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单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑正文,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一、情景引入，激发兴趣,生活中变化快慢的量,一、情景引入，激发兴趣,生活中的变化量,一、情景引入，激发兴趣,生活中的变化量,2014,年,10,月,2015,年,10,月上海房价走势图。,1,、上图是“某地,3,月,1,日,-3,月,31,日每天气温最高温度统计图”，你从图中获得了哪些信息？,B(25,16.4),1,A(1,3.6),16.4,3.6,28.8,o,25,27,t(d),T(,o,C,),C(27,28.8),气温曲线,二、探究新知，揭示概念。,实例一：气温的变化问题,B(25,16.4),1,A(1,3.6),16.4,3.6,28.8,o,25,27,t(d),T(,o,C,),C(27,28.8),气温曲线,2,、在“,3,月,25,日到,27,日”，该地市民普遍感觉“气温骤增”，而在“,3,月,1,日到,25,日”却没有这样的感觉，这是什么原因呢,?,结论：气温差不能反映,气温变化的快慢,程度。,二、探究新知，揭示概念。,实例一：气温的变化问题,B(25,16.4),1,A(1,3.6),16.4,3.6,28.8,o,25,27,t(d),T(,o,C,),C(27,28.8),气温曲线,分析：这一问题中，存在两个变量“时间”和“气温”，,当时间从,1,到,25,，气温从,3.6,o,C,增加到,16.4,o,C,，气温平均变化,当时间从,25,到,27,，气温从,16.4,o,C,增加到,28.8,o,C,，气温平均变化,因为,6.20.5,所以，从,25,日到,27,日，气温变化的更快一些。,二、探究新知，揭示概念,实例一：气温的变化问题,3,、,怎样从数学的角度描述,“气温变化的快慢程度”,呢？,B(25,16.4),1,A(1,3.6),16.4,3.6,28.8,o,25,27,t(d),T(,o,C,),C(27,28.8),气温曲线,该式表示时间从“,3,月,1,日到,25,日”时，气温的,平均变化率。,二、探究新知，揭示概念,实例一：气温的变化问题,先说一说“,平均,”的含义，再说一说你对“气温,平均,变化率”的理解！,1,、回忆吹气球的过程，随着气球内,空气容量,的增加，,气球半径,增长的快慢相同吗,?,二、探究新知，揭示概念,实例二：,气球的半径变化,问题,2,、假设每次吹入气球内的空气容量是相等的，如何从数学的角度解释,“随着气球内,空气容量,的增加，,气球半径,增长的越来越慢”这一现象呢？,思考：,（,1,）这一问题与“气温的变化问题”有哪些相同的地方？你打算怎样做呢？,二、探究新知，揭示概念,实例二：,气球的半径变化,问题,2,、假设每次吹入气球内的空气容量是相等的，如何从数学的角度解释,“随着气球内,空气容量,的增加，,气球半径,增长的越来越慢”这一现象呢？先独立思考，再在小组内交流你的想法。,二、探究新知，揭示概念,实例二：,气球的半径变化,问题,(1).,从表格中，你观察到了什么？,气球的体积,V,1,气球的体积,V,1,V,2,-V,1,气球的半径,r,1,气球的半径,r,2,r,2,-r,1,半径的平均变化快慢,0,1,1,0.000,0.620,0.620,0.620,1,2,1,0.620,0.782,0.161,0.161,2,3,1,0.782,0.895,0.113,0.113,3,4,1,0.895,0.985,0.090,0.090,4,5,1,0.985,1.061,0.076,0.076,5,6,1,1.061,1.127,0.066,0.066,二、探究新知，揭示概念,实例二：,气球的半径变化,问题,(2).,从图象中，你观察到了什么？,半 径,体积,二、探究新知，揭示概念,实例二：,气球的半径变化,问题,半 径,体积,该式表示气球体积从,0,到,1,时，气球的,平均膨胀率。,二、探究新知，揭示概念,实例二：,气球的半径变化,问题,半 径,体积,4,、当空气容量从,V,1,增到加,V,2,时，气球的平均膨胀率是多少？,二、探究新知，揭示概念,实例二：,气球的半径变化,问题,人们发现，在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度是,h,与起跳后的时间,t,存在函数关系：,h(t,)=-4.9t,2,+6.5t+10,。