数图图像表示与描述.ppt

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/3/2,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/3/2,*,数字图像处理,大家好,2021/3/2,1,Digital Image Processing,（,DIP,）,图像的表示与描述,图像的表示与描述,概述,图像的几何、形状特征,图像表示方法,其他边界和区域描述,形态学描述,思考题,2021/3/2,3,图像的表示与描述在整个图像处理过程中的作用,图像的表示与描述,图像,图像识别,图像,预处理,图像理解,图像分割,图像的表示与描述所处位置,2021/3/2,4,概述,图像表示：,分为,边界表示,（如链码、边界分段等）和,区域表示,（如四叉树、骨架等）两大类：（,目的：存储,）,边界表示关心的是图像中区域的,几何、形状,特征。,区域表示则倾向于反映区域的,灰度、颜色、纹理,等特征的特点。,图像描述：,分为,边界描述、区域描述,和,形态学描述,（描述子、形状树、统计矩）。,2021/3/2,5,一、图像的几何特征,图像的几何、形状特征,图像的几何特征,：,是指图像中物体的位置、方向、周长和面积等方面的特征。,尽管几何特征比较直观和简单，但在许多图像分析中可以发挥重要的作用。,2021/3/2,6,一般情况下，图像中的物体通常并不是一个点，因此，采用物体或区域的,面积的中心点,作为,物体的位置,。如图所示：,1,、位置与方向,2021/3/2,7,2.,方向,如果物体是细长的，则可以将,较长方向的轴,定义物体的方向。如图所示，通常，将,最小二阶矩轴,定义为较长物体的方向。也就是说，要找出一条直线，使物体具有最小惯量，即：,r,是点（,x,，,y,）到轴线的垂直距离,2021/3/2,8,长轴和短轴,若区域或物体的边界已知，则可以采用区域的,最小外接矩形,（,MER,，,Mini-mum Enclosing Rectangle,）的尺寸来描述该区域的基本形状，如图所示，,a,为长轴，,b,为短轴。,2021/3/2,9,周长,周长,：是指该物体或区域的,边界长度,。一个形状简单的物体用相对较短的周长来包围它所占有面积内的像素，即周长是围绕所有这些像素的外边界的长度。,计算周长常用的,3,种方法：,2021/3/2,10,若将图像中的像素视为,单位面积小方块,时，区域的周长即为,区域和背景缝隙的长度之和,，此时边界用隙码表示，计算出隙码的长度就是物体的周长。如图所示图形，边界用隙码表示时，周长为,24,。,周长计算（,1,）,2021/3/2,11,周长计算（,2,）,若将像素视为一个个,点,时，则周长用链码表示，求周长也就是,计算链码的长度,。（,8,链码,）,当链码值为奇数时，其长度为 ；,当链码值为偶数时，其长度为,1;,即周长,p,可表示为：,2021/3/2,12,周长计算（,2,）,以前述图为例,:,（,8,链码）,边界以面积表示时，物体的周长为,:,2021/3/2,13,周长计算（,3,）,(3),周长用边界所占面积表示时，周长即,物体边界点数之和,，其中每个点为占,面积为,1,的一个小方块,。,以前述图为例,:,边界以面积表示时，物体的周长为,15,。,2021/3/2,14,面积,面积是衡量物体所占范围的一种方便的客观度量。面积与其内部灰度级的变化无关，而完全由物体或区域的边界决定。同样面积条件下，一个形状简单的物体其周长相对较短。,1.,像素计数法,最简单的面积计算方法是统计,边界及其内部的像素的总数,。