安徽专用中考数学复习第二章方程组与不等式组2.3方程组试卷部分.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章 方程（组）与不等式（组）,2.3,方程组,中考数学,(,安徽专用,),A,组,20142018,年安徽中考题组,(2014,安徽,20,10,分,)2013,年某企业按餐厨垃圾处理费,25,元,/,吨、建筑垃圾处理费,16,元,/,吨的收费,标准,共支付餐厨和建筑垃圾处理费,5 200,元,.,从,2014,年元月起,收费标准上调为,:,餐厨垃圾处理,费,100,元,/,吨,建筑垃圾处理费,30,元,/,吨,若该企业,2014,年处理的这两种垃圾数量与,2013,年相比没,有变化,就要多支付垃圾处理费,8 800,元,.,(1),该企业,2013,年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨,?,(2),该企业计划,2014,年将上述两种垃圾处理总量减少到,240,吨,且建筑垃圾处理量不超过餐厨,垃圾处理量的,3,倍,则,2014,年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元,?,五年中考,解析,(1),设,2013,年该企业处理的餐厨垃圾为,x,吨,建筑垃圾为,y,吨,根据题意,得,(3,分,),解得,答,:2013,年该企业处理的餐厨垃圾为,80,吨,建筑垃圾为,200,吨,.(5,分,),(2),设,2014,年该企业处理的餐厨垃圾为,m,吨,建筑垃圾为,n,吨,需要支付的这两种垃圾处理费是,z,元,.,根据题意,得,m,+,n,=240,且,n,3,m,解得,m,60.,z,=100,m,+30,n,=100,m,+30(240-,m,)=70,m,+7 200.,(7,分,),由于,z,的值随,m,的增大而增大,所以当,m,=60,时,z,最小,最小值为,70,60+7 200=11 400.,答,:2014,年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共,11 400,元,.(10,分,),思路分析,(1),设,2013,年处理的餐厨垃圾为,x,吨,建筑垃圾为,y,吨,然后根据垃圾处理费列出关于,x,y,的二元一次方程组,解出,x,y,即可,;(2),设,2014,年处理的餐厨垃圾为,m,吨,建筑垃圾为,n,吨,然后由,题意可得,m,+,n,=240,且,n,3,m,而处理费,z,=100,m,+30,n,=70,m,+7 200,由一次函数的性质可求出,z,的最小值,.,考点一二元一次方程组及其解法,B,组,20142018,年全国中考题组,1.,(2018,北京,3,2,分,),方程组,的解为,(,),A.,B.,C.,D.,答案,D,3-,得,5,y,=-5,解得,y,=-1,把,y,=-1,代入得,x,=2,所以方程组的解为,故选,D.,2.,(2018,天津,8,3,分,),方程组,的解是,(,),A.,B.,C.,D.,答案,A,-,得,x,=6,把,x,=6,代入式,得,y,=4,所以,原方程组的解为,故选,A.,3.,(2017,天津,8,3,分,),方程组,的解是,(,),A.,B.,C.,D.,答案,D,将代入得,3,x,+2,x,=15,解得,x,=3,将,x,=3,代入得,y,=2,3=6,所以方程组的解是,故选,D.,4.,(2016,宁夏,3,3,分,),已知,x,y,满足方程组,则,x,+,y,的值为,(,),A.9,B.7,C.5,D.3,答案,C,+,得,4,x,+4,y,=20,即,x,+,y,=5.,故选,C.,5.,(2016,山东潍坊,14,3,分,),若,3,x,2,m,y,m,与,x,4-,n,y,n,-1,是同类项,则,m,+,n,=,.,答案,3,解析,依题意得,解得,故,m,+,n,=1+2=3.,6.,(2016,浙江金华,18,6,分,),解方程组,解析,由,-,得,y,=3.,把,y,=3,代入,得,x,+3=2,解得,x,=-1.,原方程组的解是,1.,(2018,河南,6,3,分,),