abIII2、)质径积质径积mr 两者关系两者关系:emr/mmrIImea/(a+b)平衡等级平衡等级G平衡精度平衡精度表表6-1 各种典型转子的平衡等级和许用不平衡量各种典型转子的平衡等级和许用不平衡量典典 型型 转转 子子 举举 例例e2A1000(mm/s)G4000 4000G1600 1600刚刚性性安安装装的的具具有有奇奇数数汽汽缸缸的的低低速速船船用用柴柴油油机机曲曲轴轴传动装置传动装置刚性安装的大型二冲程发动机曲轴传动装置刚性安装的大型二冲程发动机曲轴传动装置刚刚性性安安装装的的高高速速四四冲冲程程发发动动机机曲曲轴轴传传动动装装置置；弹弹性安装船用柴油机曲轴传动装置性安装船用柴油机曲轴传动装置G630 630 .G2.5 2.5燃燃气气轮轮机机和和汽汽轮轮机机、透透平平压压缩缩机机、机机床床传传动动装装置置、特殊要求的中、大型电机转子、小型电机转子等。特殊要求的中、大型电机转子、小型电机转子等。磁磁带带录录音音机机传传动动装装置置、磨磨床床传传动动装装置置、特特殊殊要要求求的小型电机转子。的小型电机转子。精密磨床的主轴、砂轮盘及电机转子陀螺仪。精密磨床的主轴、砂轮盘及电机转子陀螺仪。G1 1G0.4 0.4对于作平面运动或往复移动得构件,不能通过加减质量得方法对单个构件得惯性力进行平衡,而应从整个机构来考虑平衡问题。66 平面机构得平衡平面机构得平衡当机构运动时当机构运动时,各构件所产生得惯性力可各构件所产生得惯性力可以合成为一个通过质心得总惯性力和一以合成为一个通过质心得总惯性力和一个总惯性力偶矩个总惯性力偶矩,她们都全部由机座来承她们都全部由机座来承受。所谓对机构得平衡受。所谓对机构得平衡,就就是对总惯性就就是对总惯性力和总惯性力偶矩进行平衡力和总惯性力偶矩进行平衡,即即:设机构得总质量为设机构得总质量为m,其质心得加速度为其质心得加速度为as,机构总惯性力为机构总惯性力为:根根据据此此结结论论:对对机机构构进进行行平平衡衡得得原原理理,就就就就是是通通过过添添加加平平衡衡配配重重使使机机构构得得质质心心静静止止不不动。动。有完全平衡和部分两种处理方法要使要使P=0,必有必有as 0 P=0,M=0Pm as质心必须始终静止不动。质心必须始终静止不动。1、完全平衡完全平衡1、)利用对称机构平衡利用对称机构平衡ZG12-6型高速冷镦机型高速冷镦机mB2)利用平衡质量平衡利用平衡质量平衡图示机构中图示机构中,构件构件2得质量得质量m2可以用两个集可以用两个集中在中在B和和C两点得两个质量替换两点得两个质量替换:m2S2m3S3m1S1m2B m2 lCS2 /lBCm2B m2 lBS2 /lBCBACD123Smm”添加添加平衡质量平衡质量m、m”之后之后,使机构得使机构得质量中心落在质量中心落在AD连线上固定点连线上固定点S处。处。使机构达到平衡。使机构达到平衡。mm”s2s3s1曲柄滑块机构也可以按同样得方法曲柄滑块机构也可以按同样得方法达到平衡。达到平衡。从理论上讲,用这种方法可使机构得总惯性力得到了完全平衡,缺点就是由于加装了几个配重,使机构得质量大大增加。A