平行四边形的判别(一).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.2,平行四边形的判别（一）,边,对角线,平行四边形的性质：,角,平行四边形的,对边平行,平行四边形的,对边相等,平行四边形的,对角相等,平行四边形的,邻角互补,平行四边形的,对角线,互相平分,复习,回顾,定义：,两组对边分别平行的,四边形是平行四边形,B,C,A,D,O,我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？,（,1,）根据定义：,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,.,所以定义既是性质也是判别,小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。,方法一：,如图,，将两根木条,AC,，,BD,的中点重叠，并用钉子固定，则四边形,ABCD,就是平行四边形。,（,几何画板演示,）,O,D,C,B,A,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,D,B,A,C,O,已知：在四边形,ABCD,中,OA=OC,，,OB=OD,。,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,证明：,OA=OC,，,OB=OD,（）,又,AOD=COB,（）,AOD,COB,（,）,DAO=BCO,（）,ADBC,（）,同理：,ABDC,四边形,ABCD,是平行四边形,（）,已知,对顶角相等,SAS,全等三角形的对应角相等,内错角相等，两直线平行,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。,方法二：,如图,，将两根同样长的木条,AB，,CD,平行放置，再用木条,AD，BC,加固，,得到的四边形,ABCD,就是平行四边形。,（,几何画板演示,）,D,C,B,A,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,已知：在四边形,ABCD,中,ABDC,，,AB=DC,。,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,证明：,连结,BD,（）,ABDC,（）,ABD=CDB,（）,又,AB=DC,（）,BD=DB,（）,ABD,CDB,四边形,ABCD,是平行四边形,（）,B,C,A,D,ADB=CBD,ADBC,（）,（,）,已知,两直线平行内错角相等,已知,公共边相等,SAS,全等三角形的对应角相等,内错角相等，两直线平行,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,判别方法归纳：,（,1,）,两组对边分别平行,的四边形,叫做平行四边形,.,（定义）,（,2,）,两条对角线互相平分,的四边形,是平行四边形。,（,3,）,一组对边平行且相等,的四边形,是平行四边形。,思考：,判别和性质的区别,？,例题精析,例,如图，,AC,ED,，,点,B,在,AC,上且,AB=ED=BC,。,找出图中的平行四边形。,A,C,B,E,D,随堂练习,：已知：在平行四边形,ABCD,中，点,E,、,F,在对角线,AC,上，并且,E=,F,。,D,B,O,A,C,E,F,(,)OA,与,OC,、,OB,与,OD,相等吗？,(,),四边形,BFDE,是平行四边形吗？,知识技能,1,：,在,ABCD,中，点,E，F,分别在,AB，CD,上，,DF=BE。,四边形,DEBF,是平行四边形吗？说说你的理由。,2,：如图，在,ABCD,中，,O,是,AC，BC,的交点，点,E，F，G，H,分别是,AO，BO，CO，DO,的中点，四边形,EFGH,是平行四边形吗？说说你的理由。,课堂小结：,判别方法归纳：,（,1,）,两组对边分别平行,的四边形,叫做平行四边形,.,（定义）,（,2,）,两条对角线互相平分,的四边形,是平行四边形。,（,3,）,一组对边平行且相等,的四边形,是平行四边形。,D,B,A,C,O,A,B,C,D,