人教版初中数学七年级上册学情评估（2026年秋）.docx

人教版 · 初中数学

七年级上册
教案

适用年级：初中数学 · 七年级上册
教材：人教版
学年：2026年秋

第一章学情评估
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1. 规定：(112)表示零上12摄氏度，记作+12,(↓7)表示零下7摄氏度，记作 ( )
A. 一7 B.+7
C. D.
2. 在有理数 - 2, , 一 3%, 一 0 . 3,2027,0, — 0 . 01001 中，负有理数有 ( )
A. 1 个 B.2 个
C.3 个 D.4 个 3.2027的相反数是( )
A.—2027 B.
C.2027 D
4. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是( )

A.5.5 B. 一5.5
C.4.4 D. 一4.4
5. 手机信号的强弱通常采用 dBm 值来表示，dBm 值越大表示信号越好，则下 列信号最好的是( )
A. 一50 dBm B. 一60 dBm
C. 一70 dBm D. 一80 dBm
6. 下列式子化简不正确的是( )
A.+ ( 一 2)= - 2 B. 一 |-4 |=-4
C.I-5|=-5 D. 一(一3)=3
7. 下列说法中，正确的是( )
A. 一(-3)与|-3|互为相反数 B. 相反数等于它本身的数有无数个
C. 有理数a 一定比—a 大 D. -a 的相反数就是a

8. 下列说法中，错误的是( )
A. 数轴上距离原点越远的点表示的数越大
B. 任意一个有理数都可以用数轴上的点表示
C. 在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取
D. 在数轴上，与原点的距离是36.8的点有两个
9. 若|, 则a 的值为( )
A.±5 B.
C D.
10. 下列选项中， |a>|-2| 一定成立的是( )

二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)
11.比较大小：
12. 已知 a 是一[一(-5)]的相反数，b 比最小的正整数大3,c 是相反数等于它 本身的数，则3a+2b+c 的值是
13. 已知在数轴上 M,N 两点所表示的数分别为10和一2.将一辆玩具火车 AB 按如图所示的方式放置在数轴上，沿数轴左右水平移动，当点 B 移动到点 A时 ，点 A 与 点N 重合；当 点A 移动到点B 时，点B 与 点M 重合，则点A 表示的数为

14.新考法分类讨论思想数轴上的两个点 A,B 分别表示数a,b, 那 么A,B 两点之 间的距离为|a 一b, 反过来，式子|a一b 的几何意义是数轴上表示数a 的点与 表示数 b 的点之间的距离.若代数式|x-2|+|x+a| 的最小值是3,则 a=
,
三、解答题(本大题共5小题，共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或 演算步骤)
15. (8分)将下列各数填入相应的集合里：

-2.5, ,0,8,-2,
(1)负分数集合：{
(2)整数集合：{
(3)负有理数集合：{
(4)非负数集合：{
16. (12分)数轴上点A,B,C


,—0.05.

. … . ;
.…};
…..; .…..
的位置如图所示，请回答下列问题：

(1)表示有理数-3的点是点 , 将 点 C 向左移动4个单位长度得到点 C, 则 点C"表示的有理数是 ;
(2)在数轴上标出点D,E, 其中点D,E 分别表示有理数和1.5;
(3)将-3,0, 1.5这四个数用“<”号连接起来，

17. (12分)某校七年级某班派出12名同学参加数学竞赛，且这12名同学的成 绩分别是：90分，95分，70分，71分，72分，79分，81分，77分，78 分，80分，82分，85分.
(1)这12名同学成绩的平均分是多少?
(2)以平均分为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，则这12名 同学的成绩分别是多少?

18. (12分)有理数a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示， (1)在数轴上分别用点A,B 表示-a,-b.
(2)若表示数b 与一b 的点相距20个单位长度，则b 与一b 分别是多少?
(3)在(2)的条件下，若表示数a 的点与表示数一b 的点相距5个单位长度，则a 与-a 分别是多少?

19. (14分)如图，圆的半径为个单位长度，数轴上每两个相邻数字之间的距离 为1个单位长度， A,B,C,D 四点将圆周分成四等份，先让圆周上的点A 与数轴上表示-1的点重合.
(1)该圆的周长为多少?
(2)若该圆在数轴上向右滚动2周，则与点A 重合的点表示的数为多少?
(3)若将该圆在数轴上向左滚动，那么数轴上表示-2027的点与圆周上的哪个 点重合?