根据面积的像素计数法的定义方式，求出物体边界内像素点的总和即为面积，计算公式如下：,2021/3/2,15,面积的边界坐标计算法是采用,格林公式,进行计算，在,x-y,平面上，一条封闭曲线所包围的面积为,:,（,在平面闭区域上的二重积分可以通过沿闭区域的边界曲线上的曲线积分来表达,）,离散化为,:,2.,边界坐标计算法,2021/3/2,16,距离,图像中两点,P1,和,P2,之间的距离是重要的几何性质之一，测量距离常用的,3,种方法如下：,1.,欧几里德距离,2.,市区距离,2021/3/2,17,3.,棋盘距离,2021/3/2,18,二、形状特征,物体的形状特征主要包括,:,矩形度,宽长比,球状性,圆形度,不变矩,偏心率,物体从图像中分割出来以后，将形状特征与几何特征结合起来，在机器视觉系统中起着十分重要的作用，它可以作为区分不同物体的依据之一。,（只有几何特征做不到完全区分物体）,2021/3/2,19,1.,矩形度,物体的矩形度：,指物体的,面积与其最小外接矩形的面积之比值,。如图所示，矩形度反映了一个物体对其外接矩形的充满程度。,矩形最大圆形最小,矩形度的定义：,2021/3/2,20,2.,宽长比,宽长比：,是指物体的最小外接矩形的,宽与长,之比值。宽长比,r,为：,R,将细长物体与圆形或方形物体区分开来。,2021/3/2,21,周长平方面积比：,边界能量：,r,是曲率半径,其中,:,3.,圆形度,圆形度：,包括周长平方面积比、边界能量、圆形性、面积与平均距离平方之比值等。,圆形度可以用来刻画物体边界的复杂程度,。,2021/3/2,22,圆形性：,圆形最大,3.,圆形度,从区域重心到边界点的平均距离,从区域重心到边界点的距离均方差,4.,球状度,：内切圆半径与外切圆半径的比值,2021/3/2,23,5.,偏心率,偏心率,（,Eccentricity,）又称为伸长度（,Elongation,），它是区域形状的一种重要描述方法。偏心率在一定程度上反映了一个区域的紧凑性。偏心率有多种计算公式，一种常用的计算方法是区域,长轴（主轴）长度与短轴（辅轴）长度的比值,，如图所示，即：,2021/3/2,24,图像表示方法,四种图像表示方法：,1,边界表示,链码,2,边界表示,多边形近似和标记图,3,区域表示,骨架,2021/3/2,25,3,4,2,0,1,2,3,(a)4-,链码,0,1,2,3,4,5,6,7,(c)8-,链码,0,1,5,(b)6-,链码,三种链码的形式：,4-,链码，,6-,链码以及,8-,链码,边界表示,链码,2021/3/2,26,从在物体边界上任意选取某个起始点的坐标开始；,首先将水平和垂直方向坐标分成等间隔的网格；,然后对每一个网格中的线段用一个最接近的方向码来表示；,按照逆时针方向沿着边界将这些方向码连接起来。,不同的起始点，链码不同。可以进行,起始点归一化,处理。如：取最小的码作为归一化结果。,链码具有平移不变性，但旋转会变。可以进行,旋转归一化,处理。（采用一阶差分作为新的码）可以大大减少边界表示所需的数据量。,链码的计算方法,2021/3/2,27,四链码,起始点,起始点,1 1 1 0 3 0 3 2 3 2,0 3 0 3 2 3 2 1 1 1,3,4,2,0,1,2,3,(a)4-,链码,0,1,2,3,4,5,6,7,(c)8-,链码,0,1,5,(b)6-,链码,链码起始点归一化,2021/3/2,28,1,6,3,2,2,0,1,2,2,3,1,1,1,1,0,0,7,7,7,7,7,6,5,5,5,5,5,4,4,4,4,4,3,用,8-,链码表示边界,8-,链码,0,1,2,3,4,5,6,7,2021/3/2,29,多边形逼近,基本思想：用最少的多边形线段，获取边界形状的本质。,寻找最小基本多边形的方法一般有两种：,点合成法,和,边分裂法,区域表示,多边形逼近,2021/3/2,30,多边形逼近,点合成算法思想举例：,2021/3/2,31,多边形逼近,合成点算法：,1,）沿着边界选两个相邻的点对，计算,首尾连接直线段,与,原始折线段,的误差。,2,）如果误差小于预先设置的阈值。