工程制图—点线面.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3-1,投影的基本知识,一、投影法的概述,s,投影法的三要素,投影线,投影面,P,物体,二、分类,1.中心投影,2.平行投影,1）直角投影,2）斜角投影,一、真实性,3-2 正投影的性质,二、积聚性,三、类似性,四、从属性,六、平行性,五、等比性,AK/KB=ak/kb,AB/CD,ab/cd,A,B,D,E,F,C,M,N,a,b,d,e,f,c,m,n,P,K,k,P,c,a,b,A,B,C,M,N,m,n,P,M,N,m(n),D,A,C,B,d(a),c(b),P,A,B,C,D,a,b,c,d,E,F,G,H,e(f),h(g),j(k),n(m),K,M,N,J,3-3 常用的工程图,一、单面投影,如：三视图,1.透视图,2.轴测图,1）正轴测图,2）斜轴测图,三、多面正投影,3.标高图,多视图的投影联系:,方位关系:,第四章 点、直线、平面的投影,a,H,A,a,a,A,1.点的一面投影,一、点在两面投影体系中的投影,4,.,点在两面投影体系中的投影规律:,v,H,4,-1 点的投影,2,.,两面正投影体系的建立,3,.,投影的产生,X,a,a,a,x,a,x,a,X,1）,aaX轴,)aa,x,=点到V面的距离,a,a,x,=点到H面的距离,(长对正),V,H,二、点在三面投影体系中的投影,3,.,投影规律,例：已知B点的两面投影b，b,，求b,。,b,”,1,.,三面投影体系的建立,2,.,投影面的展开,a,a,X,Y,W,Y,H,Z,a,O,a,x,a,z,x,b,O,b,Z,Y,H,Y,w,)aa,x,=a,a,z,(=Aa,=A点到V面的距离),1)a,a,X轴,(,长对正),2)a,a,Z轴,(,高平齐),(,宽相等),三、点的三面投影与直角坐标的关系,例：已知C点的坐标(20,30,50)，求C点的投影。,c,c,O,X,Z,Y,H,Y,W,20,50,30,c,X,Z,Y,H,Y,W,O,b,b,b,d,d,d,例2：已知B点的坐标(20,20,0)，D点的坐标(0,10,0)，求B点,D点的投影。,四、点的辅助投影,1.点的一次换面,a.更换H面,b.更换V面,2.点的两次换面,a.,b.,X,V,H,a,a,x,a,X,1,V,H,1,O,X1,a,H1,X,V,H,b,b,X,b,b,X1,b,H1,H,V,1,X,1,X,V,H,b,X,b,b,H,V,1,X,1,b,X1,b,H1,X,2,V,1,H,1,b,X2,b,H1,a,H1,A,a,x1,H,1,X,1,X,H,V,a,x,a,a,b,V,1,b,x1,H,X,V,B,b,x,b,b,X,1,V,1,H,X,V,b,b,x,b,B,b,1,X,1,V,1,b,2,H,2,X,2,五、点的相对位置,1.判断方法,a,V,H,a,A,a,X,Y,Z,b,B,b,b,W,X,Z,Y,W,Y,H,O,a,a,a,b,b,b,可见性的判断：坐标值大为可见,所以A点在B点的左前下方,C点与D点的正面投影为重影点,规定：,X坐标大为左，小为右；,Y坐标大为前，小为后；,Z坐标大为上，小为下。,2.重影点,四、直线上的点的投影特性（二）,例3,判断点K是否在直线AB上。,五、直线的迹点,2.利用定比性,1.利用从属性,b,0,k,0,Z,Y,W,Y,H,a”,b”,k”,a,b,a,b,X,k,k,o,X,a,b,k,a,b,k,k,0,直线与投影面的交点叫迹点,水平迹点用M表示,正面迹点用N表示,侧面迹点用S表示,V,H,X,m,m,M,a,b,n,N,B,A,n,b,a,m,n,m,n,a,b,a,b,X,例2已知线段AB的一个投影ab和A点的另一投影，并已知,=30,，完成AB的正面投影。,例1、求线段CD的实长及倾角,。,ab,X,Z,B,-,Z,A,V,B,a,b,a,b,1.直角三角形法,作图方法一般有两种:,Z,B,-Z,A,H,AB,实长,ab,AB,实长,AB,实长,a,b,a,b,X,(b),(c),A,(a),X,c,d,c,d,Y,D,-,Y,C,CD,实长,X,a,b,a,Bo,b,2,b,30,六、求一般位置线段的实长及对投影面的倾角,B,0,B,1,、将一般位置直线换成投影面平行线,、将投影面平行线换成投影面垂直线,、将一般位置直线换成投影面垂直。,V,H,A,B,a,b,a,b,V,1,a,v,1,b,v,1,a,x1,a,v,1,bv,1,H,X,1,V,1,X,H,V,a,b,a,b,a,H,1,b,H,1,(a),(b),(c),a,1,(b,1,),V,H,X,(a),X,V,H,a,b,a,b,a,1,(b,1,),(b),a,2,(b,2,),X,V,H,a,b,a,b,a,V,1,b,V1,2.