关于水库大坝安全监测的吸引子分析法应用研究.pdf

第 29 卷第 11 期2023 年 11 月水利科技与经济Water Conservancy Science and Technology and EconomyVol.29 No.11November,2023收稿日期 2023-06-06作者简介 张泽天(1990-),男,安徽六安人,工程师,学士,研究方向为水利改革、水利信息化及水利工程安全监测.doi:10.3969/j.issn.1006-7175.2023.11.029关于水库大坝安全监测的吸引子分析法应用研究张泽天(安徽省机电排灌总站,合肥 230000)摘 要大坝安全监测对水库的正常运行起着十分重要的作用。通过吸引子特征量对大坝动力系统进行非线性判定,同时对监测数据进行去噪处理,并采用吸引子分析法对大坝位移数据进行监测,从而实现大坝系统安全性的精准预测。结果显示,基于吸引子分析法预测模型的均方根误差仅为 0.098,表明基于吸引子分析法的大坝安全预测模型具有良好的应用效果,可为水库的安全运行提供可靠的技术支持。关键词水库大坝;安全监测;吸引子分析;非线性判定中图分类号 TV698.1 文献标识码 A 文章编号 1006-7175(2023)11-0135-060 引 言大坝对于水库的安全运行起到关键作用,对大坝进行系统的安全监测是水库工程管理工作中最重要的工作1。但多数水库并未设置安全监测设施,即使水库大坝有安全监测设施,其监测技术也无法达到最佳监测效果。同时,部分监测设施因长期缺乏维护而被废弃,造成投资浪费。为了对大坝监测数据时间序列进行更加完善的判断与分析,必须结合其自身规律构建一个非线性理论模型。大坝安全监控主要包括 3 个阶段,分别是原型观测阶段、安全监测过渡阶段以及自动化、智能化大坝安全监测。其中,最关键的部分是实测监测资料的误差处理、正分析以及反演分析。传统的安全监控模型一般采用的是基于最小二乘法的多元回归模型,但其在处理高度非线性数据的效果并不佳。目前,研究领域引进了新的数学理论,用于安全监测的非线性时间序列分析中,如模糊数学、灰色理论以及支持向量机等。通过将多种方法相结合,能够充分发挥各自的优势,从而有助于提升预测模型的精度2-3。因此,本文提出吸引子分析法,同时通过构建预测模型,对监测数据序列进行短期预测,以期更好地完成大坝安全监测工作。1 基于吸引子分析法的大坝安全监测1.1 基于吸引子特征量的非线性判定大坝动力系统是指坝基、库水与坝体相互作用的系统,该系统具有非线性特性,包括结构非线性以及外部环境非线性。其中,结构的非线性存在于坝体的混凝土结构中;外部环境非线性主要由湍流、地震与库水等导致。在大坝动力系统的运动过程中,会形成一个有限的相空间,该空间被称为吸引子,其主要包括拟周期吸引子、周期吸引子、定常吸引子和混沌吸引子4。相空间重构技术主要是运用坐标延迟法,重构相空间的时间序列,从而得到吸引子与其拓扑结构,因此获取到大坝监测数据序列的吸引子特征量。吸引子特征量指的是吸引子中某一特征的量,其中包含原始大坝动力系统的基本信息。吸引子特征量主要有 Lyaupunov 指数、分形维数、Hurst 指数以及 Kolmogorow 熵等。其中,Lyapunov指数用于表征监测系统在相邻轨道间的收敛与发散的平均指数率;分形维数主要表征相空间中531第 29 卷第 11 期2023 年 11 月水利科技与经济Water Conservancy Science and Technology and EconomyVol.29 No.11November,2023的相似性,以及相重构后吸引子的分性特征;Hurst 指数主要用于判断时间序列的时间依赖性;Kolmogorov 熵表征的是混沌轨道随时间演化的产生率。非线性特征的判定方法包括定性与定量两种方法。其中,定性判定方法主要对时间序列在时域或频域中的特征进行分析,其掺杂了过多的人为判断,因此准确率不高。定量判定方法包括两种类别:第一类是通过计算 Lyapunov 指数、分形维数等特征量直接对混沌动力学特性进行识别;第二类则是采用替代数据法,对序列数据中的非线性成分进行检验,从而实现非线性特性的间接判断。替代数据法具有容易操作以及鲁棒性强等特点,因此研究采用该方法进行非线性数据的判定5-6。