答 案
1.A 2.D 3.A 4.D 5.A 6.C 7.D 8.A 9.B 10.B 11, 12.23 13.2 14. 1或-5
15. 解：(1)负分数集合：

(2)整数集合：(0,8,-2, … }.
(3)负有理数集合：(-2.5,-2, ,—0.05,...}.
(4)非负数集合：
16. 解：(1)A;-2
(2)如图.

17. 解：(1)这12名同学成绩的平均分是
(90+95+70+71+72+79+81+77+78+80+82+85)÷12=80(分).
(2)这12名同学的成绩(单位：分)分别是：+10,+15,- 10,一9,一8, -1,+1,-3,-2,0,+2,+5.
18. 解：(1)如图.

(2)表示数b 与一b 的点相距20个单位长度，则表示数b 的点到原点的距离 为20÷2=10(个)单位长度，
所以b 是 -10,— b 是10 .
(3)因为一b 是10,且表示数a 的点与表示数一b 的点相距5个单位长度， 所以a 是5,所以 —a 是一5.
19. 解：(1)圆的周长为)单位长度.
(2)滚动一周，与点 A 重合的点表示的数为- 1+4=3,滚动2周，与点 A

重合的点表示的数为3+4=7.
(3)易知与数轴上表示- 1,-2,- 3,-4,- 5 . . … 的点重合的圆周上的 点依次是A,B,C,D,A … …
所以每4个数为一个循环，
因为2027÷4=506....3,
所以数轴上表示-2027的点与圆周上的C 点重合，

第 二 章 学 情 评 估
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1. 的倒数是( )
A.-2027 B.2027
C. D
2. 已知算式6□(-6)的值为0,则“□”内应填入的运算符号为( )
A. 十 B. 一
C. × D.÷
3. 福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰，满载排水量8 万余吨，数据80000用科学记数法表示为( )
A.0.8×10⁴ B.8×10⁴
C.8×10⁵ D.0.8×10⁵
4. 下列化简正确的是( )
A B.
C
D
5. 下列各组数中，相等的一组是( )
A. 一(一1)与一I-1| B.-3² 与(一3)²
C.(-4)³ 与 - 4 ³ D
6. 下列选项中，正确的是( )
A. 若 ab>0, 则 a>0,b>0

B. 若 ab>0, 则 a<0,b<0
C. 若 ab=0, 则a=0 且 b=0
D. 若 ab=0, 则 a=0 或b=0
7. 按如图所示的程序进行计算，如果输入的数是18,那么最后输出的结果为 ( )
否
是 输 出 停止
×-2
+-(2)
输 入

A.146 B.144
C.288 D.576
8. 如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中正数有( )
A.1 个或2个 B.1 个或3个
C.2 个或4个 D.3 个或4个
9. 已知a,b 是有理数，a 在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b<0.

有以下结论：①b<0;②b-a>0;③|-a>-b;
其中所有正确的结论是( )
A.①④ B.①③
C.②③ D.②④
10. 周六，琪琪和同学一行共10人相约一起去看电影，电影院的价目表显示， 电影票45元/张，也可以购买套餐，套餐的价格如下表所示.不论是单买还 是购买套餐，消费满一定金额还可参加“满减”的优惠活动.
套餐
内容
价格/元
优惠活动
套餐A
1张电影票+1桶爆米花
60
消费满300元，减25
元消费满600元，减
60元

套餐B
1张电影票+1桶爆米花+1 个主题纪念币

70
若全部同学都要进场看电影，其中有5名同学每人需要一个主题纪念币， 还需要一些爆米花一起共享，则最少需要支付( )
A.530 元 B.540 元
C.545 元 D.550 元

二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)
11.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五入法取近似数， 数据0.97≈ . (精确到0.1)
12. 在数轴上，点B 表示的数是2,点B 与 点A 分别位于原点的两侧，且点A 到原点的距离是点B 到原点的距离的4倍，则点B 表示的数与点A 表示的 数的和为
13. “五月天山雪，无花只有寒”,反映出地形对气温的影响.海拔每升高100 米，气温约下降0.6 ℃.有一座海拔为2750米的山，在这座山上海拔为250 米的地方测得气温是8℃,则此时山顶的气温约为 ℃.

14. 爱动脑筋的小明同学设计了如图所示的“幻方”游戏图，将1,-2,3,一

三、解答题(本大题共5小题，共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或 演算步骤)
15. (12分)计算：
(1)(一4)+5+(一5)-8;(2)-35×12.5×(一8);

云

16. (10分)方方与圆圆两名同学计算的过程如下：

方方：

=-16÷1③ =-16.④
圆圆：

=-6.③
(1)以上计算过程中，方方开始出错的是第 步，圆圆开始出错的是第 步；(填序号)
(2)请写出正确的计算过程.