九章算术,中记载,:“,今有共买羊,人出五,不足四十五,;,人出七,不足三,.,问,人数、羊价各几何,?”,其大意是,:,今有人合伙买羊,若每人出,5,钱,还差,45,钱,;,若每人出,7,钱,还差,3,钱,.,问合伙人数、羊价各是多少,?,设合伙人数为,x,人,羊价为,y,钱,根据题意,可列方程组为,(,),A.,B.,C.,D.,考点二二元一次方程组的应用,答案,A,根据等量关系“每人出,5,钱,还差,45,钱”得,y,=5,x,+45;,根据等量关系“每人出,7,钱,还,差,3,钱”得,y,=7,x,+3,联立得方程组,.,故选,A.,2,.(2018,吉林,6,2,分,),我国古代数学著作,孙子算经,中有“鸡兔同笼”问题,:“,今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,.,问鸡兔各几何,?”,设鸡,x,只,兔,y,只,可列方程组为,(,),A.,B.,C.,D.,答案,D,因为鸡有,2,只脚,兔有,4,只脚,所以共有,(2,x,+4,y,),只脚,则有,故选,D.,思路分析,利用鸡、兔的只数和及鸡、兔脚的只数和列二元一次方程组即可,.,3,.(2016,新疆乌鲁木齐,5,4,分,),某班去看演出,甲种票每张,24,元,乙种票每张,18,元,如果,35,名学生购,票恰好用去,750,元,甲、乙两种票各买了多少张,?,设买了,x,张甲种票,y,张乙种票,则所列方程组正,确的是,(,),A.,B.,C.,D.,答案,B,根据题意列方程组,得,故选,B.,4.,(2016,吉林,10,3,分,),某学校要购买电脑,.,A,型电脑每台,5 000,元,B,型电脑每台,3 000,元,购买,10,台,电脑共花费,34 000,元,.,设购买,A,型电脑,x,台,购买,B,型电脑,y,台,则根据题意可列方程组为,.,答案,解析,两种类型的电脑共,10,台可得方程,x,+,y,=10;,一共花费,34 000,元可得方程,5 000,x,+3 000,y,=34,000,故可列方程组为,5,.(2015,北京,13,3,分,),九章算术,是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,.,它的代数成就,主要包括开方术、正负术和方程术,.,其中,方程术是,九章算术,最高的数学成就,.,九章算术,中记载,:“,今有牛五、羊二,直金十两,;,牛二、羊五,直金八两,.,问,:,牛、羊各直金几何,?”,译文,:“,假设有,5,头牛、,2,只羊,值金,10,两,;2,头牛、,5,只羊,值金,8,两,.,问,:,每头牛、每只羊各值金多,少两,?”,设每头牛值金,x,两,每只羊值金,y,两,可列方程组为,.,答案,解析,由译文可知,5,x,+2,y,=10,2,x,+5,y,=8,这两个条件要同时满足,所以可列方程组为,6.,(2014,江苏苏州,16,3,分,),某地准备对一段长,120 m,的河道进行清淤疏通,.,若甲工程队先用,4,天单,独完成其中一部分河道的疏通任务,则余下的任务由乙工程队单独完成需要,9,天,;,若甲工程队,先单独工作,8,天,则余下的任务由乙工程队单独完成需要,3,天,.,设甲工程队平均每天疏通河道,x,m,乙工程队平均每天疏通河道,y,m,则,x,+,y,的值为,.,答案,20,解析,解法一,:,由题意可列方程组,+,可得,12,x,+12,y,=240,所以,x,+,y,=20.,解法二,:,由题意可列方程组,解得,所以,x,+,y,=20.,评析,两种解法中,解法一较为简单,解法二较容易想到,.,7.,(2018,湖北黄冈,16,6,分,),在端午节来临之际,某商店订购了,A,型和,B,型两种粽子,A,型粽子,28,元,/,千克,B,型粽子,24,元,/,千克,若,B,型粽子的质量比,A,型粽子的,2,倍少,20,千克,购进两种粽子共用了,2 5,60,元,求两种型号粽子各多少千克,.,解析,设,A,型粽子,x,千克,B,型粽子,y,千克,由题意得,解得,答,:,A,型粽子,40,千克,B,型粽子,60,千克,.,8.,(2017,黑龙江哈尔滨,25,10,分,),威丽商场销售,A,B,两种商品,售出,1,件,A,种商品和,4,件,B,种商品所,得利润为,600,元,;,售出,3,件,A,种商品和,5,件,B,种商品所得利润为,1 