高地温隧道注浆节理剪切损伤本构模型研究.pdf

Vol.44 No.5September，2023中国铁道科学CHINA RAILWAY SCIENCE第 44 卷，第5期2 0 2 3 年 9 月高地温隧道注浆节理剪切损伤本构模型研究童建军1,2，蔡延山3，程海兵1,2，刘琛1,2，罗丽菊1,2，向露露1,2（1.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031；2.西南交通大学 交通隧道工程教育部重点实验室，四川 成都 610031；3.新疆交通规划勘察设计研究院有限公司 科技研发中心，新疆 乌鲁木齐 830006）摘要：高地温环境对水泥浆在硬化过程中造成的损伤，直接影响隧道围岩注浆节理的剪切性能和注浆加固的效果。主要考虑高温和法向应力2个影响因素，并采用能反映高地温隧道施工期间温度场真实变化过程的高温变温养护方法，进行浆-岩复合体试件的养护，并开展室内注浆节理直剪试验，由此获得不同初始养护温度和法向应力条件下的注浆节理剪切破坏特征、剪切应力位移曲线等；利用浆-岩界面扫描电镜（SEM）试验，分析高温变温养护对水泥浆微观结构的影响规律；在此基础上，引进统计损伤理论，建立考虑温度损伤的注浆节理剪切本构模型。结果表明：注浆节理剪切破坏模式在初始养护温度40 时表现为胶结面破坏，60和80 时表现为混合剪切破坏，且温度越高，水泥浆在破坏面中的占比越高；高温导致水泥浆微观上水化产物搭接不紧密，微孔隙、微裂缝发育，且温度越高，水泥浆微观损伤越严重；初始养护温度与注浆节理峰值剪切强度、剪切刚度呈负相关，与峰值剪切位移呈正相关，初始养护温度与法向应力的叠加效应对注浆节理剪切性能的影响较为明显；考虑温度损伤效应的注浆节理剪切本构模型，与试验结果有较好的吻合度，可为高地温隧道注浆节理剪切问题的相关研究和注浆加固设计提供借鉴和参考。关键词：高地温；注浆节理；剪切破坏模式；损伤本构模型；微观结构中图分类号：U451.2 文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1001-4632.2023.05.13天然岩体中存在着大量的节理1，其形态、分布及力学特性在很大程度上决定了岩体的力学性能。在隧道节理发育的普通围岩地段施工中，节理面的力学性质，尤其是剪切性能，对局部坍塌、掉块等问题起着决定性作用。灌浆技术可显著改善裂隙岩体的力学性质，已广泛应用于矿山巷道、水工隧洞、交通隧道等地下工程。随着“一带一路”和交通强国战略的实施，高地温环境对隧道建设的危害日益突出，国内高地温隧道的最高温度达到了89.9 2-3。高温会使注浆材料的力学性能发生劣化、耐久性降低，且温度越高劣化程度越明显；同时，也会造成注浆材料凝结时间缩短，析水率降低，微观上注浆材料的孔隙率更高并伴随微观裂缝4-6，从而降低注浆节理的抗剪性能。因此，为了给高地温隧道围岩加固设计提供理论依据，有必要对高地温环境下隧道围岩注浆节理的剪切特性和本构关系展开深入研究。目前，众多学者已对注浆节理剪切问题展开广泛研究。以剪切试验为主要研究方法时，讨论了注浆体厚度、节理面粗糙度、节理面三角形状、法向应力等因素对注浆节理剪切强度、位移、性质的影响规律 7-10。以数值模拟为主要研究方法时，二维颗粒流分析程序（Particle Flow Code 2D，PFC2D）11、数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）12 得到了成功应用，不但模拟了节理面各类粗糙形状，而且形象表现了剪切过程中节理面的变形和破文章编号：1001-4632（2023）05-0127-10引用格式：童建军，蔡延山，程海兵，等.高地温隧道注浆节理剪切损伤本构模型研究 J.