1.2 基于吸引子特征量的非线性去噪模型 由于安全监测器所监测到的数据通常含有较大噪声,且其位移监测值的变化幅度较低,导致其很容易被变化幅度较大的噪声掩盖,从而影响数据精度。传统的去噪方法属于线性数据去噪法,不适用于非线性系统的数据处理。大坝动力系统就属于非线性系统,若采用线性的时频类去噪方法,会对系统的吸引子结构造成破坏,从而影响整个预测过程7。因此,研究引入非线性的局部投影降噪去噪方法,对安全监测系统进行降噪处理,主要通过混沌吸引子轨道的几何结构,对监测数据进行降噪处理。具体的实现步骤为:首先对实际测量数据进行相空间重构,然后将数据信号投影到高维相空间中的不同子空间,最后对各子空间进行重构,以实现噪声信号与分离特征的分离,从而完成噪声子空间数据分量的去除处理8。为了改善去噪效果,研究进一步引入基于关联维数迭代的局部投影去噪算法,其对于邻域半径的选择从传统的单次选择改为多次选择,并采用关联维数对去噪效果进行量化。具体实现步骤见图 1。图 1 关联维数迭代的局部投影去噪算法流程 由图 1 可知,基于关联维数迭代局部投影算法的去噪方法实现步骤为:首先对实际测量的位移监测数据进行相空间重构,并设置延迟时间以及嵌入维数。然后对噪声强度以及实测检测数据进行预估,并将预估数据作为初始邻域半径。之后对其进行去噪处理,以生成时间序列以及对应的关联维数,重复以上步骤生成一个时间序列集合以及关联维数集合。最后根据所获得的集合绘制曲线图,在曲线中位于较为平缓曲线段上的点是去噪效果最好的点,其对应的时间序列为去噪后的序列,且其对应的关联维数为去噪后的关联维数9-10。1.3 基于吸引子分析法的预测模型构建大坝安全监测是通过仪器观测和巡视检查,对水利水电工程主体结构、地基基础、两岸边坡、相关设施以及周围环境所作的测量及观察。其主要包括温度、应力以及位移等项目,其中最直观的表征项目为大坝变形的位移监测数据。由于位移监测数据存在一定的滞后性,因此需要对其进行相应处理,以对之后短期时间内的位移变化进行预测。大坝位移监测主要是运用专业的监测仪器检测大坝的实际变形情况并对其进行分析,通过观测仪器和设备,及时取得反映大坝和基岩性态变化以及环境对大坝作用的各种数据的观测和资料处理等工作。同时,利用位移数据构建相应的预测模型。对于大坝监测数据的有效预测,能够有效预防安全事故的发生,从而起到保护人员安全以及降低经济损失的作用11。研究主要采用吸引子分析法获取大坝安全监测数据的混沌吸引子,并根据混沌吸引子的最大 Lyapunov 指数与分形维数,构建相应的预测模型。吸引子分析法主要是利用 Lyapunov 指数以631张泽天:关于水库大坝安全监测的吸引子分析法应用研究第 11 期及分形维数,对大坝动力系统的动态特性进行分析,这两种特征量主要用于描述混沌吸引子的实际情况。吸引子分析法预测机制的实现,依据包括分形维数的自相似性以及 Lyapunov 指数的轨迹发散性。基于最大 Lyapunov 指数的预测方法是通过最邻近点的变化进行预测12。该预测模型首先进行相空间的重构,假设单变量的混沌事件序列为x(ti),i=1,2,N,则相空间重构的计算公式如下:Yi(t)=(x(ti),x(ti+),x(ti+(m-1),(i=1,2,M)(1)式中:为延迟时间;m 为嵌入维数。在模型的预测过程中,假设 YN为预报的中心位置,Yk为相空间中与 YN距离为 dN(0)的最近邻点,则其表示如下:dN(0)minjYN-Yj=YN-Yk(2)基于分形维数预测的计算方法是对已有的时间序列进行分形维数序列计算,并对未知的分形维数进行预测,从而反推出实际测量数据的预测。由于传统的变维分形预测模型稳定性不高,且需要监测的数据量过大,因此研究引入灰色模型进行分形维数的预测,并基于此,构建大坝分形几何监控模型。此外,研究引入马尔科夫链(Markov)对预测的分形维数结果进行修正,以减少误差。大坝分形的几何监控模型包括常维以及变维分形监控模型。其中,常维分形监控模型中的分形维数是一个常数。但在实际大坝变形位移预测中,分形维数是处于波动状态的,因此通常采用变维分形监控模型。而马尔科夫链具有很好的无后效性,其代表将来的行为不会受到过去行为的影响,故能够用于分形误差的修正。