基本不等式求最值.ppt

3.43.4基本不等式基本不等式基本不等式求最值一、知识梳理一、知识梳理1.重要的不等式重要的不等式重要不重要不等式等式 应用应用条件条件“”何时何时取得取得 作用作用 变形变形 一.知识梳理2、已知、已知 都是正数，都是正数，（1）如果积）如果积 是定值是定值P，那么当，那么当 时，时，和和 有最小值有最小值（2）如果和）如果和 是定值是定值S，那么当，那么当 时，时，积积 有最大值有最大值讲授新课：讲授新课：一、配凑法求最值讲授新课：讲授新课：一、配凑法求最值当且仅当a=b=2时等号成立所以ab的最大值为4解：当且仅当2a=b时等号成立，即a=1,b=2时ab的最大值为2例例1当且仅当a=时等号成立，即a=2,b=4时，ab的最大值为8.解:已知a0,b0,且的最大值。变式3：题型二：拆项法求函数的最值二 类型函数求最值题型探究型探究例例3类型三：含两个变量的最值问题类型三：含两个变量的最值问题例例5（1)已知已知 且且 ，求，求 的最小值的最小值.（2）已知正数）已知正数 满足满足 ，求，求 的的最小值最小值.(1)原式=（2）类型三：含两个变量的最值问题例5、当0 x3,求函数 的最小值（3）求函数）求函数 的最小值的最小值.4、作作业业：