271二次根式时.pptx

第二章 实数2.7.1 二次根式（第1课时）他们有什么共同特征？观察下列代数式：不难发现：他们都含有二次根号 ;形如 的式子叫做二次根式。a叫做被开方数。根号里的数都是非负数探索二次根式的定义识别二次根式识别二次根式例例1 1 判断下列式子，哪些是二次根式，哪些不是？判断下列式子，哪些是二次根式，哪些不是？解：二次根式有：不是二次根式的有：二次根式主要包括三点内容：二次根式主要包括三点内容：(3)被开方数可以是数，也可以是字母等代数式（2）二次根式中a必须是非负数(a0)；当a0时，才有意义，当a0时，没有意义；（1 1）二次根式必须含有二次根号）二次根式必须含有二次根号“”；做一做：做一做：（1），；，；,；，662020有何发现：有何发现：问题问题2 2：二次根式怎样进行运算呢？：二次根式怎样进行运算呢？发现规律发现规律（二次根式的性质二次根式的性质）：）：其中字母其中字母a、b可以是什么数？有什么可以是什么数？有什么限制条件吗？限制条件吗？（a0，b0），（a0，b0）注意公式里的条件噢！注意公式里的条件噢！即：积的算术平方根，等于_。即：商的算术平方根，等于_。算术平方根的积算术平方根的商知识巩固知识巩固例例1 化简（1）；（2）；（3）.观察结果 有什么样的特点？被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数（即不能再开方）。最简二次根式最简二次根式 一般地，被开方数不含一般地，被开方数不含_，也不含能，也不含能_的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。化简时，要求最终结果中分母不含有化简时，要求最终结果中分母不含有_，而且，而且各个二次根式是各个二次根式是_。分母分母开得尽方开得尽方根号根号 最简二次根式最简二次根式 即（1）根号 里面不含分母；（2）分母里面不含根号 ；（3）根号里的被开方数不能继续开方。判断：下面哪些是最简二次根式？判断：下面哪些是最简二次根式？化简：化简：化简：化简：（1）；（2）；（3）。议一议：（1）你是怎么发现 的被开方数含有开得尽方的因数的？又是怎么判断 是最简二次根式的？分母有理化（2）将二次根式化成最简二次根式时，你会怎么做？随堂练习化简：（1）（2）（3）（4）（5）（6）知识小结知识小结（2）掌握并会运用公式：）掌握并会运用公式：（3）理解本节课中用过的数学方法：）理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结类比，找规律，归纳总结（a0，b0），），（a0，b0）（1）掌握）掌握“二次根式二次根式”的定义，会化简为的定义，会化简为“最最简二次根式简二次根式”，注意化简要领。，注意化简要领。1、布置作业：课本P43 习题2.9 第一题2、全品相关练习