中国铁道科学，2023，44（5）：127-136.Citation：TONG Jianjun，CAI Yanshan，CHENG Haibing，et al.Study on Constitutive Model of Shear Damage of Grouting Joint in High Geothermal Tunnels J.China Railway Science，2023，44（5）：127-136.收稿日期：2022-12-08；修订日期：2023-07-05基金项目：四川省自然科学基金资助项目（2022NSFSCO980）；中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划重大课题（K2020G035，K2021G024）第一作者：童建军（1977），男，四川仁寿人，副教授，博士。E-mail：第 44 卷 中国铁道科学坏过程；此外，薛欣然等13在研究中首次提出了三维泛在多节理模型，通过数值模拟探明了注浆参数对加固效果的影响。在剪切强度模型方面，沈明荣等14基于剪切试验，构建了包含法向应力的注浆节理面剪切强度模型，金磊磊等15构建了含有三维形貌参数、抗拉强度参数的剪切模型，曹文贵等16构建了模拟剪切全过程的统计损伤模型，王宇航等17基于剪切试验，建立了不同破坏模式下的剪力-滑移曲线。综上所述，针对注浆节理的抗剪强度、影响因素和本构模型已有较为深入的研究，但是，以往的研究都是基于常温条件下展开，鲜有对考虑高地温影响的注浆节理方面的研究。本文基于前期现场试验结果18，模拟真实高地温隧道中的温度和湿度，进行不同初始养护温度下的注浆节理的直剪试验。在此基础上利用扫描电子显微镜（scanning electron microscope，SEM）研究注浆材料界面的微观结构在不同初始养护温度下的变化；并基于统计损伤理论建立考虑温度损伤的注浆节理剪切本构模型。研究结果可为高地温隧道围岩注浆加固提供一定的理论支撑。1 试验设计1.1试件制备高地温环境的形成原因主要有隧道埋深大导致地热蓄积、地下岩浆热上升传热，常见围岩是花岗岩、闪长岩、片麻岩等强度较高、完整性较好的岩浆岩或变质岩，其中以花岗岩更为普遍。因此选取花岗岩为试件材料，如图1所示。花岗岩材料颜色为黑白混杂，约含40%的石英、45%的斜长石、10%的黑云母及5%的角闪石，矿物颗粒大小均匀、中等粒径。将花岗岩石料切割打磨为规格100 mm100 mm50 mm（长宽高）、外表平整光滑的长方体，根据 Barton标准节理剖面线，使用岩石切割机打磨2个花岗岩长方体的上下接触面，制作出节理面粗糙度系数（Joint Roughness Coefficient，JRC）为02的节理面。由于试件尺寸限制，采用人工注浆的方式进行试验。选用P.O 42.5的普通硅酸盐水泥，浆液水灰比为 0.51，浆液的初凝时间为 55 min，终凝时间为620 min。将1块花岗岩放入模具底部，在节理面上平铺 1层厚度为 2 mm的浆液，再把另 1块花岗岩放入水泥浆液之上，组合成1个100 mm100 mm100 mm（长宽高）的复合体试件。制作过程如图2所示。1.2直剪试验方案高地温隧道开挖后，热岩或地下热水释放热量，洞内空气温度高于正常水平。为此，工程建设中一般采用通风、洒水、放置冰块等措施降低隧道图1注浆节理试件（a）节理面浆液铺设（b）试件黏结128第 5 期高地温隧道注浆节理剪切损伤本构模型研究内的温度，根据前期研究结果2-3，18，隧道开挖后的前57天内，隧道围岩的温度会逐渐从初始温度下降到28 左右，因此，采用高温变温的养护方式对注浆节理试件进行养护。降温时长为5天，以相同的幅度每4 h降温1次，第5天降温至28 后保持不变，养护龄期为28天。假设初始养护温度为T0，每4 h降温1次，5天共降温30次，所以每次降温的幅度为（T028）/30。为研究高地温环境对注浆节理剪切性能影响规律，构建其损伤本构模型，试验组数主要考虑初始温度、法向应力2个因素。