高三物理一轮复习匀变速直线运动的规律和应用.ppt

,第一章,第,2,节匀变速直线运动的规律及应用,知识梳理,*,核心考点,对应演练,一、匀变速直线运动的规律,1,.,匀变速直线运动,(1),定义,沿一条直线且,加速度,不变的运动。,(2),分类和对比,2,.,匀变速直线运动的基本规律,(1),速度公式,:,v=_,。,(2),位移公式,:,x=_,。,(3),位移速度关系式,:,_,。,v,0,+at,1,二、匀变速直线运动的推论,1,.,两个推论,(1),做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的,一半,还等于,中间时刻,的瞬时速度。,平均速度公式,:_,=,_,。,(2),连续相等的相邻时间间隔,T,内的位移差相等。,即,x,2,-x,1,=x,3,-x,2,=,=x,n,-x,n-,1,=,aT,2,。,2,2,.,初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论,(1)1,T,末,2,T,末,3,T,末,nT,末的瞬时速度之比为,v,1,v,2,v,3,v,n,=,1,2,3,n,。,(2)1,T,内,2,T,内,3,T,内,nT,内的位移之比为,x,1,x,2,x,3,x,n,=,1,2,2,2,3,2,n,2,。,(3),第,1,个,T,内,第,2,个,T,内,第,3,个,T,内,第,n,个,T,内的位移之比为,x,x,x,x,N,=,1,3,5,(2,n-,1),。,(4),从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为,t,1,t,2,t,3,t,n,=,_,。,3,三、自由落体运动和竖直上抛运动,1,.,自由落体运动,(1),条件,物体只受,重力,作用,;,从静止,开始,下落。,(2),运动性质,初速度为,零,、加速度为,g,的匀加速直线运动。,(3),运动规律,v=,gt,h=,v,2,=,2,gh,。,4,2,.,竖直上抛运动,(1),定义,将物体以一定的初速度,竖直向上,抛出,物体只在,重力,作用下的运动。,(2),特点,上升过程是加速度为,g,的,匀减速,直线运动,;,下落过程是,自由落体,运动。,(3),规律,对称性,a.,速度对称,:,即在上升和下降过程中,经过同一位置时,物体的速度大小相等,;b.,时间对称,:,即在上升和下降过程中,经过同一段路程,所经历的时间相等。,5,6,7,1,.,(,多选,),做匀加速直线运动的质点,在第,5 s,末的速度为,10 m/s,则,(),A.,前,10 s,内位移一定是,100 m,B.,前,10 s,内位移不一定是,100 m,C.,加速度一定是,2 m/s,2,D.,加速度不一定是,2 m/s,2,答案,解析,解析,关闭,质点在第,5 s,末的速度为瞬时速度,因不知质点运动的初速度,故无法确定其加速度大小,选项,C,错误,选项,D,正确,;,质点在前,10 s,内一直做匀加速运动,则前,10 s,内的平均速度等于,5 s,末瞬时速度,为,10 m/s,前,10 s,内的位移为,100 m,选项,A,正确,选项,B,错误。,答案,解析,关闭,AD,8,2,.,如图所示,一小球从,A,点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动,若到达,B,点时速度为,v,到达,C,点时速度为,2,v,则,x,AB,x,BC,等于,(),A.1,1,B.1,2,C.1,3D.1,4,答案,解析,解析,关闭,由,v=at,v,B,=v,v,C,=,2,v,可知,t,AB,=t,BC,又,v,A,=,0,故,x,AB,x,BC,=,1,3,。故选项,C,正确。,答案,解析,关闭,C,9,3,.,关于自由落体运动,下列说法正确的是,(),A.,物体竖直向下的运动就是自由落体运动,B.,加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动,C.,在自由落体运动过程中,不同质量的物体运动规律相同,D.,物体做自由落体运动的位移与时间成反比,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,10,4,.,(,多选,),将某物体以,30 m/s,的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g,取,10 m/s,2,。