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*,*,考情分析总纲目录,考点聚焦,随堂检测,栏目索引,高考导航,考情分析总纲目录,考点聚焦,随堂检测,栏目索引,高考导航,*,*,考情分析总纲目录,考点聚焦,随堂检测,栏目索引,高考导航,考情分析,考情分析总纲目录,考点聚焦,随堂检测,栏目索引,高考导航,总纲目录,*,*,考情分析总纲目录,考点聚焦,随堂检测,栏目索引,高考导航,考点聚焦,考情分析总纲目录,考点聚焦,随堂检测,栏目索引,高考导航,随堂检测,*,*,考情分析总纲目录,考点聚焦,随堂检测,栏目索引,高考导航,典题精练,考情分析总纲目录,考点聚焦,随堂检测,栏目索引,高考导航,题型特点,考情分析总纲目录,考点聚焦,随堂检测,栏目索引,高考导航,题组训练,考情分析总纲目录,考点聚焦,随堂检测,栏目索引,高考导航,真题回访,第,2,讲 基本初等函数、函数与方程,考情分析,年份,卷别,题号,考查内容,命题规律,2017,11,指数式及大小比较,基本初等函数作为高考的命题热点,多单独或与不等式综合考查.常以选择题、填空题的形式出现.有时难度较大,函数的应用问题集中体现在函数零点个数的判断,零点所在区间等方面.近几年全国卷考查较少,但也要引起重视.,11,函数的零点,2016,8,幂函数、对数函数的单调性、大小比较,6,指数函数与幂函数的单调性、大小比较,总纲目录,考点一 基本初等函数的图象与性质,考点二 函数的零点（高频考点）,考点三 函数的实际应用,考点一基本初等函数的图象与性质,指数函数与对数函数的图象与性质,指数函数,y,=,a,x,(,a,0且,a,1),对数函数,y,=log,a,x,(,a,0且,a,1),图象,单调性,0,a,1时,在R上单调递增,0,a,1时,在(0,+,)上单调递增,函数值,0,a,0时,0,y,1;,当,x,1,0,a,1时,y,0;,当0,x,0,a,1,当,x,0时,y,1;,当,x,0时,0,y,1,当,x,1时,y,0;,当0,x,1时,y,0,典型例题,(1)(2017课标全国,8,5分)函数,f,(,x,)=ln(,x,2,-2,x,-8)的单调递增区间是,(),A.(-,-2)B.(-,1)C.(1,+,)D.(4,+,),(2)(2017课标全国,11,5分)设,x,y,z,为正数,且2,x,=3,y,=5,z,则,(),A.2,x,3,y,5,z,B.5,z,2,x,3,y,C.3,y,5,z,2,x,D.3,y,2,x,0可得,x,4或,x,1,因为,=,=,=,=,所以,c,b,B.,b,a,c,C.,a,b,c,D.,c,b,a,答案,C,a,=,=,b,=(,=,=,c,=,=,(-cos,x,),=,且0,b,c,故选C.,考点二函数的零点(高频考点),命题点,1.判断函数零点所在的区间.,2.判断函数零点的个数.,3.由函数零点的情况求参数的值(范围).,函数的零点与方程根、函数图象的关系,函数,F,(,x,)=,f,(,x,)-,g,(,x,)的零点就是方程,f,(,x,)=,g,(,x,)的根,即函数,y,=,f,(,x,)的图象与,函数,y,=,g,(,x,)的图象交点的横坐标.,典型例题,(1)函数,f,(,x,)=,的零点个数是,(),A.0B.1C.2D.3,(2)(2017课标全国,11,5分)已知函数,f,(,x,)=,x,2,-2,x,+,a,(e,x,-1,+e,-,x,+1,)有唯一零点,则,a,=,(),A.-,B.,C.,D.1,解析(1)作出函数,f,(,x,)=,的图象,如图所示,由图象可知,所求函数的零点个数是2.,(2)由函数,f,(,x,)有零点得,x,2,-2,x,+,a,(e,x,-1,+e,-,x,+1,)=0有解,即(,x,-1),2,-1+,a,(e,x,-1,+e,-,x,+1,)=0,有解,令,t,=,x,-1,则上式可化为,t,2,-1+,a,(e,t,+e,-,t,)=0,即,a,=,.,答案,(1)C(2)C,令,h,(,t,)=,易得,h,(,t,)为偶函数,又由,f,(,x,)有唯一零点得函数,h,(,t,)的图象与直线,y,=,a,有唯一交点,则此交点,的横坐标为0,所以,a,=,=,故选C.,方法归纳,判断函数零点个数的方法,跟踪集训,1.