偶极子源定位.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,偶极子源定位,脑电源定位的正问题,正问题就是通过给定脑电活动源的分布正向求解头皮电位。,由于偶极子源模型产生的电磁场为一似稳电磁场，正问题也即边值问题的数学模型可以用,泊松方程,和,拉普拉斯方程,来描述。运用球形头模型能获得边值问题的解析解，而真实头模型只能获得数值解。,有限元法,与,边界元法,是在真实头模型下的两种有效的数值计算方法。,1.,有限元法：根据变分原理，将边值问题等价为求电位分布函数的某一泛函的极值，然后根据整个头的几何形状和尺寸对泛函数进行一些列变化，将其装换为普通多元函数的极值问题，求的各节点电位的数值解。,2.,边界元法：首先要假定头为一均匀介质体，根据格林公式将边值问题转化为二维边界上的积分方程的求解。然后根据变分原理，将积分方程的求解转化为等价的泛函极值问题，之后与有限元法求解过程相同。,逆问题在理论上有两大难点：一个难点是,解的非唯一值,，即有无数颅内源分布的解对应于给定的颅外场分布，颅内的电流分布不能由颅外电磁场唯一确定；另一难点是,解的不稳定性,，又称病态特性，即使输入极小的噪声或扰动都会引起解的振荡，这种病态趋势随解的参量数目增加而上升，即脑电源越复杂其病态特性越严重。,解决逆问题的办法,：,1.,提,高数据准确性；,2.,求解逆问题时对源的结构及解的空间参量有某些限制与约束，得到在一定范围内合理的唯一解。,脑电逆问题解决的核心思想：,通过脑容积导体构造脑电场的数学描述，即建立基于偶极子源,(,每个偶极子共有,6,个未知数，表示位置、强度和方向,),的头皮电位表达式,(,正问题,),；通过改变偶极子的参数使正向计算所得头皮电位数据与测量数据拟合，在数学上表现为非线性代价函数，求解依赖于非线性优化方法,(,逆问题,),。,偶极子定位法,(dipole localization method,，,DLM),是一种有效的无创分析方法，它根据头皮脑电的分布，运用电场理论和计算机技术，推算出产生这一脑电活动的假想源,电流偶极子。,优点,：参数少，使用软件便于操作。,电流密度定位法有较大的参数空间，产生的数学问题是线性的，但是,高度欠定,。,偶极子源,在脑电定位研究中，一般都用,电流偶极子,作为源的模型。电流偶极子是两个相距很近带有等量异性电量的点电荷，且其电量随时间而变化（相当于两点之间有电流）。,(2),物理合理性的考虑,(3),从神经电生理的角度考虑,:,单一神经元的电活动可以用一个电流偶极子来描述,因此应根据激发源区域选取偶极子源模型。,多偶极子源,该模型主要应用于兴奋皮层区域比较大或者兴奋区域非单一的情况下。,缺点,：由于实际观测数据有限，且含有各种噪声干扰，所以不容易找到很好的多偶极子定位方法。,常见的多偶极子源模型有：双偶极子源、三偶极子源、线性偶极子源、圆盘式偶极子源,(1),双偶极子源带有十二个参数，两个偶极子间的距离大于大脑皮层半径的六分之一；,(2),三偶极子源带有十八个参数，限制条件是每两个偶极子间的距离大于大脑皮层半径的六分之一；,(3),圆盘式偶极子源一般设定其有,7,个偶极子,(4),线性偶极子源一般设定其有,9,个偶极子,球模型,核心思想：将人大脑等效为一个球体,球模型的,缺点,：球模型和人头部的真实形状有明显的差别，球模型只能作为对真实头的一个简单粗糙的近似；球模型的电导率一般假设为均匀的，与人头部的实际情况不相符。,常用的三种球模型：均匀球模型、三层同心球模型、四层同心球模型,(1),均匀球模型：各向同性、电导率均匀的介质球，且给出偶极子的位置、方向和极矩参数，可以推导出计算模型表面任意一点电势的公式,缺点：,于颅骨的导电率很小，对皮层脑电有衰减作用和低通滤波作用，使得头皮脑电的强度变小、梯度变模糊，导致产生较大的定位误差。,椭球模型,核心思想：通过采用扁长的或扁平的椭球模型，或者偏心球模型，来逼近真实头部形状，从而提高计算的精度。,缺点,：计算复杂，且对计算的精度影响不大,真实头模型,真实头模型是根据人脑的实际结构（根据人脑的,MRI,X-CT,等成像手段或者解剖学知识）而得到，实际模拟人脑的结构，模型复杂。,优点,：计算和定位精度显著提高（另外提高,EEG,导联数目也可以显著降低定位误差）,缺点,：真实头模型没有解析解，只能通过数值计算求解。,单偶极子源定位方法,单偶极子模型定位方法常采用有限元法、单纯型法等数值计算方法。数据处理方法常采用表面拉普拉斯滤波、时域频域分析、噪声归一化和独立分量分析等计算方法。,计算方法上的缺点,：这些方法都是基于电位的，基于电场矢量模型的方法几乎没有。,单偶极子源定位求解,突触处的,Na+,由细胞内流向细胞外，形成电流称为电穴；树突上形成有细胞外向细胞内的电流称为电源。电穴与电源形成一个电偶极子。,偶极子在脑皮层形成了一定的电场分布，,最终能提供它所代表的脑组织的活动信息。,可以通过测量脑球体外的,电场分布,来确定脑电荷偶极子的,位置和方向,。,传递矩阵,空间中单个电偶极子位置的确定,The end,