,5 s,内物体的,(),A.,路程为,65 m,B.,位移大小为,25 m,方向向上,C.,速度改变量的大小为,10 m/s,D.,平均速度大小为,13 m/s,方向向上,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,11,考点一,考点二,例,1,对点训练,1,考点三,例,2,匀变速直线运动规律的应用,1,.,公式的矢量性,匀变速直线运动的基本公式均是矢量式,应用时要注意各物理量的符号。一般情况下,规定初速度的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。当,v,0,=,0,时,一般以,a,的方向为正方向。,2,.,多过程问题,如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,各段交接处的速度往往是连接各段的纽带,应注意分析各段的运动性质。,12,考点一,考点二,例,1,考点三,对点训练,1,例,2,例,1,汽车以,20 m/s,的速度做匀速直线运动,见前方有障碍物立即刹车,刹车后加速度大小为,5 m/s,2,则汽车刹车后第,2 s,内的位移和刹车后,5 s,内的位移为,(,),A.30 m,40 m,B.30 m,37.5 m,C.12,.,5 m,40 m,D.12,.,5 m,37.5 m,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,13,考点一,考点二,例,1,考点三,对点训练,1,例,2,特别提醒,:(1),第,2,s,内的位移是第,2,个,1,s,内的位移,不是,2,s,内的位移,否则易错选,A,。,(2),刹车类问题往往先判断刹车时间,再根据已知条件进行相关计算。此题若直接计算刹车后,5,s,内的位移,会导致错选,D,。,14,考点一,考点二,考点三,对点训练,1,例,2,例,1,例,2(2016,山东潍坊高三模拟,),据报道,一儿童玩耍时不慎从,45 m,高的阳台上无初速度掉下,在他刚掉下时恰被楼下一社区管理员发现,该管理员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底,准备接住儿童。已知管理员到楼底的距离为,18 m,为确保能稳妥安全地接住儿童,管理员将尽力节约时间,但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击。不计空气阻力,将儿童和管理员都看作质点,设管理员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动,g,取,10 m/s,2,。,(1),管理员至少用多大的平均速度跑到楼底,?,(2),若管理员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等,且最大速度不超过,9 m/s,则管理员奔跑时加速度的大小需满足什么条件,?,15,考点一,考点二,考点三,对点训练,1,例,2,例,1,解题探究,:,儿童经多长时间落到地面,?,在,(2),问中管理员跑到楼底可能的运动状态有几种,?,分别是什么状态,?,16,考点一,考点二,考点三,对点训练,1,例,2,例,1,你能否画出管理员的运动过程示意图,?,答案,:,(1)6,m/s,(2),a,9,m/s,2,17,考点一,考点二,考点三,对点训练,1,例,2,例,1,18,考点一,考点二,考点三,对点训练,1,例,2,例,1,方法归纳,:,求解多阶段运动问题的三点注意,(1),准确选取研究对象,根据题意画出物体在各阶段的运动示意图,直观呈现物体的运动过程。,(2),明确物体在各阶段的运动性质,找出题目给定的已知量、待求量以及中间量。,(3),合理选择运动学公式,列出物体在各阶段的运动方程,同时列出物体各阶段间的关联方程。,19,考点一,考点二,例,1,考点三,对点训练,1,例,2,(2016,河北衡水中学调研,),做匀加速直线运动的物体途中依次经过,A,、,B,、,C,三点。已知,AB=BC=,AB,段和,BC,段的平均速度分别为,v,1,=,3 m/s,、,v,2,=,6 m/s,则,:,(1),物体经过,B,点时的瞬时速度,v,B,为多大,?,(2),若物体运动的加速度,a=,2 m/s,2,试求,AC,间的距离,l,。,答案,:,(1)5,m/s,(2)12,m,20,考点一,考点二,例,1,考点三,对点训练,1,例,2,21,考点一,考点二,例,3,对点训练,2,考点三,解决匀变速直线运动问题的六种方法,22,例,3,对点训练,2,考点一,考点二,考点三,从斜面上某一位置每隔,0,.,1 s,释放一个小球,释放后小球做匀加速直线运动。在连续释放几个后,对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片,测得,x,AB,=,15 cm,x,BC,=,20 cm,。