刚度阻尼可调抗侧倾液压互联悬架动力学特性研究.pdf

第 61 卷 第 11 期Vol.61 No.112023 年 11 月November 2023农业装备与车辆工程AGRICULTURAL EQUIPMENT&VEHICLE ENGINEERING0 引言液压互联悬架系统（Hydraulic Interconnected Suspension System,HIS）具有非线性刚度和阻尼特性1，可在不影响车辆其他性能的前提下，有效地提高车辆的防侧翻性能2。Wade 等3、Cao 等4建立了整车十自由度的液压互联悬架模型，采用非线性阻尼阀模型，并与传统悬架进行对比，验证了液压互联悬架可提供更加优越的操稳性。近年来，具有综合性能的互联悬架系统成为研究热点。余一凡等5、Damavandi 等6研究了不同互联模式液压互联悬架系统对车辆刚度和阻尼特性的影响；俞峰等7试验验证了通过切换不同模式使车辆具备不同的性能；黄开启等8、Chen 等9、陈盛钊等10研究了液压管路初始油压、蓄能器初始体积以及液压缸上下腔面积差对车辆动力学响应的影响。在保证操稳性的同时，对平顺性的研究也越来越深入。曾繁鑫等11基于 ON-OFF 控制与模糊控制研究了阻尼连续可调的半主动液压互联悬架系统；江治东12、任戊瑞13对比了不同控制算法对车辆平顺性的改善程度，研究了管路内径对平顺性的影响。doi:10.3969/j.issn.1673-3142.2023.011.009刚度阻尼可调抗侧倾液压互联悬架动力学特性研究李东东1，郑敏毅1，张农2，王斌1，陈桐1（1.230009 安徽省 合肥市 合肥工业大学 汽车与交通工程学院；2.230009 安徽省 合肥市 合肥工业大学 汽车工程技术研究院)摘要 为了更好兼顾车辆的操稳性和平顺性，提出一种刚度阻尼可调式抗侧倾液压互联悬架系统。该系统在被动式抗侧倾液压互联悬架的基础上增加了一组蓄能器，通过控制电磁阀的开闭和改变可调阻尼阀的节流面积，实现整车的刚度阻尼可调。利用 Simulink 软件搭建安装刚度可调抗侧倾液压互联悬架车辆动力学模型，搭建刚度可调抗侧倾液压互联悬架系统的实验台架，通过实验验证模型的准确性及可行性，以动力学模型为基础进行液压互联悬架系统参数匹配设计。最后，通过整车的操稳性和平顺性仿真验证了安装该系统的车辆可获得优异的操纵稳定性和平顺性。关键词 液压互联悬架（HIS）；刚度阻尼可调；操稳性；平顺性 中图分类号 U463.1 文献标志码 A 文章编号 1673-3142(2023)11-0045-06引用格式：李东东，郑敏毅，张农，等.刚度阻尼可调抗侧倾液压互联悬架动力学特性研究J.农业装备与车辆工程,2023,61(11):45-50.Dynamic characteristics of anti-roll hydraulic interconnected suspension with adjustable stiffness and dampingLI Dongdong1,ZHENG Minyi1,ZHANG Nong2,WANG Bin1,CHEN Tong1(1.School of Automotive and Transportation,Hefei University of Technology,Hefei 230009,Anhui,China;2.Institute of Automobile Engineering Technology,Hefei University of Technology,Hefei 230009,Anhui,China)Abstract In order to better take into account the vehicle stability and ride performance,an anti-roll hydraulic interconnected suspension system with adjustable stiffness and damping was proposed.The system had one more set of accumulators than the passive anti-roll hydraulic interconnected suspension.By controlling the opening and closing of the solenoid valve and changing the throttle area of the adjustable damping valve,the stiffness and damping of the vehicle could be adjusted.Firstly,the