数学：2.1空间点、直线、平面之间的位置关系--课件一(新人教A版必修二).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ks5u精品课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,数学：2.1空间点、直线、平面之间的位置关系-课件一(新人教A版必修二),数学：2.1空间点、直线、平面之间的位置关系-课件一(新人教A版必修二)数学：2.1空间点、直线、平面之间的位置关系-课件一(新人教A版必修二)判断下列直线的位置关系:,1、竖直的两条电线杆所在的直线思考:在平面内，两条不重合的直线之间有几种位置关系?2、十字路口的两条路所在的直线3、教室内的日光灯管所在的直线与黑板的左右两侧,所在的直线空间的两直线呢?ks5u精品课件,判断下列直线的位置关系:,1、竖直的两条电线杆所在的直线,思考:,在平面内，两条不重合的直线之间有几种位置关系?,2、十字路口的两条路所在的直线,3、教室内的日光灯管所在的直线与黑板的左右两侧,所在的直线,空间的两直线呢?,ks5u精品课件,空间中两直线的位置关系,ks5u精品课件,l,m,P,m,l,图1,图2,l,l,l,l,一、空间中两直线的位置关系,从图中可见，直线 l 与 m 既不相交，也不平行。空间中直线之间的这种关系称为,异面直线,。,ks5u精品课件,不同在任何一个平面内的两条直线叫做,异面直线,。（既不相交也不平行的两条直线）,不同在任何一个平面内,1、异面直线,判断：,直线m和l是异面直线吗?,l,m,m,l,(1),(2),则 与 是异面直线,(3)a,b不同在平面 内,则a与b异面,ks5u精品课件,异面直线的画法:,通常用一个或两个平面来衬托,异面直线,不同在任何一个平面,的特点,ks5u精品课件,1、相交,2、平行,m,l,只有一个公共点,没有公共点,在同一平面,2、空间中两直线的三种位置关系,3、异面直线,m,P,l,没有公共点,不同在任一平面,m,l,P,ks5u精品课件,探究:,H,G,C,A,D,B,E,F,G,H,E,F(B),(C),D,A,AB,CD,EF,GH这四条线段所在的直线是异面直线的有几对?相交直线有几对?平行直线有几对?,ks5u精品课件,二、空间直线的平行关系,若ab，bc,1、平行关系的传递性,c,a,a,b,c,c,公理4,平行于同一直线的两直线互相平行,a,则ac,ks5u精品课件,例1：在正方体ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，直线 AB与C,1,D,1,，,AD,1,与 BC,1,是什么位置关系？为什么？,C,1,A,B,C,D,A,1,B,1,D,1,练习：在上例中，AA,1,与CC,1,，AC与A,1,C,1,的位置是什么关系？,ks5u精品课件,例2 已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证EFGH是一个平行四边形。,解题思想：,EH是ABD的中位线,EH BD且EH=BD,同理，FG BD且FG=BD,EH FG且EH=FG,EFGH是一个平行四边形,证明：,连结BD,把所要解的,立体几何,问题转化为,平面几何,的问题,解立体几何时,最主要、最常用,的一种方法。,A,B,D,E,F,G,H,C,ks5u精品课件,2、等角定理,空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。,C,1,A,B,C,D,A,1,B,1,D,1,ks5u精品课件,两直线的夹角：,两直线相交所成的4个角中,其中,不大于,的角叫做两直线的夹角,ks5u精品课件,三、两条异面直线所成的角,如图所示，,a，b是两条,异面直线，,在空间中任选一点,O，,过,O点分别作 a，b的平行线 a和 b，,a,b,P,a,b,O,则这两条线所成,的锐角（或直角），,称为,异面直线,a，b所成的角,。,？,任选,O,a,若两条异面直线所成角为90，则称它们互相垂直。,异面直线a与b垂直也记作ab,异面直线所成角的取值范围：,平移,ks5u精品课件,例 3 在正方体ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中指出下列各对线段所成的角：,练习：,1、求直线AD,1,与B,1,C所成的夹角；,2、与直线BB1垂直的棱有多少条？,1）AB与CC,1,；,2）A,1,B,1,与AC,；,3）A,1,B与D,1,B,1。,B,1,C,C,1,A,B,D,A,1,D,1,1）AB与CC,1,所成的角,=,9 0,2）A,1,B,1,与AC所成的角,=,4 5,3）A,1,B与D,1,B,1,所成的角,=6 0,ks5u精品课件,2）与棱BB,1,垂直的棱有：,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,AD、,A,1,D,1,、,DC、,D,1,C,1,、,A,1,B,1,、,AB、,B,1,C,1,、,BC、,相交：,异面：,垂直,相交垂直,异面垂直,B,1,C,C,1,A,B,D,A,1,D,1,1）直线AD,1,与B,1,C所成的夹角,9 0,ks5u精品课件,1、分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线。