试求,:,(1),小球的加速度大小,;,(2),拍摄时,B,点小球的速度大小,;,(3),拍摄时,x,CD,是多少,;,(4),拍摄时在,A,点的小球上面滚动着的小球还有几个。,答案,:,(1)5,m/s,2,(2)1,.,75,m/s,(3)0,.,25,m,(4)2,个,23,例,3,对点训练,2,考点一,考点二,考点三,24,例,3,对点训练,2,考点一,考点二,考点三,25,例,3,对点训练,2,考点一,考点二,考点三,特别提醒,:,利用推论,:,x,m,-x,n,=,(,m-n,),aT,2,要注意此式的适用条件及,m,、,n,、,T,的含义,现举例说明,(,如图所示,):,一物体做匀变速直线运动,连续四段时间,t,1,、,t,2,、,t,3,、,t,4,内的位移分别为,x,1,、,x,2,、,x,3,、,x,4,若,t,1,=t,2,=t,3,=t,4,=T,则,x,3,-x,1,=x,4,-x,2,=,2,aT,2,。,若各段时间不相等,则等式不成立。,26,例,3,对点训练,2,考点一,考点二,考点三,物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,到达斜面最高点,C,时速度恰为零,如图所示。已知物体运动到斜面长度,处的,B,点时,所用时间为,t,求物体从,B,滑到,C,所用的时间。,答案,:,t,27,例,3,对点训练,2,考点一,考点二,考点三,28,例,3,对点训练,2,考点一,考点二,考点三,29,例,3,对点训练,2,考点一,考点二,考点三,30,考点一,考点二,考点三,例,4,对点训练,3,自由落体和竖直上抛运动规律,竖直上抛运动的处理方法,1,.,分段法,把竖直上抛运动分为匀减速上升运动和自由落体运动两个过程来研究。,2,.,整体法,从整个过程看,利用匀减速直线运动来处理。,3,.,巧用竖直上抛运动的对称性,(1),速度对称,:,上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向。,(2),时间对称,:,上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等。,31,考点一,考点二,考点三,例,4,对点训练,3,例,4,某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭从地面发射后,始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过,4 s,到达离地面,40 m,高处时燃料恰好用完,若不计空气阻力,g,取,10 m/s,2,求,:,(1),燃料恰好用完时火箭的速度,;,(2),火箭上升离地面的最大高度,;,(3),火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。,答案,:,(1)20,m/s,(2)60,m,(3)(6,+,2 ),s,32,考点一,考点二,考点三,例,4,对点训练,3,解析,:,设燃料用完时火箭的速度为,v,1,所用时间为,t,1,。火箭的运动分为两个过程,第一个过程为做匀加速上升运动,第二个过程为做竖直上抛运动至到达最高点。,(1),对第一个过程有,h,1,=t,1,代入数据解得,v,1,=,20,m/s,。,(2),对第二个过程有,h,2,=,代入数据解得,h,2,=,20,m,所以火箭上升离地面的最大高度,h=h,1,+h,2,=,40,m,+,20,m,=,60,m,。,33,考点一,考点二,考点三,例,4,对点训练,3,34,考点一,考点二,考点三,例,4,对点训练,3,规律总结,:,1,.,匀变速直线运动的基本公式和推论在自由落体和竖直上抛运动中均成立,不同的是公式中的加速度,a=g,。,2,.,2,种方法,:,求解竖直上抛运动问题通常有,“,分段法,”,和,“,全程法,”,对,“,全程法,”,要注意加速度、速度、位移的符号。,3,.,3,个对称,:,竖直上抛运动的上升和下降过程具有速度对称、时间对称和能量对称特点。,35,考点一,考点二,考点三,例,4,对点训练,3,我国空降兵装备新型降落伞成功完成超低空跳伞。如图所示,若跳伞空降兵在离地面,224 m,高处,由静止开始在竖直方向做自由落体运动,一段时间后,立即打开降落伞,以大小为,12,.,5 m/s,2,的平均加速度匀减速下降,为了空降兵的安全,要求空降兵落地速度最大不得超过,5 m/s(,g,取,10 m/s,2,),。