电大《经济数学基础》考试参考答案（电大参考答案）-中央电大专科考试参考答案.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date电大经济数学基础考试参考答案(完整版电大参考答案)-中央电大专科考试参考答案5经济数学基本积分学一、单项选择题1在切线斜率为2x的积分曲线族中，经由过程点（1, 4）的曲线为（  A    ）    Ay = x2 + 3    By = x2 + 4     Cy = 2x + 2     Dy = 4x    2. 若= 2，则k =（   A   ）    A1            B-1              C0           D    3下列等式不成立的是（ D  ）        A      B    C           D    4若，则=（D    ）.A.  B.    C.    D.    5. （ B  ）                   A    B C D    6. 若，则f (x) =（   C   ）  ;  A            B-            C          D-    7. 若是的一个原函数，则下列等式成立的是(   B   )   A        BC  D    8下列定积分中积分值为0的是（  A    ）    A                  B    C             D    9下列无限积分中收敛的是（  C  ）    A  B  C D10设(q)=100-4q ，若发卖量由10单元削减到5单元，则收入R的转变量是（ B  ）    A-550          B-350           C350           D以上都不合错误    11下列微分方程中，（ D  ）是线性微分方程    A               B    C              D    12微分方程的阶是（C   ）.A. 4           B. 3              C. 2          D. 113在切线斜率为2x的积分曲线族中，经由过程点（1, 3）的曲线为（ C   ）A  B  C D    14下列函数中，（  C  ）是的原函数A-  B  C  D   15下列等式不成立的是（ D  ;）        A                B C            D    16若，则=（D    ）.A.     B.      C.   D.   17. （ B  ）                   AB C D    18. 若，则f (x) =（   C   ）A            B-            C           D-    19. 若是的一个原函数，则下列等式成立的是(  B  )   A           BC    D    20下列定积分中积分值为0的是（  A    ）    A                 B C             D    21下列无限积分中收敛的是（ C   ）    A  B   C  D    22下列微分方程中，（ D  ）是线性微分方程    A               B C              D   23微分方程的阶是（C   ）.A. 4           B. 3              C. 2          D. 124.设函数，则该函数是（ A  ）.A. 奇函数  B.偶函数   C.非奇非偶函数  D.既奇又偶函数25. 若，则( A )A.          B.         C.   D. 26. 曲线在处的切线方程为(  A  ).     A            B     C          D  27. 若的一个原函数是, 则=（D）   AB      C   D 28. 若, 则（ C  ）.      A.     B.  C.    D.    二、填空题1    2函数的原函数是-cos2x + c (c 是肆意常数)  3若，则.4若，则=      .50. 607无限积分是收敛的（判别其敛散性）8设边际收入函数为(q) = 2 + 3q，且R (0) = 0，则平均收入函数为2 + 9. 是 2    阶微分方程.    10微分方程的通解是1112。谜底：13函数f (x) = sin2x的原函数是14若，则. 谜底：15若，则=   . 谜底：16. 谜底：017谜底：018无限积分是谜底：1 19. 是      阶微分方程. 谜底：二阶20微分方程的通解是谜底：     21. 函数的界说域是(-2,-1)U(-1,222. 若，则4                     23. 已知，则=27+27 ln324. 若函数在的邻域内有界说，且则1.25. 若, 则-1/2        (三) 判定题11. .                                 (     )12. 若函数在点持续，则必定在点处可微.         (     )         13. 已知，则=   （     ）14. .                            （    ）.  15. 无限限积分是发散的.                      (      三、计较题       解   2      2解 3   3解   4   4解  =                          =5   5解  = =               6 6解 7        ;            7解  =       88解  =-=9  9解法一   =                      =1                                      解法二    令，则            =10求微分方程知足初始前提的特解10解  由于  ，               用公式                        由   ， 得       所以，特解为         11求微分方程知足初始前提的特解11解  将方程分手变量：     等式两头积分得            将初始前提代入，得 ，c =       所以，特解为：          12求微分方程知足 的特解.   12解：方程两头乘以，得 即             双方求积分，得           通解为：             由，得     所以，知足初始前提的特解为： 13求微分方程 的通解13解  将原方程分手变量                    两头积分得  lnlny = lnC sinx                  通解为         y = eC sinx                  14求微分方程的通解.14. 