100,元,.,(1),求每件,A,种商品和每件,B,种商品售出后所得利润分别为多少元,;,(2),由于需求量大,A,、,B,两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进,A,、,B,两种商品共,34,件,如,果将这,34,件商品全部售完后所得利润不低于,4 000,元,那么威丽商场至少需购进多少件,A,种商,品,?,解析,(1),设每件,A,种商品售出后所得利润为,x,元,每件,B,种商品售出后所得利润为,y,元,.,根据题意,得,解得,答,:,每件,A,种商品和每件,B,种商品售出后所得利润分别为,200,元和,100,元,.,(2),设威丽商场需购进,a,件,A,种商品,则购进,B,种商品,(34-,a,),件,.,根据题意,得,200,a,+100(34-,a,),4 000,解得,a,6.,答,:,威丽商场至少需购进,6,件,A,种商品,.,9.,(2016,江苏连云港,23,10,分,),某数学兴趣小组研究我国古代,算法统宗,里这样一首诗,:,我问,开店李三公,众客都来到店中,.,一房七客多七客,一房九客一房空,.,诗中后两句的意思是,:,如果每,一间客房住,7,人,那么有,7,人无房可住,;,如果每一间客房住,9,人,那么就空出一间房,.,(1),求该店有客房多少间,房客多少人,;,(2),假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加,.,每间客房收费,20,钱,且每间客房最多,入住,4,人,.,一次性定客房,18,间以上,(,含,18,间,),房价按,8,折优惠,.,若诗中“众客”再次一起入住,他们,如何定房更合算,?,解析,(1),设该店有客房,x,间,房客,y,人,(1,分,),根据题意得,(5,分,),解得,答,:,该店有客房,8,间,房客,63,人,.,(7,分,),(2),若每间客房住,4,人,则,63,名客人至少需房,16,间,则需付费,20,16=320,钱,.,若一次性定客房,18,间,则需付费,20,18,0.8=288,钱,-,求出满足条件的,m,的所有正整数值,.,解析,+,得,3(,x,+,y,)=-3,m,+6,x,+,y,=-,m,+2.,(2,分,),x,+,y,-,-,m,+2-,m,.,(4,分,),m,为正整数,m,=1,、,2,或,3.,(6,分,),考点二二元一次方程组的应用,1.,(2016,山东临沂,8,3,分,),为了绿化校园,30,名学生共种,78,棵树苗,.,其中男生每人种,3,棵,女生每人,种,2,棵,.,设男生有,x,人,女生有,y,人,根据题意,所列方程组正确的是,(,),A.,B.,C.,D.,答案,D,根据学生总人数为,30,可列方程,x,+,y,=30,男生,x,人可植树,3,x,棵,女生,y,人可植树,2,y,棵,一,共可植树,(3,x,+2,y,),棵,则,3,x,+2,y,=78,故选,D.,2.,(2016,广东茂名,10,3,分,),我国古代数学名著,孙子算经,中记载了一道题,大意是,:100,匹马恰,好拉了,100,片瓦,已知,1,匹大马能拉,3,片瓦,3,匹小马能拉,1,片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马,?,若,设大马有,x,匹,小马有,y,匹,那么可列方程组为,(,),A.,B.,C.,D.,答案,C,根据题意,得,故选,C.,3.,(2016,湖南邵阳,23,8,分,),为了响应“足球进校园”的号召,某校计划为学校足球队购买一批足,球,.,已知购买,2,个,A,品牌的足球和,3,个,B,品牌的足球共需,380,元,;,购买,4,个,A,品牌的足球和,2,个,B,品牌,的足球共需,360,元,.,(1),求,A,B,两种品牌的足球的单价,.,(2),求该校购买,20,个,A,品牌的足球和,2,个,B,品牌的足球的总费用,.,解析,(1),设,A,品牌的足球单价为,x,元,B,品牌的足球单价为,y,元,由题意可知,解得,A,B,两种品牌的足球单价分别为,40,元,100,元,.,(5,分,),(2),该校购买足球的总费用为,20,40+100,2=800+200=1 