vehicle dynamics model with anti-roll hydraulic interconnected suspension with adjustable stiffness was established by using Simulink.Secondly,the experimental bench of the system was set up.The accuracy and feasibility of the model were verified by experiments.Then,based on the dynamic model,the parameters of hydraulic interconnected suspension system were designed.Finally,through the simulation of the vehicles stability and ride performance,it was verified that the vehicle installed with this system could obtain excellent handling stability and ride performance.Key words hydraulically interconnected suspension(HIS);adjustable stiffness and damping;handling stability;ride comfort收稿日期：2022-11-0346农业装备与车辆工程 2023 年虽然抗侧倾构型能使车辆具有更大的侧倾刚度，但高侧倾刚度不可避免地会降低车辆的平顺性14。本文针对此问题提出了一种刚度阻尼可调式液压互联悬架系统，实现整车的刚度阻尼可调；其目的是使车辆更好地兼顾操稳性和平顺性，该系统具有较大的实际应用价值。1 整车模型建立1.1 车辆系统动力学模型的建立将车身看作刚体，鉴于本文研究的车身侧倾俯仰垂向以及横摆运动，建立车身在 3 个方向的平动及转动和 4 个车轮垂向运动的整车十自由度动力学模型，如图 1 所示。图 1 中：ms车身质量；mui第 i 个车轮的质量；Ksi i 处悬架弹簧的刚度系数；Csi i 处减振器的阻尼系数；Kti 第 i 个车轮的垂向刚度系数；Ixx、Iyy、Izz侧倾、俯仰、横摆的转动惯量；a、b质心到前、后轴的距离；tf、tr前、后轴左右半轮距。车身运动及 4 个车轮的垂向振动微分方程为mxymxyzFsssuiuiuiuixtiii1414i+-=poopoooo_ij/(1)m yxmyxzFsssuiuiuiuiytiii1414-+-=poopooo o_ii/(2)m zFFsszsiHsiii1414=+=p/(3)IIIMMyyxxzzxriiHsxi1414i+-=+=poo_i/(4)IIIMMxxzzyyyriiHsyi1414i+-=+=po oj/(5)ImatmbtIIM2zzuffurrxxzzzrii222214i+-=ppooa_jiki/(6)m zKzzKZZCzzFuititigitisitisisitisiHsi=-+-poo_jii(7)式中：xso、yso、zso质心的纵向、横向和垂向速度；、车身绕其质心的侧倾角、俯仰角和横摆角;Fzsi、FHsi 悬架弹簧和减振器以及液压系统对车身的垂向力；Mxri、Myri、Mzri悬架弹簧对车身的侧倾、俯仰和横摆力矩；MHsx、MHsy液压系统对车身的侧倾和俯仰力矩；muf、mur前后轮质量；Fxti、Fyti 轮胎对车辆的纵向横向力；Zti、Zgi 第i个车轮的垂向位移和路面激励；Zsi(i=14)悬架弹簧对应车身 1、2、3、4 点处的位移。1.2 液压系统数学模型液压缸将车辆机械和液压系统连接，构成 2 个系统之间的边界15。液压互联悬架系统的原理如图 2 所示。液压缸、管路、阻尼阀、蓄能器的压力流量特性分别为PVA vQceff1111b=-o_i (8)QR lP1P PD=(9)PVQPabD=o (10)tanhsgnQCRAPPvDP222maxqehmtmtDDD=dnh (11)PVQPPPPP1c=codn (12)式中:P1o液压缸上腔中液压油压力的变化率；Q1液压缸上腔的流量；Vc液压缸活塞杆处于初始平衡位置时上腔的体积；eff 油气有效体积模量；v1活塞杆相对液压缸的速度；图 1 装有液压互联悬架的车辆动力学模型Fig.1 Vehicle dynamics model with HISKs1 Cs1Ixxa IyyIzzKt1XoYmu1mstrZtrtftf1432b图 2 液压互联悬架系统原理图Fig.2 Schematic of HIS systemAf1Af2Ar1Ar247第 61 卷第 11 期A1前液压缸活塞作用面积；a流体和管壁的有效体积模量；Dh阀门的直径；Cqmax最大流量系数；Re流体雷诺数；v 油液黏度；PP、VP 蓄能器气腔初始压力和体积。