去掉中间点，选新点对与下一相邻点对，重复,1,）；否则，存储线段的参数，置误差为,0,，选被存储线段的终点为起点，重复,1,）,2,）。,3,）当程序的第一个起点被遇到，程序结束。,2021/3/2,32,多边形逼近,合成点算法的问题：,顶点一般不对应于边界的拐点,（如拐角）。因为新的线段直到超过误差的阈值才开始。,下面讲到的,分裂法,可用于缓解这个问题,2021/3/2,33,边分裂算法思想举例：,（,1,）连接边界线段的两个端点（如果是封闭边界，连接最远点）；,（,2,）如果最大正交距离大于阈值，将边界分为两段，最大值点定位一个顶点。重复（,1,）；,（,3,）如果没有超过阈值的正交距离，结束。,2021/3/2,34,区域表示,骨架,骨架,：是一种区域表示方法，它不同于前面的边界表示方法是对边界的点或者线进行表示，而是把平面区域抽取为图的形式来表示。,常用方法：,中轴变换（,MAT,）细化算法,算法,：对区域,R,中的每一个点,p,，寻找位于边界,b,上的离它最近的点。如果对点,p,同时找到多个这样的点，那么就称点,p,为区域,R,的中轴上的点。,缺点,：计算量较大；抗干扰差。,2021/3/2,35,(a),矩形边界,(b),具有小突刺的矩形边界,边界的小扰动导致骨架的大变化,骨架,2021/3/2,36,其它边界和区域描述,边界描述,：主要借助区域的外部特征即区域的边界来描述区域。,当我们希望,关注区域的形状特征,的适合，一般采用这种描述方式。,方法,：形状数、傅立叶描述子、统计矩。,一些简单的,描述子,：边界长度、边界的直径。,2021/3/2,37,（,a,）原边界,（,b,）边界的直径,边界及其直径,描述子边界直径,边界直径：,是边界上任意两点距离的最大值。,2021/3/2,38,边界描述方法形状数,形状数,：基于,4-,链码的边界描述符。,形状数定义,：为,值最小的,4-,链码的一阶差分码,。,特点,：与起始点无关；对旋转,90,度不敏感。对任意角度的归一化，通常采用的方法是将一个坐标轴与边界的主轴对齐。,2021/3/2,39,原码 旋转,90,度码,链码,10103322 21210033,4,方向差分：,33133030 33133030,2021/3/2,40,边界的曲率,：,曲率被描述为斜率的变化率。近似：用相邻边界线段（描述为直线）的斜率差作为在边界线交点处的曲率描述子。,交点,a,处的曲率为,dk=k1,k2,其中,k1,、,k2,为相邻线段的斜率,a,k1,k2,边界描述方法边界曲率,2021/3/2,41,其它边界和区域描述,区域描述,：主要借助区域的,内部特征,（即构成该区域的像素）来描述区域。,当我们希望关注,颜色特征、纹理特征,时，一般采用区域描述方式。,一些常用的,区域描述子,：区域面积、区域重心。,方法,：纹理、不变矩。,2021/3/2,42,区域描述方法纹理,纹理：,反映像素灰度的空间分布属性的图像特征，通常表现为局部不规则但宏观有规律性。,常用的纹理描述方法：,统计法,频谱法,2021/3/2,43,灰度均值,m,的,n,阶矩,L,为图像可能的灰度极,纹理,统计法,统计法,：基于图像的灰度直方图的特性来描述纹理。,2021/3/2,44,均值,标准差,平滑度,熵,一致性,常用的纹理的统计度量,纹理,统计法,2021/3/2,45,木纹,周期纹理,砖块,纹理图像及其直方图,纹理,统计法,2021/3/2,46,（,a,）鹅卵石,（,b,）沙石,（,c,）鹅卵石频谱图,（,d,）沙石频谱图,纹理图像及其频谱图,纹理,频谱法,2021/3/2,47,（,c,）鹅卵石图像的 （,d,）沙石图像的,纹理图像的频谱特征,纹理,频谱法,2021/3/2,48,纹理特征匹配举例：从,1,万张图片中检索的结果,2021/3/2,49,形态学描述,1,引言,2,二值形态学,2021/3/2,50,1,引 言,数学形态学：,数学形态学,(Mathematical Morphology),诞生于,1964,年，是由法国巴黎矿业学院博士生赛拉,(J.Serra),和导师马瑟荣，在从事铁矿核的定量岩石学分析及预测其开采价值的研究中提出,“,击中,/,击不中变换,”,，并在理论层面上第一次引入了形态学的表达式，建立了颗粒分析方法。