000(,元,).,(8,分,),4.,(2015,内蒙古包头,23,10,分,),我市某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗共,700,尾,甲种鱼苗每尾,3,元,乙种鱼苗每尾,5,元,相关资料表明,:,甲、乙两种鱼苗的成活率分别为,85%,和,90%.,(1),若购买这两种鱼苗共用去,2 500,元,则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾,?,(2),若要使这批鱼苗的总成活率不低于,88%,则甲种鱼苗至多购买多少尾,?,(3),在,(2),的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的费用最低,?,并求出最低费用,.,解析,(1),设购买甲种鱼苗,x,尾,乙种鱼苗,y,尾,根据题意可得,解得,答,:,购买甲种鱼苗,500,尾,乙种鱼苗,200,尾,.,(3,分,),(2),设购买甲种鱼苗,z,尾,乙种鱼苗,(700-,z,),尾,则可列不等式,85%,z,+90%(700-,z,),700,88%,解得,z,280.,答,:,甲种鱼苗至多购买,280,尾,.,(6,分,),(3),设甲种鱼苗购买,m,尾,购买鱼苗的费用为,w,元,则,w,=3,m,+5(700-,m,)=-2,m,+3 500,-20,w,随,m,的增大而减小,0,m,280,当,m,=280,时,w,有最小值,w,最小值,=3 500-2,280=2 940,700-,m,=420.,答,:,当选购甲种鱼苗,280,尾,乙种鱼苗,420,尾时,总费用最低,最低费用为,2 940,元,.,(10,分,),5,.(2014,内蒙古呼和浩特,22,7,分,),为鼓励居民节约用电,我市自,2012,年以来对家庭用电收费实行,阶梯电价,即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费,第一档为用电量在,180,千瓦时,(,含,18,0,千瓦时,),以内的部分,执行基本价格,;,第二档为用电量在,180,千瓦时到,450,千瓦时,(,含,450,千瓦时,),的部分,实行提高电价,;,第三档为用电量超出,450,千瓦时的部分,执行市场调节价格,.,我市一位同,学家今年,2,月份用电,330,千瓦时,电费为,213,元,3,月份用电,240,千瓦时,电费为,150,元,.,已知我,市的一位居民今年,4,、,5,月份的家庭用电量分别为,160,和,410,千瓦时,请你依据该同学家的缴费,情况,计算这位居民,4,、,5,月份的电费分别为多少元,.,解析,设基本电价为,x,元,/,千瓦时,提高电价为,y,元,/,千瓦时,(1,分,),由题意得,(3,分,),解之得,(4,分,),4,月份的电费为,160,0.6=96,元,5,月份的电费为,180,0.6+230,0.7=108+161=269,元,.,答,:,这位居民,4,、,5,月份的电费分别为,96,元和,269,元,.,(7,分,),评析,本题考查二元一次方程组的应用,读懂题意,找出合适的等量关系是解题关键,属容易题,.,6.,(2014,湖北黄冈,24,9,分,),某地实行医疗保险,(,以下简称“医保”,),制度,.,医保机构规定,:,一、每位居民年初缴纳医保基金,70,元,;,二、居民每个人当年治病所花的医疗费,(,以定点医院的治疗发票为准,),年底按下列方式,(,见表,一,),报销所治病的医疗费用,:,表一,:,居民个人当年治病所花费的医疗费,医疗费的报销办法,不超过,n,元的部分,全部由医保基金承担,(,即全部报销,),超过,n,元但不超过,6 000,元的部分,个人承担,k,%,其余部分由医保基金承担,超过,6 000,元的部分,个人承担,20%,其余部分由医保基金承担,如果设一位居民当年治病花费的医疗费为,x,元,他个人实际承担的医疗费用,(,包括医疗费中个,人承担部分和年初缴纳的医保基金,),记为,y,元,.,(1),当,0,x,n,时,y,=70;,当,n,6 000,时,y,=(6 000-500),40%+(,x,-6 000),20%+70=0.2,x,+1 070,当,x,=32 000,时,y,=0.2,32 000+1 070=7 470(,元,).