电大经济数学基础微分函数考试试题资料-2022电大专科【经济数学基础微分函数】考试参考答案.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date电大经济数学基础微分函数考试试题资料-2022电大专科【经济数学基础微分函数】考试参考答案5经济数学基本微分函数一、单项选择题1函数的界说域是（D ）D2若函数的界说域是0，1，则函数的界说域是(C) C 3下列各函数对中，（D）中的两个函数相等 D，4设，则=（A） A 5下列函数中为奇函数的是（C）C 6下列函数中，（C）不是根基初等函数 C7下列结论中，（C）是正确的 C奇函数的图形关于坐标原点对称 8. 那时，下列变量中（B ）是无限年夜量 B. 9. 已知，当（A ）时，为无限小量.A. 10函数 在x = 0处持续，则k = (A)A-2 11. 函数 在x = 0处（B ）B. 右持续 12曲线在点（0, 1）处的切线斜率为（ A ） A 13. 曲线在点(0, 0)处的切线方程为（A ）A. y = x 14若函数，则=（ B ）B- 15若，则（ D ） D 16下列函数在指定区间上单调增加的是（ B ） Be x 17下列结论正确的有（ A ） Ax0是f (x)的极值点，且(x0)存在，则必有(x0) = 018. 设需求量q对价钱p的函数为，则需求弹性为Ep=（ B ）B 19函数的界说域是（D）D 且20函数的界说域是（ C ）。 C 21下列各函数对中，（D）中的两个函数相等D，22设，则=（C） C 23下列函数中为奇函数的是（C）C 24下列函数中为偶函数的是（D）D25. 已知，当（A ）时，为无限小量.A. 26函数 在x = 0处持续，则k = (A)A-2 27. 函数 在x = 0处持续，则（A ）A. 1 28曲线在点（0, 1）处的切线斜率为（ A ）A 29. 曲线在点(1, 2)处的切线方程为（B ） B. 30若函数，则=（ B ）B- 31下列函数在指定区间上单调削减的是（ D ）D3 x 32下列结论正确的有（ A ） Ax0是f (x)的极值点，且(x0)存在，则必有(x0) = 0 33. 设需求量q对价钱p的函数为，则需求弹性为Ep=（ B ） B 二、填空题1函数的界说域是 -5，2 2函数的界说域是 (-5, 2 ) 3若函数，则 4设函数，则5设，则函数的图形关于y轴 对称6已知出产某种产物的成本函数为C(q) = 80 + 2q，则当产量q = 50时，该产物的平均成本为3.67已知某商品的需求函数为q = 180 4p，其中p为该商品的价钱，则该商品的收入函数R(q) = 45q 0.25q 28. 1.9已知，那时，为无限小量10. 已知，若在内持续则2 .11. 函数的间断点是12函数的持续区间是，13曲线在点处的切线斜率是14函数y = x 2 + 1的单调增加区间为(0, +)15已知，则= 016函数的驻点是 17需求量q对价钱的函数为，则需求弹性为 18已知需求函数为，其中p为价钱，则需求弹性Ep = 19函数的界说域是谜底：(-5, 2 )20若函数，则谜底：21设，则函数的图形关于对称谜底：y轴22已知，当 时，为无限小量谜底：23已知，若在内持续则 . 谜底224函数的间断点是谜底：25. 函数的持续区间是谜底：26曲线在点处的切线斜率是谜底： 27. 已知，则= 谜底：028函数的单调增加区间为谜底：（29. 函数的驻点是 谜底：30需求量q对价钱的函数为，则需求弹性为。谜底：三、计较题1 1解 = = = 22解：= =3 3解 = =22 = 4 44解 = = = 2 5 5解 66解 = =7已知，求 7解：(x)= =8已知，求 8解 9已知，求；9解 由于 所以 10已知y =，求 10解 由于 所以 11设，求11解 由于 所以 12设，求12解 由于 所以 13已知，求 13解 14已知，求 14解： 15由方程确定是的隐函数，求15解 在方程等号双方对x求导，得 故 16由方程确定是的隐函数，求.16解 对方程双方同时求导，得 =.17设函数由方程确定，求17解：方程双方对x求导，得 那时， 所以，18由方程确定是的隐函数，求18解 在方程等号双方对x求导，得 故 19已知，求 解： 20已知，求 解： 21已知，求；解：22已知，求dy 解： dy=23设 y，求dy解：24设，求 解：四、应用题 1设出产某种产物个单元时的成本函数为：（万元）,求：（1）那时的总成本、平均成本和边际成本； （2）当产量为若干好多时，平均成本最小？ 