根据国内外高地温隧道施工情况19，初始温度选取40，60和80，法向应力选取0.1，0.3和0.5 MPa，采用全组合方式，拟定试验组数为9组，每组3次有效试验，共计27次有效试验。试验养护相对湿度恒定为55%。40，60和80 变温及28 恒温养护温度曲线如图3所示，试验分组见表1。1.3试验设备养护装置为HX/HS-010L型恒温恒湿养护箱，该养护箱可提供恒定温度为0150，相对湿度为30%98%。直接试验是在YDS-2型岩石力学多功能试验机上进行的，该试验机可提供最大法向力为600 kN，最大剪切力为300 kN，数据采集系统包括4个法向位移传感器、2个水平位移传感器、1个法向力传感器和1个剪力传感器。试验加载速率为0.1 kN s1。2 试验结果与分析2.1剪切破坏模式高地温隧道通常温度范围为30100，花岗岩形成温度一般高于800，其力学特性受高地温影响较小，所以浆-岩界面过渡区是注浆岩石节理复合体系结构中的最薄弱环节20。一般情况下，注浆节理的剪切破坏模式有2种形式：一是胶结面破坏，即水泥浆与花岗岩胶结界面发生剪切滑动；二是混合剪切破坏，即破裂面由水泥浆和胶结面共同组成，破坏后花岗岩一侧黏附部分水泥浆21。不同初始养护温度下的界面剪切破坏模式如图4所示。由图4可知：当初始养护温度为40 时，剪切破坏模式为胶结面破坏，水泥浆界面上有擦痕，花岗岩界面无水泥浆残留；当初始养护温度为60 时，剪切破坏模式为混合剪切破坏，水泥浆界面上有擦痕，花岗岩界面有少量水泥浆残留，残留量约5%；当初始养护温度为80 时，剪切破坏模式也为混合剪切破坏，水泥浆界面上有擦痕，花岗岩界面的水泥浆残留量增至约10%。由此可见，初始养护温度越高，水泥浆受到的损伤越大，注浆节理剪切破坏模式从胶结面破坏向混合剪切破坏转变。2.2界面微观结构在高温条件下，水泥浆的水化反应速率加快，0510152025302030405060708090 80 变温曲线 60 变温曲线 40 变温曲线 28 恒温曲线养护龄期/d养护温度/图3变温-恒温曲线表1试验分组序号123456789养护初始温度/404040606060808080养护相对湿度/%555555555555555555法向应力/MPa0.10.30.50.10.30.50.10.30.5（c）试件制作完成图2注浆节理试件制作过程129第 44 卷 中国铁道科学这将会提高水泥浆的早期强度，但高温作用时间过长反而对水泥浆的后期强度不利22。各养护温度下水泥浆的微观结构如图5所示。由图5可知：在标准养护条件下，水化浆体紧密结合，结构比较完整；在40 养护条件下，水泥浆体结构较疏松，微观裂缝较少；在60 养护条件下，界面可以观察到明显的微观裂缝，结构相对疏松多孔；在80 养护条件下，结构更加疏松，孔隙率更高。这正与初始高温养护有关。基于此现象，可认为高温变温养护下的水泥浆与花岗岩界面接触并不密实，实际黏结面积更小。注浆节理面的微观结构决定了其宏观力学特征22。因此，在不同的养护温度下，注浆节理的抗剪强度会有差异。2.3剪切力学特性不同条件下注浆节理剪切应力-位移曲线如图6所示。图中：9条曲线分别为表2中拟定9种试验（a）标准养护（b）40（c）60（d）80 图5不同养护温度下水泥浆微观结构0.40.81.21.62.02.42.83.200.20.40.60.81.01.21.41.61.82.02.2 40-0.1 MPa 40-0.3 MPa 40-0.5 MPa 60-0.1 MPa 60-0.3 MPa 60-0.5 MPa 80-0.1 MPa 80-0.3 MPa 80-0.5 MPa剪切应力/MPa剪切位移/mm图6不同条件下剪切应力-位移曲线（a）40（b）60（c）80 图4不同养护温度下界面剪切破坏模式130第 5 期高地温隧道注浆节理剪切损伤本构模型研究工况下的注浆节理剪切应力-位移曲线，如 40-0.1 MPa为初始温度为40、法向应力为0.1 MPa条件下的注浆节理剪切应力-位移曲线。