17. (12分)如图，小明有5张写着不同数的卡片，请你按照要求抽取卡片，完 成下列问题.
-7 -3
(1)从中抽取2张卡片，求这2张卡片上的数的差，求得的差的最大值是

,
(2)从中抽取2张卡片，求这2张卡片上的数相除得到的商，求得的商的最小值 是
(3)从中抽取4张卡片，用学过的加、减、乘、除、乘方运算，使卡片上的数经 过一系列运算后得到的结果为24,该如何抽取?写出运算式子. (每个数只 能用一次，写出一种即可)

18. (12分)某校七年级(1)班学生在劳动课上采收成熟的白萝卜， 一共采收了10 筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作
0,不足的千克数记作负数，称重后记录如下：

编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
质量/千克
—2.5
1.5
-3
0
1
一 0 . 5
-2
-2
-1.5
2
回答下面的问题：
(1)这10筐白萝卜中，第8筐白萝卜的实际质量为多少千克?
(2)以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克?
(3)若白萝卜每千克售价为2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元?

19. (12分)嘉琪是一名聪明又富有想象力的学生，学习了“有理数的运算”后， 他就类比“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”的概念.规 定：若干个相同有理数(均不为0)的除法运算叫作除方， 如5÷5÷5,(一 2)÷(一2)÷(-2)÷(一2)等，类比有理数的乘方，把5÷5÷5记作f(3,5), ( 一 2)÷(一2)÷(-2)÷(一2)记作f(4, 一2),请你根据嘉琪的规定解决下列问题：
(1)f(3,4)=. ;f(5,-3)= ,
(2)关于“有理数的除方”,下列说法正确的是 . (填序号)
①对于任何正整数 n, 都 有fin, 一 1)=1;②f(6,3)=f(3,6);③f(2,a)= 1(a≠0);④ 对于任何正整数n, 都 有f(2n,a)<0(a<0).

(3)计算：×f(4, -3)×f( 5,

答 案
1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 6.D 7.C 8.B 9.A 10.B
11.1.0 12.-6 13.-7
14 . — 5或 - 8
15. 解：(1)原式=-4+0-8 -12.
(2)原式=-35×[12.5×(一8)] =-35×(-100)
=3500.

-12+8-4 -8.
④

=20-8 =12.
16. 解：(1)②;①

17. 解：(1)12 (2)-7
(3)抽取分别写着一7,2,1,-3的四张卡片，(-7-2+1)×(-3)=24.

(答案不唯一)
18. 解：(1)25+(一2)=23(千克),
答：第8筐白萝卜的实际质量为23千克.
(2)(一2.5)+1.5+(一3)+0+1+(一0.5)+(一2)+(一2)+(一1.5)+2=-7(千 克).
答：这10筐白萝卜总计不足7千克.
(3)(25×10-7)×2=486(元).
答：售出这10筐白萝卜可得486元，
19. 解：门
(2)③

第 三 章 学 情 评 估
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1. 下列各式中，符合代数式书写要求的是( )
A. B.a×4
C.ab÷4 D
2. 下列对代数式—3x的意义表述正确的是( )
A. -3 与x 的 和 B.-3 与x 的差
C. -3 与x 的积 D.-3 与x 的商
3. 下列图中，两个量a 和b 成反比例关系的是( )

线段总长为IA


圆柱体积为IB


三角形面积为1C 长方体体积为1D

4. 某商店进了一批商品，每件商品的进价为a 元，若想获利20%,则每件商品 的零售价应定为( )
A. 20% a 元 B. (1-20%) a 元
C C
D.(1+20%)a 元
5. 已知m²-5m 的值为4,则代数式3m²-15m+8 的值为( )
A.-4 B.4
C.12 D.20
6. 某公司三月份的产值为a 万元，比二月份增长了m%, 那么二月份的产值为 ( )
A. a(1+m%) 万元 B. a( 1- m%)万元
万元
7. 为开展劳动教育，某校想把一块周长为 3 0m 的长方形荒地按如图所示等距 外扩 bm, 改造成一个长方形劳动基地，并且用栅栏围起来，则需要栅栏 ( )

A.(30+4b)m B.(30+8b)m
C.4bm D.8b m
8. 我们把关于x 的代数式用记号fx) 来表示，把x 等于某数a 时的代数式的值 用 f(a) 来表示，例如当 x=-1 时 ，f(x)=x²+3x-5 的值记为f(一1),那么 f(一1)等于( )
A.-7 B. 一9
C.—3 D.-1
9. 某制药厂1月份产值为 m, 为让惠于民，产品单价下调，2月份产值下降 20%,3月份制药厂加大推广，产品销售量有较大提高，3月份产值比2月 份增加20%,则该制药厂2,3月份的总产值为( )