2 刚度及阻尼可调控制策略2.1 刚度可调原理在侧倾模态即左、右侧车轮受到异向垂向激励，双组蓄能器工作时，车身侧倾角为，当 较小时 sin 近似等于，分析得到左、右侧 2 个蓄能器前的管路任意工作状态的油液压力分别为PVCVP Vasarollsasa111=-cc_i (13)PVCVP Vbsbrollsbsb111=-cc_i (14)式中：Psa1、Vsa1 左侧蓄能器 Af1在静态下的气腔压力和气囊体积；CVVVVVVsasasasbsbsb121121=+=+；VtAAtAArollfr1234=+_ii。当电磁阀断电时，液压系统为单组蓄能器工作，左侧蓄能器前的管路任意工作状态的油液压力为PVVP Vasarollsasa=-cc_i (15)则液压系统在前、后轴提供的侧倾刚度分别为KMtAAPPfffab12222222=+-_din (16)KMtAAPPrrrab34222222=+-_din (17)2.2 模型仿真和实验对比按照液压系统原理图布置试验台架，左侧液压缸的激励为振幅 10 mm，激励频率为 0.1 Hz 的正弦激励，右侧液压缸激励为左侧激励的负值，以此来模拟侧倾模态；在 10 s 时电磁阀关闭，系统变成单组蓄能器工作。分别在左侧和右侧 2 个蓄能器前的支路上安装一个油压传感器。台架试验信号采集界面如图 3 所示。台架试验液压系统的参数与仿真参数一致，得到两者油压对比结果以及液压系统的侧倾力矩随液压缸活塞杆行程的变化，如图 4 所示。由图 4 可见，双组蓄能器工作时系统油压小，侧倾刚度小，此工作模式下平顺性更好。试验验证了该液压系统可以实现不同刚度的切换。图 4（a）中通过计算得油压误差为 3%，误差来源主要是实验活塞与液压缸内壁存在摩擦力，以及电磁阀通电后存在响应时间。图 4（b）中侧倾力矩的误差主要是管路中液压油的阻尼作用。2.3 阻尼可调控制策略车辆大部分运动处于双组蓄能器同时工作状态，鉴于普通高速公路以及城市公路的路谱主要为A、B、C、D 四级，本文将阻尼阀孔径设计成 4 种不同的节流面积。通过改变 4 个液压缸下出口处可调阻尼阀的节流面积可实现 4 级阻尼可调，提高车辆的平顺性。控制方法的动力学方程为m zCzzKzzCzm zCzzKzzKzzCz00sssstsstHSIsutsstssttgtHSIsiiiiiiiiiiiiiii+-+-=-+-+=pooopooo_iiiij(18)式中：CHSIi(i=14)液压系统的阻尼系数，每个节流半径对应一个阻尼系数，以实现4级阻尼可调。李东东 等：刚度阻尼可调抗侧倾液压互联悬架动力学特性研究图 3 台架试验信号采集图Fig.3 Bench test signal acquisition diagram（b）图 4 液压系统仿真与试验对比结果Fig.4 Simulation and test results of hydraulic system（a）仿真和试验油压对比结果 （b）侧倾力矩随液压缸位移变化（a）试验油压 Pa试验油压 Pb仿真油压 Pa仿真油压 Pb2.42.32.22.12.01.91.81.70 5 10 15 20时间 t/s油压/MPa试验仿真6 0004 0002 0000-2 000-4 000-6 000-0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03液压缸位移/m侧倾力秬/(Nm)48农业装备与车辆工程 2023 年考虑到车身俯仰及侧倾角加速度的影响，通过其与质心垂向加速度可计算得到 4 个液压缸处的垂向加速度 azi（i=14），以这 4 处垂向加速度的绝对值为依据切换可调阻尼阀节流半径 ri，具体规则如表 1 所示。表 1 切换规则Tab.1 Switching rules液压缸处的垂向加速度 azi/(m/s2)0 azi 2 2 azi 4 4 azi 10可调阻尼阀节流半径 ri/mm23453 液压系统参数确定原车为某 SUV 车型，单组蓄能器工作时和传统的抗侧倾液压互联悬架一样，通过原车的参数可匹配液压系统的参数，确定了 4 个作动器的活塞直径和活塞杆直径以及液压系统的初始压力后，可以进一步设计第 2 组蓄能器的初始体积和初始压力。