清华大学微积分高等数学课件第5讲不定积分三.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,作业,P150,习题5.,6,1(5)(7)(15).2(3).3(1).,4(5).5(1)(3).,P155,综合题,23.24.30.48.63.,复习：P124155,预习：P158166,10/10/,1,第1页,第1页,第十五讲 不定积分（三）,一、有理函数积分,二、简朴无理式积分,10/10/,2,第2页,第2页,一、有理函数积分,（一）代数有理函数积分,10/10/,3,第3页,第3页,四类最简分式积分,10/10/,4,第4页,第4页,10/10/,5,第5页,第5页,10/10/,6,第6页,第6页,如何将真分式分解为最简分式之和？,定理1：,10/10/,7,第7页,第7页,定理2：,10/10/,8,第8页,第8页,10/10/,9,第9页,第9页,解,10/10/,10,第10页,第10页,10/10/,11,第11页,第11页,解,10/10/,12,第12页,第12页,10/10/,13,第13页,第13页,10/10/,14,第14页,第14页,注意 计算最后一个积分时,利用了递推公式,10/10/,15,第15页,第15页,碰到有理函数积分要灵活处理,10/10/,16,第16页,第16页,有理函数,万能,代换,（二）三角有理函数积分,代数有理函数积分,10/10/,17,第17页,第17页,解,10/10/,18,第18页,第18页,三角函数有理式积分最惯用办法是用,三角恒等式将问题化简,10/10/,19,第19页,第19页,10/10/,20,第20页,第20页,解,10/10/,21,第21页,第21页,解一,10/10/,22,第22页,第22页,解二,10/10/,23,第23页,第23页,二、简朴无理式积分,代数有理函数积分,10/10/,24,第24页,第24页,代数有理函数积分,10/10/,25,第25页,第25页,代数有理函数积分,10/10/,26,第26页,第26页,10/10/,27,第27页,第27页,解,10/10/,28,第28页,第28页,解,10/10/,29,第29页,第29页,10/10/,30,第30页,第30页,解,10/10/,31,第31页,第31页,三角形法,10/10/,32,第32页,第32页,10/10/,33,第33页,第33页,练习,10/10/,34,第34页,第34页,下列题目不用笔算马上写出结果,10/10/,35,第35页,第35页,10/10/,36,第36页,第36页,10/10/,37,第37页,第37页,