卡方检验ppt课件.ppt

检验检验医学检验 http:/主要内容主要内容 检验的基本思想检验的基本思想检验的基本思想检验的基本思想独立样本列联表资料的独立样本列联表资料的独立样本列联表资料的独立样本列联表资料的 检验检验检验检验配对设计资料的配对设计资料的配对设计资料的配对设计资料的 检验检验检验检验拟合优度的拟合优度的拟合优度的拟合优度的 检验检验检验检验线性趋势线性趋势线性趋势线性趋势 检验检验检验检验四格表的四格表的四格表的四格表的FisherFisher确切概率法确切概率法确切概率法确切概率法分布分布 分布是一种连续型分布，可用于检验资料的实际频数和按检验假设计算分布是一种连续型分布，可用于检验资料的实际频数和按检验假设计算的理论频数是否相符问题的理论频数是否相符问题 若有若有 个相互独立的标准正态分布随机变量个相互独立的标准正态分布随机变量 ，则，则 的分布称为服从自由度为的分布称为服从自由度为 的的 分布，记为分布，记为 ，即：，即：分布分布 分布分布推断两个或两个以上总体率推断两个或两个以上总体率(或构成比或构成比)之间有无差别之间有无差别拟合优度检验拟合优度检验推断两分类变量间有无相关关系推断两分类变量间有无相关关系用途用途 检验基本思想检验基本思想 基本思想：基本思想：实际频数和理论频数吻合的程度实际频数和理论频数吻合的程度 检验的计算公式检验的计算公式 A A 为实际频数为实际频数 (actual frequency)(actual frequency)T T 为理论频数为理论频数(theoretical frequency)(theoretical frequency)问题：问题：1.是否可用前面所学的方法进行统计推断？是否可用前面所学的方法进行统计推断？2.是否还有其它方法进行统计推断？是否还有其它方法进行统计推断？表表11.1甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果例例11.1 某研究者欲比较甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果，将某研究者欲比较甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果，将90名患儿名患儿随机分为两组，随机分为两组，一组采用甲药治疗，另一组采用乙药治疗，一个疗程后观察结果，一组采用甲药治疗，另一组采用乙药治疗，一个疗程后观察结果，见表见表11.1。问两药治疗小儿上消化道出血的有效率是否有差别？。问两药治疗小儿上消化道出血的有效率是否有差别？90名患儿随机分组甲药组45人乙药组45人编号组别编号组别1乙药67甲药2甲药68乙药3乙药69乙药4甲药70甲药5乙药71乙药6甲药72甲药7甲药73甲药8乙药74甲药9甲药75乙药10乙药76乙药11甲药77甲药Table.病例分配随机表病例分配随机表患儿患儿编编号号处处理理疗疗效效1 1乙乙药药有效有效2 2甲甲药药有效有效3 3乙乙药药无效无效4 4甲甲药药有效有效5 5乙乙药药无效无效.Table.结果记录表结果记录表例例11.1的问题的问题甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果研究目的：比较两药有效率有无差别？研究目的：比较两药有效率有无差别？能否根据能否根据 88.89%60.00%，认为乙药的，认为乙药的有效率大于甲药？有效率大于甲药？四格表基本格式四格表基本格式 检验的基本思想检验的基本思想假设：两种药物的有效率相同假设：两种药物的有效率相同则可以算得理论上的两种药物的有效率均为则可以算得理论上的两种药物的有效率均为67/9074.44。