由上文分析可得单组蓄能器工作时液压系统的侧倾刚度表达式为KP V VVVVV11rollsasarollsarollsbroll11211c=-+ccc+_iiH(19)双组蓄能器工作时液压系统的侧倾刚度表达式为 KC P V VVCVVCV11rollsasrollsarollsbrolla1121111c=-+ccc+hhF(20)对比式（19）和式（20），当 C 值较大时系统的侧倾刚度就大，非线性也较强。为提高平顺性，第 2 组蓄能器的预充体积应取大一些使系统侧倾刚度较小，且同时保证双组蓄能器工作时车辆的侧倾刚度与原车的相差不大，根据上述限制确定第 2 组蓄能器的参数。原车与液压系统参数如表 2 所示。表 2 原车与液压系统参数Tab.2 Original car and hydraulic system parameters参数值簧载质量/kg2 000质心到前后轴距离/m1.37/1.48前后轴左右半轮距/m0.78俯仰转动惯量/(kg m2)3 800侧倾转动惯量/(kg m2)931前后弹簧刚度/(N/m)40 000/46 000前后横向稳定杆刚度/(Nm)/rad)21 486/13 349减震器阻尼系数/(N s)/m)2 500前后轮质量/kg40前后轮胎刚度/(N/m)27 000液压缸活塞直径/mm34参数值液压缸活塞杆直径/mm12蓄能器 Af 1/Ar1初始压力/MPa1蓄能器 Af 1/Ar1初始体积/L0.32液压缸初始压力/MPa2蓄能器 Af2/Ar2初始压力/MPa1蓄能器 Af 2/Ar2初始体积/L0.48管路内径/mm20液压油密度/(kg/m3)870油液弹性模量/GPa144 整车仿真分析在 Simulink 中搭建整车十自由度模型，对比了加装 ARB、HIS1、HIS2、DHIS 系统的仿真结果。本文仿真图中的 ARB 表示原车加装横向稳定杆；HIS1 和 HIS2 为单组蓄能器的传统抗侧倾液压互联悬架，HIS1 比原车侧倾刚度提高 30%，HIS2 与原车侧倾刚度基本一致；DHIS 为匹配本文研究的刚度阻尼可调系统的整车模型；HIS1、HIS2 的蓄能器初始体积分别为 0.36、0.70 L；其余液压系统参数与 DHIS 构型一致。4.1 双移线输入试验 根据试验标准，以稳定车速 80 km/h，以避障方式通过测试路段，得到仿真结果如图 5 所示。由图 5（b）可知，HIS2 车辆的最大侧倾角为 2.8，与 ARB 车辆基本相同，HIS1、DHIS 车辆的最大侧倾角分别为 1.81、1.66，相比 ARB 车辆分别降低了 35%、40%。仿真结果表明在急转弯工况下断开电磁阀，DHIS 系统可给车辆提供更大的侧倾刚度，从而使车身侧倾角更小，有效提高车辆操稳性。4.2 蛇行输入试验将侧倾角作为评价指标，车辆以稳定车速65 km/h 按实验工况行驶得到仿真结果，如图 6 所示。由图 6（b）可知，ARB、HIS1、DHIS 车辆的车身最大侧倾角分别为 2.26、1.56、1.45，车身最大侧倾角相对 ARB 车辆分别降低 31%、36%；HIS2 车辆车身最大侧倾角与 ARB 车辆基本相同。4.3 随机路面试验通过 MATLAB/Simulink 生成车辆以 20 m/s 在C 级路面行驶的路面位移信号，作为整车模型激励。仿真对比被动 DHIS 和 4 级阻尼可调的半主动DHIS 的质心垂向加速度,如图 7 所示。（续表）49第 61 卷第 11 期然而车辆在实际行驶时会经过不同等级的路面，所以仿真中以多级混合路面激励作为输入，使仿真更接近实际情况，鉴于普通高速公路以及城市公路的路谱主要为 A、B、C、D 四级，因此设计路面等级分别为 B、A、C、D、B 等级，每个等级路面仿真时间为3 s，循环得到多级混合路面激励，仿真结果如图 8 所示。在单一路面和多级混合路面激励下，4 级阻尼可调的半主动 DHIS 相对于被动 DHIS 对驾驶员地板处的垂向加速度都有不同程度的降低。将 ARB车辆和装有 HIS 的车辆分别在 C 级路面和多级混合路面进行仿真，车速分别为 10、20、30 m/s，通过式（21）得到驾驶员地板处的垂向加速度。zzabsi=-+pppp (21)将座椅地板处的 3 个轴向加速度按照平顺性评价方法求得加权加速度均方根值，具体数据如表 3所示。