章前言及三角形的边.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,认识三角形,清丰县实验初级中学 孙伟玲,三角形的定义？,三角形的表示方法？,什么是三角形的顶点、边、角？,怎样对三角形进行分类？,通过自学课本第,2,、,3,页内容，回答以下问题：,一、自主学习,由,不在同一条直线上,的三条线段,首尾顺次相接,所组成的图形，叫做三角形。,注意点：,（,1,）三条线段（,2,）不在同一直线上,（,3,）首尾顺次相接,（,一）三角形的定义,A,B,C,三角形用符号“,”表示,记作“,ABC,”,读作,“,三角形,ABC,”,除此,ABC,还可,记作,BCA,CAB,ACB,等,（二）三角形的表示,A,B,C,三角形的顶点：,A,、,B,、,C,三角形的内角：,A,、,B,、,C,三角形的边：,BC,、,AC,、,AB,a,a,b,b,c,c,（三）三角形的边、顶点、内角,观察,按,角,分,：,直角,三角形,锐角,三角形,钝角,三角形,（四）三角形的分类,按,角,分,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,再,观察,等边三角形,等腰三角形,不等边三角形,（,四）三角形的分类,腰,腰,底,顶角,底角,底角,底边和腰,不相等,的等腰三角形,按,边的相等关系,分,：,三角形,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,再,观察,等边三角形,等腰三角形,不等边三角形,（四）三角形的分类,A,D,B,E,C,1.,图中共有几个三角形？,用符号表示这些三角形。,5,个,ABE,ABC,BCE,BCD,CDE,小结,:,数三角形的个数时,抓住不在同一条,直线上的三个点能组成一个三角形,;,再按字母的顺序去数,.,巩固练习一,思考,：,怎样数能不重不漏,2.,以,AB,为边的三角形有哪些？,ABC,、,ABE,3.,以点,E,为顶点的三角形有哪些？,ABE,、,BCE,、,CDE,4.,以,D,为角的三角形有哪些？,BCD,、,DEC,巩固练习一,A,D,B,E,C,请小组同学们任意画一个,ABC,分别量出,AB,、,BC,、,AC,的长，并比较下列各式的大小？,二、动手操作,AB+BC _,AC,；,AB+AC _ BC,；,AC+BC _ AB,，,从中你有何启发？小组合作后，对你们的结论加以解释。,三角形任意两边之和大于第三边,A,B,C,a,b,c,你知道为什么吗？,两点之间线段最短,三角形任意两边之差小于第三边,三角形的三边关系,：,（,3,）,5,，,6,，,10,（）,（,4,）,3,，,8,，,5,（）,例,1,：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（,1,）,3,，,8,，,4,（）,（,2,）,2,，,6,，,5,（）,不能,能,能,不能,小巧门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三 角形，反之，则不能。,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验,三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你,刚才解题经验，有没有更简便的判断方法,？,巩固练习二,在,A,点的小狗，为了尽快吃到,B,点的香肠，,它选择,A,B,路线，而不选择,A,C,B,路线，,你能用数学知识解释吗？,C,B,A,学以致用,理由：,三角形两边的和大于第三边,或两点之间的所有连线中，线段最短。,例,用一条长,18cm,的细绳围成一个等腰三角形,.,(1),如果腰是底边的,2,倍,那么各边的长是多少,?,(2),能围成一边的长是,4cm,的等腰三角形吗,?,为什么,?,解：（,1,）设底边为,xcm,，则腰长为,2xcm,x+2x+2x=18,解得,x=3.6.,所以，三边分别为,3.6cm,7.2cm,7.2cm.,三、应用新知,例,用一条长,18cm,的细绳围成一个等腰三角形,.,(1),如果腰是底边的,2,倍,那么各边的长是多少,?,(2),能围成一边的长是,4cm,的等腰三角形吗,?,为什么,?,（,2,）因为长,4cm,的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论,.,如果,4cm,长的边为底边，设腰长为,xcm.,则,4+2x=18,解得,x=7,如果,4cm,长的边为腰，设边长为,xcm,则,2,4+x=18,解得,x=10,因为,4+4,10,，出现两边的和小于第三边的,情况，所以不能围成腰长是,4cm,的等腰三角形,.,由以上讨论可知，可以围成底边是,4cm,的等腰三角形,.,三、应用新知,1.,现有,5cm,6cm,11cm,12cm,长的四根木棍,任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为,(),（,A,）,1,个,（,B,）,2,个,（,C,）,3,个,（,D,）,4,个,B,巩固练习三,2.,如果,等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,，那么它的周长为,cm,。,22,1,、三条线段的长度分别为：,（,1,）,3,、,8,、,10,（,2,）,5,、,2,、,7,（,3,）,5,、,5,、,11,（,4,）,13,、,12,、,20,能组成三角形的有（）个。,A,、,1 B,、,2 C,、,3 D,、,4,B,练一练,2,、有长度分别为,10,、,15,、,20,、,25,的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（）种摆法。,A,、,1 B,、,2 C,、,3 D,、,4,C,练一练,课堂小结,做下面的尝试，相信你能行,课本,P8,习题,11.1:,1,、,2,、,6,、,7,总结与反思,1,、通过这节课的学习活动你有,哪些收获？,2,、你还有什么想法吗？,做下面的尝试，相信你能行,课本,P8,习题,11.1:,1,、,2,、,6,、,7,欢迎指导,草原上的四口油井，位于如图所示的,A,、,B,、,C,、,D,四个位置，现在要建立一个维修站,H,，问,H,建在何处，才能使它到四个油井的距离之和,HA+HB,HC+HD,为最小？说明理由。,A,D,C,B,H,H,1.,你认为这个,H,应该在什么位置？大胆设想！,2.,到,A,、,C,距离和最小的点在哪儿？到,B,、,D?,看谁最聪明！,