,他们的工作奠定了这门学科的理论基础，如击中,/,击不中变换、开闭运算、布尔模型及纹理分析器的原型等。,2021/3/2,51,数学形态学,：以几何学为基础对图像进行分析。,基本思想,：用一个结构元素（,Structure element,）作为基本工具去探测和提取图像特征，看这个结构元素是否能够适当有效的放入图像内部。,基本思想,2021/3/2,52,数学形态学,数学形态学的数学基础和所用语言是,集合论,，因此它具有完备的数学基础，这为形态学用于图像分析和处理、形态滤波器的特性分析和系统设计奠定了坚实的基础。数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结构。,数学形态学的算法具有天然的,并行,实现的结构，实现了形态学分析和处理算法的并行，大大提高了图像分析和处理的速度。,2021/3/2,53,数学形体学,数学形态学是由一组形态学的代数运算子组成的，它的,基本运算,有,4,个：,膨胀（或扩张）、腐蚀（或侵蚀）、开启和闭合,，它们在二值图像和灰度图像中各有特点。基于这些基本运算还可推导和组合成各种数学形态学实用算法，用它们可以进行图像形状和结构的分析及处理，包括图像分割、特征抽取、边界检测、图像滤波、图像增强和恢复等。,数学形态学方法利用一个称作结构元素的,”,探针,”,收集图像的信息，当探针在图像中不断移动时，便可考察图像各个部分之间的相互关系，从而了解图像的结构特征。,2021/3/2,54,数学形态学,数学形态学是一门建立在严格数学理论基础上的学科，其基本思想和方法对图像处理的理论和技术产生了重大影响。,事实上，数学形态学已经构成一种新的图像处理方法和理论，成为计算机数字图像处理的一个重要研究领域，并且已经应用在多门学科的数字图像分析和处理的过程中。,有人称数学形态学在理论上是严谨的，在基本观念上却是简单和优美的。,2021/3/2,55,在计算机文字识别；计算机显微图像分析（如定量金相分析，颗粒分析）；医学图像处理（例如细胞检测、心脏的运动过程研究、脊椎骨癌图像自动数量描述）；图像编码压缩；工业检测（如食品检验和印刷电路自动检测）；材料科学；机器人视觉；汽车运动情况监测等方面都取得了非常成功的应用。,形态学方法已成为图像应用领域工程技术人员的必备工具。,应用领域,2021/3/2,56,2,二值形态学,二值形态学中的运算对象是集合。,设,A,为图像集合，,S,为结构元素，数学形态学运算是用,S,对,A,进行操作。,二值形态学中两个最基本的运算,腐蚀与膨胀,2021/3/2,57,腐蚀是最基本的一种数学形态学运算。对一个给定的目标图像,X,和一个结构元素,S,，想象一下将,S,在图像上移动。在每一个当前位置,x,，,S+x,只有三种可能的状态：,(1),S,+,x,X,；,(2),S,+,x,X,C,；（,1,）,(3),S,+,x,X,与,S,+,x,X,C,均不为空。,腐蚀,2021/3/2,58,图,S,+,x,的三种可能的状态,2021/3/2,59,第一种情形说明,S,+,x,与,X,相关最大，第二种情形说明,S+x,与,X,不相关，而第三种情形说明,S,+,x,与,X,只是部分相关。因而满足式,(1),的点,x,的全体构成结构元素与图像最大相关点集，这个点集称为,S,对,X,的腐蚀,(,简称腐蚀，有时也称,X,用,S,腐蚀,),。腐蚀也可以用集合的方式定义，即,（,2,）,X,用,S,腐蚀的结果是,所有使,S,平移,x,后仍在,X,中的,x,的集合,。换句话说，用,S,来腐蚀,X,得到的集合是,S,完全包括在,X,中时,S,的原点位置的集合,。