第7章试验数据的处理与统计分析.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,7,章,结构试验数据,的处理与统计分析,7.1,概述,主要内容,7.3,数据的整理,7.4,数据的统计分析,7.5,误差分析,7.6,数据的表达,7.2,数据处理与分析,7.1,概 述,结构试验后，对采集得到的数据进行,整理换算、统计分析和归纳演绎,，以得到代表结构性能的公式、图像、表格、数学模型和数值等，这就是,数据处理,。,数据处理的内容和步骤：,（,2,）数据的整理和换算；,（,3,）数据的统计分析；,（,4,）数据的误差分析；,（,5,）数据的表达。,（,1,）,试验资料的整理,；,7.2,数据处理与分析,试验的原始数据往往不是试验所要求测量的物理量，原始数据需经一定的运算、处理才能得到所要求的物理量。,下面举几方面的实例来加以说明。,?,1,、正常使用荷载下,(,或弹性状态下,),的挠度,任何结构的,挠度,都是指结构本身在所有荷载（外荷载加自重）作用下产生的挠度。而原始竖向位移读数都是包含支座沉陷在内的外加荷载作用下的读数；不含自重引起的位移，而且加荷图式有可能与要求不同。因此对测量读数要做种种运算和修正。,例如：简支梁中点挠度应作如下计算。,（,7-1,）,加载图式修正系数,各杆件直接测量数据均为,应变,值，需按杆件截面形状及受力不同，按不同方法求出其,内力,值。,2,、截面内力,一杆件承受轴力,N,与弯矩,M,x,的作用，截面形状为,T,字形，其应变测点布置如右图所示。,例：,两点应变的平均值就是轴力产生的应变。,测点的应力值：,（,7-2,）,将式（,7-2,）中,二式相减可得：,即,两点应变的差被,2,除就是弯矩,M,x,产生的应变。,7.3,数据的整理,在数据采集时，由于各种原因可能得到错误的数据。如：,（,1,）仪器参数设置错误；（,2,）人工读数错误；,（,3,）人工记录错误；（,4,）环境因素；,（,5,）仪器缺陷或故障。,这些错误一般通过复核仪器参数进行整理，加以改正。,数据修约：,按照国家标准,数值修约规则,进行修约，规则如下：,（,1,）拟舍弃数字的最左一位数字小于,5,时，则舍去，即保留的各位数字不变。,如：,12.1498,，修约到一位小数，,12.1,。,（,2,）拟舍弃数字最左一位数字大于,5,，或者是,5,，但其后跟有并非全部为,0,的数字，则进,1,，即保留的末位数字加,1,。,如：,10.68,，,10.502,，修约成两位有数位数，均得,11,。,（,3,）拟舍弃数字最左一位数为,5,，而,右边无数字或皆为,0,时,，若所保留的末位数字为,奇数,（,1,，,3,，,5,，,7,，,9,）则进,1,，为,偶数,（,2,，,4,，,6,，,8,，,0,）则舍弃。如：,（,4,）负数修约时，先将它的绝对值按上述规则修约，然后在修约值前面加上负号。,如：,将,-0.03650,和,-0.03552,修约到,0.001,得,-0.036,。,（,5,）拟修约值应在确定修约位数后一次修约获得结果，不得多次按上述规则连续修约。,如：,将,15.4546,修约到,1,，应该,15.4546,得到,15,，而不应该,15.4546,15.455,15.46,15.5,16,。,7.4,数据的统计分析,7.4.1,平均值,平均值有算术平均值、几何平均值和加权平均值等：,算术平均值,：,式中,，,，,，,为一组试验值。,几何平均值,：,或,：,加权平均值,：,式中，,是第,i,个试验值,的对应权。,7.4.2,标准差,如果试验值可靠程度相同时，,标准差反映了一组试验值在平均值附近的分散和偏离程度。,7.4.3,变异系数,变异系数通常用来衡量数据的相对偏差程度。,7.5,误差分析,误差,：,式中：为真值，为测量值。而真,值常无法确定，常用平均值 代表真值。