换面法,b,x1,a,x,b,x,H,V,b,a,b,X,a,H,1,V,X,1,H,1,A,B,a,b,a,b,X,1,V,H1,X,1,H,V,1,H,1,V,1,X,2,七、两直线的相对位置,X,a,b,c,d,a,b,c,d,X,e,f,g,h,e,f,g,h,平行,相交,交叉,一、平行两直线,空间位置,：,投影规律：,平行性,判断规律：,、定比性,同面投影相互平行,判断直线AB与CD、EF与GH是否平行。,例1：已知ab/cd ab/cd ef/gh ef/gh,e”,f”,h”,g”,2.定比性,1.第三面投影,3.,方法：,二、相交两直线,空间位置:,投影规律:,判断规律：,X,a,b,c,d,a,b,c,d,k,k,X,a,b,c,d,a,b,c,d,k,X,a,b,c,d,a,b,c,d,k,a,0,k,0,三、相叉两直线,投影规律:,判断规律：,空间位置:,b,a,c,X,d,a,b,c,d,a,a,X,b,c,a,b,c,d,d,X,b,c,d,a,b,c,d,X,b,c,d,a,b,c,d,X,bd,c,ad,b,c,a,a,交叉,相交,平行,交叉,交叉,八、,直角定理,已知 AB,BC 且 BC/P，则ab bc。,P,B,A,C,a,b,c,定理：空间两直线垂直(包括垂直相交、交叉相交），如其中一条平行于某一投影面，则两直线在该投影面上的投影也垂直。,例1：BC为水平线及A点的投影a、a。过A点作一直线与BC垂直相交。,例2：作AB与CD的公垂线。,例3：过A点到CD的距离。,X,a,c,b,b,c,a,d,d,e,X,b(a),c,d,a,b,d,c,e,f,f,d,X,c,d,a,c,d,a,c,H1,d,H1,a,H1,d,H1,X1,H1,V1,d,第四章 平面的投影,4-1 平面的表示方法,O,X,Z,Y,W,Y,H,2.投影特征:,1.空间位置:,一、投影面的垂直面,4-3 各种位置平面的投影特征,二、迹线表示平面,一、几何元素表示,1.投影面的垂直面,2.投影面的平行面,3.一般位置平面,P,H,P,V,P,W,积聚性,类似性,Y,H,O,Z,X,Y,W,a,a,例1 已知一平面为铅垂面，它与v面的夹角为30度及其正面投影和a，求其水平投影和侧面投影。,30,a”,m,m,m”,例2 含点A，作 a=30,的正垂面（用迹线表示平面）。,a,a,Z,Y,w,O,Y,H,x,30,4-2 分类,二、投影面的平行面,三、一般位置的平面,1.空间位置,:,平行于某一投影面,2.投影特征,真实性,积聚性,1.空间位置,:,2.投影特征,:,类似性,4-4 平面内的线与点,(一)直线在平面内的几何条件,(二)点在平面内的几何条件,1.在ABC中过A作一正平线。,d,X,a,b,c,a,b,c,d,2.在ABC内作一距H面20mm的水平线。,4.判断,EF,是否在ABC内。,3.在ABC内取一点K，使 Yk=30，Zk=20,X,a,b,c,a,b,c,e,f,e,f,X,Z,Y,W,Y,H,O,20,30,k,k,m,m,a,b,c,e,f,e,f,a,b,c,X,m,0,f,0,5.判断K点是否在abc平面内,h,h,k,k,X,1,X,a,b,c,a,b,c,d,d,b,1,a,1,d,1,c,1,a,2,b,2,c,2,4-4 平面的辅助投影,一、将一般位置的投影变换为投影面的垂直面,例1 求ABC对V面的倾角,二、将一般位置平面的投影变换为投影面的平行面,例2 求ABC的实形,X,2,第五章 相对位置,例2,过M作一直线,使此直线/ABC/V面,例4 判断一下两平面是否平行,m,X,a,b,c,a,b,c,m,X,a,b,c,a,b,c,m,m,X,a,b,c,m,a,b,c,m,5-1 平行问题,一、直线与平面平行,例1,已知面ABC及空间一点M，过M作一直线与ABC平行。,二、平面与平面平行,例3 过点M作一平面与ABC平行,几何条件:,几何条件:,2.特殊位置平面与一般位置直线相交,3.求含有特殊位置平面在内的面面相交交线的投影,c,c,k,m,g,m,k,5-2 相交问题,一、利用积聚性求交点或交线,1.投影面的垂直线与一般位置的平面相交,X,d,e,f,e,f,d,a,b,a(b),1(2),1,2,g,f,g,e,h,X,b,c,a,b,c,a,h(g),e(f),d,d,k,k,1,2,1(2),b,a,c,b,a,c,e,f,e,f,X,二、一般位置直线和一般位置平面的相交,1.换面法,2.辅助平面法,方法：,m,n,k,m,k,n,b,c,d,e,c,d,e,a,X,a,b,h,(h),1,2,1(2),P,V,三、两一般位置平面相交,Rv,交线,x,a,b,c,b,a,c,f,e,d,f,e,d,1,2,3,4,1,2,3,4,k,g,5,6,7,8,Pv,5,6,7,8,m(n),m,n,x(y),x,y,