其主要先将预测值与观测值之间的误差分成几个区间,并通过转移概率矩阵构建误差预报模型,以实现分形维数预测值的修正,最后对监测数据的预测值进行反推13-14。2 工程概况棉花滩水电厂工程属于国家的重点水利工程,位于青溪水电站上游 14km 处,且处于福建省汀江干流的河段中部。该工程主要以发电为主,并兼有航运、防洪功用,属于 I 等枢纽工程,主要由发电厂房、泄水底孔、拦河大坝、开敞式溢洪道、左岸输水建筑、湖洋里副坝等组成。其中,1 级建筑物包含开敞式溢洪道、泄水底孔以及拦河大坝,其校核标准为 5 000 年一遇洪水,设计标准为 500 年一遇洪水。左岸输水建筑为 2 级建筑,设计标准为 50 年一遇洪水,校核标准为 500 年一遇洪水。大坝类型为碾压混凝土式重力坝,坝顶高程179.0m,坝顶全长308.5m,坝高最大值115.0m,共分 7 个坝段。水库坝址两岸河谷基本对称,呈 V 字形,坡度 2545。其基岩为黑云母花岗岩,所处区域地质构造相对稳定,因此暂时不存在大规模的库岸失稳及水库渗漏等问题。此外,该水库的正常蓄水位 173m,校核洪水位 177.8m,死水位 146.0m,调节库容 11.22 108m3,总库容 20.35108m3。多年平均径流量73.2108m3,坝址的平均流量为 232m3/s。流域内年降雨量 1 657mm15。其水位-库容曲线关系见表 1。表 1 水位-库容曲线关系水位/m库容/106 m3800.1810024.27120134.52140435.871601 029.51802 213.993 结果分析监测数据时间序列为 PL1、PL4、PL7 三个监测点从 2019 年 1 月 1 日至 2021 年 5 月 31 日每个月的水平位移平均值。首先选取后 100 个样本数据与实际监测数据,分别比较监测点位移预测,结果见图 2。由图 2 可知,PL1 监测点的预测曲线变化趋势接近于实测位移,但曲线中存在较多异常值;PL4 与 PL7 监测点的预测曲线与实际测量位移变化趋势基本相同。然后计算 3 个监测点的均方根误差,PL1、PL4、PL7 的均方根误差分别为 0.131、0.112、0.101,均在 0.1 左右,预测精度较高。之后在 0.05 显著性水平下,使用IAAFT 算法产生替代数据,并使用 Hurst 指数对 3个监测点的时间序列进行非线性检验,即当检验结果的值 Sigma1.96 时,接受零假设,时间序列为非线性。利用 IAAFT 算法产生的替代数据,731第 29 卷第 11 期2023 年 11 月水利科技与经济Water Conservancy Science and Technology and EconomyVol.29 No.11November,2023Sigma 检验值均大于 1.96,表明大坝位移监测数据的时间序列式是非线性的。图 2 不同监测点的预测过程 为了选择更合适的时间序列长度,以更好地进行大坝安全监测数据序列的非线性判定,研究对空间重构时的计算时间在不同的序列之间变化进行验证。选取 PL1、PL4、PL7 三个监测点进行数据监测,同时选取不同数量的序列来对Laypunov 指数与序列长度 L 之间的关系进行计算,计算结果见图 3。图 3 中,实线表示五阶多项式回归所对应的趋势线。从图 3 可以看出,各监测点监测数据的最大 Laypunov 指数随着序列数量的增加而减少。当序列长度 L 在 01 500 时,样本的代表性差,曲线波动较大。当 L=1 500时,最大 Laypunov 指数达到稳定。其中,PL1 测点的最大 Laypunov 指数在 0.1 附近趋于稳定;PL4 测点的最大 Laypunov 指数在 0.2 附近趋于稳定;PL7 测点的最大 Laypunov 指数在 0.22 附近趋于稳定。因此,最佳的时间序列个数为 1 500。图 3 不同测点的不同序列长度 L 与最大 Laypunov 指数关系图831张泽天:关于水库大坝安全监测的吸引子分析法应用研究第 11 期 研究计算 3 个监测点的分段分形维数,选择大坝位移预测模型的分形参数曲线,见图 4。由图 4 可知,3 个监测点获得的分维值近似,分形维数 D1 的平均分维值为-1,D2 的平均分维值为-1.75,D3 的平均分维值为-2.5,D4 的平均分维值为-3.75。