处理处理有效有效无效无效合计合计有效率有效率()甲药甲药271845乙药乙药40545合计合计67239074.44说明：理论上甲甲药与乙与乙药有效率均有效率均为74.44%表11.1 两种药物有效率的比较 处理处理有效有效无效无效合计合计有效率有效率()甲药甲药11.54574.44乙药乙药33.511.54574.44合计合计67239074.44表11.1 理论频数计算(what is“理论频数”？)*计算理论频数计算理论频数按两组合计的有效率按两组合计的有效率按两组合计的有效率按两组合计的有效率74.4474.44，推算理论频数：，推算理论频数：，推算理论频数：，推算理论频数：甲药组有效人数为甲药组有效人数为甲药组有效人数为甲药组有效人数为甲药组无效人数为甲药组无效人数为甲药组无效人数为甲药组无效人数为乙药组有效人数为乙药组有效人数为乙药组有效人数为乙药组有效人数为乙药组无效人数为乙药组无效人数为乙药组无效人数为乙药组无效人数为 为相应行的合计 为相应列的合计 n 为总例数。计算理论频数公式计算理论频数公式如果假设成立，则实际频数和理论频数吻合，即：对每一个格子有：而本例实际上：2733.5-6.5 1811.56.5 4033.5 6.5 511.5-6.5为消除符号的影响，用：为消除符号的影响，用：考虑绝对数不能完全体现其对考虑绝对数不能完全体现其对 值的贡献：值的贡献：考虑考虑 值受格子数多少的影响，引入值受格子数多少的影响，引入确定确定P值值如如果果检检验验成成立立，则则实实际际数数与与理理论论数数之之差差一一般般不不会会很大，很大，2 2值应该很小值应该很小.实实际际频频数数与与理理论论频频数数相相差差较较大大，即即A A与与T T相相差差很很大大，此此时时 2 2值值越越大大，相相应应的的概概率率P P越越小小。当当P0.05P0.05时时，有理由怀疑无效假设成立，拒绝有理由怀疑无效假设成立，拒绝H H0 0。2 2与与P P值值的的对对应应关关系系可可查查 2 2界界值值表表(附附表表9)9)。2 2值值愈大，愈大，P P值愈小。值愈小。对于例对于例11.1：根据附表根据附表9，确定，确定P值下结论。值下结论。例例11.1具体步骤具体步骤 1.1.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H H0 0 ：，即两种药物治疗小儿上消化，即两种药物治疗小儿上消化道出血的有效率相同道出血的有效率相同H H1 1：，即两种药物治疗小儿上消化道，即两种药物治疗小儿上消化道出血的有效率不同出血的有效率不同将将A A与与T T的值代入公式，得的值代入公式，得2.计算计算 值和自由度值和自由度3.确定P值，作出统计推断 查附表查附表9 9，得，得 ，按，按 水准，拒水准，拒绝绝H H0 0，接受，接受H H1 1，差异有统计学意义，可以认为两种，差异有统计学意义，可以认为两种药物治疗小儿上消化道出血的有效率不同，乙药的药物治疗小儿上消化道出血的有效率不同，乙药的有效率高于甲药。有效率高于甲药。四格表专用公式四格表专用公式将例将例11.1数据代入专用公式数据代入专用公式可见，与前面的基本公式计算结果相同。四格表四格表 值的校正值的校正 注：注：(1)连续性校正连续性校正(correction for continuity)或或Yates校正；校正；(2)如检验所得如检验所得P值近于检验水准值近于检验水准时时,最好改用四格表最好改用四格表 确切概率法。确切概率法。四格表四格表 值的校正值的校正 T 5且n 40时,不须校正；1 T5，而n 40时，需计算校正值,或改用四格表确切概率计算法；T1或n40时，需用确切概率计算法。例例11.2 见教材137-138页，校正与未校正结果的比较RC列联表资料的列联表资料的 2检验检验RC列联表：R行、C列包括包括2222表（四格表）、表（四格表）、R R22表（多个样本率的比较）、表（多个样本率的比较）、22C C 或或R R C C表（两个或多个构成比的比较）。