资源描述
2,.,1,.,1,简单随机抽样,1,.,理解并掌握简单随机抽样的定义、特点和适用范围,.,2,.,掌握两种简单随机抽样的步骤,并能用简单随机抽样方法抽取样本,.,1,.,统计的相关概念,【做一做,1,】,从,500,名学生中抽取,60,名学生进行体重的统计分析,则样本是,样本容量是,.,答案,:,抽取的,60,名学生的体重,60,2,.,简单随机抽样,【做一做,2,】,在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性,(,),A.,与第几次抽样有关,第一次抽中的可能性要大些,B.,与第几次抽样无关,每次抽中的可能性都相等,C.,与第几次抽样有关,最后一次抽中的可能性要大些,D.,无法确定,答案,:,B,3,.,抽签法,【做一做,3,】,在,抽签法中,，,确保样本代表性的关键是,(,),A.,编号,B.,制签、搅拌均匀,C.,逐一抽取,D.,抽取不放回,答案,:,B,4,.,随机数法,名师点拨,随机数表由数字,0,1,2,9,组成,并且每个数字在表中各个位置出现的机会都是一样的,(,随机数表不是唯一的,只要符合各个位置出现各个数字的可能性相同的要求,就可以构成随机数表,),.,【做一做,4,】,用随机数表法进行抽样,有以下几个步骤,:,将总体中的个体编号,;,获取样本号码,;,选定随机数表中开始的数字及读数的方向,这些步骤的先后顺序应该是,.,(,填序号,),答案,:,1,.,抽样的必要性,剖析,:(1),有些试验具有破坏性,只能研究其样本而不能研究总体,.,例如,检验一批钢筋的强度,不能把这批钢筋全部拉断,.,考察产品的寿命和食品的质量问题等也是这样,.,(2),在现实生活中,由于资金、时间有限,人力、物力不足,再加上不断变化的环境条件,做普查是不可能的,也是不必要的,.,例如调查城市居民出行情况等,.,(3),当总体是连续或无限时,直接研究是不可能的,.,例如对大气环境污染情况的分析等,.,(4),由于受随机因素的影响,即便直接研究总体,得到的结果也是一个近似值,同研究样本得到的结果差不多,.,例如天气预报等,.,2,.,应用随机数表法抽取样本时,对总体中的个体进行编号的方法,剖析,:,利用随机数表法抽取样本的关键是对所有个体的编号的位数要一致,;,若不一致,需先调整到一致再进行抽样,.,例如当总体中有,100,个个体时,为了操作简便可以选择从,00,开始编号,那么所有个体的编号都用两位数字表示即可,即,00,99,号,.,如果选择从,1,开始编号,那么所有个体的号码都必须用三位数字表示,比如,001,100,.,很明显每次读两个数字要比每次读三个数字节省时间,.,3,.,抽签法与随机数法的异同点,剖析,:,相同点,:(1),都是简单随机抽样,并且要求被抽取样本的总体所含的个体是有限的,;(2),都是从总体中逐个地、不放回地抽取,.,不同点,:(1),抽签法比随机数法简单,;(2),随机数法更适用于总体中的个体数较多的情况,而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况,所以当总体中的个体数较多时,应当选用随机数法,这样可以节约大量的人力和制作号签的成本,.,题型一,题型二,题型三,题型四,如何选择简单随机抽样,【例,1,】,下列问题中,最适合用简单随机抽样方法抽取样本的是,(,),A.,某电影院有,32,排座位,每排有,40,个座位,座位号是,1,40,.,有一次报告会坐满了听众,报告会结束以后为听取意见,要留下,32,名听众进行座谈,B.,从,10,台冰箱中抽出,3,台进行质量检查,C.,某学校有在编人员,160,人,.,其中行政人员,16,人,教师,112,人,后勤人员,32,人,.,教育部门为了了解他们对学校机构改革的意见,要从中抽取一个容量为,20,的样本,D.,某乡农田有山地,8 000,公顷,丘陵,12 000,公顷,平地,24 000,公顷,洼地,4 