九年级数学上册3.6弧长及扇形面积的计算讲义青岛版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,青岛版九年级上册数学,我们学校要举行春季运动会了,同学们思考一下,:,在田径二百米跑的比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,1.,经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力,2.,了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力,（,1,）半径为,R,的圆,周长是多少？,C=2,R,（,3,）,1,圆心角所对弧长是多少？,（,4,）,140,圆心角所对的弧长是多少？,（,2,）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设,O,半径为,R,，,n,的圆心角,所对的弧长为,【,例,1】,如图所示为一段弯形管道，其中心线是一段圆弧弧,AB.,已知弧,AB,的圆心为,O,，半径,OA,=60cm,，,AOB,=108,，,求这段弯管的长度,(,精确到,0.1cm),例 题,1.,已知弧所对的圆心角为,90,，半径是,4,，则弧长为,_,2.,已知一条弧的半径为,9,，弧长为,8,，那么这条弧所对的圆心角为,_.,3.,钟表的轴心到分针针端的长为,5cm,那么经过,40,分钟,分针针端转过的弧长是,(),B.C.D.,160,B,跟踪训练,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫,扇形,n,o,A,B,O,A,B,O,（,1,）半径为,R,的圆,面积是多少？,S=R,2,（,3,）,1,圆心角所对扇形面积是多少？,（,2,）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？,若设,O,半径为,R,，,n,的圆心角所对的扇形面积为,S,，则,A,B,O,O,比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积,:,1,、已知扇形的圆心角为,120,，半径为,2,，则这个扇形的面积,S,扇形,=_.,2,、已知扇形面积为 ，圆心角为,60,，则这个扇形的半径,R=_,3,、已知半径为,2,的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积,S,扇形,=_,跟踪训练,例 题,如图 一把扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条,AB,与,AC,的夹角为,120,，,AB,的长为,30cm,，竹条,AB,上贴纸部分,BD,的宽为,20cm.,求扇子的一面上贴纸部分的面积（精确到,0.1cm,2,）,.,解 由图可知，扇形的圆心为,A,，圆心角,n,=120,，,AB,=30cm,，,BD,=20cm,，图上贴纸部分的面积等于两个扇形面积之差，由扇形的面积公式，贴纸部分的面积为,练习：如图，,OA,、,OB,、,OC,两两不相交，且半径都是,2 cm,，则图中三个扇形,(,阴影部分,),的面积之和为,(),2 c,当堂检测：,1,、已知扇形的圆心角为,120,，半径为,6,，则扇形的弧长是（）,A,3 B,4 C,5 D,6,2.,已知扇形的半径为,3cm,扇形的弧长为,cm,则该扇,形的面积是,_c,扇形的圆心角为,_,。,3,、如图，两个同心圆中，大圆的半径,OA=4cm,，,AOB=BOC=60,，则图中阴影部分的面积是,_c,。,B,60,A,B,C,D,O,4.,如图，已知,ABCD,的对角线,BD,=4cm,，将,ABCD,绕其对称中心,O,旋转,180,，则点,D,所转过的路径长为（）,A,4 cm B,3 cm C,2 cm D,cm,【,解析,】,选,C.,点,D,所转过的路径是以,O,为圆心,OD,为半径，圆心角,180,的弧长。,C,5.,一块等边三角形的木板,边长为,1,现将木板沿水平线翻滚,(,如图,),那么,B,点从开始至,B,2,结束所走过的路径长度,_.,B,B,1,B,2,F,B,1,B,A,B,C,D,E,F,B,2,1.,弧长的计算公式,l,并运用公式进行计算；,2.,扇形的面积公式,S,并运用公式进行计算；,3.,弧长,l,及扇形的面积,S,之间的关系，并能已知一方,求另一方,二,.,实践活动,:,你会计算,200,米跑道的弯路长度了吗,?,请同学们课后实际测量计算一下,.,一,.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,小 结,