现金流量与资金时间价值.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,工程经济学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,2,章 现金流量与资金时间价值,第一节,现金流量及其分类,第二节,资金时间价值,第三节,资金等值计算,第四节,利用复利表计算未知利率与未知计算期,第一节,现金流量及其分类,现金流量,现金,现金等价物,现金流量,现金流量分类,（,1,）经营活动产生的现金流量,销售商品、提供劳务收到的现金,收取的租金,收到的增值税销项税额和退回的增值税款,收到除增值税以外的其他税费返还,收到的与经营活动有关的其他现金,经营租赁支付的现金,支付给职工以及为职工支付的现金,支付的增值税款；支付的所得税款,其他税费,支付的与经营活动有关的其他现金,（,2,）投资活动产生的现金流量,收回投资所收到的现金,分得股利或利润所收到的现金,取得债券利息收入所收到的现金,处置固定资产、无形资产和其他长期资产收回的现金净额,收到的与投资活动有关的其他现金,购建固定资产、无形资产和其他长期资产所支付的现金,权益性投资支付的现金,债权性投资支付的现金,支付的与投资活动有关的其他现金,（,3,）筹资活动产生的现金流量,吸收权益性投资收到的现金,发行债券收到的现金,借款收到的现金、收到的与筹资活动有关的其他现金,偿还债务所支付的现金、发生筹资费用所支付的现金,分配股利或利润所支付的现金、偿付利息所支付的现金,融资租赁支付的现金,汇率变动对现金的影响。,支付的与筹资活动有关的其他现金。,现金流量图的制作一般遵循以下的规则：,（,1,）以横坐标表示时间轴，自左向右延伸表示时间的延续，单位通常是年；,（,2,）现金流入或流出通常从资金使用者的角度考虑，凡属收入、收益、借入的资金视为现金流入；凡属支出、损失、贷出的资金视为现金流出。,（,3,）假设投资仅在各期期初发生，现金流量仅集中发生在每期的期末。,（,4,）现金流量是矢量，具有方向性。通常用与横坐标轴相连的垂直线代表流入或流出该系统的现金流量，向上的箭线表示正现金流量即净现金流入，向下的箭线表示负现金流量即净现金流出。,图,2-1,现金流量图,（,5,）现金流量的大小有两种表示方法：一种是与箭线成正比例绘制；另一种是只用具体数字表示流量的大小，而与箭线的长度无关。如图,2-1,所示。,现金流量表,现金流量表是指反映项目在一定会计期间现金和现金等价物流入和流出的报表，表明项目获得现金和现金等价物的能力。在国家发展改革委和建设部,2006,年,7,月,3,日发布的,建设项目经济评价方法,中，非常注重现金流量，涉及四个现金流量表，包括项目投资现金流量表、项目资本金现金流量表、投资各方现金流量表和财务计划现金流量表。现金流量表的格式、内容见第七章。,第二节,资金时间价值,资金的时间价值,类型与要素,名义年利率与有效年利率,资金的时间价值,1.,资金时间价值的含义,资金存到银行可以得到利息，用于项目投资可以获得利润，都证明资金具有时间价值。资金在循环和周转运动过程中，通过生产经营活动使其绝对金额随着时间的推移而发生增值（或减值）变化，其增值（或减值）部分就成为资金的时间价值。,类型与要素,在工程投资决策等实践活动中，常常需要计算资金的时间价值。在资金流量（现金流量）、利率、时间间隔等几个主要变量中，在知道或假设知道其他几个变量的情况下，任何一个未知变量都可以通过一定的方法求出。在正式学习资金时间价值的计算之前，有必要先了解资金的类型及几个重要的术语。,（,1,）资金的基本类型,一次性收付款项：在某一特定时点上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相应地一次性收取（或支付）的款项。,年金：一定时期内每次等额收付的系列款项。,a.,普通年金：是指从第一期开始，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。