高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2椭圆的几何性质课件苏教版选修.ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,椭圆的几何性质,复习：,1.,椭圆的定义,:,平面内到两定点,F,1,、,F,2,的距离之和为常数（大于,|,F,1,F,2,|,）,的动点的轨迹叫做椭圆。,2.,椭圆的标准方程是：,3.,椭圆中,a,b,c,的关系是,:,a,2,=b,2,+c,2,当焦点在,X,轴上时,当焦点在,Y,轴上时,5,-5,3,-3,O,x,Y,问题：,下图是椭圆 的一部分,图像，你能将它补完整吗？,-axa,-byb,知,o,y,B,2,B,1,A,1,A,2,F,1,F,2,范围：,椭圆落在,x=,a,y,=b,组成的矩形中,对称性：,Y,X,O,P,1,（-x，y）,P（x，y）,P,3,（,-x,，,-y,）,从图形上看，,椭圆关于,x,轴、,y,轴、原点,（椭圆的中心）,对称。,P,2,（,x,，,-y,）,（,3,）把,x,换成,-x,，同时把,y,换成,-y,方程不变，图象关于原点成中心对称。,从方程上看：,（,1,）把,x,换成,-x,方程不变，图象关于,y,轴对称；,（,2,）把,y,换成,-y,方程不变，图象关于,x,轴对称；,顶点,:,令,y,=0,，,得,x,=,？,，,说明椭圆与,x,轴的交点是？,*,顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的,顶点,。,*长轴、短轴：线段,A,1,A,2,、,B,1,B,2,分别叫做椭圆的,长轴,和,短轴,。,a,、,b,分别叫做椭圆的,长半轴长,和,短半轴长,。,o,y,B,2,B,1,A,1,A,2,F,1,F,2,c,a,b,(0,b),(a，0),(0,-b),(-a，0),令,x=0,，得,y=,？，说明椭圆与,y,轴的交点是？,例,1,：,求椭圆 的长轴长、短轴长、,焦点和顶点的坐标，并用描点法画出这个椭圆。,0,1.8,2.4,2.75,2.94,3,5,4,3,2,1,0,练习,1,：在同一坐标系下画出下列简图：,（1）,（2）,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,y,1,2,3,4,5,-1,-5,-2,-3,-4,x,（,3,）,4,、,离心率,:,e,(,刻画椭圆扁平程度的量,),离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：,叫做椭圆的离心率。,1,离心率的取值范围：,2,离心率对椭圆形状的影响：,0eb,a,2,=b,2,+c,2,标准方程,范围,对称性,顶点坐标,焦点坐标,长、短轴长,离心率,a,、,b,、,c,的关系,|x|a,|y|b,关于,x,轴、,y,轴成轴对称；关于原点成中心对称,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(-c,0),长轴长为,2,a,短轴长为,2,b.,ab,a,2,=b,2,+c,2,|x|b,|y|a,(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a),(0,c)、(0,-c),关于,x,轴、,y,轴成轴对称；关于原点成中心对称,长轴长为,2,a,短轴长为,2,b.,ab,a,2,=b,2,+c,2,练习,2,：,下列各组椭圆中，哪个更接近于圆？,例,2.,根据下列条件，求椭圆的标准方程：,（,1,）中心在原点，焦点在 轴上，长轴、短轴的长分别为,8,和,6,；,（,2,）中心在原点，一个焦点坐标为（,0,5,），短轴长为,4,；,（,3,）中心在原点，焦点在 轴上，右焦点到短轴端点的距离为,2,，到右顶点的距离为,1;,（,4,）对称轴都在坐标轴上，长半轴长为,10,，离心率是,0.6.,小结：基本元素,1,、,基本量：,a,、,b,、,c,、,e,、,-,共四个量,2,、,基本点：顶点、焦点、中心,-,共七个点,3,、,基本线：对称轴,-,共两条线,o,y,B,2,B,1,A,1,A,2,F,1,F,2,c,a,b,焦距是,12,，离心率是,0.6,，焦点在,x,轴上。,已知椭圆的一个焦点为,F,（,6,，,0,）点,B,，,C,是短轴的两端点，,FBC,是等边三角形，求这个椭圆的标准方程。,作业：根据下列条件，求椭圆的标准方程。,长轴和短轴分别在,y,轴，,x,轴上，经过,P(-2,0),，,Q(0,-3),两点；,一焦点坐标为（,3,，,0,）一顶点坐标为（,0,，,5,）；,两顶点坐标为（,0,，,6,），且经过点（,5,，,4,）；,