,思考：,1.,运动员在每段时间内的速度是匀速的吗？,2.,如何计算运动员在“,0,至,0.5,秒、,1,秒至,2,秒,”这两段时间内的,平均速度,呢？,二、探究新知，揭示概念,实例三：,高台跳水运动,人们发现，在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度是,h,与起跳后的时间,t,存在函数关系：,h(t,)=-4.9t,2,+6.5t+10,。,二、探究新知，揭示概念,实例三：,高台跳水运动,如何计算运动员从“,t,1,到,t,2,”这段时间内的,平均速度,呢？,实例一,:,气温的平均变化率,三、分析归纳，抽象概括,B(25,16.4),5,A(1,3.6),18,3,29,o,25,27,t(d),T(,o,C,),C(27,28.8),气温曲线,当时间从,1,到,25,时,气温的平均变化率,=,实例二,:,气球的平均膨胀率,当体积从,V,1,增加到,V,2,时，气球的平均膨胀率,=,气球的体积,V,1,气球的体积,V,1,V,2,-V,1,气球的半径,r,1,气球的半径,r,2,r,2,-r,1,气球的平均膨胀率,0,1,1,0.000,0.620,0.620,0.620,1,2,1,0.620,0.782,0.161,0.161,2,3,1,0.782,0.895,0.113,0.113,3,4,1,0.895,0.985,0.090,0.090,4,5,1,0.985,1.061,0.076,0.076,5,6,1,1.061,1.127,0.066,0.066,三、分析归纳，抽象概括,实例三,:,高台跳水,当时间从,t,1,到,t,2,时，运动员的平均速度,=,人们发现，在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度是,h,与起跳后的时间,t,存在函数关系：,h(t,)=-4.9t,2,+6.5t+10,。,三、分析归纳，抽象概括,我们从数学的角度分析了“气温的平均变化率问题、,气球的平均膨胀率问题、运动员的平均速度问题”,当体积从,V,1,增加到,V,2,时，气球的平均膨胀率,=,当时间从,t,1,到,t,2,时，运动员的平均速度,=,思考：,1,、上面三个生活实例有什么相同的地方？,当时间从,1,到,25,时,气温的平均变化率,=,三、分析归纳，抽象概括,2,、你能归纳出分析此类问题的一般方法吗？,3,、上图中函数从,x,1,到,x,2,的平均变化率,=,A,B,说一说求函数“平均变化率”的步骤是什么？,三、分析归纳，抽象概括,求函数 在区间,x,1,x,2,上平均变化率的步骤：,A,B,（,1,）求函数值的增量,（,2,）求自变量的增量,（,3,）求平均变化率,三、分析归纳，抽象概括,上图中函数从,x,1,到,x,2,的平均变化率,=,3.,这个式子还表示什么,?,由此你认为平均变化率的几何意义是什么,?,A,B,A,、,B,两点,连线的斜率,三、分析归纳，抽象概括,以直,代曲,四、知识应用，深化理解,1.,某婴儿从出生到第,12,个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第,3,个月,第,6,个月到第,12,个月该婴儿体重的平均变化率。,T(,月,),o,3,6,12,3.5,6.5,8.6,11,W(,千克,),A,四、知识应用，深化理解,3,、在高台跳水运动中，,t,秒时运动员相对于水面的高度是,h(t,)=-4.9t,2,+6.5t+10,（,1,）下图是,h(t,)=-4.9t,2,+6.5t+10,的函数图，根据图象计算运动员在,0t,这段时间内的平均速度,时间,四、知识应用，深化理解,4.,在高台跳水运动中，,t,秒时运动员相对于水面的高度是,h(t,)=-4.9t,2,+6.5t+10,(2).,运动员在这段时间内是静止的吗？,(3).,你认为用平速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？,四、知识应用，深化理解,五、归纳小结、布置作业,（,1,）这节课你学到了什么？,（,2,）这节课给你影响最深刻的是什么,?,（,3,）下课后你还想解决那些问题,?,谢 谢,
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