固定节TPE护套磨损失效风险评估方法研究.pdf

IM电驱动与轴承188 2023年增刊固定节 TPE 护套磨损失效风险评估方法研究许洲，王苗，李磊（上海纳铁福汽车传动轴系统有限公司，上海 200240）摘要：本文针对固定式等速万向节 TPE 护套在传动轴台架试验和实际车辆使用中发生的磨损失效，对 TPE 护套在大工作角度下的变形和自接触行为进行了有限元分析，并基于 Archard 磨损模型，提出用护套表面自接触应力和表面相对滑移速率的乘积作为表征护套磨损风险的磨损因子。通过对 TPE 护套在大角度下变形和回转运动的简化分析，得到了护套波峰之间相对滑移速率的估算方法，并将估算结果和显式动力学分析结果进行了对比。通过本文提出的方法得到的护套磨损因子，可以准确地发现护套表面的磨损风险部位，并可对护套磨损风险进行量化评估。关键词：等速万向节；TPE 护套；磨损1前言前轮驱动轿车的固定式万向节在车辆行驶过程中会在很大的摆动角度下工作，护套波峰之间会发生自接触和相互挤压，导致局部发生磨损破坏，并最终导致万向节油脂流失而发生早期失效。TPE 逐渐取代橡胶，成为固定式万向节护套的材料。TPE 材料的强度和刚性等指标远好于橡胶，因此 TPE 护套的壁厚可减少到橡胶护套壁厚的 30%左右，所以在 TPE护套的设计阶段，需要对护套磨损的风险进行准确的评估，并采取相应措施防止护套发生磨损失效。图 1 所示为在万向节台架试验中发生的典型的 TPE 护套磨损情况。护套不同部位编号方法如图 2 所示，将护套波峰和波谷从护套大端开始进行编号，其中波峰以 1P、2P 等表示，波谷以 1R、2R 等表示，波峰两侧和波谷的过渡部位分别以 1A/1B、2A/2B 等表示，可以看出，在万向节大角度工况下，护套的 1B 和 2A、2B 和 3A、3B 和 4A 部位均发生相互挤压，表面都有磨损，其中 3B 和 4A 之间的磨损最为严重，最终的破裂位置都发生在 3B 靠近 3P 的部位。为预测 TPE 护套磨损失效风险，研究了 TPE 护套材料的理化性能与力学行为，在单轴拉伸、双轴拉伸和平面拉伸三个基本试验的基础上，获取 TPE 材料的应力应变关系，采用 Mooney-Rivlin 应变能密度函数的超弹性本构模型对 TPE 护套在大工作角度下的变形和自接触行为进行了有限元分析，提出计算护套表面相对滑移速率的简单方法，并基于 Archard 磨损模型，计算了表征护套磨损风险的磨损因子。计算结果表明，用本文提出的方法得到的护套磨损因子，可以准确地发现护套表面的磨损风险部位，并能对护套磨损失效风险进行量化评估。电驱动与轴承IM投稿网站： 2023年增刊 189图 1TPE 护套台架实验磨损失效图 2护套不同部位编号方法2护套材料的理化性能与力学行为2.1护套材料的理化性能热塑性共聚酯弹性体是由对苯二甲酸甲酯、1，4-丁二醇和聚醚长链通过加入催化脱出甲醇和抗氧化剂形成，聚醚硬段用来调整材料的硬度，表现为塑料的特征，聚醚软段用来调整材料的弹性，表现为橡胶的特性，热塑性共聚酯弹性体，通过调整软段与硬段的比例调整材料的硬度，耐高温性耐疲劳性能等，软段结构可以增强材料的耐疲劳特性，优越的耐低温性能，抗冲击性能，软段结构的耐热和耐氧化性能相对薄弱，决定了材料的整体耐热和耐氧化性能，硬段结构决定了材料的机械强度、更高的长期使用温度、耐油和耐化学溶剂性能期1。2.2护套材料的力学行为TPE 材料是一种固体合成橡胶，具有合成橡胶的低模量、高拉断伸长率和非线性等特性，存在 Mullins 效 应2与迟滞现象，具有应力松弛与周期条件下的应力松弛和蠕变与周期条件下的蠕变，在力和温度载荷的长期作用下会永久变形与恢复。3Green 弹性体材料模型与本构方程3.1应变不变量应变不变量 I1、I2、I3的函数关系为 （1）（2）（3）式中，I1为第一应变不变量，I2为第二应变不变量，I3为第三应变不变量，i=1-i，i某一方向上拉伸比，i为工程应变，工程中橡胶材料不可压缩特性有约束方程 I3=1。3.2高阶数 Mooney-Rivlin 应变能密度函数模型Mooney 模型基于橡胶是不可压缩且各向同性和简单剪切包括先受简单拉伸再在平面上叠加简单剪切服从Hooke 定律，即应力与应变为线性关系两个基本假设，1984 年，Rivlin 在 Mooney 理论基础上对橡胶材料的表象学方法描述作了进一步发展，导出了高阶数 Mooney-Rivlin 本构应变能密度函数模型3：（4）式中，Cij为 Mooney-Rivlin 关系常数，且满足 C00=0。