,b.,即付年金：是指从第一期开始，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称为先付年金或预付年金。,c.,递延年金：是指从第一期以后才开始的，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项。,d.,永续年金：,(2),资金时间价值计算的几个要素,利息与利率,计息期数,n,现值,P,终值,F,年金,A,3.,资金时间价值的计算,（,1,）一次支付类型,一次支付又称整付，是指所分析的系统的现金,量，无论是流入还是流出均在某一个时点上一次发生。它又包括两种情况：,一次支付终值复利计算,一次支付现值复利计算,资金回收问题,年金现值问题,一次支付终值复利计算,F=P(1+i),n,（,2,1,）,在公式（,2,1,）中，,(1+i),n,又称为终值系数，记为,(F/P,i,n),，可从附录中查得。这样，式（,2,1,）又可写为：,F=P(F/P,i,n),式中：,i,利率,;n,计息期数,;,P,现在值,;F,将来值,;,一次支付终值问题的现金流量图如图,22,所示。,一次支付现值复利计算,P=F(1+i),-n,(1+i),-n,又称为现值系数，记为,(P/F,i,n),，它与终值系数,(F/P,i,n),互为倒数，可从附录中查得。因此，公式（,2-2,）又可写为：,P=F(P/F,i,n),一次支付复利现值示意图,一次支付现值问题的现金流量图如图,23,所示。,等额支付序列年金终值复利,各期期末年金,A,相对于第,n,期期末的本利和,F=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)n-3+,+A(1+i)+A,上式两边同时乘以（,1+i,）则有：,F(1+i)=A(1+i)n+A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)n-3+,+A(1+i),F(1+i)-F=A(1+i)n-A,即：,F=A(1+i),n,-1/i,式中：,A,等额的年金,F,将来值,n,期数,i,利率,也可以表示为：,F=A(F/A,i,n),（,2,3,）,其现金流量图如图,24,图,2-4,年金终值现金流量图,其计算公式可根据公式（,2.3,）推导得出：,A=F i/(1+i),n,-1,又可写为：,A=F(A/F,i,n),（,24,）,式（,24,）中的,(A/F,i,n),称为偿债基金系数，它是普通年金终值系数的倒数，可通过附表查得。,偿债基金问题,图,2,6,偿债基金现金流量图,资金回收公式可根据偿债基金公式和一次支付终值公式来推导，即：,A=Fi/(1+i)n-1=Pi(1+i)n/(1+i)n-1,又可写为：,A=P(A/P,i,n),(A/P,i,n),资金回收系数,它是指在期初一元钱，欲在,n,年内将投资全部收回，在利率为,i,的情况下，每年应等额回收的资金。资金回收系数可从附录中查得。,资金回收公式现金流量图,图,2,8,资金回收公式现金流量图,年金现值问题,其计算公式可表示为：,P=A(1+i),n,-1/i(1+i),n,又可写为：,P=A(P/A,i,n),（,26,）,式（,26,）中的,(P/A,i,n),为年金现值系数，它是指在利率为,i,、期数为,n,的条件下，若每期末要从银行取出一元资金，那么，在期初应一次性存入银行的资金数量。年金现值系数也可以在附表中查得。,年金现值公式现金流量图,图,2,10,年金现值公式现金流量,图,等差支付系列现金流量,图,2,12,等差递增现金流量图,等差终值计算,(,已知,G,求,F),F=F,1,+F,G,=A1(F,A,，,i,，,n),+G(F,G,，,i,，,n),则图,2-12,的终值,F,为：,F=F,1,+F,G,=A1(F,A,，,i,，,n)+,G(F,G,，,i,，,n),等差支付系列现值和等值年金的计算，可在等差支付终值的基础上，再按一次支付和等额支付系列的公式进一步求解。