表（两个或多个构成比的比较）。基本原理和检验步骤与四格表2检验相似。公式例例例例11.311.3 某研究者欲比较某研究者欲比较某研究者欲比较某研究者欲比较AA、BB、C C 三种方案治疗轻、中度高血三种方案治疗轻、中度高血三种方案治疗轻、中度高血三种方案治疗轻、中度高血压的疗效，将年龄在压的疗效，将年龄在压的疗效，将年龄在压的疗效，将年龄在50705070岁的岁的岁的岁的240240例轻、中度高血压患者随例轻、中度高血压患者随例轻、中度高血压患者随例轻、中度高血压患者随机等分为机等分为机等分为机等分为3 3组，分别采用三种方案治疗。一个疗程后观察疗效，组，分别采用三种方案治疗。一个疗程后观察疗效，组，分别采用三种方案治疗。一个疗程后观察疗效，组，分别采用三种方案治疗。一个疗程后观察疗效，结果见表结果见表结果见表结果见表11.411.4。问三种方案治疗轻、中度高血压的有效率有无。问三种方案治疗轻、中度高血压的有效率有无。问三种方案治疗轻、中度高血压的有效率有无。问三种方案治疗轻、中度高血压的有效率有无差别？差别？差别？差别？表表11.4 三种方案治疗轻、中度高血压的效果三种方案治疗轻、中度高血压的效果 多个样本率的比较多个样本率的比较1.建立检验假设，确定检验水准H0：，即三种方案治疗轻、中度高血压的有效率相同H1：三种方案治疗轻、中度高血压的有效率不全相同将表将表11.4的数据代入公式，得：的数据代入公式，得：2.计算计算 值和自由度值和自由度3.3.确定确定确定确定P P值，作出统计推断值，作出统计推断值，作出统计推断值，作出统计推断 查附表查附表9 9，得，得 ，按，按0.050.05水准，拒绝水准，拒绝H H0 0 ，接受，接受H H1 1，差异有统计学意义，可以认为三种方案，差异有统计学意义，可以认为三种方案治疗轻、中度高血压的有效率不全相同。治疗轻、中度高血压的有效率不全相同。两个或多个构成比的比较两个或多个构成比的比较教材139页例11.4计算方法和检验步骤一样（略）RC列联表检验时的注意事项列联表检验时的注意事项 1.计算 值时，必须用绝对数，而不能用相对数，因为 值的大小与频数大小有关。RC列联表检验时的注意事项列联表检验时的注意事项 2.2.2 2检检验验要要求求理理论论频频数数不不宜宜太太小小，一一般般认认为为表表中中不不宜宜有有1/51/5以以上上格格子子的的理理论论频频数数小小于于5 5，或或有有一一个个理理论论频频数数小小于于1 1。理理论论频频数数是是否否太太小小可可以以通通过过计计算算最最小小理理论论频频数数(即即最最小小行行、列列合合计计所所对对应应格格子子的的理理论频数论频数)来判断。来判断。理论频数太小有四种处理办法理论频数太小有四种处理办法增加样本例数以增大理论频数；增加样本例数以增大理论频数；增加样本例数以增大理论频数；增加样本例数以增大理论频数；删去理论频数太小的行或列；删去理论频数太小的行或列；删去理论频数太小的行或列；删去理论频数太小的行或列；将将将将太太太太小小小小理理理理论论论论频频频频数数数数所所所所在在在在行行行行或或或或列列列列与与与与性性性性质质质质相相相相近近近近的的的的邻邻邻邻行行行行邻邻邻邻列列列列中中中中的的的的实实实实际际际际频频频频数数数数合合合合并并并并,使使使使重重重重新新新新计计计计算算算算的的的的理理理理论论论论频频频频数数数数增增增增大大大大；（专业角度判断）（专业角度判断）（专业角度判断）（专业角度判断）用确切概率法。用确切概率法。用确切概率法。用确切概率法。RC列联表检验时的注意事项列联表检验时的注意事项当当效效应应按按强强弱弱(或或优优劣劣)分分为为若若干干个个级级别别,比比如如分分为为-、+、+、+、+等等6 6个个等等级级,在在比比较较各各处处理理组组的效应有无差别时的效应有无差别时,宜用秩和检验。