第十七章-勾股定理-复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十七章 勾股定理 复习课,大港五中 王涛,一、勾股定理：,内容：,变形：,a +b =c,2,2,2,b =c-a,2,2,2,a =c -b,2,2,2,c,=,a +b,2,2,a,=,c -b,2,2,b,=,c -a,2,2,证明：,面积证法（分割转移、出入相补）,c,b,a,（,b,-,a,）,2,黄实,朱实,直角三角形中两条直角边的平方的和等于斜边的平方。,表达式：,RtABC,中，,C=90,一、勾股定理：,内容：,直角三角形中两条直角边的平方的和等于斜边的平方。,变形：,a +b =c,2,2,2,b =c-a,2,2,2,a =c -b,2,2,2,c,=,a +b,2,2,a,=,c -b,2,2,b,=,c -a,2,2,证明：面积证法（分割转移、出入相补）,应用：,2,、作长度为无理数的线段,3,、推导线段之间的数量关系,4,、解决最短路径问题,1,、已知直角三角形的两边求第三边,二、勾股定理的逆定理：,如果三角形的三边长,a,、,b,、,c,满足,那么这个三角形是,直角三角形,a +b =c,2,2,2,构造全等的三角形,作用：,2,、证明线段间的垂直关系,判断一个三角形是直角三角形的步骤：,1,、确定最大边,C,2,、验证 若成立则是直角三角形；若不成立则不是。,a +b =c,2,2,2,内容：,证明：,1,、由三边的关系推导一个三角形为直角,三角形,三、互逆命题、互逆定理。,常见的勾股数有哪些：,3,、,4,、,5,；,5,、,12,、,13,；,7,、,24,、,25,；,8,、,15,、,17,；,可以构成一个直角三角形三边的一组,正整数,，称之为,勾股数,。,勾股数：,练习一：,1,、,如图，一棵大树在离地面,3,米处折断，树的顶端落在离树干底部,4,米处，那么这棵树折断之前的高度是,(,),A,12,米,B,8,米,C,5,米,D,5,或,7,米,实际应用：,B,2,、如图，正方形网格中的,ABC,，,若小方格边长为,1,，则,ABC,（）直角三角形。,（填“是”或“不是”）,D,E,F,8,1,3,2,4,6,BC,2,=65,AC,2,=13,BA,2,=52,是,3,、已知一个三角形的两边分别为,6,和,8,，若想成为直角三角形 则它的第三边为,10,或,27,练习二：,4,、在,ABC,中，,AB=13,，,AC=20,，高,AD=12,，,则,BC,的长为,C,A,20,B,13,D,12,16,5,A,C,20,B,13,D,12,5,16,21,或,11,5,、,如图，已知在四边形,ABCD,中，,B,90,，,AB,3,，,BC,4,，,CD,12,，,AD,13.,求四边形,ABCD,的面积,A,B,C,D,练习三：,练习四：,方程的思想：,设未知的边或角为,X,，通过勾股定理列方程从而使问题得到解答。,6,、已知直角三角形的纸片,ABC,，,C=90,，,AC=6,，,BC=8,，点,D,在边,BC,上，现将,AC,沿直线,AD,折叠，使它可以落在斜边,AB,上，求此时,CD,的长。,A,B,C,D,C,X,8-X,X,4,6,8,10,7,、已知,:,如图,长方形,ABCD,沿直线,BD,折叠，使点,C,落在同一平面内,C,处，,BC,与,AD,交于点,E,，,AD=,8,，,AB,=4,，求,DE,的长,.,重叠部分,EBD,的面积,小结：,C,A,B,在,RtABC,中，,C=90,a,b,c,a +b =c,2,2,2,勾股定理,勾股定理的逆定理,直角三角形边长的数量关系,直角三角形的判定,