函数,f,(,x,)=log,3,x,-,x,+2必有一个零点的区间是,(),A.,B.,C.,D.,答案,A因为,f,(,x,)=log,3,x,-,x,+2,所以,f,=log,3,-,+2=-2-,+2=-,0,即,f,f,280)万元,则有,=(,p,+0.25)%,解得,x,=320.故该公司的年收入为320万元.,2.某电脑公司在甲、乙两地各有一个分公司,甲地分公司现有某型号电,脑6台,乙地分公司现有同一型号的电脑12台.现,A,地某单位向该公司购,买该型号的电脑10台,B,地某单位向该公司购买该型号的电脑8台.已知,从甲地运往,A,、,B,两地每台电脑的运费分别是40元和30元.从乙地运,往,A,、,B,两地每台电脑的运费分别是80元和50元.若总运费不超过1 000,元,则调运方案的种数为,(),A.1B.2C.3D.4,答案,C设总运费为,y,元,甲地调运,x,台电脑至,B,地,则剩下(6-,x,)台电脑,调运至,A,地,乙地应调运(8-,x,)台电脑至,B,地,调运12-(8-,x,)=(,x,+4)台电脑至,A,地(0,x,6,x,N).,则总运费,y,=30,x,+40(6-,x,)+50(8-,x,)+80(,x,+4)=20,x,+960(0,x,6,x,N).,若,y,1 000,则20,x,+960,1 000,解得,x,2.,又0,x,6,x,N,0,x,2,x,N.,x,=0,1,2,即有3种调运方案.,1.下列函数中,在(-1,1)内有零点且单调递增的是,(),A.,y,=log,2,x,B.,y,=2,x,-1,C.,y,=,x,2,-2D.,y,=-,x,3,随堂检测,答案,B,y,=log,2,x,在(-1,0上没有意义,故A不满足题意;,y,=,x,2,-2在(-1,0)上单调递减,故C不满足题意;,y,=-,x,3,在(-1,1)上单调递减,故D不满足题意;,y,=2,x,-1在(-1,1)上单调递增,且,f,(-1)0,在(-1,1)内存在零点,故选B.,2.若函数,y,=,a,|,x,|,(,a,0,且,a,1)的值域为,y,|00,且,a,1)的值域为,y,|0,y,1,则0,a,1,故函,数,y,=log,a,|,x,|的大致图象是A.,3.某商场销售,A,型商品,已知该商品的进价是每件3元,且销售单价与日,均销售量的关系如表所示:,请根据以上数据分析,若要使该商品的日均销售利润最大,则此商品的,定价(单位:元/件)应为,(),A.4B.5.5C.8.5D.10,销售单价(元),4,5,6,7,8,9,10,日均销售量,(件),400,360,320,280,240,200,160,答案,C由题意可设定价为,x,元/件,利润为,y,元,则,y,=(,x,-3)400-40(,x,-4)=,40(-,x,2,+17,x,-42),故当,x,=8.5时,y,有最大值,故选C.,4.已知函数,f,(,x,)=,则函数,g,(,x,)=,f,(1-,x,)-1的零点个数为,(),A.1B.2C.3D.4,答案,C由题意得,g,(,x,)=,f,(1-,x,)-1=,即,g,(,x,)=,所以,当,x,1时,函数,g,(,x,)有一个零点,当,x,1时,函数有两个零点,所以函数,g,(,x,)=,f,(1-,x,)-1的零点共有3个,故选C.,5.计算:2log,4,10-,log,2,25+-(-3),0,=,.,答案,4,解析,2log,4,10-,log,2,25+-(-3),0,=2,log,2,10-log,2,5+(2,3,-1=log,2,+2,2,-1=,1+4-1=4.,6.若函数,y,=,-,m,有两个零点,则,m,的取值范围是,.,答案,(0,1),解析,在同一平面直角坐标系内,画出,y,1,=,和,y,2,=,m,的图象,如图所示,由于函数有两个零点,故0,m,1.,
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