《数列的概念与简单表示法》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数列的概念及表示方法,1,请观察,前面算式中各数按先后次序排成一列数：,1,，,2,，,3,，,4,的倒数排列成的一列数：,高一（,15,）班每次考试的名次由小到大排成的一列数：,-1,的,1,次幂，,2,次幂，,3,次幂，,排列成一列数：,无穷多个,1,排列成的一列数：,共同特点：,?,1.,都是一列数；,2.,都有一定的顺序,2,定义：按一定顺序排列着的一列数称为,数列,问,1,：,数列,，,2,，,改为,1,3,，,4,，,84,2,，,，,4,，,，,84,3,1,请问：是不是同一数列？,不是,(,数列具有,有序性,),集合,讲究：,无序性、互异性,数列,讲究：,有序性、可重复性,问,2,：数列中的数可以重复吗？,问,3,：数列与数的集合有什么区别？,(,数列具有,可重复性,),数列中的每一个数叫做这个数列的,项,。各项依次叫做这个数列的,第,1,项（首项）,，,第,2,项,，,，,第,n,项,，,3,数列的分类,(1),按,项数,分：,项数有限的数列叫,有穷数列,项数无限的数列叫,无穷数列,(,2),按,项之间的大小,关系：,递增数列，,递减数列，,摆动数列,，,常数列。,有穷数列,无穷数列,有穷数列,无穷数列,无穷数列,递增数列,递增数列,递减数列,摆动数列,常数列,4,数列的一般形式,可以,写成：,简记为,其中,是数,第,1,项,第,2,项,第,3,项,第,n,项,的第,n,项,与项数之间的关系可以用一个公式来表示，,列的第,n,项。,那么这个公式就叫做这个数列的,如果数列,通项公式,。,=1,5,数列可以看成以正整数集 （或它的有限子集 ）为定义域的函数 ，,当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值。数列的通项公式就是相应的函数的解析式,.,6,（,1,）,（,2,）,例,1,根据下面数列,的通项公式，写出它的前,5,项：,解：,（,1,）在通项公式中依次取,n,=1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,得到数列 的前,5,项为,（,2,）在通项公式中依次取,n,=1,，,2,，,3,，,4,，,5,，那么数列 的前,5,项为,1,，,2,，,3,，,4,，,5.,7,例,2,写出数列的一个通项公式，使它的前,4,项分别是下列各数：,（,1,）,1,，,3,，,5,，,7,；,解：此数列的前四项,1,，,3,，,5,，,7,是奇数，所以通项公式是：,8,（,2,）,解：,此数列的前四项的分母都是序号加,1,，分子都是分母的平方减去,1,，所以通项公式是：,9,（,3,）,解：,此数列的前,4,项的绝对值都等于序号与序号加上,1,的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：,10,1.,观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：,练习,11,2,、写出下列数列的一个通项公式：,（,1,）,1,，,1,，,1,，,1,；,（,2,）,2,，,0,，,2,，,0,；,（,3,）,9,，,99,，,999,，,9999,；,（,4,）,0.9,，,0.99,，,0.999,，,0.9999,。,答案：（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,12,课堂小结,本节课学习的主要内容有：,1,、数列的有关概念,2,、数列的通项公式；,3,、本节课的能力要求是：,(1),会由通项公式 求数列的任一项；,(2),会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式。,13,数列的通项公式唯一吗？,思考？,14,再见,15,