七年级数学下册512垂线.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,垂线,问题1：如右图，,（1）,AOC,的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？,（,2,）,AOC,的邻补角有几个？是哪几个角？,问题2：如下图，当,AOC,90时，,BOD,、,AOD,、,BOC,等于多少度？为什么？,直线,AB,、,CD,的位置关系怎样？,问题3：什么样的两条直线互相垂直？,定义,：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是,直角,时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的,垂线,，它们的交点叫做,垂足,在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的。,十字路口的两条道路,方格本的横线和竖线,铅垂线和水平线,垂直的记法、读法,直线,AB、CD,互相垂直，,记作,“,AB,CD,”或,“,CD,AB,”，,读作,“,AB,垂直于,CD,”，如果垂足为,O,，,记作“,AB,CD,，垂足为,O,”,（如图）,F,E,M,N,O,记作：MNEF,垂足为O.,或者MNEF于O,A,B,O,E,记作：,ABOE垂足为O.,或者ABOE于O,2、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（）个,（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直,（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直,（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直,（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直,（A）4 （B）3,（C）2 （D）1,A,解：,135，255（已知）,垂直,AOE18012,1803555,90,OEAB (垂直的定义),例1、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，,若135 255，则OE与AB的位置关系是,。,C,D,A,B,O,E,1,2,例2：如图，已知AB.CD相交于O,OECD,于O,AOC=36，则BOE=,。,（A）36 (B)64,(C)144 (D)54,A,B,O,C,D,E,54,探究：,1、用三角尺或量角器画已知直线,l,的垂线，这样的垂线能画出几条？,2、经过直线,l上一点A画 l,的垂线，这样的垂线能画出几条？,3、经过直线,l 外一点B画 l,的垂线，这样的垂线能画出几条？,（三）垂线的性质,经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知,直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：,性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,课堂练习,1选择题,过点 向线段 所在直线引垂线，正确的是（）.,A B C D,C,课堂练习：,2.过点P作线段或射线所在直线的垂线,A,B,.,.,.P,(1),.,O,.P,.A,(2),3.过点P分别向角的两边作垂线,.P,.P,.P,.P,两条直线相交,一般情况,垂线,对顶角：相等,邻补角：互补,垂线的存在性和唯一性,特殊情况,相交成直角,