(),2、空间两条不相交的直线一定是异面直线。(),3、垂直于同一条直线的两条直线必平行。(),4、若一条直线垂直于两条平行直线中的一条，则它一定与另一条直线垂直。,(),判断对错：,ks5u精品课件,请完成课本P53 的练习,ks5u精品课件,珍惜时间,尽力而为,祝愿所有的同学学习愉快!,作业:,1.P56 A组 2、1(1)(2)(3)B组 1,(做在书上),2.P56 A组 6(做在作业本上),今天所讲的知识你学会了吗?,如果你学会了,请完成下列作业!,如果你还没学会,请通过下列作业把它学会!,1、空间中两直线的位置关系,2、空间直线的平行关系及相关定理,3、异面直线的定义及两条异面直线所成的角,ks5u精品课件,思考题,：,1、a与b是异面直线，且ca，则c与b一定（）。,（A）异面 （B）相交 （C）平行 （D）不平行,2、正方体一条对角线与正方体的棱可组成的异面直线的对数,是（）对。,（A）6 （B）3 （C）8 （D）12,3、一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定（）,平面。,（A）一个 （B）两个 （C）三个 （D）四个,ks5u精品课件,空间中直线与平面之间的位置关系,10/20/2026,ks5u精品课件,思考?(一),线段,A,B,所在直线与长方,体ABCD-ABCD,的,六个面,所在平面有几种位置关系?,A,B,C,D,A,B,C,D,ks5u精品课件,【主体自学】,：看书P53至54 限时5分钟,【,目标导学,】,学习目标:,1.直线与平面的三种位置关系,思考下面问题：,1.直线与平面有哪三种位置关系？,2.如何表示直线与平面的三种位置关系？,ks5u精品课件,（1）,直线在平面内,-,有无数个公共点,如图：,（2）,直线在平面外：,直线,a,和面相交,：,如图：,直线,a,和面平行,：,如图：,.,A,a,a,a,a,a,a,直线与平面的位置关系有且只有三种:,ks5u精品课件,尝 试 练 习,例1、判断下列命题的正确,（,1）若直线 上有无数个点不在平面 内，则 /。（）,（2）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的任意一条直线都平行。（）,（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。（）,（4）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的,任意一条直线都没有公共点。（）,X,X,X,ks5u精品课件,例2、若直线a不平行平面 ，且则下列结论成立的是（）,（A）内所有直线与a异面,（B）内不存在与a平行的直线,（C）内存在唯一的直线与a平行,（D）内的直线与a都相交,B,ks5u精品课件,反 思 与 延 伸,问题1、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？,问题2、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗,？,问题3、无公共点的两条直线一定是平行直线吗？,A,B,C,D,A,B,C,D,ks5u精品课件,空间中直线与平面之间的位置关系有几种,？,小结,：,ks5u精品课件,直线与平面的位置关系有且只有三种,(1)直线在平面内-有无数个公共点,(2)直线与平面相交-有且只有一个公共点,(3)直线与平面平行-没有公共点,a,a,.,A,a,a,a,a,ks5u精品课件,平面与平面之间的位置关系,思考?,A,B,D,C,A,D,C,B,围成长方体的六个面,两两之间的位置关系,有几种?,ks5u精品课件,【主体自学】,：看书P55 限时5分钟,【,目标导学,】,学习目标:,1.平面与平面的三种位置关系,思考下面问题：,1.两个平面有哪几种位置关系？,2.如何画出两个平面位置关系的图象？,ks5u精品课件,两个平面之间的位置关系有且只有以下两种,l,ks5u精品课件,切割长方体,一个长方体切,一刀,可以分成多少块？,一个长方体切,两刀,可以分成多少块？,一个长方体切,三刀,可以分成多少块？,A,B,D,C,A,D,B,2,3或4,4或,6,或7或8,ks5u精品课件,不妨再思考一题？,1、一个平面把空间分为几部分？,2、二个平面把空间分为几部分?,3、三个平面把空间分为几部分?,2,3或4,4或,6,或7或8,了解一下：,n个平面,最多,可将空间分为,(n,3,+5n+6)/6,个部分,ks5u精品课件,小结：,本节课我们学了：,直,线,与平,面,的位置关系,平,面,与平,面,的位置关系,作业:课本P56第4题,ks5u精品课件,谢谢,