热学6-4-2-黑体辐射公式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,黑体辐射公式,维恩公式,为了得到和黑体辐射实验结果相符的理论，物理学家曾经在经典物理学的基础上做了巨大的努力，但都遭到了失败。,1896年维恩采用了辐射能量按波长的分布类似于麦克斯韦速率分布的思想后，提出以下维恩公式,M,c,1,-5,exp,c,2,/,(,T,),c,1,/,5,exp,c,2,/,(,T,).,维恩公式在波长比较短时和实验曲线还相当接近，但是在波长比较长时却与实验曲线有很大偏差。,瑞利,金斯公式,1900年瑞利和金斯把能量均分定理用于空腔内电磁波所形成的驻波上，又得到以下瑞利,金斯公式,M,(,c,1,/c,2,),T,-4,c,1,/,5,c,2,/,(,T,).,其实，据有人考证，爱因斯坦在金斯之前已经得到了这个公式。因而似乎应称它为瑞利,爱因斯坦,金斯公式。,瑞利,金斯公式在波长比较长时和实验曲线比较接近，但在波长比较短时却趋于无限大，与实验曲线完全不符，这被称为“紫外灾难”。,1900年普朗克提出了能量子假设，从而得到了能够完全与黑体辐射实验结果相符合的普朗克公式,M,c,1,-5,/,exp,c,2,/,(,T,),1.,仔细观察这两个公式：,M,c,1,/,5,exp,c,2,/,(,T,)和,M,c,1,/,5,c,2,/,(,T,).两者的区别仅在于分母里的exp,c,2,/,(,T,)与,c,2,/,(,T,).,我们已经知道，维恩公式对于短波区域符合得好，而瑞利,金斯公式则对于长波区域符合得好。,从exp,c,2,/,(,T,)出发，在长波时,很大，,c,2,/,(,T,)很小，这时exp,c,2,/,(,T,),1+,c,2,/,(,T,)，比,c,2,/,(,T,)只多了个 1.,由此可见，只要用exp,c,2,/,(,T,),1来代替exp,c,2,/,(,T,)，就能够在长波时得到瑞利,金斯公式中的,c,2,/,(,T,).,另一方面，在短波时,很小，,c,2,/,(,T,)很大，exp,c,2,/,(,T,)更大，再减去 1 对它没影响，也完全可以用exp,c,2,/,(,T,),1来代替exp,c,2,/,(,T,).,于是就能凑出普朗克公式,M,c,1,-5,/,exp,c,2,/,(,T,),1.它在短波区域相当于维恩公式，而在长波区域则相当于瑞利,金斯公式。,