全等三角形的判定PPT课件.ppt

1.ABODC2、已知：如图AD、BC相交于点O，OA=OD，请你添加一个条件，使AOBDOC,并说明理由；OA=ODAOB=DOCOB=OC答：添加OB=OCAOB DOC（SAS）回 顾 与 思 考1 1、判定两个三角形全等方法：，。SSSSASASA AASBCACAB3 3、如图，Rt Rt ABCABC中，C=90C=90直角边 、，斜边 。在 AOB与 DOC中，ABC2.（2 2）若 A=D A=D，BC=EFBC=EF，则 ABC ABC与 DEF DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （）AAS全等（3 3）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，则 ABC ABC与 DEF DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （）全等SAS（4 4）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF则 ABC ABC与 DEF DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （）全等SSSABCDEF回 顾 与 思 考4 4、如图，AB BEAB BE于点B B，DE BEDE BE于点E E，（1 1）若 A=D A=D，AB=DEAB=DE，则 ABC ABC与 DEF DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （）全等ASA3.如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？ABECD方法1：测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)方法2：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS)方法3：测量斜边和没遮住的一条直角边以及它们的夹角.(SAS)4.如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（2 2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？ABECD下面就让我们一起来验证这个结论！5.作一个RtABCRtABC，使C=90C=90，斜边AB=AB=1 10cm0cm，一直角边CB=6cmCB=6cm.剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？想一想，怎样画呢？6.按照下面的步骤做一做：作 MCN=90;CMN 在射线CM上截取线段CB=6cm;CMNB 以点B为圆心,以10cm为半径画弧，交射线CN于点A;CMNBA 连接AB.CMNBA ABC就是所求作的三角形。剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？7.斜边、直角边公理斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”8.注意：使用HL判定时，必须先得出两个直角三角形，然后再证明斜边和一直角边分别对应相等。两个直角三角形全等的判定用符号语言表达为：在RtRtACBACB和RtRtDFEDFE中，AB=D AB=DE E AC=DF AC=DFRtRtACBACBRtRtDFEDFE（HLHL）ABCDEF斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.9.想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.10.例5 如图，AC BC，BD AD，垂足分别为C，D，ACBD.求证：BCAD.证明：ACBC，BDAD C与 D都是直角.AB=BA,AC=BD.RtRtABCABCRtRtBAD BAD(HLHL).).BCAD BCAD在 RtRtABC ABC 和 RtRtBAD BAD 中，ABDC11.如图，C=D=90，请你再添加一个条件，使 ABD BAC，并在添加了条件后的括号内写出判定全等的依据。（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）ABDCAD=BC DAB=CBABD=AC DBA=CABHL HLAASAAS12.(1)_,A=D(ASA)(2)AC=DF,_(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,_(HL)(5)A=D,BC=EF()(6)_,AC=DF(AAS)BCAEFD看谁快!已知 C=F=90，把下列说明RtABC RtDEF的条件或根据补充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAASB=E13.2.2.“斜边、直角边”公理发现过程中用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.).)3.“3.“斜边、直角边”公理在应用中用到的数学方法:证明线段(或角)相等 转 化 证明线段(或角)所在的两个三角形全等.证明两个三角形全等的注意点：1.1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.小结:3.有时需添辅助线(如:造公共边)1、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流14.巩巩固固练练习习 1.如图，C是路段AB的中点，两人 从C同时出发，以相同的速度分别 沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，DAAB，EBAB，D，E与路段AB的距离相等吗？为什么？DACBE15.巩巩固固练练习习2.如图，AB=CD，AEBC，DFBC，垂足分别为E，F，求证：AE=DF.CDFEABCE=BF。16.我们的生活离不开数学，我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。我们要做生活的有心人。再 见17.AFCEDB如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF.AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF.求证：BF=DE.BF=DE.巩固练习18.AFCEDB如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF.AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF.求证：BDBD平分EF.EF.G G变式训练119.如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF.AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF.想一想：BDBD能平分EFEF吗?CDAFEBG变式训练220.