以数助形--以简驭繁-------------——反比例函数.ppt

,龙泉驿区第九中学校 反比例函数中,“,坐标含参,”,的计算说课稿,以数助形 以简驭繁,以数助形,以简驭繁,反比例函数中,“,坐标含参,”,的计算,龙泉九中 白声浩,2014.10.18,龙泉驿区第九中学校,（,一,）,侯课朗读,反比例函数（,k,0,）中,k,的代数意义：,即反比例函数图像上的任意一点的横纵坐标的乘积都等于常数,k,；,k,的几何意义：,k,=2S=S,矩形,(,如右图,),2,、如果反比例函数的图象经过点 ，那么下列各点在此函数图象上的是（）,A.B.C.D.,1,、如图，点,A,是反比例函数 图象上一点，,AB,y,轴于点,B,，则,AOB,的面积是（）,A.1B.2C.3D.4,（,二,）,学习准备,3,、如图，反比例函数 与一次函数 的图象交,于,A,、,B,两点,.,（,1,）求,A,、,B,两点的坐标；,（,2,）求,AOB,的面积,.,（,二,）,学习准备,点坐标含参问题思维导图,（,三,）,典型例题,例,1.,（,2012,山东聊城,3,分）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点,O,，且正方形的一组对边与,x,轴平行，点,P,（,3a,，,a,）是反比例函数 （,k,0,）的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于,9,，则这个反比例函数的解析式为,（,三,）,典型例题,例,2,、如图，双曲线 （,k,0,）经过矩形,OABC,的边,BC,的中点,E,，交,AB,于点,D,，求梯形,ODBC,的面积。,（,三,）,典型例题,即时练习,1.,（山东泰安市中考题）如图，双曲线 （,k,0,）经过矩形,OABC,的边,BC,的中点,E,，交,AB,于点,D,，若梯形,ODBC,的面积为,3,，求双曲线的解析式。,（,三,）,典型例题,及时练习,2,（,2010,湖南衡阳）如图，已知双曲线 经过直角三角形,OAB,斜边,OB,的中点,D,，与直角边,AB,相交于点,C,若,OBC,的面积为,3,，则,k,_,（,三,）,典型例题,例,3,（,2012,义乌市）如图，矩形,OABC,的顶点,A,、,C,分别在,x,、,y,轴的正半轴上，点,D,为对角线,OB,上的,点，,且,E,（,4,，,n,）在边,AB,上，反比例函数 在第一象限内的图象经过点,D,、,E,，且,=,（,1,）求边,AB,的长；,（,2,）求反比例函数的解析式和,n,的值；,（,三,）,典型例题,即时练习,3,（,2013,宁波,3,分）如图，等腰直角三角形,ABC,顶点,A,在,x,轴上，,BCA=90,，,AC=BC=2,，反比例函数 （,x,0,）的图象分别与,AB,，,BC,交于点,D,，,E,连结,DE,，当,BDEBCA,时，点,E,的坐标为,（,三,）,典型例题,例,4,、如图，已知矩形,OABC,中，,OA,=2,，,AB,=4,，双曲线 （,k,0,）与矩形两边,AB,BC,分别交于,E,F,.,（,1,）若,E,是,AB,的中点，求,F,点的坐标；,（,2,）若将,BEF,沿直线,EF,对折，,B,点落在,x,轴上的,D,点，,作,EG,OC,，垂足为,G,，证明,EGD,DCF,，并求,k,的值,.,（,三,）,典型例题,例,5,、（,2012,成都）如图，在平面直角坐标系,xOy,中，直线,AB,与,x,轴、,y,轴分别交于点,A,，,B,，与反比例函数,(k,为 常数，且,),在第一象限的图象交于点,E,，,F,过点,E,作,EMy,轴于,M,，过点,F,作,FNx,轴于,N,，直线,EM,与,FN,交于点,C,若,(m,为大于,l,的常数,),记,CEF,的面积为 ，,OEF,的面积为 ，则,=,(,用含,m,的代数式表示,),（,三,）,典型例题,即时练习,4,(2012,扬州,),如图，双曲线 经过,Rt,OMN,斜边上的点,A,，与直角边,MN,相交于点,B,，已知,OA,2,AN,，,OAB,的面积为,5,，则,k,的值是,（,三,）,典型例题,1,、,关于坐标含参的计算，找准关键点设含参坐标是关键，然后紧紧抓住题目条件结合,k,的几何意义和代数意义来解决问题。,2,、,从思维导图来看，关键点设参是解题核心，是桥梁、纽带，,k,的代数意义、几何意义是依靠，必须紧紧抓住这两点！,3,、,动点问题主要通过设参转化为定点问题再分类讨论,（,四,）,课堂小结,1,、（,2010,四川内江）,如图，反比例函数,y,(,x,0),的图象经过矩形,OABC,对角线的交点,M,，分别与,AB,、,BC,相交于点,D,、,E,若四边形,ODBE,的面积为,6,，则,k,的值为,A,1,B,2,C,3,D,4,A,B,C,D,E,y,x,O,M,（,五,）,学有余力,2,（,2013,广东广州，,23,，,12,分）,如图,11,，在平面直角坐标系中，点,O,为坐标原点，正方形,OABC,的边,OA,、,OC,分别在,x,轴、,y,轴上，点,B,的坐标为（,2,2,），反比例函数,y=,（,x,0,，,k,0,）的图像经过线段,BC,的中点,D,.,（,1,）求,k,的值；,（,2,）若点,P(x,y,),在该反比例函数的图像上运动（不与点,D,重合），过点,P,作,PR,y,轴于点,R,作,PQ,BC,所在直线于点,Q,，记四边形,CQPR,的面积为,S,，求,S,关于,x,的解析式并写出,x,的取值范围,.,（,五,）,学有余力,（,五,）,学有余力,3,（,2010,广西南宁）,如图,7,所示，点 ，在,x,轴上，,分别过点 ，作,y,轴的平行线，与反比例函数 的图像分别 交于点 ，分别过点 ，作,x,轴的平行线，分别与,y,轴交于点 ，连接 ，,那么图中阴影部分的面积之和为,4,、（,2011,湖北武汉市，,16,，,3,分）如图，,ABCD,的顶点,A,，,B,的坐标分别是,A,（,1,，,0,），,B,（,0,，,2,），顶点,C,，,D,在双曲线,y=,上，边,AD,交,y,轴于点,E,，且四边形,BCDE,的面积是,ABE,面积,的,5,倍，则,k,=_,（,五,）,学有余力,数缺形时少直观,形缺数时难入微,以数助形 以简驭繁,数形结合 妙趣横生,