由图6可知：不同条件下的曲线均有明显峰值，曲线走势为先上升至峰值再下降；法向应力对峰值剪切应力有明显影响，峰值剪切应力随法向应力的增大而增大，其中最小值为0.69 MPa，最大值为2.08 MPa；养护温度主要影响峰值剪切位移，随着养护温度的升高，剪切位移峰值呈增大趋势，其最小值为0.66 mm，最大值为2.16 mm；且随着养护温度的增大，峰值强度有所降低，峰后应力跌落趋势变缓。峰值剪切应力随养护温度的变化曲线如图7所示。由图7可知：整体上，峰值剪切应力随养护温度的升高呈降低趋势，在 0.1 MPa法向应力水平下，峰值剪切应力由1.25 MPa降至0.69 MPa；在0.3 MPa法向应力水平下，峰值剪切应力由1.66 MPa降至1.26 MPa；在0.5 MPa法向应力水平下，峰值剪切应力由2.08 MPa降至1.83 MPa；并且随着法向应力水平的提高，应力降低的幅度减缓。峰值剪切位移随初始养护温度的变化曲线如图8所示。由图 8可知：随着初始养护温度的升高，峰值剪切位移逐渐增大，而且法向应力越大，峰值剪切位移增加的幅度越大。综上可知，高温对注浆节理的剪切特性有明显影响，主要是由于高温加快了水泥水化反应速度，使其水化反应不充分，水化产物搭接仓促，水泥浆内部产生裂纹，水泥浆的黏结力出现下降，从而导致注浆节理抗剪强度降低。同时，高温对水泥浆体微观结构的损伤，也降低了注浆节理的抗剪刚度，再结合图4所示剪切破坏模式和图6所示剪切应力-位移曲线，分析峰值剪切位移随初始养护温度增高而增大的原因：由于在初始养护温度 60和 80 条件下，剪切破坏模式发生变化，破坏面部分由水泥浆体组成，且温度越高，水泥浆体占比越高，从而略微提高了其峰值剪切强度，所以从剪切应力-位移曲线看，虽然初始养护温度越高，峰值抗剪强度和抗剪刚度越低，但剪切破坏模式的改变使峰值剪切强度的降低得到一定程度的缓解，峰值剪切位移反而有所增大，所以初始养护温度越高，峰值剪切位移越大。3 剪切本构模型的建立上节的研究表明，在微观层面上，高温改变了水泥浆体内部结构，在宏观层面上，高温降低了注浆节理的剪切性能，两者互为因果关系。下文应用统计学和损伤力学，建立半理论-半经验的高地温隧道注浆节理剪切本构模型。首先，定义损伤因子D为D=A1A（1）式中：A为节理面全面积；A1为节理面损伤面积。有效应力是作用在完好部分的正应力与剪应力，可分别表示为=FA2（2）=FTA2（3）式中：F为法向荷载；FT为水平荷载；A2为节理面完好面积，A2=A-A1。由静力平衡关系得F=A=A2（4）FT=A=A2（5）式中：为正应力；为剪应力。由式（1）、式（4）和式（5）可得=(1-D)（6）40506070800.61.01.41.82.2 0.1 MPa 0.3 MPa 0.5 MPa养护温度/峰值剪切应力/MPa图7峰值剪切应力随温度变化曲线40506070801.01.41.82.2 0.1 MPa 0.3 MPa 0.5 MPa养护温度/峰值剪切位移/mm图8峰值剪切位移随温度变化曲线131第 44 卷 中国铁道科学=(1-D)（7）可认为剪应力与剪切位移呈线弹性关系，即=kaua（8）式中：ka为节理面剪切刚度；ua为完好部分剪切位移。根据变形协调关系，节理面两侧岩体完好部分与损伤部分相对位移ua与总体位移u是一致的，即u=ua，由式（7）可得=kau(1-D)（9）其次，根据摩尔-库伦准则，剪切微元强度表达式为F1=-(tan+c)（10）式中：为节理面内摩擦角；c为节理面黏聚力。将式（9）代入式（10），即F1=kau(1-D)-(tan+c)（11）可认为注浆节理面微元体损伤破坏的随机分布为威布尔分布，其概率密度函数P(F1)为P(F1)=mF0(F1F0)m-1exp-(F1F0)m（12）式中：m和F0为威布尔分布参数。