(,直接代入计算也可,),A,组,20162018,年模拟,基础题组,考点一二元一次方程组及其解法,三年模拟,1.,(2017,安徽芜湖南陵期末联考,7),若方程组,的解满足,x,+,y,=0,则,a,的值是,(,),A.-1,B.1,C.0,D.,不能确定,答案,A,+,得,4(,x,+,y,)=2+2,a,将,x,+,y,=0,代入得,2+2,a,=0,解得,a,=-1.,故选,A.,2.,(2016,安徽蚌埠新城实验中学一模,3),已知,a,b,满足方程组,则,a,+,b,的值为,(,),A.-4,B.4,C.-2,D.2,答案,B,解法一,:,+,5,可得,16,a,=32,即,a,=2,将其代入可得,b,=2,a,+,b,=4.,解法二,:,+,得,4,a,+4,b,=16,a,+,b,=4.,3.,(2017,安徽芜湖南陵期末联考,18),解方程组,:,解析,+,3,得,5,x,=40,即,x,=8,把,x,=8,代入得,y,=2,方程组的解为,1.,(2017,安徽十校联考最后一卷,5)3,月,12,日为法定植树节,.,某校团委这天组织,20,名团员共种了,5,2,棵树苗,其中男团员每人种,3,棵树苗,女团员每人种,2,棵树苗,.,设男团员有,x,名,女团员有,y,名,根据,题意,下列方程组正确的是,(,),A.,B.,C.,D.,考点二二元一次方程组的应用,答案,C,由一共有,20,名团员可列方程,x,+,y,=20,由一共种了,52,棵树苗可列方程,3,x,+2,y,=52,故选,C.,2.,(2016,安徽合肥十校联考,16),小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯,小锦买了,20,支,笔和,2,盒笔芯,用了,56,元,;,小丽买了,2,支笔和,3,盒笔芯,用了,28,元,.,则每支中性笔的价格为,元,每盒笔芯的价格为,元,.,答案,2;8,解析,设每支中性笔的价格为,x,元,每盒笔芯的价格为,y,元,由题意,得,解得,答,:,每支中性笔的价格为,2,元,每盒笔芯的价格为,8,元,.,3.,(2017,安徽合肥庐阳二模,16)NBA,季后赛正如火如荼地进行着,詹姆斯率领的骑士队在第三,场季后赛中先落后,25,分的情况下实现了大逆转,.,该场比赛中詹姆斯的技术统计数据如下表所示,:,技术,上场时间,(,分钟,),出手投篮,(,次,),投中,(,次,),罚球,得分,篮板,(,个,),助攻,(,次,),个人,总得分,数据,45,27,14,7,13,12,41,(,注,:,表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球,个人总得分来自,2,分球和,3,分球的得分以及,罚球得分,),根据以上信息,求出本场比赛中詹姆斯投中,2,分球和,3,分球的个数,.,解析,设詹姆斯投中,2,分球和,3,分球的个数分别是,x,个,y,个,根据题意得,解得,答,:,詹姆斯投中,2,分球和,3,分球的个数分别是,8,个和,6,个,.,4,.(2016,安徽芜湖三模,18),某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装,240,辆,由,于熟练工人手不足,工厂决定招聘一些新工人,这些新工人经过培训后也能独立进行电动汽车,的安装,生产开始后,经调研发现,:1,名熟练工和,2,名新工人每月可安装,8,辆电动汽车,;2,名熟练工,和,3,名新工人每月可安装,14,辆电动汽车,.,(1),求每名熟练工和新工人每月分别可安装多少辆电动汽车,;,(2),如果工厂招聘,n,(0,n,10),名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安,装任务,那么工厂有哪些招聘与