随着时间的增加,D1 曲线较稳定,而其他曲线呈减小趋势。因此,选择 D1 曲线为分形参数曲线。图 4 不同测点的各级变维分形维数 研究将变维分形-灰色模型所得到的预测结果相对误差分为 3 个区间,分别为0%,3%、3%,6%、6%,9%。确定好转移矩阵后,进行马尔科夫链修正,最终得到的修正预测结果见表 2。由表 2 可知,5 组序列误差分别为-0.011 6、-0.064 3、-0.040 8、-0.104 1、-0.077 7,相对误差分别为 1.24、2.95、2.88、7.47、5.59,误差在10%上下波动,差值较大。使用马尔科夫链对结果进行修正后,修正结果的值更接近实际位移值,误差值在 0%2.5%之间,且最低相对误差仅为 0.45%,表明马尔科夫链修正的变维分形预测模型具有更高的精度。表 2 PL1 测点马尔科夫链修正的大坝变维分形-灰色模型预测结果序列实测值/mm预测值/mm修正值/mm误差/mm相对误差/%1-1.334 1-1.450 1-1.349 8-0.111 60.452-1.357 5-1.498 4-1.370 5-0.164 31.683-1.406 8-1.547 6-1.429 6-0.140 82.364-1.494 8-1.598 9-1.414 5-0.104 12.245-1.521 2-1.598 9-1.449 7-0.077 72.15 研究继续将传统二乘法预测模型与所提的马尔科夫链修正变维分形预测模型的回归系数进行对比,结果见图 5。由图 5 可知,马尔科夫链修正的变维分形预测模 型 的 均 方 根 误 差 为0.098,传统最小二乘法预测模型的均方根误差为 0.67。马尔科夫链修正的变维分形预测模型的误差明显小于传统最小二乘法模型的误差,表明基于马尔科夫链修正的变维分析预测模型精确性更高。931第 29 卷第 11 期2023 年 11 月水利科技与经济Water Conservancy Science and Technology and EconomyVol.29 No.11November,2023图 5 PL1 测点位移监测数据的最小二乘法拟合曲线4 结 论对大坝的安全监测具有十分重要的意义,对其进行更合理的预测能够保障水库的安全运作。本文将吸引子特征量引入了大坝动力系统中,以进行非线性判定。同时,采用基于关联维数迭代的局部投影去噪算法,对监测数据进行去噪处理。此外,利用基于吸引子分析法的预测模型对大坝位移数据进行监测。结果显示,采用马尔科夫链修正的大坝变维分形-灰色模型预测模型的误差值在 0%2.5%之间,且最低相对误差仅为0.45%,表明基于吸引子分析法的预测模型具有显著的性能优势。参考文献1 李松轩,丁勇,李登华.基于影响因子分解法的大坝监测数据异常检测算法J.人民长江,2023,54(4):234-240.2 王瑞婕,包腾飞,李扬涛,等.基于多因子融合和 Stac-king 集成学习的大坝变形组合预测模型J.水利学报,2023,54(4):497-506.3 区文柱.某中型水库水情测报及大坝安全监测建设改造方案研究J.水利科技与经济,2020,26(10):74-78.4 Vanijjirattikhan R,Thongthamchart C,Rakcheep P,et al.Reservoirflood routing simulation for dam safety management in ThailandJ.Journal of Disaster Re-search,2021,16(4):596-606.5 汪小平,濮久武.大坝安全监测统计模型的精度和实效J.小水电,2023(2):24-28.6 董训山.调节水库大坝安全评价变形监测分析J.水利科技与经济,2020,26(6):84-88.7 李浪,字林,李剑寒,等.某大坝安全监测系统采集模块电源端供电方式改造J.云南水力发电,2023,39(4):94-97.8 LI X,LI Y,LU X,et al.An online anomaly 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