,7.5.1,误差的分类,1.,系统误差,由某些固定的原因造成，其,特点,是,在整个测量过程中始终,有规律地存在,，其绝对值和符号保持不变或按某一规律变化。,其来源有：,（,1,）方法误差（采用的,测量方法,或,数据处理方法,不完善所造成。）；（,2,）工具误差；（,3,）环境误差；（,4,）操作误差。,系统误差的大小可以用,准确度,表示，准确度越高系统误差越小。,2.,随机误差,由一些随机的,偶然因素造成的，绝对值和符号变化无常,，分布一般认为服从正态分布；是无法避免的。,产生原因：,电压的波动，磁场干扰，仪器的微小变化，操作人员误差。,随机误差的特点：,（,1,）误差的,绝对值不会超过一定界限,；,（,2,）,绝对值小的误差,比绝对值大的误差,出现的次数要多,，近于零的误差出现的次数最多；,（,3,）,绝对值相等的正误差与负误差,出现的次数几乎相等；,（,4,）,误差的算术平均值,，随测量次数的增加而趋向于零。,随机误差的大小可用,精密度,表示。精密度越高随机误差越小。,3.,过失误差,试验人员粗心大意，不按操作规程办事等原因造成的误差，,如读错仪表刻度，记录和计算错误等。,7.5.2,误差计算,首先需要得到三个重要的统计特征值：,*,算术平均值,：,*,标准差,：,*,变异系数,：,误差的平均值：,其中：，均值,误差的标准差：,变异系数：,7.5.3,误差传递,在对试验结果进行数据处理时，常常用若干个直接测量值计算某一些物理量的值，它们之间的关系可以用下面的函数形式表示：,式中，为直接测量值，,y,为所要计算物理量的值。,若直接测量值 的最大绝对误差,为 ，则,y,的最大绝对误差,和最大相对误差 分别为：,最大绝对误差：,最大相对误差：,对一些常用的函数形式，可以得到关于误差估计的实用公式：,（,1,）代数和,（,2,）乘法,（,3,）除法,（,4,）幂函数,（,5,）对数,7.5.4,误差的检验,1.,固定系统误差的发现和消除,在整个测量数据中,始终存在着的一个数值大小、符号保持不变的偏差,。,用几种不同的测量方法,或同时,用几种测量工具,进行测量比较时，才能发现其原因和规律，并加以消除。,2.,随机误差,具有服从正态分布的特点；通常认为随机误差服从正态分布。,3.,异常数据的舍弃,（,1,）方法,一般情况下,99.7%,概率已可认为代表多次测量的全体。误差绝对值大于 的概率仅为,0.3%,，,当某个数据的误差绝对值大于 时，应剔除该数据。,（,2,）,肖维纳方法,进行,n,次测量，误差服从正态分布，以概,率 设定一判别范围 ，,当某一数据的误差绝对值大于 时，就剔除该数据。,7.6,数据的表达,表达的方式有表格、图像和函数。,7.6.1,表格方式,汇总表格：,把试验结果中的主要内容或试验中的某些重要数据汇集于一表之中，起着类似于摘要和结论的作用，表中的,行与行、列与列之间一般没有必然的关系,；,关系表格：,把相互有关的数据按一定的格式列于表中，,表中列与列、行与行之间都有一定的关系,，它的作用是使有一定关系的两个或若干变量的数据更加清楚地表示出变量之间的关系和规律。,7.6.2,图像方式,1.,曲线图,：,对于定性分布和整体规律分析来说，曲线图是最合适的方法。,2.,形态图,：,制作方式有照相和手工画图，用来表示结构的损伤情况，破坏形态等。,3.,直方图和馅饼形图,直方图：,用于统计分析，通过绘制某个变量的频率直方图和累积频率直方图来判断其随机分布规律。,馅饼形图：,用大小不同的扇形面积来代表不同的数据，得到一个更加直观的比较。,7.6.3,函数方式,1.,确定函数形式：,函数的形式能反应各个变量之间的关系，有了一定的函数形式，才能进一步利用数学手段来求得函数式中的各个系数。,2.,求函数表达式的系数：,对某一试验结果确定了函数形式后，应通过数学方法求其系数，所求得的系数使得这一函数与试验结果尽可能相符。,第,11,周安排：,1,、课堂测验，开卷。,2,、交作业。,3,、交实验报告。,