,2021/3/2,60,例,1,腐蚀运算图解。下图给出腐蚀运算的一个简单示例。其中，图,(a),中的阴影部分为集合,X,，图,8-7(b),中的阴影部分为结构元素,S,，而图,(c),中黑色部分给出了,X S,的结果。由图可见，腐蚀将图像（区域）收缩小了。,图 腐蚀运算示例,2021/3/2,61,腐蚀,腐蚀在数学形态学运算中的,作用,是,消除物体边界点,。如果结构元素取,33,的像素块，腐蚀将使物体的边界沿周边减少一个像素。,腐蚀可以把小于结构元素的物体（毛刺、小凸起）去除，这样选取不同大小的结构元素，就可以在原图像中去掉不同大小的物体。如果两个物体之间有细小的连通，那么当结构元素足够大时，通过腐蚀运算可以将两个物体分开。,2021/3/2,62,图,8.20,集合对集合的腐蚀运算过程,腐蚀实例,2021/3/2,63,图 用,33,的结构元素进行腐蚀,(a),原始二值图像；,(b)33,结构元素；,(c),腐蚀结果,(a),(b),(c),2021/3/2,64,腐蚀可以看作是将图像,X,中每一与结构元素,S,全等的子集,S,+,x,收缩为点,x,。反之，也可以将,X,中的每一个点,x,扩大为,S+x,，这就是膨胀运算，记为,X,S,。若用集合语言，它的定义为,X S,=,x,|,S,+,x,x,与式（,4,）等价的膨胀运算定义形式还有：,（,1,）,X S=X+s|sS,（,5,）,（,2,）,X S=S+x|xX,（,6,）,（,4,）,膨胀,2021/3/2,65,B,对,A,的膨胀运算过程,原点位置,膨胀实例,2021/3/2,66,腐蚀与扩张并不互为逆运算，但有下列性质：,2021/3/2,67,不同结构单元对腐蚀和扩张的影响,E1=3*3,方形结构单元,原图,E1,扩张后图象,E1,腐蚀后图象,2021/3/2,68,E2=5*5,方形结构单元,原图,E2,扩张后图象,E2,腐蚀后图象,2021/3/2,69,开启与闭合,复合运算,：由基本运算膨胀和腐蚀组合而成。,开启运算,：可以起到平滑图像轮廓的作用，去掉轮廓上突出的毛刺，截断狭窄的山谷。（,先腐蚀再膨胀,）,闭合运算,：也有平滑作用，但结果相反，它能去除区域中的小孔，填平狭窄的断裂、细长的沟壑以及轮廓的缺口。（,先膨胀再腐蚀,）,2021/3/2,70,图 开、闭运算效果示意图,(a),原始图像；,(b),开运算的结果；,(c),闭运算的结果,(a)(b)(c),2021/3/2,71,对图像,X,及结构元素,S,，用符号,X,S,表示,S,对图像,X,作开运算，用符号,X,S,表示,S,对图像,X,作闭运算，它们的定义为：,X,S,=(,X,S,),S,（,7,）,X,S,=(,X,S,),S,（,7,）,2021/3/2,72,开、闭运算示例,(a),原图像；,(b),结构元素,S,；,(c),结构元素,S,腐蚀图像,X,；,(d),结构元素,S,腐蚀,X,的结果；,(e),对腐蚀的结构再膨胀；,(f),再膨胀（开运算）的结果,XS,；,(g),结构元素,S,膨胀,X,；,(h),结构元素,S,膨胀,X,的结果,XS,；,(i),对膨胀的结果再腐蚀；,(j),再腐蚀的结果（闭运算）,XS,2021/3/2,73,形态学对图像操作,边界提取,：运用形态学的腐蚀运算可以得到图像的边界，选取一个适当的结构元素,B,。,骨架提取,：前面介绍过细化算法中轴变换,MAT,，基于形态学也可以。,连通分量标记以及图像重构,：形态学为基础。,2021/3/2,74,小 结,图像表示方法,：边界表示和区域表示。,图像描述方法,：主分量描述（边界描述和区域描述）和形态学描述。,好的表示方法,：节省空间、易于计算。,好的描述方法,：对区域的尺度、平移、旋转等不敏感。,2021/3/2,75,思考题,边界表示的方法有哪些？,边界描述的描述子有哪些？,什么是形态学描述方法？,2021/3/2,76,