宜用秩和检验。如作如作 2 2检验只说明各处理组效应的构成比有无差异。检验只说明各处理组效应的构成比有无差异。3.单向有序RC列联表的统计处理RC列联表检验时的注意事项列联表检验时的注意事项 4.当当当当多多多多个个个个样样样样本本本本率率率率(或或或或构构构构成成成成比比比比)比比比比较较较较的的的的检检检检验验验验,结结结结论论论论为为为为拒拒拒拒绝绝绝绝检检检检验验验验假假假假设设设设,只只只只能能能能认认认认为为为为各各各各总总总总体体体体率率率率(或或或或总总总总体体体体构构构构成成成成比比比比)之之之之间间间间总总总总的的的的说说说说来来来来有有有有差差差差别别别别,但但但但不不不不能能能能说说说说明明明明它它它它们们们们彼彼彼彼此此此此间间间间都都都都有有有有差差差差别别别别,或或或或某某某某两两两两者者者者间间间间有有有有差差差差别别别别。若若若若想想想想进进进进一一一一步步步步了了了了解解解解哪哪哪哪两两两两者者者者的的的的差差差差异异异异有有有有统统统统计计计计学学学学意意意意义义义义，需需需需要要要要进进进进行行行行多多多多个个个个样样样样本本本本率率率率(或或或或构构构构成成成成比比比比)的的的的两两两两两两两两比比比比较较较较。见例见例见例见例11.511.5 配对设计资料的配对设计资料的 2 检验检验甲的阳性率=乙的阳性率=甲、乙的阳性率之差=即a、d 不起作用，只需比较b与c之间的差异配对设计四格表的配对设计四格表的 检验公式检验公式 校正公式校正公式当当 时，需作连续性校正，公式如下：时，需作连续性校正，公式如下：例例例例11.6 11.6 某研究者欲比较心电图和生化测定诊断低钾血症的某研究者欲比较心电图和生化测定诊断低钾血症的某研究者欲比较心电图和生化测定诊断低钾血症的某研究者欲比较心电图和生化测定诊断低钾血症的价值，分别采用两种方法对价值，分别采用两种方法对价值，分别采用两种方法对价值，分别采用两种方法对7979名临床确诊的低钾血症患者进名临床确诊的低钾血症患者进名临床确诊的低钾血症患者进名临床确诊的低钾血症患者进行检查，结果见表行检查，结果见表行检查，结果见表行检查，结果见表11.911.9。问两种方法的检测结果是否不同？。问两种方法的检测结果是否不同？。问两种方法的检测结果是否不同？。问两种方法的检测结果是否不同？表表11.9 两种方法诊断低血钾的结果两种方法诊断低血钾的结果配对设计配对设计同源配对：来源相同，予不同处理 如同一窝别同性别的小鼠 来自同一家庭的姐妹、双胞胎 同性别，同病情和年龄相近的病人配成一对.符合实验要求的大白鼠按雌雄、体重配对对子 1对子 2对子 3随机随机随机TCTTCC配对设计配对设计自身配对a.同一对象给予两种不同处理b.同一对象处理前后例11.6 某研究者欲比较心电图和生化测定诊断低钾血症的价值，分别采用两种方法对79名临床确诊的低钾血症患者进行检查，结果见表11.9。问两种方法的检测结果是否不同？患者患者编编号号生化生化测测定定结结果果心心电图结电图结果果1 1+2 2+3 3+4 45 5+.例例例例11.6 11.6 某研究者欲比较心电图和生化测定诊断低钾血症的某研究者欲比较心电图和生化测定诊断低钾血症的某研究者欲比较心电图和生化测定诊断低钾血症的某研究者欲比较心电图和生化测定诊断低钾血症的价值，分别采用两种方法对价值，分别采用两种方法对价值，分别采用两种方法对价值，分别采用两种方法对7979名临床确诊的低钾血症患者进名临床确诊的低钾血症患者进名临床确诊的低钾血症患者进名临床确诊的低钾血症患者进行检查，结果见表行检查，结果见表行检查，结果见表行检查，结果见表11.911.9。问两种方法的检测结果是否不同？。问两种方法的检测结果是否不同？。问两种方法的检测结果是否不同？。问两种方法的检测结果是否不同？