所以，注浆节理面损伤演化模型可表示为D=0F100F1P()x dx=1-exp-()F1F0mF10（13）式中：x为积分变量。最后，将式（13）代入式（9）可得到节理面剪切损伤本构模型为=kau F10kauexp-()F1F0m F10（14）已知节理面剪切破坏过程中具有应变软化特性，当剪切位移u达到峰值剪切位移uf时，抗剪强度=f，则可以得到|uu=uf,=f=0（15）联立式（14）和式（15）可得到剪切损伤本构模型的参数计算式为m=()f-tan kauf-fc()f-tan kauflnkauff（16）F0=(kauf-tan-c)(lnkauff)-1m（17）为提高本构模型的适应性，需要进一步确定f和uf与法向应力的关系。1）f的确定方法节理面剪切破坏过程中，峰值剪切应力f与法向应力服从摩尔-库伦强度破坏准则，为f=tan+c（18）根据剪切试验数据，可得到黏聚力c、内摩擦角与温度的变化曲线（如图9所示），以及拟合式即式（19）和式（20）。c=aT+b（19）=dT2+eT+f（20）式中：a，b，d，e，f为拟合参数，取值如图9所示，T为初始养护温度。将式（19）和式（20）带入式（18）可得f=tan(dT2+eT+f)+(aT+b)（21）2）uf的确定方法Zhou等23对岩土材料进行不同正应力条件下的剪切试验研究表明，峰值剪切应力f对应的剪切位移uf与法向应力的关系为uf=p+q（22）式中：p和q为常数，取值如图10所示。图11为p和q与温度的拟合曲线。通过拟合，p和q可表示为p=gT2+hT+i（23）q=jT+k（24）式中：g，h，i，j，k为拟合参数。由图11可知：拟合参数g，h，i，j，k的取值分别为0.001，0.191，5.132，0.003 3，0.451 7。40506070806468727680 内摩擦角 内摩擦角拟合曲线 黏聚力 黏聚力拟合曲线0.30.50.70.91.1养护温度/内摩擦角/()黏聚力/MPa=0.005 5T2-0.534 8T+78.124 9 R2=0.990c=0.014 6T+1.593 4 R2=0.956图9参数c和与温度拟合曲线132第 5 期高地温隧道注浆节理剪切损伤本构模型研究将式（23）和式（24）代入式（22）可得uf=(gT2+hT+i)+jT+k（25）将式（21）和式（25）代入式（14），即可得到与法向应力和养护温度相关的高地温条件下注浆节理的剪切损伤本构方程为=kauF10kauexp-kau-aT-b-F0 tan(dT2+eT+f)F0mF10（26）由极值理论可知，极值参数取值接近即表示模型适应性较好24。为验证以上模型的适用性，开展了初始养护温度50 的试验，其剪切曲线如图12所示。根据以上本构方程，可计算得到50 条件下的相关参数：=65.134 9，黏聚力 c=0.863 4 MPa，p=1.918，q=0.616 7；剪切刚度ka，峰值剪切应力及剪切位移可由图12得到。将计算值与试验值进行对比，详见表2。由表2可知：试验值与计算值的相对误差较小，能够满足工程精度要求。4 模型验证与讨论采用不同养护温度下的试验结果验证高地温条件下注浆节理的剪切损伤本构模型。初始养护温度40，60 和80 条件下注浆节理试验结果与计算的对比如图13所示。