九年级数学上册2.2.3选择合适的方法解一元二次方程第二课时课件湘教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.2.3,因式分解法一元二次方程,第,2,章 一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,2,课时 选择合适的方法解一元二次方程,学习目标,1.,理解解一元二次方程的基本思路；,2.,能根据题目特点选用最恰当的方法求解,.,（重点）,导入新课,问题：,我们学习过的解一元二次方程的方法有哪些？,因式分解法,直接,开平方法,公式法,配方法,（方程一边是,0,，另一边整式容易因式分解）,（,x+a,),2,=C(C0,）,(,化方程为一般式）,（二次项系数为,1,，而一次项系数为偶数）,讲授新课,解一元二次方程的方法选择,一,例,1,：,用适当的方法解下列方程,(1),x,3,x,1,0,；,(2)(,x,1),3,；,(3),x,3,x,0,；,(4),x,2,x,4.,解析,方程,(1),是一元二次方程的一般形式，适合用公式法来解；方程,(2),的左边是一个完全平方的形式，适合用直接开平方法来解；方程,(3),的左边可以分解因式，适合用因式分解法来解；将方程,(4),化为一般形式后，可知一次项系数是偶数，故适合用配方法来解,典例精析,2,2,2,2,解：,(1),因为,a,1,，,b,3,，,c,1,，,所以,b,2,4,ac,(,3),411,5,，,x,，,所以原方程的解为,x,1,，,x,2,.,(2),两边直接开平方，得,x,1,，,所以原方程的解为,x,1,1,，,x,2,1,.,(3),左边分解因式，得,x,(,x,3),0,，,x,0,或,x,3,0,，,所以原方程的解为,x,1,0,，,x,2,3,.,(4),方程两边都加,1,，得,x,2,2,x,1,4,1,，,所以,(,x,1),2,5,，,x,1,，,所以原方程的解为,x,1,1,，,x,2,1,.,2,方法归纳,方程的形式,解法,ax,2,b,(,a,0,，,b,0),或,(,ax,b,),2,c,(,c,0),直接开平方法,右边为,0,，左边易因式分解,因式分解法,任何形式,公式法,一元二次方程的四种解法中,，,优先选取的顺序：直接开平方法,因式分解法,公式法,配方法,当堂练习,1,、填空：,x,2,-3,x,+1=0 3,x,2,-1=0 -3,t,2,+,t,=0,x,2,-4,x,=2 2,x,2,-3,x,+1=0 5(,m,+2),2,=8,3,y,2,-,y,-1=0 2,x,2,+4,x,-1=0 2,x,2,-5,x,-3=0,适合,运用直接开平方法,适合,运用因式分解法,适合,运用公式法,适合,运用配方法,3,x,2,-1=0,5(,m,+2),2,=8,-3,t,2,+,t,=0,2,x,2,-3,x,+1=0,2,x,2,-5,x,-3=0,x,2,-3,x,+1=0,3,y,2,-,y,-1=0,2,x,2,+4,x,-1=0,x,2,-4,x,=2,2.,方程,(,x,-3)(,x,+1)=,x,-3,的解是,(),A.,x,=0,B.,x,=-3,C.,x,=3,或,x,=-1,D.,x,=3,或,x,=0,解析：方程两边有公因式,(,x,-3),，可以利用因式分解法解方程，原方程变形，得,(,x,-3)(,x,+1)-(,x,-3)=0,，所以,(,x,-,3,)(,x,+,1,-,1),=,0,，即,x,-3=0,或,x,=0,，所以原方程的解为,x,=3,，,x,=0.,故答案为,D,.,D,1,2,3.,用适当的方法解方程：,（,1,）,3,x,（,x,+5,）,=5,（,x,+5,）；（,2,）,3,x,2,=4,x,+1.,解：（,1,）原方程可变形为,3,x,(,x,+5)-5(,x,+5)=0,即,(,x,+5)(3,x,-5)=0,，,x,+5=0,3,x,-5=0,，,x,1,=-5,，,x,2,=.,（,2,）将方程化为一般形式，得,3,x,2,-4,x,-1=0,.,这里,a,=3,，,b,=-4,，,c,=-1,，,b,2,-4,ac,=(-4),2,-43(-1)=28,0,，,，,x,1,=,，,x,2,=.,一元二次方程的解法,课堂小结,方法,基本思路：降次,直接开平方法,配方法,因式分解法,公式法,