表表11.9 两种方法诊断低血钾的结果两种方法诊断低血钾的结果1.建立检验假设，确定检验水准H0：，即两种方法的检测结果相同H1：，即两种方法的检测结果不同2.计算 值和自由度本例 ，故用式校正公式计算：3.确定P值，作出统计推断 查附表查附表9 9，得，得 ，按，按0.050.05水准，拒绝水准，拒绝H H0 0 ，接受，接受H H1 1，差异有统计学意义，可以认为两种，差异有统计学意义，可以认为两种方法的检测结果不同。方法的检测结果不同。注意事项注意事项 比比比比较较较较两两两两种种种种诊诊诊诊断断断断试试试试验验验验法法法法诊诊诊诊断断断断效效效效能能能能有有有有无无无无差差差差异异异异时时时时,要要要要求求求求所所所所投投投投入入入入试试试试验验验验的的的的检检检检品品品品是是是是用用用用标标标标准准准准法法法法检检检检出出出出的的的的阳阳阳阳性性性性检检检检品。品。品。品。拟合优度的拟合优度的 检验检验基本思想：基本思想：实际频数与理论频数的吻合程度。用途：用途：检验样本所代表的总体的频数分布是否符合某一理论分布（正态、二项、Poisson)。注意事项：注意事项：样本含量要充分大，每个组段的理论频数不能太小（小于5）。实例：实例：教材145页例11.8 线性趋势线性趋势 检验检验 例例11.9学过的学过的 2检验检验独立样本列联表资料的独立样本列联表资料的 检验检验配对设计资料的配对设计资料的 检验检验拟合优度的拟合优度的 检验检验线性趋势线性趋势 检验检验 2检验的基本步骤检验的基本步骤 建立检验假设，确定检验水准 计算检验统计量(首先考察最小理论频数）确定P值，作出统计推断 四格表资料的四格表资料的Fisher确切概率法确切概率法适用条件适用条件四格表若有理论频数小于四格表若有理论频数小于四格表若有理论频数小于四格表若有理论频数小于1,1,或或或或n n4040时时时时用其它检验方法所得概率接近检验水准时用其它检验方法所得概率接近检验水准时用其它检验方法所得概率接近检验水准时用其它检验方法所得概率接近检验水准时确切概率法基本思想确切概率法基本思想在在四四格格表表的的周周边边合合计计不不变变的的条条件件下下,用用下下式式直直接接计计算表内四个数据的各种组合之概率。算表内四个数据的各种组合之概率。式中式中a a、b b、c c、d d为四格表的实际频数为四格表的实际频数例例11.1011.10 某研究者欲了解某新药联合某常规药物治疗急性某研究者欲了解某新药联合某常规药物治疗急性重症胰腺炎的效果，将重症胰腺炎的效果，将2828例患者随机分为两组，试验组例患者随机分为两组，试验组采用新药采用新药+常规药物联合治疗，对照组仅采用常规药物常规药物联合治疗，对照组仅采用常规药物治疗，治疗治疗，治疗1010天后，疗效见表天后，疗效见表11.1511.15。试问两种治疗方。试问两种治疗方案的有效率有无差别？案的有效率有无差别？表表11.15 两种治疗方案治疗急性重症胰腺炎的疗效两种治疗方案治疗急性重症胰腺炎的疗效1.建立检验假设，确定检验水准H0：即两种治疗方案的有效率相等H1：即两种治疗方案的有效率不等=0.05直接计算概率直接计算概率 在四格表的周边合计不变的条件下在四格表的周边合计不变的条件下,用公式直接计算表用公式直接计算表内四个数据的各种组合之概率。内四个数据的各种组合之概率。表11.16 Fisher确切概率法计算用表 将小于等于原四格表概率（将小于等于原四格表概率（将小于等于原四格表概率（将小于等于原四格表概率（0.024180.02418）的所有四）的所有四）的所有四）的所有四格表对应的概率相加，得到双侧概率为格表对应的概率相加，得到双侧概率为格表对应的概率相加，得到双侧概率为格表对应的概率相加，得到双侧概率为 按0.05水准，不拒绝，差异无统计学意义，尚不能认为两种治疗方案治疗急性重症胰腺炎的疗效有差别。