1解（1）由于总成本、平均成本和边际成天职袂为：， 所以， ， （2）令 ，得（舍去）由于 是其在界说域内独一驻点，且该问题的确存在小值，所以当20时，平均成本最小. 2某厂出产一批产物，其固定成本为2000元，每出产一吨产物的成为60元，对这种产物的市场需求纪律为（为需求量，为价钱）试求：（1）成本函数，收入函数； （2）产量为若干好多吨时利润最年夜？2解 （1）成本函数= 60+2000 由于 ，即， 所以 收入函数=()= （2）由于利润函数=- =-(60+2000) = 40-2000 且 =(40-2000=40- 0.2令= 0，即40- 0.2= 0，得= 200，它是在其界说域内的独一驻点所以，= 200是利润函数的最年夜值点，即当产量为200吨时利润最年夜3设某工场出产某产物的固定成本为50000元，每出产一个单元产物，成本增加100元又已知需求函数，其中为价钱，为产量，这种产物在市场上是畅销的，试求：（1）价钱为若干好多时利润最年夜？（2）最年夜利润是若干好多？3解 （1）C(p) = 50000+100q = 50000+100(2000-4p) =250000-400p R(p) =pq = p(2000-4p)= 2000p-4p 2 利润函数L(p) = R(p) - C(p) =2400p-4p 2 -250000，且令 =2400 8p = 0得p =300，该问题的确存在最年夜值. 所以，当价钱为p =300元时，利润最年夜. （2）最年夜利润 （元）4某厂出产某种产物q件时的总成本函数为C(q) = 20+4q+0.01q2（元），单元发卖价钱为p = 14-0.01q（元/件），试求：（1）产量为若干好多时可使利润达到最年夜？（2）最年夜利润是若干好多？ 4解 （1）由已知利润函数则，令，解出独一驻点.由于利润函数存在着最年夜值，所以当产量为250件时可使利润达到最年夜， （2）最年夜利润为 （元 5某厂每天出产某种产物件的成本函数为（元）.为使平均成本最低，每天产量应为若干好多？此时，每件产物平均成本为若干好多？ 5. 解 由于 = （） = 令=0，即=0，得=140，= -140（舍去）.=140是在其界说域内的独一驻点，且该问题的确存在最小值. 所以=140是平均成本函数的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时的平均成本为 =176 （元/件） 6已知某厂出产件产物的成本为（万元）问：要使平均成本起码，应出产若干好多件产物？ 6解 （1） 由于 = = 令=0，即，得=50，=-50（舍去）， =50是在其界说域内的独一驻点 所以，=50是的最小值点，即要使平均成本起码，应出产50件产物7设出产某种产物个单元时的成本函数为：（万元）,求：（1）那时的总成本、平均成本和边际成本； （2）当产量为若干好多时，平均成本最小？解（1）由于总成本、平均成本和边际成天职袂为：， 所以， ， （2）令 ，得（舍去） 由于是其在界说域内独一驻点，且该问题的确存在最小值，所以当20时，平均成本最小. 8某厂出产某种产物q件时的总成本函数为C(q) = 20+4q+0.01q2（元），单元发卖价钱为p = 14-0.01q（元/件），问产量为若干好多时可使利润达到最年夜？最年夜利润是若干好多.解 由已知利润函数 则，令，解出独一驻点.由于利润函数存在着最年夜值，所以当产量为250件时可使利润达到最年夜， 且最年夜利润为 （元） 9某厂每天出产某种产物件的成本函数为（元）.为使平均成本最低，每天产量应为若干好多？此时，每件产物平均成本为若干好多？ 解 由于 = （） = 令=0，即=0，得=140，= -140（舍去）.=140是在其界说域内的独一驻点，且该问题的确存在最小值. 所以=140是平均成本函数的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时的平均成本为 =176 （元/件） 10某厂出产一批产物，其固定成本为2000元，每出产一吨产物的成本为60元，对这种产物的市场需求纪律为（为需求量，为价钱）试求： （1）成本函数，收入函数； （2）产量为若干好多吨时利润最年夜？解 （1）成本函数= 60+2000 由于 ，即， 所以 收入函数=()= （2）由于利润函数=- =-(60+2000) = 40-2000 且 =(40-2000=40- 0.2令= 0，即40- 0.2= 0，得= 200，它是在其界说域内的独一驻点 所以，= 200是利润函数的最年夜值点，即当产量为200吨时利润最年夜精品电年夜复习资料6