由表 3 可知：（1）在 C 级随机路面和多级混合路面上，HIS1 车辆比 ARB 车辆的加权加速度均方根值在不同车速下均有所增加，说明 HIS1 系统在提高侧倾刚度的同时会使整车的平顺性能下降；（2）被动 DHIS 车辆的加速度加权均方根值比ARB 和 HIS1 车辆的都小，说明当 DHIS 系统双组 （b）图 5 双移线工况仿真结果Fig.5 Simulation results of double line shifting condition（a）横向加速度响应 （b）倾角响应 （a）ARBHIS1HIS2DHIS0.40.30.20.10-0.1-0.2-0.3-0.40 2 4 6 8 10时间/s横向加速度/g3210-1-2-30 2 4 6 8 10时间/s车身侧倾角/()ARBHIS1HIS2DHIS李东东 等：刚度阻尼可调抗侧倾液压互联悬架动力学特性研究 （b）图 6 蛇行工况仿真结果Fig.6 Simulation results of snaking conditions（a）横向加速度响应 （b）侧倾角响应 （a）ARBHIS1HIS2DHIS0.40.30.20.10-0.1-0.2-0.3-0.40 2 4 6 8 10 12 14 16时间/s横向加速度/gARBHIS1HIS2DHIS0 2 4 6 8 10 12 14 16时间/s3210-1-2-3车身侧倾角/()图 7 C 级随机路面垂向加速度响应Fig.7 Class C random pavementvertical acceleration response被动 DHIS半主动 DHIS6420-2-4-60 2 4 6 8 10 12时间/s质心垂向加速度/(m/s2)图 8 多级混合路面垂向加速度响应Fig.8 Vertical acceleration response of multistage mixed pavement被动 DHIS半主动 DHIS1086420-2-4-6-8-100 2 4 6 8 10 12时间/s质心垂向加速度/(m/s2)50农业装备与车辆工程 2023 年蓄能器工作时可改善车辆的平顺性；（3）半主动DHIS 车辆的加速度加权均方根值在不同车速下与被动 DHIS 和 HIS1 车辆的相比分别有 10%和 21%以上的改善，说明 4 级阻尼可调的半主动 DHIS 可较好提高整车平顺性。表 3 随机路面加权加速度均方根值/(m/s2)Tab.3 Weighted RMS value of random road surface acceleration/(m/s2)加装系统C级随机路面车速/(m/s)多级混合路面车速/(m/s)102030102030ARB0.691.231.850.811.382.01HIS10.711.281.910.851.432.11HIS20.661.191.760.791.311.96被动 DHIS0.651.161.710.771.281.90半主动DHIS0.591.011.450.681.101.565 结论（1）本文提出了一种刚度阻尼可调式抗侧倾液压互联悬架系统，该系统通过控制第 2 组蓄能器的电磁阀的开闭以及控制液压缸下出口处的可调阻尼阀节流半径的切换，实现刚度阻尼调节；（2）建立了液压系统的 Simulink 模型，并搭建了相应的实验台架，通过实验验证了动力学模型的准确性；利用建立的液压互联悬架动力学模型为原车完成了液压互联悬架的参数匹配；（3）利用 Simulink 软件建立了装有 DHIS 的整车模型，通过双移线试验、蛇行试验、随机路面试验的整车仿真结果表明：DHIS 液压系统中双组蓄能器同时工作时配合四级阻尼可调能较好地提高车辆的行驶平顺性，单组蓄能器工作时，该系统能提供给车辆更大的抗侧倾刚度，且侧倾刚度变化的非线性更好。参考文献1 夏欢兵.匹配液压互联悬架某客车平顺性分析及优化设计 D.长沙:湖南大学,2018.2 彭鹏,张邦基,章杰,等.装有液压互联悬架的某型 SUV 车辆动力学分析及路试验证 J.中国机械工程,2016,27(20):2813-2821.3 WADE A S,ZHANG N,WILLIAM H.Hydraulically interconnected vehicle suspension:handling performanceJ.Vehicle System Dynamics,2011,49(1/2):87-106.4 CAO D P,SUBHASH R,CHUN Y S.Roll and pitch-plane coupled hydro-pneumatic suspension Part1:Feasibility analysis and suspension propertiesJ.Vehicle System Dynamics:International Journal of Vehicle Mechanics 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张农,郑敏毅,张邦基.车辆动力学液压互联悬架理论与应用M.北京:机械工业出版社,2021:82-85.作者简介 李东东（1997-），男，硕士研究生，研究方向：车辆系统动力学。E-mail： 通信作者 郑敏毅（1983-），男，博士，讲师。研究方向：车辆系统动力学。E-mail：zheng_