A.3m
B.m(1-20%)+m(1+20%)
C.m(1-20%)+m(1-20%)(1+20%)
D.m+m(1-20%)+m(1-20%)(1+20%)
10. 已知整数 a₁,a2,a₃,a4, .. 满足下列条件：ai=0,a₂=-Iai+1|,a₃
=- Ia₂+2|,a₄=-la₃+3|,. 以此类推，则a2027的值为( )
A.-1012 B.-1013
C.-1014 D.-2027
二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)11.“一5与x 的积”可以用 含x 的式子表示为
12. 给一个占地面积为50平方米的房间铺砖，每块砖的面积S 与铺砖的块数n 成 (填“正比例”或“反比例”)关系.
13. 若a,b 互为相反数， |m+1|+(n-2)²=0, 则 a+b-m" 的值为
14. 在中国历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天 干”.它们经常与汉字搭配命名，在化学名称中尤为多见，如“甲烷、乙 烷、丙烷、丁烷”等“烷烃(wán ting)”, 这些物质由不同的分子构成，它们的 分子结构图如图所示：

甲烷



乙烷


丙烷


丁烷

其中，C 表示碳原子，H 表示氢原子.
若一个“烷烃”分子有n 个碳原子，用含n的式子表示该分子所含氢原子的个 数是_
三、解答题(本大题共5小题，共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或 演算步骤)
15. (10分)用代数式表示：
(1)a的 5 倍 与b 的平方的差；
(2)x,y 两数的平方和减去它们积的2倍；
(3)一个三位数，它的百位数字是a, 十位数字是b, 个位数字是c.

16. (10分)四人做传数游戏，甲任意报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙， 丙把所得的数平方后传给丁，丁把所得的数减1报出答案.设甲所报的数 为x.
(1)请你把游戏过程中数的变化用含x 的代数式表示出来；
(2)若甲报的数为一9,则丁的答案是多少?

17. (12分)一本《诗词大全》,小林每天读的页数和需要读的天数如表所示.

每天读的页数
12
15
30
·
需要读的天数
25
■
10

(1)小林需要读的总页数为 ,“■”盖住的数字为 "
(2)随着每天读的页数越来越多，需要读的天数将会怎样变化?
(3)设每天读的页数为x, 需要读的天数为y, 判断x 与y 成什么比例关系?

18. (12分)观察下列各等式：
1=1²:1+3=2²:1+3+5=3²;1+3+5+7=4²:..
(1)通过观察，请你猜想出第n(n 为正整数)个等式；
(2)运用上述猜想求1+3+5+7+...+2027的值.

19. (14分)如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中 所给出的数据信息，回答下列问题：
(1)求每本课本的厚度；
(2)若有一摞上述规格的课本 x 本，整齐地叠放在桌子上，用含 x 的代数式表示 出这一摞课本的顶部距离地面的高度；
(3)在(2)的条件下，当x=35 时，求这一摞课本的顶部距离地面的高度.

答 案
1.D 2.C 3.C 4.D 5.D 6.C 7.B 8.A 9.C 10.B
11,—5 x 12.反比例 13.-1
14.2n+2
15. 解：(1)5a-b² .
(2)x²+y²-2xy.
(3)100a+10b+c.
16. 解：(1)x→x+1→(x+1)²→(x+1)²-1.
(2)当x=-9 时 ，(x+1)²-1= ( 一9+1)² - 1=64- 1=63. 答：丁的答案是63.
17. 解：(1)300;20
(2)随着每天读的页数越来越多，需要读的天数将会越来越少， (3)x与y 成反比例关系，
18. 解：(1)第n 个等式为1+3+5+7+9+ . . +(2n-1)=n².
(2)因为2027=2×1014-1,
所以1+3+5+7+...+2027=1014²=1028196.
19. 解：(1)(88-86.5)÷(6-3)=0.5(cm),
所以每本课本的厚度为0.5cm.
(2)桌子的高度是86.5-0.5×3=85(cm),x 本课本的高度是0.5x cm, 所以这一摞课本的顶部距离地面的高度是(0.5x+85)cm.
(3)当x=35 时，0.5x+85=0.5×35+85=102.5,
所以这一摞课本的顶部距离地面的高度是102.5 cm.