解  将原方程化为：，它是一阶线性微分方程，                ，用公式                                          15求微分方程的通解 15解 在微分方程中，由通解公式  16求微分方程的通解 16解：由于，由通解公式得                      = =      =      17   解 =                       =                 18       解：                       19解：=     20 解：      =（谜底： 21  解：   22 解  =23 24. 2526设，求      ;27. 设，求.     28设是由方程确定的隐函数,求.29设是由方程确定的隐函数,求.30. 31.32. 33.34.35. 36. 37. 四、应用题    1投产某产物的固定成本为36(万元)，且边际成本为=2x + 40(万元/百台). 试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为若干好多时，可使平均成本达到最低.    1解  当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为          = 100（万元）          又  = =      令  ， 解得. x = 6是惟一的驻点，而该问题的确存在使平均成本达到最小的值. 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小.     2已知某产物的边际成本(x)=2（元/件），固定成本为0，边际收益(x)=12-0.02x，问产量为若干好多时利润最年夜？在最年夜利润产量的基本上再出产50件，利润将会发生什么转变？   2解  由于边际利润        =12-0.02x 2 = 10-0.02x             令= 0，得x = 500                    x = 500是惟一驻点，而该问题的确存在最年夜值. 所以，当产量为500件时，利润最年夜.    当产量由500件增加至550件时，利润转变量为         =500 - 525 = - 25 （元）即利润将削减25元.             3出产某产物的边际成本为(x)=8x(万元/百台)，边际收入为(x)=100-2x（万元/百台），其中x为产量，问产量为若干好多时，利润最年夜？从利润最年夜时的产量再出产2百台，利润有什么转变？ 3. 解  (x) =(x) -(x) = (100 2x) 8x =100 10x       令(x)=0, 得 x = 10（百台）又x = 10是L(x)的独一驻点，该问题的确存在最年夜值，故x = 10是L(x)的最年夜值点，即当产量为10（百台）时，利润最年夜.                又 4已知某产物的边际成本为(万元/百台)，x为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本.     4解：由于总成本函数为           =          当x = 0时，C(0) = 18，得 c =18即         C(x)=               又平均成本函数为         令 ， 解得x = 3 (百台)该题的确存在使平均成本最低的产量. 所以当x = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为            (万元/百台)  5设出产某产物的总成本函数为 (万元)，其中x为产量，单元：百吨发卖x百吨时的边际收入为（万元/百吨），求：    (1) 利润最年夜时的产量；(2) 在利润最年夜时的产量的基本上再出产1百吨，利润会发生什么转变？   5解：(1)  由于边际成本为 ，边际利润 = 14 2x 令，得x = 7       由该题现实意义可知，x = 7为利润函数L(x)的极年夜值点，也是最年夜值点. 是以，当产量为7百吨时利润最年夜.             (2)  当产量由7百吨增加至8百吨时，利润转变量为       =112 64 98 + 49 = - 1 （万元）即利润将削减1万元.   6投产某产物的固定成本为36(万元)，且边际成本为=2x + 40(万元/百台). 试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为若干好多时，可使平均成本达到最低.解  当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为          = 100（万元）          又  = =      令  ， 解得. x = 6是惟一的驻点，而该问题的确存在使平均成本达到最小的值. 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小.7已知某产物的边际成本为(万元/百台)，x为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本.       解：由于总成本函数为           =          当x = 0时，C(0) = 18，得 c =18即         C(x)=             又平均成本函数为         令 ， 解得x = 3 (百台)该题的确存在使平均成本最低的产量. 所以当x = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为            (万元/百台)  8出产某产物的边际成本为(x)=8x(万元/百台)，边际收入为(x)=100-2x（万元/百台），其中x为产量，问产量为若干好多时，利润最年夜？从利润最年夜时的产量再出产2百台，利润有什么转变？解：已知(x)=8x(万元/百台)，(x)=100-2x，则令，解出独一驻点         由该题现实意义可知，x = 10为利润函数L(x)的极年夜值点，也是最年夜值点. 是以，当产量为10百台时利润最年夜.           从利润最年夜时的产量再出产2百台，利润的转变量为（万元）即利润将削减20万元.   9设出产某产物的总成本函数为 (万元)，其中x为产量，单元：百吨发卖x百吨时的边际收入为（万元/百吨），求：    (1) 利润最年夜时的产量；(2) 在利润最年夜时的产量的基本上再出产1百吨，利润会发生什么转变？    解：(1)  由于边际成本为 ，边际利润 = 14 2x 令，得x = 7       由该题现实意义可知，x = 7为利润函数L(x)的极年夜值点，也是最年夜值点. 是以，当产量为7百吨时利润最年夜.           (2)  当产量由7百吨增加至8百吨时，利润转变量为       =112 64 98 + 49 = - 1 （万元）即利润将削减1万元.   精品电年夜复习资料9