人教版-全等三角形的判定hl.ppt

三角形全等的判定三角形全等的判定5 5两个直角三角形全等的判定两个直角三角形全等的判定学习目标：学习目标：n n1 1、探索并理解、探索并理解“HLHL”判定方法判定方法n n2 2、会用、会用“HLHL”判定方法证明两个直角三角形全等判定方法证明两个直角三角形全等3.我们已经过判定全等三角形的方法有哪些？（SSS）、（）、（SAS）、（）、（ASA）、（）、（AAS）1.什么叫做直角三角形?复习旧知 引入新知有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.ABC2 2如图，在如图，在RtRtABCABC 中，中，C 90，则直角边是直角边是 、斜边是斜边是_._.ACACBCBCABAB4.全等三角形的_ 相等,_ 相等.对应边对应角 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方法一：方法一：测量斜边和一个对应的锐角测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或或(AAS)如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论。已知线段已知线段a=3cma=3cm、c=5cmc=5cm和一个和一个直角直角，利用尺，利用尺规规作作一个一个RtABC,RtABC,使使C=C=，CB=aCB=a，AB=c.AB=c.a ac c想一想，怎样画呢？想一想，怎样画呢？按照下面的步骤做一做：（1）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？作作MCN=90;CMN 在射线在射线CM上截取线段上截取线段CB=a;CMNB 以以B为圆心为圆心,c为半径画弧，交射线为半径画弧，交射线CN于点于点A;CMNBA 连接连接AB.CMNBA直角三角形全等的条件直角三角形全等的条件斜边斜边和和一条直角边一条直角边对应相等的两个直角三角对应相等的两个直角三角形全等形全等.简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”.斜边、直角边定理(HL)几何格式ABCA BC C与C 都是直角在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABC 1、如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？CDAB解：在解：在Rt ACB和和Rt ADB中中,AB=AB,AC=AD.Rt ACB Rt ADB(HL).BC=BD(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等).2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CDBD=CD 依题意可知：依题意可知：ADB=ADC=90ADB=ADC=90在在RtABDRtABD和和RtACDRtACD中中,AB=AC AB=AC AD=AD AD=AD RtABDRtACD(RtABDRtACD(HLHL)BD=CDBD=CD议一一议如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？ABC+DFE=90 Rt ABC Rt DEF(HL).ABC=DEF(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等).在在Rt DEF中，中，DEF+DFE=90ABC+DFE=90.解解：依题意可知：依题意可知：CAB=FDE=90在在Rt ABC和和Rt DEF中中,BC=EF,AC=DF.小小结直角三角直角三角形全等的形全等的判定判定一般三角一般三角形全等的形全等的判定判定“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”灵活运用各种方法证明直角三角形全等灵活运用各种方法证明直角三角形全等“SSS”我们的生活离不开数学，我们的生活离不开数学，我们的生活离不开数学，我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。我们要做生活的有心人。我们要做生活的有心人。我们要做生活的有心人。再 见