当 Cij=C10时，为 Neo-Hookean 模型：（5）当 Cij取 C10和 C01时，为双参数 Mooney-Rivlin 模型，如式 2-6；（6）除此之外，还有 Mooney-Rivlin 五项式：（7）由于一阶模型 Neo-Hookean 存在一个不变的剪切模量，在单轴拉伸情况下 040%能与试验符合和纯剪090%应变与试验结果符合，双参数模型对压缩变形的模拟不够准确的。高阶的模型与实验数据会拟合的更好，但是高指数会导致能量函数不稳定会导致仿真结果异常甚至很难收敛，由于结合 TPE 护套在使用过程中的变形与工程实际试验数据的获得，本文中选用三参数 Mooney-Rivlin 模型。3.3工程应力求解工程应力由 Kirchoff 应力张量 ij和 Green 应变张量ij之间的关系得到4：（8）推出：（9）IM电驱动与轴承190 2023年增刊式中，P 表示一个压力，反映了超弹性体不可压缩特性与压力无关。4TPE 护套在大角度工况下变形和接触应力分析结果4.1材料参数拟合使用非线性有限元软件 MSC.Marc 对某型号的 TPE护套在大角度工况下的变形行为进行了有限元分析。用基于应变能函数的 Mooney 材料模型表征 TPE 材料的力学行为，以材料单轴拉伸曲线、双轴拉伸曲线和平面拉伸曲线拟合 Mooney 模型特征参数，在材料曲线拟合自变量时选取试验数据，Marc 材料参数拟合结果如图 3 所示。图 3Marc 材料曲线拟合结果4.2护套大角度变形分析在护套分析中，采用基于直接约束的接触迭代算法及滑动库伦摩擦模型来表征护套各部位之间的自接触及护套和万向节零件之间的接触。同时，对等速万向节进行简化，用动力约束单元模拟等速节运动关系，把万向节相关零件均作为刚体来处理，护套和万向节零件之间采用位移直接耦合方式进行连接。为保证计算精度，采用六面体单元对护套进行网格划分，且在护套壁厚方向采用三层单元。计算载荷工况：首先沿轴向将护套从自由状态长度（120mm）压缩至工作状态长度（90mm），然后将万向节连接轴绕万向节中心进行旋转直至 30。分析过程中护套的变形过程如图 4 所示。由图 4 可以看出，护套的波峰 1P、2P 和 3P 附近都发生了自接触，且 3B 和 4A 接触处的接触应力相对较高，这与实物护套磨损部位基本相符。另外，分析结果显示护套波谷 4R 和实轴也发生了接触，某些情况下，这种接触可导致护套波谷处发生磨损破裂，这类磨损破裂和本文讨论的护套自接触导致的磨损破裂模式完全不同，因此不在本文的研究范围之内。通过对护套磨损破坏实物进行测量，发现护套 3B 部位的磨损情况远比其他部位严重，当该部位磨损深度即将达到贯穿整个护套壁厚时（此时磨损深度 0.5mm），护套其他部位的磨损深度仅为0.10.2mm 左右。从有限元分析的结果看，3B 部位的接触应力仅比 2B 部位的接触应力高 30%左右，差异并不明显；因此，仅用接触应力的差异不能充分解释护套不同部位的磨损程度差异。图 4固定节护套装配工况与大摆角变形5护套表面相对滑动速率的估算方法和动力学分析5.1相对滑动速率对磨损的影响根据阿查德（Archard）磨损模型，磨损量：（10）式中，dV 为磨损体积；dP 为接触面对间的法向压力；dL为接触面对间的切向相对滑移距离；H 为材料表面硬度；K 为磨损系数。dV、dP 和 dL 又可分别用下式表示：（11）（12）（13）式中，dW 为磨损深度；dA 为接触面积；n为接触法向应 力；为相对滑移速度；t 为滑移时间。将上述式（11）（13）代入式（10），可得：（14）电驱动与轴承IM投稿网站： 2023年增刊 191由式（14）可见，磨损深度不仅取决于接触部位的接触应力，也取决于接触副的相对滑移速率。在之前进行的准静态有限元分析，仅模拟了护套绕万向节中心的摆动，没有考虑护套绕自身轴线的回转运动，因此不能全面反映护套实际工作过程中表面各点进入和离开接触区的动态过程；因此，需要采用其他分析方法得到护套自接触部位的相对滑移速率5。5.2相对滑动速率的估算方法因为 TPE 材料的刚度远大于橡胶材料，所以 TPE 护套大都采用较多的波峰波谷数量，以将整体的大变形分散到各个波峰波谷上去；因此，单个波峰和波谷的变形程度相对较小。在这种情况下，为了估算护套表面接触点的相对滑动速率，在一定摆角范围内，可对 TPE 护套的变形行为进行以下合理的简化：1）护套发生变形时，护套各波峰和波谷仍位于各自所在的平面内，护套的变形仅表现为各个波峰波谷所在平面之间的角度变化和径向位移。2）在各自的平面内，各波峰和波谷在圆周方向回转的轨迹形状仍然为圆形。