,等差年金计算,(,已知,G,求,A),图,2-12,的年金,A,为：,A=A,1,+A,G,=A,1,+G(A,G,，,i,，,n),等差系列递减,图,2,15,等差系列递减现金流量图,即,A=A,1,-,A,G,=A,1,-G(A,G,，,i,，,n),式,(211),可写成：,A=A,1,A,G,=A,1,G(A,G,，,i,，,n)(2,12),（,F,、,P,可用,A,求，也可由公式导出）,F=A(F,A,，,i,，,n),P=A(P,A,，,i,，,n),名义年利率与有效年利率,所谓名义年利率（,r,），是指按年计息的利率，即计息周期为一年的利率。它是以一年为计息基础，等于每一计息期的利率与每年内的计息期数的乘积。例如，每月存款月利率为,3,，则名义年利率为,3.6%,，即,312,个月,/,每年,=3.6%,。,有效年利率又称为实际利率，是把各种不同计息期的利率换算成以年为计息期的利率。例如，每月存款月利率为,3,，则有效年利率为,3.66%,，即（,1+3,）,12,1=3.66%,设 名义年利率为,r,，每年内计息次数,m,，,n,为计息期（年）数，则一个计息期的利率为,i=r/m,，则一年后的本利和为：,F,P,（,1+r/m,）,m,。,其利息为：,I,F,P=P,（,1+r/m,）,m,P,i,实,=I/P=(1+r/m),m,1,（,2,13,）,式中：,i,实,有效年利率。,等值的概念,计息周期小于（或等于）收付周期计算,计息周期大于收付周期计算,第三节 资金等值计算,等值的概念,资金具有时间价值即数量相等但处于不同时点的资金的价值是不相等的；换言之，在不同时点上数量不等的资金其价值却可能是相等的。这引出了工程经济学中被广泛运用的“等值”概念。,“等值”是指在时间因素的作用下，在不同的时间点上绝对值不等的资金而具有相同的价值。,利用等值的概念，可以把在一个（或一系列）时间点发生的资金金额换算成另一个（或一系列）时间点的等值的资金金额，这样的一个转换过程就称为资金的等值计算。,计息周期小于（或等于）收付周期计算,计息周期小于（或等于）收付周期等值计算方法有二：,（,1,）按收付周期实际利率计算；,（,2,）按计息周期利率计算；即：,F=P,（,F/P,，,r/m,，,mn,）,P=F(P/F,，,r/m,，,mn),F=A(F/A,，,r/m,，,mn),P=A(P/A,，,r/m,，,mn),A=F(A/F,，,r/m,，,mn),A=P(A/P,，,r/m,，,mn),【,例,2.9】,某企业现存款,1000,万元，年利率,10%,，每半年计息一次，五年末存款金额为多少？,解：已知收付周期为年，计息周期为半年,r=10%,，,m=2,，,n=5,，其现金流量图为,2-17,所示：,（,1,）按实际利率,i,实,=,（,1+10%/2,）,2 1,10.25%,F=P,（,F/P,，,i,实,n,）,1000,（,F/P,，,10.25%,，,5,）,1629.5,（元）,（,2,）按计息期利率计算,F=P,（,F/P,，,r/m,，,mn,）,=1000,（,F/P,，,10%/2,，,25,）,1628.9,（元）,计息周期大于收付周期计算,【,例,2.11】,某人每月存款,1000,元，年利率为,8%,，每季度计息一次，问五年后存款为多少？,解：已知收付周期为月，计息周期为季,r=8%,，,m=4,，,n=5,计息期利率（季度实际利率）,i,季,=8%/4=2%,i,季,(1+r/m),m,1=,（,1+r,季,/3,）,3,1=2%,r,季,=1.9868%,i,月,=r,季,/3=1.9868%/3=0.6623%,F=1000,（,F/A,，,0.6623%,125,）,=73376.58,元,第四节,利用复利表计算未知利率与未知计算期,未知利率计算,未知计算期计算,利用内插公式求系数值,