第 四 章 学 情 评 估
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1. 下列代数式不是整式的是( )
A B.πr²

C C
D
2. 下列说法正确的是( )
A. 的系数是 B.2²ab² 是5次单项式
是多项式 D.2x²+x-3 的常数项是3
3. 若 - 3x²y"与 4x"y是同类项，则m-n 的值为( )
A.-1 B.0
C.1 D.2
4. 下列运算中，正确的是( )
A.5m²-4m²=1 B.3a²b-3ba²=0
C.3a+2b=5ab D.2x³+3x²=5x⁵
5. 张老师在黑板上写了一个代数式，三位同学分别作了以下描述：
小明：这个代数式是一个六次三项式；
小红：这个代数式的最高次项系数为-3;
小华：这个代数式的常数项是7.
如果上面的同学描述都是正确的，那么张老师写出的代数式有可能是( )
A.-3x³+4x²y²-7 B.4x³-3x³y³+7
C.4x³-4x³y³+7 D.-3x³+4xy³-7
6. 已知长方形的长为 a, 宽 为 a-b(a>2b), 周长为 C, 正方形的边长为
周长为C₂, 则 C₁-C₂ 等于( )
A.2a B.2a-b
C.2a-2b D.2a-4b
7. 如果代数式5a+3b 的值为-4,那么代数式2(a+b)+4(2a+b)—10 的值是 ( )
A.—18 B.-14
C. 一8 D.10
8. 已知a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则|a+b+|a+c|-|b-c= ( )

A.0 B.2a+2b
C.2b-2c D.2a+2c
9. 如图，数学实践活动课上张涛同学从电脑上设计了两幅图形 A,B, 从电脑 上显示图形A 的面积是图形B 的面积的3倍，他将图形A 向右移动一段距 离，使A与 B 的一部分重合(如阴影部分所示),若已知图形 B 的面积为10 cm², 不重合部分的面积分别用 Si,S₂ 表示( SI>S₂), 则 S₁-S₂ 的值等于 ( )

A.15cm² B.16cm²
C.18cm² D.20cm²
10. 如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.关于 下面的结论，判断正确的是( )
结论I: 若 y 的值为1,则n 的值为5;

结论Ⅱ:x+y 的值为定值；
结论Ⅲ:若y=3, 则 x³m-2n=1.
A. I, Ⅱ,Ⅲ 均对 B. I,Ⅱ 对，Ⅲ错
C. I 错 ，Ⅱ , Ⅲ对 D. 只有I 对
二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)
11.当,代数式2a³-(6a+5a²)-2(a³-2a) 的值为
12. 现有三个连续奇数，最小的一个是2n+1(n 为自然数),则这三个连续奇数 的和为
13. 多项式4a²+(m-2)a-3-a²+5a 合并同类项后不含 a 的一次项，则 m 的 值为
14. 将甲和乙两张正方形纸片按图示的两种方式放置在同一个长方形 ABCD

中.图①中阴影部分的周长和为m, 图②中阴影部分的周长和为n, 且 AM =ND. 若AD=17,n-m=9, 则正方形纸片甲的边长为
.

C
c
②
①
三、解答题(本大题共5小题，共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或 演算步骤)
15. (10分)先化简，再求值：(3a²+7bc-4b²)-(5a²-3bc-2b²)+abc, 其 中 a= 5,b=1,c=3.

16. (10分)大客车上原有(4a-2b) 人，中途有一半人下车，又有若干人上车，这 时车上共有乘客(8a-5b) 人.
(1)求中途上车的乘客有多少人；
(2)当a=6,b=3 时，中途上车的乘客有多少人?

17. (12分)小明用Python 设计一个小程序，按一下回车键屏幕上出现整式 A, 第二次按回车键屏幕上出现整式2A, 第三次按回车键屏幕上出现整式2A一
B.若A=x²-xy+2y²,B=4x²+3xy-6y² .

(1)求第三次按回车键后，屏幕上出现的整式；
(2)若x 既不是正数，也不是负数，by=3, 求第三次按回车键后整式的值.

18. (12分)对于任意式子A,B, 定义：A☆B=2A-3B.
(1)求(一4)☆3的值；
(2)先化简式 ,再求当a=- 2 时， +1)的值.

19. (14分)【知识回顾】
七年级学习求代数式的值时，会遇到这样一类题：代数式 ax-y+6+3x-

5y-1 的值与x 的取值无关，求 a 的值.通常的解题方法如下：把x,y 看 作字母，a 看作系数合并同类项，即原式=(a+3)x-6y+5, 因为代数式的 值与x 的取值无关，所以含x 项的系数为0,即a+3=0, 所 以a=-3.
(1)若关于x 的多项式(2x-3)m+m²-3x 的值与x 的取值无关，求m 的值； 【能