则,(),A.,空降兵展开伞时离地面高度至少为,125 m,相当于从,2,.,5 m,高处自由落下,B.,空降兵展开伞时离地面高度至少为,125 m,相当于从,1,.,25 m,高处自由落下,C.,空降兵展开伞时离地面高度至少为,99 m,相当于从,1,.,25 m,高处自由落下,D.,空降兵展开伞时离地面高度至少为,99 m,相当于从,2,.,5 m,高处自由落下,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,36,1,2,3,4,5,1,.,(2015,黑龙江大庆模拟,),在交警处理某次交通事故时,通过监控仪器扫描,输入计算机后得到汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为,x=,20,t-,2,t,2,(,x,的单位是,m,t,的单位是,s),则汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为,(),A.25 mB.50 m,C.100 mD.200 m,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,37,1,2,3,4,5,2,.,(,多选,),一物体以初速度,v,0,做匀减速直线运动,第,1 s,内通过的位移为,x,1,=,3 m,第,2 s,内通过的位移为,x,2,=,2 m,又经过位移,x,3,物体的速度减小为,0,则下列说法正确的是,(),A.,初速度,v,0,的大小为,2,.,5 m/s,B.,加速度,a,的大小为,1 m/s,2,C.,位移,x,3,的大小为,1,.,125 m,D.,位移,x,3,内的平均速度大小为,0,.,75 m/s,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,38,1,2,3,4,5,3,.,如图所示,一杂技演员用一只手抛球、接球,他每隔,0,.,4 s,抛出一球,接到球便立即把球抛出。已知除抛、接球的时刻外,空中总有,4,个球,将球的运动近似看作是竖直方向的运动,球到达的最大高度是,(,高度从抛球点算起,g,取,10 m/s,2,)(),A.1,.,6 mB.2,.,4 m,C.3,.,2 mD.4,.,0 m,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,39,1,2,3,4,5,4,.,(2015,安徽安庆模拟,),一个氢气球以,8 m/s,2,的加速度由静止从地面竖直上升,5 s,末从气球上掉下一重物,(,忽略空气阻力,g,取,10 m/s,2,),则,:,(1),此重物最高可上升到距地面多高处,?,(2),此重物从气球上掉下后,经多长时间落回地面,?,答案,:,(1)180,m,(2)10,s,40,1,2,3,4,5,41,1,2,3,4,5,5,.,(2015,江西八校联考,),春节放假期间,全国高速公路免费通行,小轿车可以不停车通过收费站,但要求小轿车通过收费站窗口前,x,0,=,9 m,区间的速度不超过,v,0,=,6 m/s,。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以,v,甲,=,20 m/s,和,v,乙,=,34 m/s,的速度匀速行驶,甲车在前,乙车在后。甲车司机发现正前方收费站,开始以大小为,a,甲,=,2 m/s,2,的加速度匀减速刹车。,(1),甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章,?,(2),若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前,9 m,处的速度恰好为,6 m/s,乙车司机在发现甲车刹车时经,t,0,=,0,.,5 s,的反应时间后开始以大小为,a,乙,=,4 m/s,2,的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞,且乙车在收费站窗口前,9 m,区不超速,则在甲车司机开始刹车时,甲、乙两车至少相距多远,?,答案,:,(1)100,m,(2)66,m,42,1,2,3,4,5,解析,:,(1),对甲车速度由,20,m/s,减速至,6,m/s,过程中的位移,x,2,=x,0,+x,1,=,100,m,即甲车司机需在离收费站窗口至少,100,m,处开始刹车。,(2),设甲刹车后经时间,t,甲、乙两车速度相同,由运动学公式得,v,乙,-a,乙,(,t-t,0,),=v,甲,-a,甲,t,解得,t=,8,s,相同速度,v=v,甲,-a,甲,t=,4,m/s,6,m/s,即,v=,6,m/s,的共同速度为不相撞的临界条件,乙车从,34,m/s,减速至,6,m/s,的过程中的位移为,所以要满足条件甲、乙的距离至少为,x=x,3,-x,1,=,66,m,。,43,