3）护套绕自身轴线旋转时，各波峰和波谷绕各自的圆心以同样的角速度回转。4）护套表面的接触点位于 1P、2P、3P 和 4P 处根据以上简化，可以得到相邻波峰之间的相对滑动速率为 （15）式中：为护套回转角速度，1 和2 为护套在所考查的摆角下相邻两波峰的回转直径。根据式（15），可直接在准静态有限元分析得到的结果中量取相邻波峰的回转直径，从而得到不同波峰之间的相对滑动速率。5.3用显动力学分析方法计算护套波峰相对滑动速率=-+|（16）式中，时间 t 为（00.2）s，总求解时间为 0.2 s，总旋转角度为 4。这样可以很好地避免因速度的突然变化引起的计算结果震荡现象，同时，上述角位移函数对应的护套最高转速约为 950 r/min，接近护套的常用工作转速。显式动力学分析得到的 30工况下护套各波峰的回转轨迹图象如图 5 所示，可以看出，护套波峰的运动轨迹基本符合式（15）所要求的 4 个基本假设，即表现为位于不同平面上的圆形围绕各自的圆心以相同的角速度旋转。图 530工况下护套各波峰的回转轨迹通过比较式（15）估算的相邻波峰相对滑动速率和显示动力学分析得到的相对滑动速率，从图 6 可以看出，相邻波峰之间的相对滑动速率随着护套回转速度的增加而增加，护套 1P 和 2P 及 2P 和 3P 之间的相对滑动速率较小，而 3P 和 4P 之间的相对滑动速率较高。当护套回转速度达到 950 r/min 时，1P 和 2P 以及 2P 和 3P 之间的相对滑动速率约为 300mm/s，而 3P 和 4P 之间的相对滑动速率达到 600mm/s 左右。显式动力学分析的结果表现为围绕为以简化方法式（15）得到的结果的小幅度波动。两者之间的变化趋势和数值大小都比较一致，这说明，按式（15）得到的护套相邻波峰相对滑动速率，其精度可以接受。图 6显式动力学相对速率分析结果对比5.4工程实践中护套磨损因子计算方法根据式（14），选择护套表面接触应力和相对滑动速率的乘积 作为表征护套磨损程度的磨损因子，采用准静态有限元方法计算护套自接触部位的接触应力及各个波峰的回转直径，并采用式（15）估算护套相邻波峰IM电驱动与轴承192 2023年增刊之间的响度滑动速率，可以得到各个接触部位的磨损因子，从而可对护套在特定工作角度下各接触部位的磨损风险进行定量评估。采用以上方法，计算某型 TPE 护套在 30和 40摆角工况下的不同波峰之间的磨损因子分别见表 1 和表 2。表 130摆角工况下护套各接触部位的磨损因子相对滑移速率/（mm/s）接触法向应力n/MPa磨损因子n 4A-3B接触面对5581.498313A-2B接触面对3061.143492A-1B接触面对2910.52151表 240摆角工况下护套各接触部位的磨损因子相对滑移速率/（mm/s）接触法向应力n/MPa磨损因子n 4A-3B接触面对5581.075973A-2B接触面对3060.61842A-1B接触面对2910.58169从计算结果可以看出，该型护套在 30和 40摆角工况下，护套在 4A 和 3B 之间的磨损因子远大于其他接触部位，说明护套的 3B 和 4A 部位存在较高的磨损风险，计算结果和实际路试失效件和台架试验失效件的磨损行为也很好地吻合。6TPE 护套磨损失效方法研究结论通过本文的研究工作，可以得到以下结论：1）单纯采用接触部位的接触应力不能充分评估护套的磨损风险，需要综合考虑接触应力和相对滑动速率的作用。2）根据 TPE 护套的变形特点，通过对护套变形和回转过程的简化分析，可以估算 TPE 护套各波峰之间的相对滑动速率。3）用简化方法得到的相对滑动速率，和用显式动力学分析得到的相对滑动速率基本相同6。4）用本文提出的计算方法得到的磨损因子，可以比较准确地反映护套不同部位的磨损风险，其结果和实际护套磨损表现相一致。参考文献1 刘柏兵，温泰斗，卜继玲，等仿真分析技术在橡胶弹簧硫化时间设计中的应用 J橡胶工业，2018，65 (9)：965-9702 魏志刚，陈效华，吴沈荣，等橡胶衬套材料参数确定及有限元仿真 J机械工程学报，2015(8)：137-1433 李晓芳，杨晓翔橡胶材料的超弹性体本构模型 J弹性体，2005，15(1)：50-584 李忱，杨桂通非线性超弹性体应力应变张量与应变能函数之间的微积分关系 J太原理工大学学报，2009，40(2)：188-1915 罗玛，张大义，朱海雄，等基于试验数据识别的金属橡胶有限元仿真方法 J航空发动机，2017，43 (3)：56-616 黄鹏程，王聪昌，陈凯车用橡胶衬套疲劳的有限元分析 J橡胶工业，2013，60(8)，488-492