平行四边形的判定PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形的判定,1,、平行四边形的定义是什么？,2,、平行四边形还有哪些性质？,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,.,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的对角线互相平分,复习：,你能说出它们的逆命题吗？,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形性质的逆命题,复习：,这些逆命题可否成为平行四边形的判定方法,?,（定义）,从中选出三个逆命题，即：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,作本节课研究的中心议题,复习：,说理尝试,两组对边分别相等的四边形是平行,四边形。,对角线互相平分的四边形是平行四,边形。,你能证明吗？,猜想：,A,B,D,C,1,3,2,4,证明：,已知：,AB=CD,，,AD=BC,连接,AC,在,ABC,和,CDA,中,AB=CD,AD=CB,AC=CA,ABC,CDA,（,SSS,）,1=2,，,3=4,四边形,ABCD,是平行四边形,AB,CD,，,AD,BC,O,已知：,OA=OC,OB=OD,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,D,B,C,A,证明：,在,ABO,和,CDO,中,OA=OC,AOB=COD,OB=OD,ABO,CDO,（,SAS,）,AB=CD,同理：,A,D=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,D,C,A,B,证明：,A=C,，,B=D,A+C+B+D=360,在四边形,ABCD,中,2,（,A+B,）,=360,A+B=180,同理：,AD,BC,AB,CD,四边形,ABCD,是平行四边形,推论：两组对角相等,的四边形是平行四边形,已知：四边形,ABCD,中，,A=C,，,B=D,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,（,1,）根据定义：,两组对边分别平行,的四边形叫做平行四边形,.,（,2,）,两组对边分别相等,的四边形是平行四边形。,（,3,）,两条对角线互相平分,的四边形是平行四边形。,（,4,）,两组对角分别相等,的四边形是平行四边形。,平行四边形的判别方法,判定,文字语言,图形语言,符号语言,定义,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,ABCD,ADBC,是平行四边形,定理,两组对边分别相等的四边形是平等四边形,AB=CD,AD=BC,是平行四边形,定理,对角线互相平分的四边形是平行四边形,OA=OC,OB=OD,是平行四边形,推论,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,A=C,B=D,是平行四边形,O,1,、如图，若,AD=8cm,AB=4cm,，那么当,BC=,_,cm,CD=,_,cm,时，四边形,ABCD,是平行四边形；,2,如图,:AD=BC=16,AB=CD=EF=15,CF=DE=9,，,图中有哪些互相平行的线段？,3,、如图，若,AC=10cm,BD=8cm,，则当,AO=_,cm,DO=,_,cm,时，则四边形,ABCD,为平行四边形。,4,、已知,:,四边形,ABCD,的四条边长是,a,b,c,d,且,试判断这个四边形的形状,4cm,8cm,5cm,4cm,AB,CD,EF,AD,BC,DE,CF,练一练：,大显身手,O,D,A,B,C,E,F,四边形,ABCD,是平行四边形,AO=CO,，,BO=DO,AE=CF,AO,AE=CO,CF,EO=FO,又,BO=DO,四边形,BFDE,是平行四边形,(,方法一,),连接对角线,BD,，交,AC,于点,O,证明：,例,1,：已知：,E,、,F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点，并且,AE=CF,。,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,大显身手,D,A,B,C,E,F,证明：,(,方法二,),四边形,ABCD,是平行四边形,AD,BC,且,AD=BC,EAD=FCB,AE=CF,EAD=FCB,AD=BC,AED,CFB(SAS),DE=BF,四边形,BFDE,是平行四边形,在,AED,和,CFB,中,同理可证：,BE=DF,例,1,：已知：,E,、,F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点，并且,AE=CF,。,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,变式,1,：,由例题中特殊点,E,、,F,推广到较一般的，若,AE=CF,，,结论有改变吗？为什么？,变式,2,：,若,E,、,F,为,OA、OC,延长线,上两点，且,AE=CF,（如图），结论成立吗？为什么？,变式,3,：,若,E,、,F,、,G,、,H,分别为,AO,、,BO,、,CO,、,DO,的中点，四边形,EFGH,为平行四边形吗？为什么？,O,F,E,D,C,B,A,应用拓展,拓展：,如图,在四边形,ABCD,中，,AD,BC,O,=O,OA=OC.,求证,:,四边形,ABCD,是,平行四边形,O,A,B,C,D,E,F,作业：,、课本,P91-92,习题,19.1 4,、,5,、,9,。,、继续预习“平行四边形的判定”一节,3,、生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做生物实验时,小华 一不小心碰碎了一部分,(,如图所示,),同学们,!,有没有办法把原来的平行四边形重新画出来,?(A,B,C,为三顶点,即找出第四个顶点,D),A,B,C,