九年级数学上册24.1圆的有关性质24.1.3弧弦圆心角.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.,弧、弦、圆心角,24.,圆,1、圆既是_对称图形，又是_对称图形，任何一条,所在的直线都是它的对称轴，对称中心是_.,2,、回顾什么是垂径定理及推论？,垂径定理:,垂直与弦的直径平分这条弦,并 且平分这条弦所对的两段弧。,推论：,平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧。,中心,圆心,经过圆心,轴,3、如图.AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，若CD=8cm，CM=_.,4cm,圆具有旋转不变性,圆具有旋转不变的特性，即一个圆绕着,它的,旋转任意一个角度，都能与,原来的图形,.,圆心,重合,练一练,下列图形中，哪一个图形无论绕中心旋转多少度，都能与自身重合？(),圆心角的定义,:,如图1所示，AOB的顶点在圆心，像这 样顶点在圆心的角叫做,图,1,圆心角,圆心角的定义,找一找,:,如图2，BC是,O,的直径，则图中所有的圆心角分别为,（填小于180的角）,图,2,2,、判别下列各图中的角是不是圆心角,.,x,x,弧、弦、圆心角的关系,1、在O中，把AOB连同 绕圆心 O旋转，使OA与OA重合.,2、当圆心角AOB=AOB时，它们所对的 和 、所对的弦AB和AB相等吗？为什么？,答：=,AB=,AB,弧、弦、圆心角的关系,理由：,AOB=AOB,射线OB和,重合,又OA=,OB=,.,点A与,重合，点B与,重合,即：和 重合，AB与AB重合,=、AB=AB.,OB,OA,OB,A,B,归纳,:,1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧,，所对的弦也,2、在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对 的相等，所对的弦也,相等,相等,相等,圆心角,3、在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角,，所对的,也相等,温馨提示：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也,.,相等,相等,弧,练一练,:,1、如下图，AB、CD是O的两条弦.,如果AB=CD，那么,，,.,如果 、那么,，,.,如果AOB=COD，那么_，_.,=,AOB=COD,=,AB=CD,AOB=COD,AB=CD,=,弧、弦、圆心角的关系,如果,AB=CD,OEAB,于点,E,，,OFCD,于点,F,OE,与,OF,相等吗？为什么？,答：相等,又 与 是等腰三角形，OE、OF分别是底边AB、CD上的高。,OE=OF,弧、弦、圆心角的关系的应用,例3、如图，在O中，、ACB=60。求证：AOB=BOC=AOC.,=,证明：,，,AB=AC,ABC是等腰三角形.,ACB=60,ABC是,三角形,.,.,=,等边,AB=BC=AC,AOB=BOC=AOC.,练一练,如图，AB是O的直径，,COD=35，求AOE的度数.,弧、弦、圆心角的关系的应用,又 AB是O的直径,归纳小结,1、_叫圆心角.,2、弧、弦、圆心角的关系：在,中，两个圆心角、,、,中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也,.,顶点在圆心的角,同圆或等圆,两条弧,相等,相等,