000,公顷,现抽取农田,480,公顷,估计全乡农田每公顷的平均产量,题型一,题型二,题型三,题型四,解析,:,根据简单随机抽样的特点进行判断,.,A,项中的总体容量较大,用简单随机抽样法比较麻烦,;B,项中的总体容量较小,用简单随机抽样法比较方便,;C,项中,由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大,不宜采用简单随机抽样法,;D,项中,总体容量较大,且各类农田的产量差别很大,也不宜采用简单随机抽样法,.,答案,:,B,题型一,题型二,题型三,题型四,反思,1,.,判断一个抽样是不是简单随机抽样,需要看它是否满足以下四个特点,:,(1),总体的个体数有限,;,(2),从总体中逐个进行抽取,;,(3),是不放回抽样,;,(4),是等可能抽样,.,2,.,简单随机抽样还要注意,:,(1),总体中的个体性质相似,无明显层次,;,(2),总体容量较小,尤其样本容量较小,;,(3),抽出的个体带有随机性,个体间一般无固定间距,.,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练,1,】,下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的是,(,),从无限多个个体中抽取,100,个个体作样本,;,盒子里有,80,个零件,从中选出,5,个零件进行质量检验,在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里,;,从,8,台电脑中不放回地随机抽取,2,台进行质量检验,(,假设,8,台电脑已编好号,对编号逐个随机抽取,),.,A.,B.,C.,D.,以上都不对,解析,:,不是简单随机抽样,.,由于被抽取样本的总体的个体数是无限的,而不是有限的,.,不是简单随机抽样,.,由于它是放回的,.,是简单随机抽样,.,答案,:,C,题型一,题型二,题型三,题型四,抽签法的应用,【例,2,】,某大学为了支援西部教育事业,现从报名的,18,名志愿者中选取,6,人组成志愿小组,请用抽签法确定志愿小组成员,并写出抽样步骤,.,分析,:,编号,制签,搅匀,抽签,成样,解,:,抽样步骤是,:,第一步,将,18,名志愿者编号,号码是,01,02,18,.,第二步,将号码分别写在同样的小纸片上,揉成团,制成号签,.,第三步,将得到的号签放入一个不透明的袋子中,并充分搅匀,.,第四步,从袋子中依次抽取,6,个号签,并记录上面的编号,.,第五步,与所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员,.,题型一,题型二,题型三,题型四,反思,利用抽签法抽取样本时应注意以下问题,:,(1),编号时,如果已有编号,(,如学号,标号等,),那么,可不必重新编号,.,(2),号签要求大小、形状完全相同,.,(3),号签要搅拌均匀,.,(4),要逐一不放回地抽取,.,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练,2,】,某城市共有,36,个大型居民小区,要从中抽取,7,个调查了解居民小区的物业管理状况,.,请写出用抽签法抽取样本的过程,.,解,:,第一步,将,36,个居民小区进行编号,分别为,1,2,3,36,.,第二步,将,36,个号码分别写在相同的纸片上,揉成团,制成号签,.,第三步,将号签放入一个不透明的盒子里,充分搅匀,依次抽取,7,个号签,并记录上面的号码,.,第四步,与这,7,个号码对应的居民小区就是要抽取的样本,.,题型一,题型二,题型三,题型四,【例,3,】,某车间工人加工了一批零件共,40,件,为了了解这批零件的质量情况,要从中抽取,10,件进行检验,如何采用随机数表法抽取样本,?,写出抽样步骤,.,解,:,抽样步骤是,:,第一步,先将,40,件零件编号,可以编为,00,01,02,38,39,.,第二步,在随机数表中任选一个数作为开始,例如从教材附表的随机数表中的第,8,行第,9,列的数,5,开始,.,为便于说明,我们将随机数表中的第,6,行至第,10,行摘录如下,:,16,22,77,94,39,49,54,43,54,82,17,37,93,23,78,87,35,20,96,43,84,26,34,91,64,84,42,17,53,31,57,24,55,06,88,77,04,74,47,67,21,76,33,50,25,83,92,12,06,76,题型一,题型二,题型三,题型四,63,01,63,78,59,16,95,55,67,19,98,10,50,71,75,12,86,73,58,07,44,39,52,38,79,33,21,12,34,29,78,64,56,07,82,52,42,07,44,38,15,51,00,13,42,99,66,02,79,54,57,60,86,32,44,09,47,27,96,54,49,17,46,09,62,90,52,84,77,27,08,02,73,43,28,第三步,从选定的数,5,开始向右读下去,得到一个两位数字号码,59,由于