抽调的方案,?,请写出计算过程和具体的方案,.,解析,(1),设每名熟练工每月可安装,x,辆电动汽车,每名新工人每月可安装,y,辆电动汽车,.,(1,分,),根据题意得,解得,答,:,每名熟练工每月可安装,4,辆电动汽车,每名新工人每月可安装,2,辆电动汽车,.,(4,分,),(2),设抽调熟练工,m,人,由题意得,12(4,m,+2,n,)=240,(6,分,),整理得,n,=10-2,m,0,n,10,方案,:,抽调熟练工,1,人,招聘新工人,8,人,;,方案,:,抽调熟练工,2,人,招聘新工人,6,人,;,方案,:,抽调,熟练工,3,人,招聘新工人,4,人,;,方案,:,抽调熟练工,4,人,招聘新工人,2,人,.,(8,分,),5.,(2016,安徽合肥三十八中三模,20),某区政府,2015,年投入,15,千万元用于改善教育服务,比,2014,年增加了,3,千万元,.,投入资金用于改善社区教育和学校教育,2015,年投入社区的资金比,2014,年,提高了,10%,投入学校的资金比,2014,年提高了,30%.,(1),该区政府,2014,年投入社区教育和学校教育的资金各是多少千万元,?,(2),该区政府预计,2017,年将有,29.4,千万元投入改善教育服务,若从,2015,年到,2017,年每年的资金,投入按相同的增长率递增,求,2015,年到,2017,年的年增长率,.,解析,(1),设该区政府,2014,年投入社区教育和学校教育的资金分别为,x,千万元、,y,千万元,根据题意得,解得,答,:,该区政府,2014,年投入社区教育和学校教育的资金分别为,3,千万元和,9,千万元,.,(5,分,),(2),设,2015,年到,2017,年的年增长率为,a,根据题意得,15(1+,a,),2,=29.4,解得,a,1,=40%,a,2,=-240%(,不符合题意,舍去,).,答,:2015,年到,2017,年的年增长率为,40%.,(10,分,),思路分析,(1),从两个方面入手,:,一是从区政府,2014,年投入社会教育和学校教育的资金得到一个二元一次方程,;,二是从区政府,2015,年投入社会教育和学校教育的资金得到一个二元一次方程,.,(2),先设出,2015,年到,2017,年的年增长率为,a,可得,2017,年区政府投入的资金为,15(1+a)2,千万元,从而建立等量关系,.,B,组,2016,2018,年模拟,提升题组,(,时间,:10,分钟分值,:15,分,),解答题,(,共,15,分,),(2017,安徽芜湖南陵期末联考,23),善于思考的小明在解方程组,时,采用了一种,“整体代换”的解法,.,解,:,将变形得,4,x,+10,y,+,y,=5,即,2(2,x,+5,y,)+,y,=5,把代入得,2,3+,y,=5,y,=-1,把,y,=-1,代入得,x,=4,方程组的解为,请你解决以下问题,:,(1),模仿小明的“整体代换”法解方程组,(2),已知,x,y,满足方程组,(i),求,x,2,+9,y,2,的值,;,(ii),求,x,+3,y,的值,.,参考公式,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,解析,(1),由得,6,x,-3,y,+,y,=6,即,3(2,x,-,y,)+,y,=6,把代入得,3,1+,y,=6,解得,y,=3,把,y,=3,代入得,2,x,-3=1,解得,x,=2,所以原方程组的解为,(2)(i),2+,得,7,x,2,+63,y,2,=126,方程的两边都除以,7,得,x,2,+9,y,2,=18.,(ii),3-,2,得,-7,xy,=-21,xy,=3,6,xy,=18,又,x,2,+9,y,2,=18,x,2,+6,xy,+9,y,2,=(,x,+3,y,),2,=36,x,+3,y,=,6.,思路分析,(1),将,6,x,-2,y,变成,3(2,x,-,y,)+,y,然后将,2,x,-,y,=1,整体代入即可,;(2),先将式子简单变形,然后,将两式相加,(,减,),求出,x,2,+9,y,2,和,6,xy,的值,从而求出,x,+3,y,的值,.,解题关键,运用合适的解题方法是解答本题的关键,.,