高一数学等差数列.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等差数列（一）,引 入,观察下列数列：,（1）4，5，6，7，8，9，10,（2）3，0，-3，-6，,（3）0.1，0.2,0.3,0.4,0.5,3.2 等差数列,1,、,什么叫做,等差,数列,？什么叫做等差数列的,公差,？公差通常用什么字母表示？,2,、,等差数列的,一般形式,是什么？,通项公式,是什么？其中的字母分别,表示什么,？推导公式采用了什么,方法,？,3,、,若要,求出,等差数列的通项公式，,关键,是求什么？一般需要几个条件？,1,、,什么叫做,等差,数列,？什么叫做等差数列的,公差,？公差通常用什么字母表示？,练习一,判断下列数列是否等差数列：,1）,1，2，4，6，8,；,3）,5，4，3；,4）,；,，,，,，,4,1,3,1,2,1,1,5）,0，0，0，0，0，0，,6）,1，1，1，1，,8）,2）,1，2，3，4，6，7，8；,7）,1，1，2，2，3，3，,公差,d,定义,：,如果一个数列,从第2项起,，,每一项,与它的,前一项,的,差,等于,同一个,常数,，那么这个数列就叫做,等差,数列,。,d=a,n+1,-a,n,讨 论 题,1、等差数列有无递推公式？,2、等差数列的通项公式与哪 一类函数的解析式相同？,3、等差数列的图象有何特征？,表示？,能否用,等差数列的通项公式,且,是等差数列，公差为,、已知,d,m,n,a,a,N,n,m,n,m,d,a,m,n,n,),(,),(,4,-,+,=,+,例题分析,例1,(1)已知数列,a,n,的通项公式是,a,n,=3,n,-1，,求证：,a,n,为等差数列；,(2)已知数列,a,n,是等差数列，,求证：数列,a,n,+a,n+,1,也是等差数列,.,【小结】,数列,a,n,为等差数列,；,证明一个数列为等差数列的方法是,：,.,a,n,=,kn+b,k,、,b,是常数.,证明：,a,n,+1,-,a,n,为一个常数.,例2,(1)等差数列8，5，2，的第20项是,；,(2)等差数列-5，-9，-13，的第,项是-401；,(3)已知,a,n,为等差数列，若,a,1,=3，,d,=，,a,n,=21，,则,n,=,；,(4)已知,a,n,为等差数列，若,a,10,=，,d,=，则,a,3,=,.,-49,100,13,【说明】在等差数列,a,n,的通项公式中,a,1,、,d,、,a,n,、,n,任知,个，可求,.,三,另外一个,1),数列的,递推公式,由几部分组成？,各部分所起的作用是什么？,2),在数列的,递推公式,a,1,=5，a,n,=a,n 1,+3 （n2）中，,a,n,表示什么？,a,n 1,表示什么？,为什么要求,n2,？,点评,小结,：,1、等差数列的定义。,2、等差数列的通项公式。,3、等差数列的递推公式,作业,：,1、P118 习题 3.2 1、2。,指导作业：,成才之路P191 随堂练习,教材115116页 例1，例2。,阅读,练习,完成117页练习第1，2题。,1,（1）,a,n,=4n1,（2）,a,n,=2n+12,a,20,=28,（3）,a,n,=7n5,a,4,=15,a,10,=39,由7n5=100，得n=15,所以 100是这个数列的第15项.,所以20不是这个数列的项.,因为,2,（1）,a,1,=1,d=3;,（2）,a,1,=11,d=1;a,12,=0,（4）,练习答案,