,59,39,将它去掉,;,继续向右读,得到,16,将它取出,;,继续下去,又得到,19,10,12,07,39,38,33,21,随后的两位数字号码是,12,由于它在前面已经取出,将它去掉,再继续下去,得到,34,.,至此,10,个样本号码已经取满,于是,所要抽取的样本号码是,16,19,10,12,07,39,38,33,21,34,.,与这,10,个号码对应的零件即是抽取的样本个体,.,题型一,题型二,题型三,题型四,反思,在随机数表法抽样的过程中要注意,:,(1),编号要求位数相同,读数时应结合编号特点进行读取,如,:,编号为两位,则两位、两位地读取,;,编号为三位,则三位、三位地读取,.,(2),第一个数字的抽取是随机的,.,(3),读数的方向是任意的,且事先定好,.,【变式训练,3,】,要考察某种品牌的,850,粒种子的发芽率,从中抽取,50,粒种子进行试验,利用随机数表法抽取种子,先将,850,粒种子按,001,002,850,进行编号,如果从随机数表第,3,行第,6,列的数开始向右读,请依次写出最先检验的,4,粒种子的编号,.,(,下面抽取了随机数表第,1,行至第,5,行,),03 47 43 73 86,36 96 47 36 61,46 98 63 71 62,33 26 16 80 45,60 11 14 10 95,97 74 24 67 62,42 81 14 57 20,42 53 32 37 32,27 07 36 07 51,24 51 79 89 73,16 76 62 27 66,56 50 26 71 07,32 90 79 78 53,13 55 38 58 59,88 97 54 14 10,12 56 85 99 26,96,96,68 27 31,05 03 72 93 15,57 12 10 14 21,88 26 49 81 76,55 59 56 35 64,38 54 82 46 22,31 62 43 09 90,06 18 44 32 53,23 83 01 30,30,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,解析,:,从随机数表第,3,行第,6,列的数,2,开始向右读第一个小于,850,的数字是,227,第二个数字是,665,第三个数字是,650,第四个数字是,267,符合题意,.,答案,:,227,665,650,267,题型一,题型二,题型三,题型四,易错辨析,易错点,:,不能保证每个个体被抽到的可能性相等而出现错误,【例,4,】,某工厂的质检人员为检查所生产的,100,件产品的质量,采用随机数表法抽取,10,件进行检查,对,100,件产品采用下面的编号方法,:,1,2,3,100;,001,002,003,100;,00,01,02,99,.,其中最恰当的序号是,.,错解,:,因为是对,100,件产品编号,则编号为,1,2,3,100,所以,最恰当,.,答案,:,错因分析,:,用随机数表法抽样时,如果所编号码的位数不相同,那么无法在随机数表中读数,因此,所编号码的位数要相同,.,题型一,题型二,题型三,题型四,正解,:,只有编号时数字位数相同,才能达到随机等可能抽样,.,所以,不恰当,.,的编号位数相同,都可以采用随机数表法,但,中号码是三位数,读数费时,所以,最恰当,.,答案,:,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练,4,】,有一批机器,编号为,1,2,3,112,.,请用随机数表法抽取,10,台入样,并写出抽样过程,.,解,:,各机器的编号位数不一致,用随机数表直接读数不方便,需将编号进行调整,.,第一步,将原来的编号调整为,001,002,003,112,.,第二步,在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向,.,比如,选第,9,行第,7,个数,“3”,向右读,.,第三步,从,“3”,开始向右读,每次读取三位,凡不在,001,112,中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到,074,100,094,052,080,003,105,107,083,092,.,第四步,对应原来编号,74,100,94,52,80,3,105,107,83,92,的机器就是要抽取的对象,.,
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