0.51.01.52.02.500.51.01.52.0 0.1 MPa 0.3 MPa 0.5 MPa剪切应力/MPa剪切位移/mm图1250 剪切应力-位移曲线00.51.01.52.02.50.51.01.52.02.5 0.5 MPa试验曲线 0.5 MPa计算曲线 0.3 MPa试验曲线 0.3 MPa计算曲线 0.1 MPa试验曲线 0.1 MPa计算曲线剪切位移/mm剪切应力/MPa（a）40 0.51.01.52.02.500.51.01.52.0 0.5 MPa试验曲线 0.5 MPa计算曲线 0.3 MPa试验曲线 0.3 MPa计算曲线 0.1 MPa试验曲线 0.1 MPa计算曲线剪切应力/MPa剪切位移/mm（b）60 表2峰值剪切应力计算值与试验值对比c/MPa0.860.860.86/（）65.1365.1365.13/MPa0.10.30.5峰值剪切应力试验值/MPa1.071.501.93计算值/MPa1.0791.5111.942相对误差/%0.840.730.620.10.20.30.40.50.60.61.01.41.82.2 40 试验结果 40 拟合结果 60 试验结果 60 拟合结果 80 试验结果 80 拟合结果法向应力/MPauf/mmuf=2.95+0.71 R2=0.990y=2.38+0.65 R2=0.998uf=0.7+0.58 R2=0.986图10峰值剪切位移与法向应力关系曲线40506070800.51.01.52.02.53.03.5 参数p 参数p拟合曲线 参数q 参数q拟合曲线养护温度/0.550.600.650.700.75参数p参数qp=0.001T+0.191T-5.132 R2=0.990p=0.003 3T+0.451 7 R2=0.99图11参数p和q与温度拟合曲线133第 44 卷 中国铁道科学验证剪切损伤本构模型所需的参数如下。（1）初始养护温度40 时，=65.556，c=0.987 MPa，p=0.908，q=0.583 7；（2）初始养护温度60 时，=66.038，c=0.772 MPa，p=2.728，q=0.649 7；（3）初始养护温度80 时，=70.665，c=0.405 MPa，p=3.748，q=0.715 7。根据以上参数和本文推导的剪切损伤本构模型，得到相应的剪切应力-位移计算曲线。对比试验曲线与计算曲线可知，曲线发展趋势基本一致，在峰值剪切应力处，试验与计算结果差别较小，在一定的高地温条件（初始温度 4080）和剪切范围内有良好的适用性，但是当剪切位移持续增加时，模型无法表达残余强度。本文提出的高地温隧道注浆节理剪切损伤本构模型可便捷地获取不同条件下的高地温隧道注浆节理抗剪强度。然而，尚未考虑影响注浆节理剪切强度的其它因素，比如：节理面粗糙度、注浆厚度、注浆材料性能等，因此后期需进一步研究。5 结论及展望（1）由于水泥浆受高温损伤影响，注浆节理剪切破坏模式表现为2种模式：初始养护温度为40 时，为胶结面破坏；初始养护温度为60和80 时，为混合剪切破坏，即破坏面由胶结面和水泥浆共同组成，水泥浆在破坏面中的占比分别约为 5%和10%。（2）高温对水泥浆微观结构的影响主要表现为水化产物搭接不紧密，微孔隙、微裂缝发育，且初始养护温度越高，水泥浆微观孔隙越多，微裂缝连通性越好，对其完整性的破坏越大。（3）初始养护温度与注浆节理峰值剪切强度、剪切刚度呈负相关关系，与峰值剪切位移呈正相关关系；法向应力与注浆节理峰值剪切应力、峰值剪切位移呈正相关关系，对剪切刚度影响较小；初始养护温度和法向应力的叠加效应较为明显，在更高的初始养护温度条件下，不同法向应力的峰值剪切强度和峰值剪切位移差距更大。（4）提出的包含初始养护温度和法向应力的高地温隧道注浆节理剪切损伤本构模型，可为高地温隧道相关研究及设计提供参考借鉴。（5）由于试验材料的差异、试验方法和试验工况的限制，今后还需进一步深入研究节理面粗糙度、注浆厚度、注浆材料性能等因素对高地温隧道注浆节理剪切性质的影响，以及研究包含更多节理因素的损伤本构模型，同时还需开展大量的现场试验和应用验证，使研究成果更好地服务于工程实践。参考文献1 张志刚，乔春生，李晓.单节理岩体强度试验研究 J.中国铁道科学，2007，28（4）：34-39.（ZHANG 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